人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》综合能力提优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》综合能力提优卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-30 16:07:57 | ||
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文档简介
2025-2026人教版四年级数学上册第五单元综合能力提优卷
时间:60分钟 满分:100+10分 成绩:
一、填空题。(每空2分，共32分)
1.跳高横杆和竖杆的位置关系是( )。
2.如果平行四边形的四个角都变成90°，那么这个平行四边形就变成了( )或( )。
3.小新把一张正方形的纸片沿着对角线对折后，再对折(如图①)，打开后两条折线互相( )；小兰把一张长方形的纸片横向对折，再对折(如图②)，打开后两条折线互相( )。
芳芳发现墙上的画挂歪了(如图)，于是她将挂画的两根绳子的长度
调成一样长，画就正了。这是运用了平行线间的距离处处( )的道理。
5.如图，将一张正方形纸对折后沿虚线剪去一部分，展开后可以得到一个( )。
6.实验小学的教学楼前有一块平行四边形的草坪，小亮沿它相邻的两条边走了112步，走一步的平均长度约是50厘米，那么这块草坪的周长约是( )米。
7.亮亮用一根40厘米长的铁丝正好围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，则与它相邻的一条边长是( )厘米。
8.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就变成一个平行四边形，那么这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。
9.(1)如图,将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其
中一个等腰梯形的周长是( )厘米。
如图，四边形ABDE是等腰梯形，四边形ABCE是平行四
边形。已知CD长3厘米，平行四边形ABCE的周长是17厘
米,那么等腰梯形ABDE的周长是( )厘米。
10.一个等腰梯形三边长度分别是30厘米、40厘米和50厘米。这个等腰梯形的周长可能是( )厘米、( )厘米或( )厘米。
二、选择题。(每题4分，共24分)
1.要设计一台升降机(如图)，中间升降部分有以下四种设计方案，最合适的方案是( )。
2.如图，一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进了河里。狐狸想尽快上岸，又不能被老虎抓住。聪明的狐狸怎么逃生呢 它会选择下面( )线路。
A. OA
B. OB
C. OC
D. OD
如图，用橡皮筋在钉子板中围出梯形ABCD，改变点A
的位置，下面说法错误的是( )。
A.点A 向左移动1厘米，图中梯形就变成等腰梯形
B.点A 向左移动2厘米，图中梯形就变成长方形
C.点A向左移动3厘米，图中梯形就变成平行四边形
D.点A和点B重合，图中梯形就变成三角形
4.如图，平行四边形的底是4cm，高是3cm，它的周长( )。
A. 大于14 cm B. 等于14 cm
C. 小于14 cm D.无法确定
5.小明和小红在玩卡片游戏，小明用手中的长方形卡片和小红手中的4个图形随意重叠，让重叠部分是一个四边形。小明发现，无论如何改变摆放位置，重叠的四边形都是梯形，则小红拿出的图形是( )。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6.如图，四边形ABCD为平行四边形，DE与BE垂直，下列说法正确的有( )个。
①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米。
②DE=10厘米。
③ 四边形ABED 是一个直角梯形。
④∠1=∠2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、操作题。(共8分)
1.如图，请你画出从崔家庄到达汶河对岸的最短搭桥路线。(3分)
2.如图为车间生产时产生的一块直角梯形废铁板。王师傅要把它剪拼成一块长方形铁板，你能帮王师傅解决这个问题吗 (请你画出切割线示意图，并拼一拼)(5分)
四、解决问题。(共36分)
1.早晨起来，亮亮看到妈妈在给一个等腰梯形包的前面缝制花边，这个等腰梯形的下底长24厘米，是上底长的3倍，一条腰长10厘米，花边需要的布比这个包的边沿长一半，那么缝制花边需要多少厘米布 (5分)
2.上学前，亮亮看到爸爸用20米长的铁丝做了一些不同形状和大小的框架。
(1)亮亮根据上面信息列出下面的算式。
(3+4)×2×6=84(分米)200-84=116(分米)
亮亮解决的问题： (3分)
(2)在(1)的基础上，如果爸爸用剩下的铁丝做等腰梯形框架，能做7个吗 (6分)
3.上学路上，亮亮看到大小两只蚂蚁正在搬运食物，它们爬的路线正好形成平行四边形ABCD(如图)。两只蚂蚁都从点 A 出发，大蚂蚁从点 A 经点D 爬向点C；小蚂蚁从点 A 经点B 爬向点 C。大蚂蚁每分钟爬40厘米，爬了6分钟到达点 C；小蚂蚁用了8分钟到达点C，小蚂蚁每分钟爬多少厘米 (7分)
4.上课前，亮亮用一些玻璃球来测量一个平行四边形教具的周长。如图，已测得这个教具的周长是140厘米，其中一条边恰好摆了14 颗玻璃球，相邻的另一条边上，亮亮摆了多少颗玻璃球 (7分)
5.体育课上，亮亮来到学校一处平行四边形花池前，学校打算在这块平行四边形花池里修几条水渠，把花池分成四个完全相同的小平行四边形，有哪几种分法 哪种分法水渠的总长度最短 画一画，并求出水渠的最短总长度。(8分)
五、拓展提优。(共10分)
1.如图，平行四边形纸片相邻两边的长分别为32厘米和18厘米。现沿着对角线折叠，涂色部分的周长为( )厘米。(4分)
2.如图，平行四边形每条边长均为1厘米，等腰梯形上底长1厘米，下底长2厘米，平行四边形和等腰梯形交替排列，用这样的10个平行四边形和10个等腰梯形拼成的是什么图形 它的周长是多少厘米 (6分)
第5单元综合能力提优卷
一、1.互相垂直
2.长方形 正方形
3.垂直 平行
4.相等
5.梯形(或等腰梯形)
6. 112 7.5
8. 3 9
9. (1) 80 (2) 20
10. 170 160 150 [解析:分情况讨论如下:①上底30 厘米,下底40 厘米,腰50厘米,周长是 30+40+50×2=170(厘米);②上底30厘米，下底50厘米，腰40厘米，周长是30+50+40×2=160(厘米);③上底40厘米，下底50厘米，腰30厘米，周长是40+50+30×2=150(厘米)。]
二、1. A 2. C 3. B 4. A
5. C [解析：如图，①②④重叠部分均可以为长方形，不符合题意。只有③三角形符合题意。
6. D
三、1.
2.
四、1. 24÷3=8(厘米) 8+24+10×2=52(厘米) 52+52÷2=78(厘米)
2.(1)做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少分米
(2)3+5+4+4=16(分米) 16×7=112(分米) 112<116 能做。
3. 40×6÷8=30(厘米)
4. 140÷2=70(厘米)
(70-14×2)÷2=21(颗)
5. 如图,有3种分法 图①:8+12=20(米)
图②:8×3=24(米) 图③:12×3=36(米)
20<24<36 分法①中水渠的总长度最短，最短总长度为20米。
五、1.100 [解析：如图，涂色部分的周长为BC+DE+BE+CD。由折叠得AB=BE,AD=DE,所以 BC+DE+BE+CD=BC+AD+AB+CD,所以涂色部分的周长就是平行四边形ABCD 的周长。
2.拼成的是平行四边形。
(1×3+2)×(10÷2)=25(厘米)
(25+1)×2=52(厘米)
[解析：由题图可知，1个平行四边形和1个梯形拼成的是梯形，2个平行四边形和2个梯形拼成的是平行四边形……10个平行四边形和10个梯形拼成的是平行四边形。每2个平行四边形和2个梯形看作一组，拼成的图形底边长1×3+2=5(厘米),10个平行四边形和10个等腰梯形拼成10÷2=5(组)，底边长5×5=25(厘米),再求周长。]
时间:60分钟 满分:100+10分 成绩:
一、填空题。(每空2分，共32分)
1.跳高横杆和竖杆的位置关系是( )。
2.如果平行四边形的四个角都变成90°，那么这个平行四边形就变成了( )或( )。
3.小新把一张正方形的纸片沿着对角线对折后，再对折(如图①)，打开后两条折线互相( )；小兰把一张长方形的纸片横向对折，再对折(如图②)，打开后两条折线互相( )。
芳芳发现墙上的画挂歪了(如图)，于是她将挂画的两根绳子的长度
调成一样长，画就正了。这是运用了平行线间的距离处处( )的道理。
5.如图，将一张正方形纸对折后沿虚线剪去一部分，展开后可以得到一个( )。
6.实验小学的教学楼前有一块平行四边形的草坪，小亮沿它相邻的两条边走了112步，走一步的平均长度约是50厘米，那么这块草坪的周长约是( )米。
7.亮亮用一根40厘米长的铁丝正好围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，则与它相邻的一条边长是( )厘米。
8.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就变成一个平行四边形，那么这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。
9.(1)如图,将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其
中一个等腰梯形的周长是( )厘米。
如图，四边形ABDE是等腰梯形，四边形ABCE是平行四
边形。已知CD长3厘米，平行四边形ABCE的周长是17厘
米,那么等腰梯形ABDE的周长是( )厘米。
10.一个等腰梯形三边长度分别是30厘米、40厘米和50厘米。这个等腰梯形的周长可能是( )厘米、( )厘米或( )厘米。
二、选择题。(每题4分，共24分)
1.要设计一台升降机(如图)，中间升降部分有以下四种设计方案，最合适的方案是( )。
2.如图，一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进了河里。狐狸想尽快上岸，又不能被老虎抓住。聪明的狐狸怎么逃生呢 它会选择下面( )线路。
A. OA
B. OB
C. OC
D. OD
如图，用橡皮筋在钉子板中围出梯形ABCD，改变点A
的位置，下面说法错误的是( )。
A.点A 向左移动1厘米，图中梯形就变成等腰梯形
B.点A 向左移动2厘米，图中梯形就变成长方形
C.点A向左移动3厘米，图中梯形就变成平行四边形
D.点A和点B重合，图中梯形就变成三角形
4.如图，平行四边形的底是4cm，高是3cm，它的周长( )。
A. 大于14 cm B. 等于14 cm
C. 小于14 cm D.无法确定
5.小明和小红在玩卡片游戏，小明用手中的长方形卡片和小红手中的4个图形随意重叠，让重叠部分是一个四边形。小明发现，无论如何改变摆放位置，重叠的四边形都是梯形，则小红拿出的图形是( )。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
6.如图，四边形ABCD为平行四边形，DE与BE垂直，下列说法正确的有( )个。
①平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米。
②DE=10厘米。
③ 四边形ABED 是一个直角梯形。
④∠1=∠2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、操作题。(共8分)
1.如图，请你画出从崔家庄到达汶河对岸的最短搭桥路线。(3分)
2.如图为车间生产时产生的一块直角梯形废铁板。王师傅要把它剪拼成一块长方形铁板，你能帮王师傅解决这个问题吗 (请你画出切割线示意图，并拼一拼)(5分)
四、解决问题。(共36分)
1.早晨起来，亮亮看到妈妈在给一个等腰梯形包的前面缝制花边，这个等腰梯形的下底长24厘米，是上底长的3倍，一条腰长10厘米，花边需要的布比这个包的边沿长一半，那么缝制花边需要多少厘米布 (5分)
2.上学前，亮亮看到爸爸用20米长的铁丝做了一些不同形状和大小的框架。
(1)亮亮根据上面信息列出下面的算式。
(3+4)×2×6=84(分米)200-84=116(分米)
亮亮解决的问题： (3分)
(2)在(1)的基础上，如果爸爸用剩下的铁丝做等腰梯形框架，能做7个吗 (6分)
3.上学路上，亮亮看到大小两只蚂蚁正在搬运食物，它们爬的路线正好形成平行四边形ABCD(如图)。两只蚂蚁都从点 A 出发，大蚂蚁从点 A 经点D 爬向点C；小蚂蚁从点 A 经点B 爬向点 C。大蚂蚁每分钟爬40厘米，爬了6分钟到达点 C；小蚂蚁用了8分钟到达点C，小蚂蚁每分钟爬多少厘米 (7分)
4.上课前，亮亮用一些玻璃球来测量一个平行四边形教具的周长。如图，已测得这个教具的周长是140厘米，其中一条边恰好摆了14 颗玻璃球，相邻的另一条边上，亮亮摆了多少颗玻璃球 (7分)
5.体育课上，亮亮来到学校一处平行四边形花池前，学校打算在这块平行四边形花池里修几条水渠，把花池分成四个完全相同的小平行四边形，有哪几种分法 哪种分法水渠的总长度最短 画一画，并求出水渠的最短总长度。(8分)
五、拓展提优。(共10分)
1.如图，平行四边形纸片相邻两边的长分别为32厘米和18厘米。现沿着对角线折叠，涂色部分的周长为( )厘米。(4分)
2.如图，平行四边形每条边长均为1厘米，等腰梯形上底长1厘米，下底长2厘米，平行四边形和等腰梯形交替排列，用这样的10个平行四边形和10个等腰梯形拼成的是什么图形 它的周长是多少厘米 (6分)
第5单元综合能力提优卷
一、1.互相垂直
2.长方形 正方形
3.垂直 平行
4.相等
5.梯形(或等腰梯形)
6. 112 7.5
8. 3 9
9. (1) 80 (2) 20
10. 170 160 150 [解析:分情况讨论如下:①上底30 厘米,下底40 厘米,腰50厘米,周长是 30+40+50×2=170(厘米);②上底30厘米，下底50厘米，腰40厘米，周长是30+50+40×2=160(厘米);③上底40厘米，下底50厘米，腰30厘米，周长是40+50+30×2=150(厘米)。]
二、1. A 2. C 3. B 4. A
5. C [解析：如图，①②④重叠部分均可以为长方形，不符合题意。只有③三角形符合题意。
6. D
三、1.
2.
四、1. 24÷3=8(厘米) 8+24+10×2=52(厘米) 52+52÷2=78(厘米)
2.(1)做了6个平行四边形框架后剩下的铁丝长度是多少分米
(2)3+5+4+4=16(分米) 16×7=112(分米) 112<116 能做。
3. 40×6÷8=30(厘米)
4. 140÷2=70(厘米)
(70-14×2)÷2=21(颗)
5. 如图,有3种分法 图①:8+12=20(米)
图②:8×3=24(米) 图③:12×3=36(米)
20<24<36 分法①中水渠的总长度最短，最短总长度为20米。
五、1.100 [解析：如图，涂色部分的周长为BC+DE+BE+CD。由折叠得AB=BE,AD=DE,所以 BC+DE+BE+CD=BC+AD+AB+CD,所以涂色部分的周长就是平行四边形ABCD 的周长。
2.拼成的是平行四边形。
(1×3+2)×(10÷2)=25(厘米)
(25+1)×2=52(厘米)
[解析：由题图可知，1个平行四边形和1个梯形拼成的是梯形，2个平行四边形和2个梯形拼成的是平行四边形……10个平行四边形和10个梯形拼成的是平行四边形。每2个平行四边形和2个梯形看作一组，拼成的图形底边长1×3+2=5(厘米),10个平行四边形和10个等腰梯形拼成10÷2=5(组)，底边长5×5=25(厘米),再求周长。]