12.3 实验电池电动势和内阻的测量（含解析) 人教版（2019） 必修 第三册

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12.3 实验电池电动势和内阻的测量
一、单选题
1.在测量电源的电动势和内阻实验中，某同学连接电路如图，闭合开关调节滑动变阻器，发现电流表示数从较小值增大至满偏过程中电压表示数变化很小，引起该现象的原因最可能是( )
A. 某根导线断路 B. 电源的内阻太小
C. 电压表内阻太大 D. 滑动变阻器总阻值太大
2.采用如图所示电路，通过改变外电路电阻，测出多组、的数据，作出图象，利用图象可以求解出电源的电动势和内电阻的值。某同学考虑到实验中使用的电压表和电流表的实际特点，认为本实验是存在系统误差的。关于该实验的系统误差，下列分析正确的是( )
A. 滑动变阻器接入电路的阻值越大，系统误差越小
B. 滑动变阻器接入电路的阻值大小对系统误差没有影响
C. 安培表的分压作用导致该实验产生系统误差
D. 电压表的分流作用导致该实验产生系统误差
3.图为测量某电源电动势和内阻时得到的图线，用此电源与三个阻值均为的电阻连接成电路，测得路端电压为，则该电路可能为( )
A. B.
C. D.
4.某同学用电流传感器和电阻箱测量电源的电动势和内阻，电路如图甲所示。实验测得电阻以及相对应的电流的多组数据，得到如图乙所示的图线。该同学在处理实验数据时，误将电阻箱阻值作为外电路总电阻的阻值，漏算了，下列说法正确的是( )
A. 该电源的电动势为 B. 该电源的内阻为
C. 内阻的测量值偏小 D. 电动势的测量值偏大
二、多选题
5.如图所示是根据某次实验记录的数据画出的图线，关于此图线，下列的说法中正确的是( )
A. 纵轴的截距表示电源的电动势，即
B. 横轴的截距表示电源的短路电流，即
C. 电源的内阻
D. 电源的内阻
6.图甲、乙、丙、丁中，电流表内阻约，电压表内阻约，电压表示数为，电阻箱接入电路的阻值为，关于测定电源电动势和内阻的实验，下列说法正确的是( )
A. 图甲适用于内阻较小的电源，电动势的测量值小于真实值
B. 图乙的系统误差来源于电压表的分流，内阻的测量值小于真实值
C. 图丙，内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和
D. 图丁，的图像是一条倾斜的直线
7.用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择甲图所示电路，若根据某次实验记录数据画出的图像如图丙所示，下列关于这个图像的说法正确的是( )
A. 纵轴截距表示待测干电池的电动势，即
B. 横轴截距表示短路电流，即
C. 根据，计算出待测干电池的内阻为
D. 根据计算出待测干电池的内阻为
三、实验题
8.实验小组利用下列仪器测量一节电池的电动势与内阻。
A.电压表量程，内阻约为
B.电流表量程，内阻约为
C.滑动变阻器
D.滑动变阻器
E.开关、导线若干
滑动变阻器应选 填“”或“”。
实验小组选择不同电路甲或乙进行实验，得到相应的电流表示数和电压表示数数据，在同一图像中作出其图线如图丙所示，则该电池电动势 保留三位有效数字电池内阻 保留两位有效数字电流表内阻 保留两位有效数字。
9.小明要精确测量某电源的电动势约和内阻约几欧，现有以下实验仪器：
A.电压表量程，内阻较大
B.电压表量程，内阻较大
C.电流表量程，约为几十欧
E.电阻箱
F.若干导线和开关
为了消除系统误差，先设计了如图甲所示的电路图，测量电流表内阻：
连接好实验仪器，先将电阻箱阻值调到最大值；
闭合开关调节电阻箱阻值到适当值，读出此时电压表、的示数为、，电流表的示数为，则电流表的内阻 ；
该同学设计如图乙所示的电路图，电流表应安装在 选填“”或“”之间，另一处用导线连接，闭合开关，调节电阻箱，得到多组电压和电流，做出图如图丙所示，则由图像可知电源的电动势 ，内阻 用、、表示
10.某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：干电池一节；电压表，内阻约；电流表，内阻；滑动变阻器；开关一个，导线若干。
请将图中的实验电路连接完整，要求测量结果尽量准确 。
闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 填“左”或“右”端；闭合开关后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数、，作图像如图所示，根据图像可知电池的电动势 ，内阻 。结果均保留位有效数字
若再次实验时发现电压表损坏，小组成员找到一个电阻箱最大阻值，根据现有器材，设计了一个测电源电动势和内阻的实验电路，电路图如图所示。根据多组电流表示数和电阻箱读数，为得到线性图像，应作 填“”或“”图像，若图像的斜率为，纵截距为，则电池的电动势 ，内阻 。结果均用题中所给字母表示
11.某同学要测定实验室一干电池组的电动势和内阻，利用现有器材设计了如图所示的实验电路图，选用器材如下：
A.待测干电池组电动势约，内阻约
B.电压表量程，内阻约
C.电压表量程，内阻约
D.电流表量程，内阻为
E.电流表量程，内阻为
F.滑动变阻器
C.开关、导线若干。
闭合开关，该同学通过改变滑动变阻器滑片的位置得到多组关于电压表和电流表的数据，描绘了如图所示的图像，根据上述条件回答以下问题。
电压表应选择 ，电流表应选择 填选项前的字母。
根据图像和已知数据可算出，电池组电动势 ，内阻 结果均保留位有效数字。与真实值相比，电动势测量值 填“偏大”“偏小”或“相等”，内阻测量值 填“偏大”“偏小”或“相等”。
12.某实验小组利用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。所用的实器材如下：
A.待测电源电动势约为；
B.定值电阻阻值为；
C.电阻箱最大阻值，电阻箱最大阻值
D.电压表量程为，内阻为
E.开关，导线若干
为测电源电动势，在虚框内将电压表量程扩大为，电阻箱与电压表 选填“串联”或“并联”，阻值调到 ；
按下列步骤进行实验：
将电阻箱阻值调到最大，闭合开关；
多次调节电阻箱，记下电压表的示数和电阻箱相应的阻值；
以为纵坐标，为横坐标，作出与图像；
利用直线的斜率和纵轴上的截距，求出电源的电动势和内阻。
若图像中直线的斜率为，纵轴截距为，不计电压表所在支路的分流，则电源电动势 ，内阻 。用字母、、表示
13.某实验小组测定一节干电池的电动势和内阻。
实验前，他们讨论并提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是 。
A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B.一个电压表和多个定值电阻
C.一个电流表和一个电阻箱
D.两个电流表和一个滑动变阻器
实验小组成员走进实验室，根据实验室中的实验器材和老师的建议，最终确定了如图所示的实验电路，其中电压表量程为，电流表量程为，为保护定值电阻。某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流 ，电压 。
实验小组的同学闭合开关，多次调节滑动变阻器，读出多组电流表示数和对应的电压表示数，由测得的数据绘出了如图所示的图线，则电源的电动势 ，内阻 结果用、和表示。
在上述实验中存在系统误差。在下列所绘图像中，虚线代表没有误差情况下电压真实值与电流真实值关系的图像，则下图中能正确表示二者关系的是 。
A.
B.C.
D.
14.某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻阻值为、金属夹、刻度尺、开关、导线若干。设计了如下电路原理图。
实验步骤如下：
将电阻丝拉直固定，按照图连接电路，金属夹置于电阻丝的 填“”或“”端；
闭合开关，滑动金属夹并记录电压表示数，断开开关，记录金属夹与端的距离；
多次重复步骤，根据记录的若干组、的值，作出图中图
按照图将定值电阻接入电路，多次重复步骤，作出图中图线。
由图线得出纵轴截距为，则待测电池的电动势
由图线求得、的斜率分别为，若，则待测电池的内阻 用和表示。
15.学习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了以下两种电路，实验室提供的器材有：
干电池一节电动势约，内阻约；
电压表量程，内阻约；
电流表量程，内阻为；
滑动变阻器最大阻值；
滑动变阻器最大阻值；
开关一个，导线若干。
实验中，滑动变阻器应选择 选填“”或“”。
为减少实验误差，实验电路图应选择 选填“图”或“图”。
调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图所示。根据图线求得电动势 ，内阻 。结果均保留两位小数
该实验其他操作均准确，则从理论上分析： ， 。选填“大于”“等于”或“小于”
16.某实验小组用图甲所示电路测量电源的电动势和内阻，图甲中电压表的量程为，虚线框内为用电流计改装的电流表。
已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装成量程为的电流表，则 ．
通过移动变阻器的滑片，得到多组电压表的读数和电流计的读数，作出如图乙的图像。某次测量时，电压表的指针位置如图丙所示，则电压表读数为
请根据图乙求出电源的电动势 此空保留到小数点后两位，电源内阻 此空保留到小数点后一位。若只考虑电表内阻可能造成的影响，则电源内阻测量值 真实值选填“大于”、“小于”或“等于”。
17.某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图甲所示的实验电路，既能实现对该电压表内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。实验室提供的器材有：
A.待测水果电池组电动势约、内阻约
B.双向电压表量程为、内阻约为
C.电阻箱
D.滑动变阻器
E.滑动变阻器
F.一个单刀双掷开关及若干导线。
该同学按如图甲所示电路图连线后，首先测量了电压表的内阻。电路中滑动变阻器应选用 填写字母代号“”或“”
请完善测量电压表内阻的实验步骤：
将的滑动触片滑至最左端，将开关拨向位置，将电阻箱阻值调为
调节的滑动触片，使电压表示数达到满偏
保持的滑动触片不动，调节，使电压表的示数达到，读出电阻箱的阻值，记为，则电压表的内阻 。
经分析此电压表内阻的测量值应 填“大于”“等于”或“小于”真实值。
接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：
将的滑片移到最左端，且不再移动，将开关拨至位置
调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值
重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为，作出图像，如图乙所示，其中纵轴截距为，斜率为，则水果电池组的电动势为 ，内阻为 。用、表示
18.某兴趣小组设计如图甲实验电路用来测电源电动势及内阻和非线性元件接入该电路中的电阻。电流表内阻，已知流过非线性元件的电流与其两端电压的关系为：，其中、的单位都为国际单位。
断开，将调至较大值，闭合，调节至合适值，读出电流表的示数及的阻值，改变的阻值，记录若干组、数据，作出图像如图乙，则电源电动势 ，内阻 。结果保留两位有效数字
非线性元件的阻值随它两端的电压的增大而 。填“增大”“减小”或“不变”
将调至，闭合、，则流过非线性元件的电流为 ，此时非线性元件的电阻为 。结果保留两位有效数字
19.某电学实验小组的同学发现一个旧电池所标的电动势是，决定利用实验室所能提供的下列实验器材对其电动势和内电阻进行测量。
A.电流表量程，内阻为
B.电压表量程，内阻约为
C.滑动变阻器阻值范围，额定电流
D.电阻箱阻值范围
E.电阻箱阻值范围
F.各类开关和导线若干
小组成员设计了如图甲所示的实验电路图。
先将电流表与并联，改装成一个量程为的电流表，电阻箱的阻值应调为 。
为满足测量要求，需要将电压表的量程扩大为，小组成员采用如下操作：按图连好实验器材，检查无误后，开关断开，开关接，将的滑片滑至最左端，的阻值调为，闭合开关，适当调节的滑片，使电压表的示数为；保持的滑片位置不变，改变电阻箱的阻值，当电压表示数为 时，完成扩大量程，断开开关。
保持电阻箱的阻值不变，将开关接到，闭合开关、，移动的滑片，记录几组电压表和电流表的读数、，并做出图像，如图乙所示。由图像可求得电池的电动势 、内阻 。计算结果均保留位有效数字
20.某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所学知识设计电路测量该电池的电动势和内阻。他们在一个玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔定距离插入铜片和锌片作为橙汁电池的正、负极。使用的器材有
A.毫安表量程，内阻未知；
B.滑动变阻器最大阻值为；
C.电阻箱阻值范围为；
D.开关和导线若干。
该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出该毫安表的内阻、再测量橙汁电池的电动势和内阻。
请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物图中的滑动变阻器接入电路，要求当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大。
该小组连接好电路后，首先对毫安表的内阻进行测量，请完善测量步骤。
将滑动变阻器的滑片滑至最右端，断开开关，闭合开关；
滑动滑动变阻器的滑片，使毫安表的指针达到满偏；
保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使毫安表的示数达到满偏电流的一半；
读出此时电阻箱的示数，即可求得毫安表的内阻。
该小组发现，当毫安表的电流达到满偏电流的一半时，电阻箱的示数为，则毫安表的内阻______，用此种方法测得的毫安表的内阻与其真实值相比，测量值_______填“大于”“小于”或“等于”真实值。
该小组测得毫安表的内阻之后，采用以下方法测量该橙汁电池的电动势和内阻。首先将电路中滑动变阻器的滑片移至最右端，然后多次改变电阻箱的阻值得到了多组毫安表的电流，根据测得的数据作出图像，如图丙所示，则该电源的电动势________，内阻_____结果均保留三位有效数字
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.若连接电压表的导线断路，则电压表示数为，若干路上的导线断路，则电压表与电流表示数均为，故A错误；
电压表测量的是路端电压，根据闭合电路欧姆定律有，电流表示数从较小值增大至满偏过程中电压表示数变化很小，表明电源内阻太小，与电压表内阻、滑动变阻器的总阻值无关，故CD错误，B正确。故选B。
2.【答案】
【解析】本实验中的误差来自于电压表的分流，若滑动变阻器接入电阻越大，则电压表分流越大，误差越大，故AB错误；
C.安培表采用的是相对电源的外接法，其内阻不会对测量带来影响，故不产生系统误差，故C错误；
D.由于电压表的分流作用使电流表测量结果偏小，从而产生系统误差，故D正确。
3.【答案】
【解析】由图线可知电源电动势为，电源内阻为，
A.三电阻并联，，，，
B.两个电阻串联，然后与第三个电阻并联，，，，
C.三电阻串联，，，，
D.两电阻并联后与第三个电阻串联，，，，
故ACD错误，选B。
4.【答案】
【解析】根据题意，由闭合回路欧姆定律有
整理可得
结合图像可得 ，
即该电源的内阻
故A正确，B错误；
结合上述分析可知，若漏算了 图像斜率不变，则电动势的测量值和真实值相比是相同的，内阻的测量值偏大，故CD错误。故选A。
5.【答案】
【解析】根据闭合电路的欧姆定律，纵截距表示电动势，横轴的截距表示路端电压为时的电流，并不是短路电流，斜率表示内阻 ，故AD正确BC错误。 故选AD。
6.【答案】
【解析】解：图甲是内接法，适用于电流表内阻已知或内阻较大的电源，电动势的测量值等于真实值，故 A错误
B.图乙中电压表有分流作用，电流表测量的不是总电流，由闭合电路欧姆定律可知内阻的测量值小于真实值，故 B正确
C.对图丙，由闭合电路欧姆定律可得，整理得
由图像可得内阻的测量值，即电源内阻与电流表内阻之和，故C正确
D.对图丁有，整理得由上式可知的图像是一条倾斜的直线，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】A.由闭合电路欧姆定律可知：；由数学知识可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势，故电动势为，故A正确；
B.由于图象的纵坐不是从零开始的，故图象与横坐标的交点不是短路电流，故B错误；
图象的斜率绝对值表示电源的内阻，故，故C错误，D正确。 故选AD。
8.【答案】
【解析】滑动变阻器采用限流式接法，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器选择
选择图甲进行实验时，实验的误差来源于电压表的分流作用，电动势和内阻的测量值均小于真实值，但短路电流真实，即，选择图乙进行实验时，实验的误差来源于电流表的分压作用，电动势的测量值等于真实值，实验无误差，即，内阻的测量值比真实值大，根据闭合电路欧姆定律，电池的内阻，图乙中把电流表的内阻看作等效内阻，因此，电流表内阻。
9.【答案】
【解析】根据电路图可知，电流表两端电压为；故电流表的内阻；
根据已经求出电流表的内阻；可将电流表内阻与电源内阻看成整体，当做电源内阻从而减小误差；故电流表应安装在之间；根据闭合电路欧姆定律，可得：；结合图丙可知：；；
10.【答案】
右
【解析】因为要测量干电池的电动势和内阻。且电流表内阻已知。采用电流表内接法可减小测量误差。将电压表并联在电池和电流表两端。滑动变阻器采用限流接去。连接电路如所示：；
为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端。根据闭合电路欧姆定律：，图像的纵轴截距表示电动势，从图可得；图像的斜率，由图可知：，已知，则内阻。
根据闭合电路欧姆定律，变形可得，所以应作图像。图像的斜率，所以，纵距，将代入可得。
11.【答案】 相等 相等
【解析】根据题干，电动势值大约为，根据准确性原则，电压表的量程不应取，电压表选B，根据题图，电路中电流数据一定超过了，且不超过，因此电流表的量程不应取，电流表选
题图图像的横纵坐标轴都不是从开始变化的。将图像向左上延长至电流为时，对应的纵坐标为，即为图像的纵截距，所以，
根据电路图，图像的斜率应是电流表和电源内阻的串联，可知。
该实验没有电压表分流和电流表分压引起的误差，所以电动势和内阻的测量值与真实值都相等。
12.【答案】串联
【解析】要将电压表量程扩大，需要串联电阻分压。因为串联电阻可以分担一部分电压，从而使电压表能够测量更大的电压值。所以电阻箱与电压表串联；已知电压表量程为，内阻为，要将量程扩大为。
根据串联电路的分压原理，把，，，代入上式得：；
由闭合电路欧姆定律：，其中是电压表扩大量程后的示数，由于电压表与串联，且电压表内阻，，那么电压表扩大量程后内阻，此时，。
将和，代入，可得。
等式两边同时除以并整理得。
已知以为纵坐标，为横坐标，作出与图像，直线的斜率为，纵轴截距为。
由，可知，则；
，将代入得，那么。
13.【答案】
【解析】项中用一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器做实验可以测出多组、值，根据闭合电路欧姆定律可得，可测量多组数据列式求解
项中一个电压表和多个定值电阻可以测出多组、值，，根据欧姆定律可得，测量多组数据可求解
项中一个电流表和一个电阻箱可以测出多组、值，根据欧姆定律可得，可测量多组数据列式求解
项中两个电流表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量。
故选D项。
电流表和电压表的精度分别为和，故电流表和电压表的读数分别为，。
根据闭合电路的欧姆定律 ，整理得，对照题图得电动势，，解得内阻。
由实验电路图可知，由于电压表的分流作用，电流表所测电流小于真实值，故选项 A正确。
14.【答案】
【解析】为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。
对于电路图，根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律、
联立可得
整理可得
对于电路图，根据闭合电路欧姆定律有
结合欧姆定律和电阻定律
联立后整理
可知图线的纵轴截距
解得。
由题意可知，
又
联立解得。
15.【答案】 图 均可 均可
等于 等于
【解析】若选用滑动变阻器，且阻值全部接入电路，则电流表示数约为，结合电流表量程可知，能够满足实验需要，阻值过大，为了操作方便，滑动变阻器应选择；
根据“等效电源法”由于电流表的内阻为，故为减少实验误差，实验电路图应选择图
根据闭合电路欧姆定律和电路图可知
整理得
图像的纵截距表示电源电动势，图线斜率绝对值表示 和电源内阻之和，
结合 图像可得 ，
，内阻为：。
根据“等效电源法”，知图测得的电动势准确，
即测量电动势等于真实电动势，
根据“等效电源法”可知，由于，
因此可以测量等于真实。
16.【答案】 等于
【解析】已知电流计的满偏电流、内阻，电路中已将它改装成量程的电流表，则。
电压表最小刻度为，则示数为；
改装后的电流表内阻，当电流计的电流为时，电路总电流为，根据闭合电路欧姆定律可得，延长图像中的图线与纵轴相交，如图所示：
；
由图像的纵轴截距可知，电源的电动势为；
图像的斜率绝对值为，解得电源内阻为；
由此知电源内阻量值等于真实值。
17.【答案】 大于
【解析】将开关拨向位置，滑动变阻器采用分压式接法，阻值越小越好，故选E
滑动变阻器接入电路的阻值不变，电压表与电阻箱两端电压不变，电压表示数变为时，则电阻箱分压为，电阻箱接入电路的阻值等于电压表内阻的倍，则电压表内阻。
调节电阻箱阻值使电压表示数变为时，电路总电阻变大，电路总电流变小，滑动变阻器与电源内阻分压变小，电阻箱与电压表两端总电压变大，当电压表示数变为时，电阻箱两端电压大于，实际上电压表内阻小于，则电压表内阻的测量值偏大。
由电路图可知，在闭合电路中，电源电动势，则，由图示图像可知，图像截距，图像斜率，则电源电动势，电源内阻。
18.【答案】 减小
【解析】根据闭合电路欧姆定律，
整理得，
故图像斜率，，
解得，
的阻值，随着增大，阻值减小。
设两端电压为，则其电流为，根据闭合电路欧姆定律，
代入已知数据解得，，
19.【答案】
【解析】电流表与定值电阻并联后扩大量程，根据并联电路电压相等有，
解得。
开始时，调节的滑片，使电压表的示数为，之后保持的滑片位置不变，所在支路的电压可认为保持不变，改变电阻箱的阻值，当电压表示数为时，电压表与组成的电压表量程变为原来的倍，即完成了扩大量程。
电流表扩大量程后的阻值为，根据闭合电路欧姆定律，，
整理得，
则，
，
解得，。
20.【答案】 小于
【解析】根据电路图连接实物图如下：
要特别注意滑动变阻器下接线柱接在左侧。
干路电流保持满偏电流不变，而毫安表的电流变为满偏电流的一半，则电阻箱的电流也变为满偏电流的一半，毫安表与电阻箱并联，
则电压相等，电流又相等，故电阻也相等，故；
半偏法的系统误差来源于步骤中闭合开关时，电路的总电阻实际上变小了，导致干路电流变大，则通过电阻箱的电流要略微大于满偏电流的一半，则通过电阻箱的电流大于通过毫安表的电流，根据并联电路电阻与电流成反比，即小于，而就是测量值，故小于真实值。
分析图甲电路，根据闭合电路欧姆定律有，其中，，代入数据并整理得
，故图像的斜率，纵轴截距，
联立解得，。
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