3.4.2 力的分解(课件)-【扬帆起航系列】高中物理同步备课（人教版2019必修第一册）

(共42张PPT)
3.4.2 力的分解
【扬帆起航系列】2024-2025学年高中物理同步备课必修第一册
授课人：扬帆起航
新人教版（2019）
第三章 相互作用—力
01
力的分解
02
实例分析
03
力的分解分类讨论
04
典例分析
目录/contents
通过上一节课的学习我们知道，求几个力的合力的过程叫力的合成。
分力
合力
等效替代
F
F1、F2、F3…
力的合成
我们可不可以把一个力分解成几个力？该怎么分呢？
遵循平行四边形定则
导入新课
力的分解
01
定义：求一个力分力的过程叫力的分解。（分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存）
力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也遵循平行四边形定则。
F合
力的合成结果唯一
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F
F1
F2
没有其它限制时，力的分解有无数种结果
已知一条对角线，可以画出多少个平行四边形？
F
F1
F2
F1
F2
F1
F2
怎样的分解才最符合实际呢？
动手试试：如图，用铅笔支起图中的绳子
F的作用效果:
①橡皮条被拉伸
②掌心受到压力
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
看来按力的作用效果来分解比较合适
亲自体会
思考：车在平路上行驶时它的重力产生了什么效果？上坡呢？
G
重力→压力→使路面发生形变
G
G1
G2
①重力→压力→使路面发生形变
②重力→使小车有下滑（趋势）
依据：按力的作用效果分解
力分解的依据
分解的步骤：
（1）分析力的作用效果；
（2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向)
（3）用平行四边形定则定分力的大小;
（4）据数学知识求分力的大小和方向。
可以举例说明吗？
力的分解步骤
实例分析
02
实例1：水平面上的物体，受到与水平方向成 角的拉力F的作用。试根据力的作用效果分解F 。
物理模型
F
F1=F cos
F2=F sin
F1
F2
F产生的作用效果：①水平向前拉物体 ②竖直向上提物体
模型1

物理模型
按照力的作用效果分解
实例2：为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？
G
F1
F2
F1=Gsin
F2=Gcos

斜面倾角 越大，F1越大、F2的越小。
模型2
重力在斜面上分解的演示
实例3：放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？
θ
G
F1
F2
θ
θ
F1
F2
G
θ
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
模型3
实例4：将重物通过绳子悬挂起来，根据力的作用效果分解F或G。
θ
F1
F2
θ
F
G
θ
F1
F2
θ
anθ
anθ
模型4
实例5：可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F 。
A
B
C
θ
F
F1
θ
A
B
C
θ
F
F1
θ
F2
F2
F2= Fcotθ
F1=
F1= Fcotθ
F2=
模型5
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
实例6：刀刃劈物时力的分解
力的作用效果
模型6
试一试：找一找衣服上的“劈”
F
F1
F2
F
F1
F2
F
F1
F2
F
实例7：拱桥
赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。
模型7
F2
F1
·
θ
A
B
O
O
F
·
F
实例8：为什么缆绳不能拉直
模型8
实例9：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
F
小合力得大分力 “四两拨千斤”
F
模型9
女生的拉力产生怎样的作用效果,如何分解？
想一想
F
F1
F2
女
“四两拨千斤”是怎样做到的呢？
结论：当合力不变时，大小相等的两分力随着夹角的增大而增大
力的分解时一般按力的作用效果和实际需要进行分解
方法总结
力的分解分类讨论
03
1.已知两分力的方向
F
F1
F2
有唯一解
2.已知一个分力的大小和方向
F
F1
F2
有唯一解
当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有唯一解？
3、已知两个分力的大小分解力
O1
O2
F
F1
F1
F2
F2
O2
O1
F
F1
F2
F1
F2
F
O1
O2
F1
F2
F1
F2
F
F1+F2F1
F2
F
F1+F2=F
F1
F2
F
F1+F2>F
F1
F2
无法根据题设条件分解力——无解
有唯一解
有二组解
F2
F1
F
F2
F1
F
F1、F2和F一起构成封闭三角形
4、已知力F及其一分力F1的方向和另一分力F2的大小
F0
O
①当F2< F0时, 无解;
②当F2=F0时, 有一组解;
③当F0④当F2≥F 时, 有一组解
F
F1
θ
F0= F·sinθ
F2何时最小？
典例分析
04
【例题】如图所示，物体放在倾角为θ的粗糙斜面上静止不动，把物体所受的重力G分解为F1、F2，下列说法正确的是(　　)
A．F2是物体受到的下滑力，F1是斜面受到的压力
B．F2是使物体有下滑趋势的力，F1是使物体压紧斜面的力
C．物体受到的摩擦力等于Gcosθ，与F2等大反向
D．若只减小斜面的倾角θ，两个分力F1、F2均减小
B
【例题】如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的（　　）
A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．3和2
C
【例题】（2021·江苏·盐城市田家炳中学高一期中）如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα
C． D．
B
【例题】将一个有确定方向的力F=10N分解为两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大小为6N，则（ ）
A.有无数组解 B.有两组解
C.有唯一解 D.无解
B
【例题】车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（　　）
A．mgsinθ B．mgcosθ
C． D．
B
【例题】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之、”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（　　）
A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN小 D．若θ一定，F小时FN大
B
【例题】一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力F最大的是(　　)
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而C图中人最费力，A、 D图中人最省力，故C正确。
C
【例题】某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，则关于该物体受到合力的说法正确的是(　　)
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D.丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A项错误。对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B项错误。对丙，可将F1沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6 N，故C项正确。根据三角形定则，丁图中合力等于0，故D项错误。
C
【例题】表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为1200如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为4F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　）
A．F B．2F
C．4F+mg D．
B
【例题】如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F1的大小，F2与F之间的夹角α，且α为锐角。在求解F2大小时（ ）
A．若F1>Fsinα时，则F2一定有两解
B．若F1=Fsinα时，则F2有唯一解
C．若F1D．若F1>F时，则F2一定无解
B
【例题】如图所示，已知电灯的重力为G＝10N，AO绳与天花板的夹角为θ＝45°，BO绳水平。
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图；
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，OC绳的拉力大小等于电灯的重力，即FT＝G＝10 N
由几何关系得FT1＝＝10 N，FT2＝ ＝10 N
所以AO绳所受的拉力F1＝FT1＝10 N
BO绳所受的拉力F2＝FT2＝10 N。
(1)OC绳的拉力FT产生了两个效果，一个是沿着AO绳的方向向下拉紧AO绳的分力FT1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力FT2，画出分解示意图如图所示。