【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》B（学生版）
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题（每小题3分36分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.
A． B. C. D.
2．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3 D．由﹣x=1，得x=﹣3
3．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（ ）2·1·c·n·j·y
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
4．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．330元 B．210元 C．180元 D．150元
5．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）21·世纪*教育网
A．10x+20=100 B．10x﹣20=100
C．20﹣10x=100 D．20x+10=100
6．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A.26千米，2千米 B.27千米，1千米 C.25千米，3千米 D.24千米，4千米
7．已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2
9．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ ）
A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8
10． 解方程 – =1，去分母正确的是（ ）
A. 2（2x+1）-3（5x-3）=1 B. 2x+1-5x-3=6
C. 2（2x+1）-3（5x-3）=6 D. 2x+1-3（5x-3）=6
11．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）21教育网
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
12．方程的解是x=（ ）
A． B． C． D．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a= ．
14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ．21cnjy.com
15．某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为 ．www-2-1-cnjy-com
16．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 2-1-c-n-j-y
三.解答题：（共52分）
17．（8分）解方程：
（1） （2）
18．（5分）列方程解应用题：
小阅是个爱看书的好学生，经常将攒下的零花钱用去买书，上周末她用刚攒的36元钱又买了三本书，付款时恰好都是1元和5元的纸币，共12张，请你计算小阅1元和5元的纸币分别用了几张？21世纪教育网版权所有
19．（9分）现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
20．（8分）某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．
①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？
②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？21·cn·jy·com
21．（6分）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．
22．（8分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米1．20元，
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了16元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
23．（8分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？www.21-cn-jy.com
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》B（教师版）
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题（每小题3分36分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ B ）.
A． B. C. D.
2．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ D ）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3
B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3
D．由﹣x=1，得x=﹣3
3．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（ D ）21世纪教育网版权所有
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
4．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ D ）2·1·c·n·j·y
A．330元 B．210元 C．180元 D．150元
5．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ A ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．10x+20=100 B．10x﹣20=100
C．20﹣10x=100 D．20x+10=100
6．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ B ）
A.26千米，2千米 B.27千米，1千米 C.25千米，3千米 D.24千米，4千米
7．已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（ A ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ C ）
A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2
9．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ A ）
A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8
10． 解方程 – =1，去分母正确的是（ C ）
A. 2（2x+1）-3（5x-3）=1 B. 2x+1-5x-3=6
C. 2（2x+1）-3（5x-3）=6 D. 2x+1-3（5x-3）=6
11．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ A ）21教育网
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
12．方程的解是x=（ C ）
A． B． C． D．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a= 4 ．
14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 x=1 ．21·世纪*教育网
15．某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为 x+2x+56=589 ．www-2-1-cnjy-com
16．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 50% 2-1-c-n-j-y
三.解答题：（共52分）
17．（8分）解方程：
（1） （2）
解：（1）4x－4－1=3x－6
解得：x=－1
（2）6x－2（3x+2）=6－3（x－2）
6x－6x－4=6－3x+6
3x=16
解得：
18．（5分）列方程解应用题：
小阅是个爱看书的好学生，经常将攒下的零花钱用去买书，上周末她用刚攒的36元钱又买了三本书，付款时恰好都是1元和5元的纸币，共12张，请你计算小阅1元和5元的纸币分别用了几张？21cnjy.com
解：设小阅5元纸币用了x张，则1元纸币用（12- x ） 张，根据题意得：1×（12- x ） + 5x = 36，解得x的值，进而计算一元纸币和5元纸币分别用了多少张．
试题解析：解：设小阅5元纸币用了x张，则1元纸币用（12- x ） 张，
根据题意得：1×（12- x ） + 5x = 36
12-x +5x=36
4x =24
x = 6
1元纸币张数为：12- x =12 - 6 = 6（张），
答：小阅1元纸币用了6张，5元纸币也用了6张．
19．（9分）现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
解：（1）设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等.
依题意：
解得：
所以：当顾客消费小于1500元时，不买卡合算.
当顾客消费等于1500元时，买卡与不买花钱卡相等.
当顾客消费大于1500元时，买卡合算.当顾客消费大于1500元时，买卡合算.
（2）因为3500＞1500，所以买卡合算
小张可以节省400元.
（3）设这台冰箱的进价为元
依题意：
解得：（元）
20．（8分）某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．
①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？
②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？www.21-cn-jy.com
解：①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，依题意得：
3（8﹣x）+5x=28，
解得：x=2．
答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车．
②解法一：设至少还需要招y名新工人，由题意得
（8﹣2）×2+2y=20，
解得：y=4．
答：至少还需要招4名新工人．
解法二：
[20﹣（8﹣2）×2]÷2
=[20﹣6×2]÷2
=[20﹣12]÷2
=8÷2
=4（名）．
答：至少还需要招4名新工人．
21．（6分）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．
解：设火车的长度为x米．
则有，
解得：x=200，
（米/秒）．
答：火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒．
22．（8分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米1．20元，
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了16元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
解：（1）他应支付的费用是：10+1．2（x-3）= 6．4+1．2x；
（2）10+1．2（x-3）=16，
解得x=8．
答：他乘坐的路程为8千米．
23．（8分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？21·cn·jy·com
解：（1）设返回时A，B两地间的路程为x米，由题意得：
，
解得x=1800．
答：A、B两地间的路程为1800米；
（2）设小明从A地到B地共锻炼了y分钟，由题意得：
25×6+5×10+[10+（y-30）×1]（y-30）=904，
整理得y2-50y-104=0，
解得y1=52，y2=-2（舍去）．
答：小明从A地到C地共锻炼52分钟．
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第五章《一元一次方程》B（解析版）
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题（每小题3分36分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.
A． B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：一元一次方程是指经化简整理后只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程.根据定义可得：A为分式方程；B为一元一次方程；C为一元二次方程；D为二元一次方程.www-2-1-cnjy-com
2．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）
A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3
B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得x=﹣3
D．由﹣x=1，得x=﹣3
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
解：A、∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；
B、∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误；
C、∵﹣2x=5，∴x=﹣，故本选项错误；
D、∵﹣x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．
故选D．
3．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为55，则这个月的12号是（ ）21教育网
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【答案】D
【解析】
试题分析：设第一天的日期为x，则连续后4天的日期为：x+1，x+2，x+3，x+4，根据题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=55，解得：x=9，则连续5天的日期为：9、10、11、12、13，即12号是星期四．【来源：21·世纪·教育·网】
4．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．330元 B．210元 C．180元 D．150元
【答案】D
【解析】
试题分析：已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价．
解：设每件的进价为x元，由题意得：
300×80%﹣90=x
解得x=150．
故选D．
5．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）【出处：21教育名师】
A．10x+20=100 B．10x﹣20=100
C．20﹣10x=100 D．20x+10=100
【答案】A
【解析】
试题分析：要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了．【版权所有：21教育】
解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．
因此可列方程10x+20=100．
故选A．
6．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A.26千米，2千米 B.27千米，1千米 C.25千米，3千米 D.24千米，4千米
【答案】B．
【解析】
试题分析：设小刚乘车路程为x千米，步行路程(28-x)千米，由题意得：
，
解得：
28-x=1
故选B．
7．已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解析】
试题分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解：把x=1代入方程，得：1+2a=﹣1，
解得：a=﹣1．
故选A．
8．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2
【答案】C
【解析】
试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，21·cn·jy·com
9．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ ）
A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8
【答案】A
【解析】解：□用a表示，则方程是5x﹣1=ax+3，
把x=2代入得10﹣1=2a+3，
解得：a=3．
故选A．
10． 解方程 – =1，去分母正确的是（ ）
A. 2（2x+1）-3（5x-3）=1 B. 2x+1-5x-3=6
C. 2（2x+1）-3（5x-3）=6 D. 2x+1-3（5x-3）=6
【答案】C.
【解析】
试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.
11．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）21*cnjy*com
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
【答案】A
【解析】
试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可． 设某种书包原价每个x元，
可得：0.8x﹣10=90
12．方程的解是x=（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：，
提取公因式，得
x （+++…+）=1，
将方程变形，得
x[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=1，
提取公因式，得
（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=1，
移项，合并同类项，得
（1﹣）=1，
系数化为1，得
x=．
故选C．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a= ．
【答案】4
【解析】
试题分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值．
解：把x=2代入方程得：12﹣4=2a，
解得：a=4．
故答案为：4．
14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ．
【答案】x=1
【解析】
试题分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（+），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．
15．某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为 ．
【答案】x+2x+56=589．
【解析】
试题分析：由到中国科技馆的人数为x人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再根据七年级共有589名学生列出方程即可
解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：
x+2x+56=589，
故答案为：x+2x+56=589．
16．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是
【答案】50%．
【解析】
试题分析：根据题意计算出涨价后，原A价格为18元，B上涨10%，变为11元，得出总成本上涨12%，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出答案．2·1·c·n·j·y
试题解析：原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，
涨价后，原A价格上涨20%，变为18元；B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，
设每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，
则涨价前每100千克成本为15x+10（100-x），
涨价后每100千克成本为18x+11（100-x），
18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]?（1+12%），
18x+11（100-x）=1.12[15x+10（100-x）]，
7x+1100=5.6x+1120，
1.4x=20，
解得：x=千克，
100-x=千克，
即二者的比例是：A：B=1：6，
则涨价前每千克的成本为元，销售价为元，利润为7.5元，
原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%=3元，保证利润为7.5元，
则利润率为：7.5÷（12+3）=50%．
三.解答题：（共52分）
17．（8分）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）x=－1；（2）
【解析】
试题分析：（1）首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；（2）首先方程左右两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算．
试题解析：（1）4x－4－1=3x－6
解得：x=－1
（2）6x－2（3x+2）=6－3（x－2）
6x－6x－4=6－3x+6
3x=16
解得：
18．（5分）列方程解应用题：
小阅是个爱看书的好学生，经常将攒下的零花钱用去买书，上周末她用刚攒的36元钱又买了三本书，付款时恰好都是1元和5元的纸币，共12张，请你计算小阅1元和5元的纸币分别用了几张？21世纪教育网版权所有
【答案】1元纸币用了6张，5元纸币也用了6张．
【解析】
试题分析：解：设小阅5元纸币用了x张，则1元纸币用（12- x ） 张，根据题意得：1×（12- x ） + 5x = 36，解得x的值，进而计算一元纸币和5元纸币分别用了多少张．
试题解析：解：设小阅5元纸币用了x张，则1元纸币用（12- x ） 张，
根据题意得：1×（12- x ） + 5x = 36
12-x +5x=36
4x =24
x = 6
1元纸币张数为：12- x =12 - 6 = 6（张），
答：小阅1元纸币用了6张，5元纸币也用了6张．
19．（9分）现在，友谊商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果友谊商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
【答案】（1）当顾客消费大于1500元时，买卡合算.
（2）小张可以节省400元
（3）2480
【解析】
解：（1）设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等.
依题意：
解得：
所以：当顾客消费小于1500元时，不买卡合算.
当顾客消费等于1500元时，买卡与不买花钱卡相等.
当顾客消费大于1500元时，买卡合算.当顾客消费大于1500元时，买卡合算.
（2）因为3500＞1500，所以买卡合算
小张可以节省400元.
（3）设这台冰箱的进价为元
依题意：
解得：（元）
20．（8分）某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．
①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？
②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？21cnjy.com
【答案】①一名新工人每天可以装配好2辆自行车．②至少还需要招4名新工人
【解析】
试题分析：①可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，根据等量关系：3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车，列出方程求解即可； 21*cnjy*com
②解法一：设至少还需要招y名新工人，根据等量关系：该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，列出方程求解即可；21教育名师原创作品
解法二：先求出新工人需要装配好多少辆自行车，再除以2即可求解．
解：①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，依题意得：
3（8﹣x）+5x=28，
解得：x=2．
答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车．
②解法一：设至少还需要招y名新工人，由题意得
（8﹣2）×2+2y=20，
解得：y=4．
答：至少还需要招4名新工人．
解法二：
[20﹣（8﹣2）×2]÷2
=[20﹣6×2]÷2
=[20﹣12]÷2
=8÷2
=4（名）．
答：至少还需要招4名新工人．
21．（6分）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．
【答案】火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒
【解析】解：设火车的长度为x米．
则有，
解得：x=200，
（米/秒）．
答：火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒．
22．（8分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米1．20元，
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了16元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
【答案】（1）6．4+1．2x；（2）8千米．
【解析】
试题分析：（1）他应支付的费用=起步价+超过3千米的收费标准×超过3千米的距离．由此列式即可；（2）列出方程解方程即可．2-1-c-n-j-y
试题解析：解：（1）他应支付的费用是：10+1．2（x-3）= 6．4+1．2x；
（2）10+1．2（x-3）=16，
解得x=8．
答：他乘坐的路程为8千米．
23．（8分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？www.21-cn-jy.com
【答案】（1）1800米；（2）52分钟．
【解析】
试题分析：（1）可设AB两地之间的距离为x米，根据两种步行方案的速度相等，列出方程即可求解；
（2）可设从A地到C地一共锻炼时间为y分钟，根据在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量，列出方程即可求解．21·世纪*教育网
试题解析：（1）设返回时A，B两地间的路程为x米，由题意得：
，
解得x=1800．
答：A、B两地间的路程为1800米；
（2）设小明从A地到B地共锻炼了y分钟，由题意得：
25×6+5×10+[10+（y-30）×1]（y-30）=904，
整理得y2-50y-104=0，
解得y1=52，y2=-2（舍去）．
答：小明从A地到C地共锻炼52分钟．
