人教版五年级上册数学 用字母表示数 教学设计

用字母表示数
【教学内容】人教版五年级上册P53－54。
【教学目标】
1．初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
2．让学生经历将实际问题用含有字母的式子进行表达的必要性和抽象过程，体会用字母表示数的概括性与简洁性，提高抽象概括能力。
3．发展符号意识，感悟符号表示的思想与代数思想，培养初步的创造意识。 【教学重点】理解并掌握用字母表示数的方法，体会用字母表示数的优越性。
【教学难点】用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
【教学设计】
一、直接解读，探究发现
1 ．已知数与未知数
（1）同学们，逢年过节，要是收到红包那是一件很开心的事情。前几天孙老师儿子过生日，就收到了一些红包，请看（出示两个红包：200 元和一个没打开的红包）
（2）第一个红包（拆开了）是（ ）元
小结: 看来，已知的数，就用具体数字表示，板书:200 元
（3）第二个红包（没拆开）？猜一猜可能是多少钱？（7-8 个生随意猜）小结：有这么多种可能，那（ ）里怎么填？
2 ．体会意义
（1）指名回答，（随机板书）你们已经想到了，可以用字母表示。
（2）韦达资料：其实第一个用字母表示数的是法国数学家……指名读一读
（3）揭题:今天这节课我们就来研究“用字母表示数 ”
（4）过渡：这几个字母代表了未知的数，都是可以的。为了方便后面的学习，统一用a 元来表示第二个红包的钱数。（板书 a 元）
3. 思辨：
（1）同学们，刚刚我们分别用“200 ”和“a ”表示红包的钱数，有什么不
1
同呢？生随意说（2 人）
（2）小结：已知的数可以用具体数字表示，未知的数可以用字母表示
4 .感受多元性
（1）出示第三个红包，多少元呢，能把它表示出来吗？
呈现：a 、b 元……
（2）这些字母都表示了未知的数，都可以吗？
预设:生会说到因为第三个红包和第二个红包不一样大，所以用 b 表示。
（3）小结：为了区分于第二个红包，所以第三个红包用 b 元来表示。
二、走进代数，感受思维
1. 变换情景
出示第 4 个红包
（1）呈现信息：收到的第四个红包是一个微信红包，发红包的人说：比第二个红包多 2 元。
（2）第四个红包钱数可以怎么表示？（预设 c 、a2 、a+2……）
（3）（a+2）都这么表示的吗？你怎么想的？（交流中突出多 2 的关系）
（4）小结：（a+2）不仅表示了一个数，也表示了比第二个红包多 2 的关系。所以第四个红包用（a+2）表示更合适。
出示第 5 个红包
（1）出示第五个红包和信息：第五个红包的钱数是第二个红包的两倍。
（2）第五个红包是（ ）元。
预设：a×2; 2×a ；2a; a2
（3）说说你是怎么想的？两倍到底是什么意思？（交流中突出 2 倍的关系）
（4）小结：你们的意思是第 5 个红包也和第二个红包有关，而且是第二个红包的 2 倍，所以用（2a）元表示。
（5）数字与字母相乘时，省略称号，并把数字写在前面。
2 ．提出问题
（1）选择 2 个或多个信息，提出有价值的数学问题并解答。
（2）静静地想一想。谁先来提一个问题？你会解答吗？
小结：她提出是 2 个红包相加的和是多少的问题？非常棒！还有其他问题吗？
2
预设：
第二个和第三个红包一共多少元？展示：a+b、b+a+2、（a+2）+2a第五个红包比第四个红包多几元？展示：2a-（a+2）
过渡：她提出的是 2 个红包相减的差是多少的问题？还有其他问题吗？第四个红包是第三个红包的几倍？展示：2a÷b
过渡：她提出的是谁是谁的几倍，用除法解决的问题。太厉害了！
（5）小结：同学们都很会提问，也会用含有字母的式子表示 2 个两或者多个量之间的和、差、倍等的关系。
四、巩固练习
1.生活中的字母表示数：
根据每幅图的意思，填空。
（1）独立解答
（2）逐题反馈并小结：
题 1：n+3 就表示原有的钱+放入的 3 元=现有的钱
题 2：x-5 表示车上原有的人数—下车的 5 人=现有人数
题 3：3a 表示每一袋鱼的数量×3 袋=鱼的总数
题 4：m÷10 表示饺子总数÷每盘饺子数=饺子盘数
总结：我们仔细读题和分析，用含有字母的式子表示数量之间的关系。
2.老师这有一个破损的日历，其中这一天用n 表示。你能用含有 n 的式子表示破损处的日期吗？选择 1-2 个填一填。
3.机动：根据下面的信息回答问题
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度有如下的关系：用蟋蟀 1 分钟叫的次数除以 7，然后再加上 3，就近似得到该地当时的温度。
A. 用含有字母的式子表示该地当时的温度。
B. 当蟋蟀 1 分钟叫的次数是 119 时，该地当时的温度是多少？
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