实验 探究弹簧弹力与伸长量的关系(课件)-【扬帆起航系列】高中物理同步备课（人教版2019必修第一册）（31页PPT）

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实验 探究弹簧弹力与伸长量的关系
【扬帆起航系列】2024-2025学年高中物理同步备课必修第一册
授课人：扬帆起航
新人教版（2019）
第三章 相互作用—力
通过前面的学习我们知道，胡克通过实验找到了弹簧弹力与形变量的关系：F=kx。我们是不是也可以通过实验找到这个规律，并能测出弹簧的劲度系数呢？
导入新课
1．探究弹簧弹力与形变量的关系。
2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
3．验证胡克定律 F=kx
4 ．学会根据F —x、F —l图像求出弹簧的劲度系数。
一、实验目的
1．弹簧弹力的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹簧弹力的大小与钩码的重力大小相等，即F=mg
2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码之后弹簧的总长度l可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量x=l-l0
3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像分析弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
二、实验原理
带铁夹的铁架台、毫米刻度尺、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。
三、实验器材
1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
2．在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的重力。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，用F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
四、实验步骤
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
l/cm 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0
x/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
4．记录数据
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系F=kx,函数表达式中的常数k即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图像的斜率求解， 。
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的意义。
五、数据处理
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度。
2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，连线时应让尽量多的点落在所画图线上，个别严重偏离的点应舍弃，不在所画图线上的点应大致均匀分布在曲线（包括直线）的两侧。
4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
六、注意事项
1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。
2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧。
七、误差分析
你具体理解系统误差和偶然误差吗？
偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。
因此，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。
八、偶然误差与系统误差
系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。
平视
分布在线的两侧
轻质
弹性限度
竖直
平衡
自身重力
换一个不同的弹簧，重复上述实验之后得到的图像如下图②所示，与①相比有什么不同之处呢？
注意：
斜率不同，说明斜率与弹簧本身的性质有关，表示弹簧的劲度系数，用字母k来表示。
②
F/N
x/cm
0
x0
①
想一想
若以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的总长度l为横坐标,所画图像是什么样？
F/N
x/cm
0
x0
注意：
x0等于原长l0
想一想
⑤描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线应是平滑的曲线
想一想：实验时要注意哪些问题？
①尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响
②实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度
③测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态
④记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位
【例题】某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其伸长量的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.
【答案】　(1)竖直　(2)4　50　(3)10
【例题】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)为完成实验，还需要的实验器材有________
(2)实验中需要测量的物理量_________________
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F -x图线，由
此可求出弹簧的劲度系数为_______N/m.
图线不过原点是由于________________．
刻度尺
弹簧原长、弹簧所受外力及对应的长度
200
弹簧自身有重力
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器．
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：______________________________
CBDAEFG
【例题】某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,
测出弹簧相应的总长度.每只钩码的质量都是10 g.实验数据见下表.(g取10 N/kg)
钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50
弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验，下列说法正确的是______.
A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数
B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并
　测出其长度
ABC
(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数 k＝______ N/m.　
图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m.
20
(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示.下列表述正确的是_____.
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的小
C.a的劲度系数比b的大
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
AC
【例题】在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.
(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在如图的坐标系中，请作出F－L图线.
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数
k＝________ N/m.
【解析】弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，
L0＝5×10－2 m＝5 cm.
劲度系数为图像直线部分的斜率，
k＝20 N/m.
(3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：__________________，缺点在于：______________________.
【解析】　优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响.
缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.