3.4.1 力的合成 同步练习
一、单选题
1．（2022·广东·广州市第一中学高一期中）一个物体受到三个力，这三个力合力为零，则三个力的大小不可能是哪一组（ ）
A．3N、3N、6N B．3N、4N、6N
C．3N、3N、7N D．3N、6N、6N
【答案】C
【详解】A．3N和3N的合力的范围是0N≤F≤6N，6N在这个范围内，合力可能为零，故A错误，不符合题意；
B．3N和4N的合力的范围是1N≤F≤7N，6N在这个范围内，合力可能为零，故B错误，不符合题意；
C．3N和3N的合力的范围是0N≤F≤6N，7N不在这个范围内，合力不可以为零，故C正确，符合题意；
D．3N和6N的合力的范围是3N≤F≤9N，6N在这个范围内，合力可以为零，故D错误，不符合题意；
故选C。
2．（2023·全国·高三专题练习）如图是由，，……，六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（ ）
A．10N，水平向左 B．30N，水平向右 C．10N，水平向右 D．20N，水平向右
【答案】B
【详解】由矢量的叠加可知、、三个力的合力等于，、两个力的合力等于，则这六个力的合力的大小为
方向水平向右，故B正确，ACD错误。故选B。
3．（2022·天津·耀华中学高一期中）两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图，则合力F大小的变化范围是（ ）
A．0~1 N B．1~3 N
C．1~5 N D．1~7N
【答案】D
【详解】设两个力大小分别为F1、F2且F1>F2，由题图知当两力夹角为90°时，有
当两力夹角为180°时，有
联立解得
则合力F大小的范围是1~7N。故选D。
4．（2022·全国·高三课时练习）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，均有
C．当θ＝60°时，
D．θ越大时，F越小
【答案】A
【详解】ABC．两分力相等，由力的合成可知，θ＝120°时F＝F合＝G
当θ＝60°时，可求得，故A正确，BC错误；
D．依题意，当两分力F相等，合力一定时，θ越大，则分力F越大，故D错误。故选A。
5．（2022·云南省玉溪第三中学高二阶段练习）物体受到大小分别为、、的三个力作用，如图所示，三个力刚好构成直角三角形，则它们的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】由图可知，A选项中合力的大小等于，B选项中合力的大小等于，C选项中合力的大小为零，D选项中合力的大小等于，由图可知
可知图D的合力最大。故选D。
6．（2022·全国·高三专题练习）三个共面的共点力大小分别是、、，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．无论、、如何取值，F大小的取值范围一定是
B．F至少比、、中的某一个大
C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为0
D．若不能通过平移使三个力组成三角形，则它们的合力一定不为0
【答案】C
【详解】A．三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为0，故A错误；
B．合力不一定大于分力，故B错误；
C．当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；
D．当三个力共线时，它们不能通过平移组成三角形，但是它们的合力可能为0，故D错误。
故选C。
7．（2022·河北·石家庄精英中学高三阶段练习）关于不在一条直线上的两个共点力的合成和力的分解，下列叙述正确的是（ ）
A．若已知合力的大小和方向和两个分力的大小，分解是唯一的
B．如图：把斜向上作用在紧贴竖直墙静止的物体上的力F分解为、两个分力，则和物体的重力是一对平衡力
C．水平地面上的物体受到斜向下的推力，可以分解为水平向前推物体的力和竖直向下压地面的力
D．两个分力和间夹角为，若力大小不变，增大，夹角不变，则合力F不一定增大
【答案】D
【详解】A．由平行四边形定则可知，已知合力的大小和方向和两个分力的大小，分解并不是唯一的，故A错误；
B．因墙壁不一定光滑，则物体有可能受到摩擦力，和重力不一定是一对平衡力，故B错误；
C．推力是物体所受到的，则分解为水平向前推物体的力和竖直向下压物体的力，故C错误；
D．
不在一条直线上的两个力，如图所示，合力F不一定增大，故D正确。故选D。
8．（2022·全国·高三课时练习）行四边形定则的应用如图所示，是半圆的直径，为圆心，点是半圆上的一点，在点有三个共点力、、。若的大小已知，则这三个力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为AB是圆的直径，先求、的合力，以这两个力为邻边做平行四边形，如图所示
、的合力合力刚好沿方向，大小刚好是的两倍，故这三个力的合力等于3。故选C。
9．（2019·浙江·长兴县教育研究中心高一期中）如图所示，用绳子的一端系住一个物体绕过定滑轮，绳的另一端分别在位置1、2、3时，绳的拉力分别为F1、F2、F3，绳对滑轮的压力分别为FN1、FN2、FN3，假定物体始终保持静止，不计一切摩擦。则（ ）
A．F1>F2>F3，FN1=FN2=FN3 B．F1FN2>FN3
C．F1=F2=F3，FN1=FN2=FN3 D．F1=F2=F3，FN1【答案】D
【详解】定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，则物体保持静止时，绳子的拉力无论方向怎么变化，始终和物体的重力相等，则三个拉力大小的关系为
根据合力与分力的关系可知，分力大小不变时，分力间夹角越大，合力越小，由图可知，绳两端拉力的合力等于滑轮的压力，所以绳对滑轮的压力
故D正确，ABC错误。故选D。
10．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高三阶段练习）如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则F1、F2的大小分别为（ ）
A．F1= 0，F2=2F B．F1=2F，F2=0
C．F1=6F，F2=2F D．F1=2F，F2=2F
【答案】A
【详解】图中的六个力，F与4F合成、2F与5F合成、3F与6F，三个方向的合力大小相等为3F，相邻两力的夹角同为，这三个大小相等的力再利用平行四边形定则，可求得总的合力为
若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力与撤去的力等大反向，即
故选A。
11．（2022·湖南岳阳·高三阶段练习）在学习力的平衡时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是（ ）
A．甲同学认为该三个力的合力为零
B．乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为零
C．丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
D．丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
【答案】C
【详解】求两个力的合力，根据平行四边形定则，可把合力与分力构成一个封闭的矢量三角形，且分矢量是箭头与箭尾依次连接，合矢量是箭头与箭头连接，箭尾与箭尾连接。若三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则三个力的合力为零。
A．从题图中可看出与与的合力相同，则该三个力的合力应为，故A错误；
B．若只将改成原来的反方向，同理可得与与的合力相同，则这三个力的合力应为，故B错误；
C．若只将改成原来的反方向，同理可得与与的合力相同，则该三个力的合力为，故C正确；
D．若只将改成原来的反方向，则该三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则该三个力的合力为0，故D错误。
故选C。
二、多选题
12．（2022·新疆·伊宁县第三中学高三阶段练习）一物体在三个共点力的作用下处于静止状态，那么这三个力可能是（ ）
A．25N、13N、5N B．6N、7N、10N
C．10N、11N、12N D．4N、12N、20N
【答案】BC
【详解】三个共点力平衡，必须满足任意一个力在其它两个力的合力范围之内。
A．25N和13N的合力的范围是12N≤F≤38N，5N不在这个范围内，合力不可能为零，故A错误；
B．6N和7N的合力的范围是1N≤F≤13N，10N在这个范围内，合力可以为零，故B正确；
C．10N和11N的合力的范围是1N≤F≤21N，12N在这个范围内，合力可能为零，故C正确；
D．4N和12N的合力的范围是8N≤F≤16N，20N不在这个范围内，合力不可能为零，故D错误。
故选BC。
13．（2021·陕西·西安市中铁中学高一阶段练习）关于两个力与它们的合力之间的关系，下述说法中正确的是（ ）
A．合力的作用效果与两分力共同作用的效果相同
B．合力的大小一定等于两分力大小的代数和
C．合力可能小于它的任一分力
D．仅增大两分力中一个分力的大小，合力也一定随之增大
【答案】AC
【详解】A．合力与分力是等效替代关系，故A正确；
B．合力的大小一定等于两分力的矢量和，故B错误；
C．合力可能小于它的任一分力，如两分力大小相等方向相反，合力为零，比任一分力都小，故C正确；
D．仅增大两分力中一个分力的大小，合力不一定随之增大，如两力方向相反，增大较小的力，合力减小，故D错误。
故选AC。
14．（2022·湖南·衡阳县第四中学高一期中）下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的有（ ）
A．合力一定大于其中任意的一个分力
B．合力有可能小于其中任意一个分力
C．两个分力的大小不变，夹角在0 ~ 180°之间变化，夹角越大，其合力越小
D．两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
【答案】BC
【详解】AB．不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，A错误、B正确；
C．两个共点力的夹角在0 ~ 180°之间，其合力随两力夹角的增大而减小，C正确；
D．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，当F2与F1反向时且F1 > F2，则合力F减小，D错误。
故选BC。
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第1页，共7页3.4.1 力的合成 同步练习
一、单选题
1．（2022·广东·广州市第一中学高一期中）一个物体受到三个力，这三个力合力为零，则三个力的大小不可能是哪一组（ ）
A．3N、3N、6N B．3N、4N、6N
C．3N、3N、7N D．3N、6N、6N
2．（2023·全国·高三专题练习）如图是由，，……，六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（ ）
A．10N，水平向左 B．30N，水平向右 C．10N，水平向右 D．20N，水平向右
3．（2022·天津·耀华中学高一期中）两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图，则合力F大小的变化范围是（ ）
A．0~1 N B．1~3 N
C．1~5 N D．1~7N
4．（2022·全国·高三课时练习）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（ ）
A．当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，均有
C．当θ＝60°时，
D．θ越大时，F越小
5．（2022·云南省玉溪第三中学高二阶段练习）物体受到大小分别为、、的三个力作用，如图所示，三个力刚好构成直角三角形，则它们的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·全国·高三专题练习）三个共面的共点力大小分别是、、，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．无论、、如何取值，F大小的取值范围一定是
B．F至少比、、中的某一个大
C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为0
D．若不能通过平移使三个力组成三角形，则它们的合力一定不为0
7．（2022·河北·石家庄精英中学高三阶段练习）关于不在一条直线上的两个共点力的合成和力的分解，下列叙述正确的是（ ）
A．若已知合力的大小和方向和两个分力的大小，分解是唯一的
B．如图：把斜向上作用在紧贴竖直墙静止的物体上的力F分解为、两个分力，则和物体的重力是一对平衡力
C．水平地面上的物体受到斜向下的推力，可以分解为水平向前推物体的力和竖直向下压地面的力
D．两个分力和间夹角为，若力大小不变，增大，夹角不变，则合力F不一定增大
8．（2022·全国·高三课时练习）行四边形定则的应用如图所示，是半圆的直径，为圆心，点是半圆上的一点，在点有三个共点力、、。若的大小已知，则这三个力的合力大小为（ ）
A． B． C． D．
9．（2019·浙江·长兴县教育研究中心高一期中）如图所示，用绳子的一端系住一个物体绕过定滑轮，绳的另一端分别在位置1、2、3时，绳的拉力分别为F1、F2、F3，绳对滑轮的压力分别为FN1、FN2、FN3，假定物体始终保持静止，不计一切摩擦。则（ ）
A．F1>F2>F3，FN1=FN2=FN3 B．F1FN2>FN3
C．F1=F2=F3，FN1=FN2=FN3 D．F1=F2=F3，FN110．（2022·河南·上蔡县衡水实验中学高三阶段练习）如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则F1、F2的大小分别为（ ）
A．F1= 0，F2=2F B．F1=2F，F2=0
C．F1=6F，F2=2F D．F1=2F，F2=2F
11．（2022·湖南岳阳·高三阶段练习）在学习力的平衡时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是（ ）
A．甲同学认为该三个力的合力为零
B．乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为零
C．丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
D．丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为
二、多选题
12．（2022·新疆·伊宁县第三中学高三阶段练习）一物体在三个共点力的作用下处于静止状态，那么这三个力可能是（ ）
A．25N、13N、5N B．6N、7N、10N
C．10N、11N、12N D．4N、12N、20N
13．（2021·陕西·西安市中铁中学高一阶段练习）关于两个力与它们的合力之间的关系，下述说法中正确的是（ ）
A．合力的作用效果与两分力共同作用的效果相同
B．合力的大小一定等于两分力大小的代数和
C．合力可能小于它的任一分力
D．仅增大两分力中一个分力的大小，合力也一定随之增大
14．（2022·湖南·衡阳县第四中学高一期中）下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的有（ ）
A．合力一定大于其中任意的一个分力
B．合力有可能小于其中任意一个分力
C．两个分力的大小不变，夹角在0 ~ 180°之间变化，夹角越大，其合力越小
D．两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
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