【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》（解析版）
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题（每小题3分36分）
1．下列属于一元一次方程的是（ ）
A．x+1 B．3x+2y=2 C．3x﹣3=4x﹣4 D．x2﹣6x+5=0
2．方程2x=6的解是（ ）
A．4 B． C．3 D．﹣3
3．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
4．解方程 时，去分母得（ ）
A．4（x+1）=x-3（5x-1） B．x+1=12x-（5x-1）
C．3（x+1）=12x-4（5x-1） D．3（x+1）=x-4（5x-1）
5．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
6．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（ ）www.21-cn-jy.com
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）．2·1·c·n·j·y
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
8．一件大衣进价360元，标价是600元，要使该大衣利润为25％，则该服装应按（）折出售
A．7．5折 B．8 折 C．8．5折 D．9折
9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．330元 B．210元 C．180元 D．150元
10．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）21·世纪*教育网
A．10x+20=100 B．10x﹣20=100
C．20﹣10x=100 D．20x+10=100
11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
12．甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，现在用一个容积为50ml
的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，是：（ ） 2-1-c-n-j-y
A．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少 B．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多
C．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲 D．无法判定
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为 ．
14．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a= ．
15．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折．张强两次购物分别付款99元和252元．
如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款 元．
16．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%.某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量是 度．21世纪教育网版权所有
三.解答题：（共52分）
17．（8分）解方程：
（1） （2）
18．（6分）小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m，小刚才出发.若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？
19．（6分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？
20．（7分）已知方程,求代数式3+20()的值.
21．（8分）某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？21教育网
22．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
23．（9分）市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．21cnjy.com
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》（教师版）
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题（每小题3分36分）
1．下列属于一元一次方程的是（ C ）
A．x+1 B．3x+2y=2 C．3x﹣3=4x﹣4 D．x2﹣6x+5=0
2．方程2x=6的解是（ C ）
A．4 B． C．3 D．﹣3
3．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（ C ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
4．解方程 时，去分母得（ C ）
A．4（x+1）=x-3（5x-1）
B．x+1=12x-（5x-1）
C．3（x+1）=12x-4（5x-1）
D．3（x+1）=x-4（5x-1）
5．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ B ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
6．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（ D ）2·1·c·n·j·y
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ B ）．【来源：21·世纪·教育·网】
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
8．一件大衣进价360元，标价是600元，要使该大衣利润为25％，则该服装应按（A）折出售
A．7．5折 B．8 折 C．8．5折 D．9折
9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ D ）www-2-1-cnjy-com
A．330元 B．210元 C．180元 D．150元
10．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ A ）2-1-c-n-j-y
A．10x+20=100 B．10x﹣20=100
C．20﹣10x=100 D．20x+10=100
11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ A ） 21*cnjy*com
A． B． C． D．
12．甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，现在用一个容积为50ml
的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，是：（C ）21·世纪*教育网
A．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少 B．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多
C．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲 D．无法判定
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为 5x=35%x－28 ．
14．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a= ﹣1 ．
15．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折．张强两次购物分别付款99元和252元．
如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款303．2或312或331．2或340 元．21教育网
16．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%.某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量是 40 度．【来源：21cnj*y.co*m】
三.解答题：（共52分）
17．（8分）解方程：
（1） （2）
解：（1）、4x+2+x=17 5x=15 解得：x=3
（2）、2（2x+1）－（5x－1）=6 4x+2－5x+1=6 －x=3 解得：x=－3
18．（6分）小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m，小刚才出发.若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？
解：设小刚用x分钟可以追上小明
200+80x=120x
-40x=-200
x=5
答：小刚用5分钟可以追上小明.
19．（6分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？
解：设分配x名工人生产A种工件，根据题意，得：2×15x=20（75－x）
解得：x＝30 ∴75－x=75－30=45
答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．
20．（7分）已知方程,求代数式3+20()的值.
解:因为,所以,故3+20()=3+20×答案: 4
21．（8分）某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？www.21-cn-jy.com
解：设预定期限为x天，得：20x+100=25x﹣50，解得：x=30，∴20×30+100=700（辆）．
答：原计划生产700辆车，期限是30天．
22．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，根据题意，得：90％×(1+50％)x+90％×(1+40％)(500-x)-500=15721cnjy.com
解得：x=300,500-x=200
答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元
23．（9分）市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．21·cn·jy·com
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
解：（1）设后队追上前队需要x小时，
由题意得：（6﹣4）x=4×1
解得：x=2；
故后队追上前队需要2小时；
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，
所以12×2=24
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；
（3）要分三种情况讨论：
①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）
②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，
设（2）班需y小时与（1）相距2千米，
由题意得：（6﹣4）y=2，
解得：y=1；
所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；
③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时
（6﹣4）y=4+2，
解得：y=3
答当1小时后或3小时后，两队相距2千米．
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》（解析版）
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题（每小题3分36分）
1．下列属于一元一次方程的是（ ）
A．x+1 B．3x+2y=2 C．3x﹣3=4x﹣4 D．x2﹣6x+5=0
【答案】C
【解析】
试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．2·1·c·n·j·y
解：A、x+1是代数式，故A错误；
B、3x+2y=2是二元一次方程，故B错误；
C、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故C正确；
D、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故D错误；
故选：C．
2．方程2x=6的解是（ ）
A．4 B． C．3 D．﹣3
【答案】C
【解析】
试题分析：方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解．
解：方程2x=6，
解得：x=3，
故选C
3．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
【答案】C
【解析】
试题分析：把x═2代入方程x+a=﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，
∴代入得：×2+a=﹣1，
∴a=﹣2，
故选C．
4．解方程 时，去分母得（ ）
A．4（x+1）=x-3（5x-1）
B．x+1=12x-（5x-1）
C．3（x+1）=12x-4（5x-1）
D．3（x+1）=x-4（5x-1）
【答案】C
【解析】
试题分析：解方程 时，方程两边都乘以12可去分母得：．3（x+1）=12x-4（5x-1），故选：C．21·世纪*教育网
5．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意；
B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本选项错误，符合题意；
C、设最小的数是x．x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意；
D、设最小的数是x．x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意．
故选：B．
6．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【答案】D
【解析】
试题分析：设第一天的日期为x，则连续后4天的日期为：x+1，x+2，x+3，x+4，根据题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=55，解得：x=9，则连续5天的日期为：9、10、11、12、13，即12号是星期四．21教育名师原创作品
7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）．
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
【答案】B．
【解析】
试题分析：设共有x个小朋友，根据题意得，3x-3=2x+2，解得，x=5，即共有5个小朋友．故选：B．21·cn·jy·com
8．一件大衣进价360元，标价是600元，要使该大衣利润为25％，则该服装应按（）折出售
A．7．5折 B．8 折 C．8．5折 D．9折
【答案】A．
【解析】
试题分析：设商品打x折．根据题意得：600×0．1x-360=360×25%，解得：x=7．5．∴该商品销售应按7．5折．故选A．www.21-cn-jy.com
9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）
A．330元 B．210元 C．180元 D．150元
【答案】D
【解析】
试题分析：已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价．
解：设每件的进价为x元，由题意得：
300×80%﹣90=x
解得x=150．故选D．
10．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）21教育网
A．10x+20=100 B．10x﹣20=100
C．20﹣10x=100 D．20x+10=100
【答案】A
【解析】
试题分析：要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了．【来源：21cnj*y.co*m】
解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．
因此可列方程10x+20=100．故选A．
11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：根据题意可得：顺流的速度为：26+2=28千米/时，逆流的速度为：26－2=24千米/时，然后根据顺流的时间=逆流的时间－3列出方程．
12．甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，现在用一个容积为50ml
的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，是：（ ）
A．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少 B．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多
C．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲 D．无法判定
【答案】C
【解析】（图形语言）解法：把从乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中倾倒的过程中的一瞬间定格，画出了如图所示的情形。
在这小杯的混合液中蓝墨水若有，那么它就是两次倾倒后甲杯中混进来的蓝墨水的量，则小杯中有的红墨水回归到甲杯中，于是在乙杯中留下的红墨水的液量则是 （ml），这样甲杯是混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液量，都是x ml。一样多。故选C
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为 ．
【答案】5x=35%x－28.
【解析】
试题分析：x的5倍为5x，它的35%为35%x，根据题意可得：5x=35%x－28.
14．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a= ．
【答案】﹣1．
【解析】
试题分析：由于x=1是原方程的解，所以将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．
解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，
得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，
去括号得：﹣a=a+2，
移项得：﹣a﹣a=2，
合并同类项得：﹣2a=2，
两边同除以﹣2得：a=﹣1，
∴a=﹣1．
故填：﹣1．
15．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折．张强两次购物分别付款99元和252元．
如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款 元．
【答案】303．2或312或331．2或340元．
【解析】
试题分析：99元可能是不享受优惠的价格，也可能是享受9折的价格，所以商品原价为99元，或99÷0．9=110元；252元可能是享受8折优惠的价格，也可能是享受9折优惠的价格，所以商品原价为252÷0．9=280元，或252÷0．8=315元；所以如果一次性购买以上两次相同的商品，则应付款为（99+280）×0．8=303．2元，或（99+315）×0．8=331．2元，或（110+280）×0．8=312元，或（110+315）×0．8=340元，综上，如果张强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款303．2或312或331．2或340元．
16．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%.某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量是 度．21世纪教育网版权所有
【答案】40．
【解析】
试题分析：依据等量关系某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,可列一元一次方程，求解即可．
∵0.50×100=50＜56，
∴a＜100，
依据题意列方程：，
解得a=40,
故答案为：40.
三.解答题：（共52分）
17．（8分）解方程：
（1） （2）
【答案】（1）、x=3；（2）、x=－3.
【解析】
试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项、最后进行求解；（2）、首先进行去分母，然后去括号、移项合并同类项，最后进行求解.2-1-c-n-j-y
试题解析：（1）、4x+2+x=17 5x=15 解得：x=3
（2）、2（2x+1）－（5x－1）=6 4x+2－5x+1=6 －x=3 解得：x=－3
18．（6分）小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m，小刚才出发.若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？
【答案】小刚用5分钟可以追上小明.
【解析】解：设小刚用x分钟可以追上小明
200+80x=120x
-40x=-200
x=5
答：小刚用5分钟可以追上小明.
19．（6分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？
【答案】30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件
【解析】
试题分析：首先设分配x名工人生产A种工件，然后根据A种工件数量的2倍等于B种工件的数量列出方程进行求解，得出答案． 21*cnjy*com
试题解析：设分配x名工人生产A种工件，根据题意，得：2×15x=20（75－x）
解得：x＝30 ∴75－x=75－30=45
答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．
20．（7分）已知方程,求代数式3+20()的值.
【答案】4
【解析】此题考查代数式的整体代换
解:因为,所以,故3+20()=3+20×答案: 4
21．（8分）某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？【出处：21教育名师】
【答案】原计划生产700辆车，期限是30天．
【解析】
试题分析：设预定期限为x天，由按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，可列方程求解．【版权所有：21教育】
试题解析：设预定期限为x天，得：20x+100=25x﹣50，解得：x=30，∴20×30+100=700（辆）．
答：原计划生产700辆车，期限是30天．
22．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
【答案】
解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，根据题意，得：90％×(1+50％)x+90％×(1+40％)(500-x)-500=15721*cnjy*com
解得：x=300,500-x=200
答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元
【解析】略
23．（9分）市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．21cnjy.com
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
【答案】（1）2小时；（2）24千米；（3）当1小时后或3小时后，两队相距2千米．
【解析】
试题分析：（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；
（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．
（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可．
解：（1）设后队追上前队需要x小时，
由题意得：（6﹣4）x=4×1
解得：x=2；
故后队追上前队需要2小时；
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，
所以12×2=24
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；
（3）要分三种情况讨论：
①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）
②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，
设（2）班需y小时与（1）相距2千米，
由题意得：（6﹣4）y=2，
解得：y=1；
所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；
③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时
（6﹣4）y=4+2，
解得：y=3
答当1小时后或3小时后，两队相距2千米．
