【练习篇】专题18 多边形的面积解决问题一（含解析）——2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（人教版）
文档属性
| 名称 | 【练习篇】专题18 多边形的面积解决问题一（含解析）——2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（人教版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 705.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-01 14:02:54 | ||
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文档简介
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专题18多边形的面积解决问题一
一、解答题
1．定安县是海南槟榔的主要产区之一，王叔叔规划了一块三角形槟榔园。测量得槟榔园的底是40米，高是24米。由于槟榔树根系需要生长空间，如果每棵槟榔树平均占地6平方米，这个三角形槟榔园可以种多少棵槟榔树？
2．如下图，一块平行四边形的草地中间有两条长12米、宽1米的小路（小路都与底边垂直），这块草地的面积是多少？
3．一块长30米、宽20米的长方形草坪中间有两条宽2米的石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要15元，铺好这块草坪需要多少元？
4．植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米）
5．绿化草坪是用多年生矮小草本植株密植，并经修剪的人工草地，它是一个城市文明程度的标志之一。下面是伏龙洲公园的一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？
6．植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米）
7．一个梯形果园，上底是300米，下底是600米，高是200米，这个梯形果园占地多少公顷？果园平均每公顷收水果1050千克，这个果园一共可以收水果多少千克？
8．如图，平行四边形ABCD的周长是50厘米，当以AD为底边时，高CE是8厘米；当以AB为底边时，高CF是12厘米。平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
9．一张长方形的彩纸，长是90厘米，宽是80厘米。把它裁剪成直角边是15厘米的等腰直角三角形的小彩旗，最多能制作多少面这样的小彩旗？
10．有一块梯形菜地，上底是10米，下底是15米，高是40米，去年共收白菜8250千克，平均每平方米菜地收白菜多少千克？
11．为落实“五育并举”育人政策，某校开展“非遗润心 五育融合”校园文化节活动。活动中，非遗社团邀请传承人讲解山西剪纸技艺——这一最古老的传统民间艺术以镂空造型传递艺术魅力。如图，小明计划用一张长方形的彩色卡纸，剪出一个小树，他是这样设计的：小树的树干和树冠一样长，树冠由两个完全相等的三角形组成，树干宽是4厘米。这棵“小树”的面积是多少呢？
12．学校图书角有一批相同的故事书，管理员将它们按规律整齐堆叠，形成了一个类似梯形的造型。从侧面看，最下层摆放了18本，最上层摆放了5本，且相邻两层的书籍数量相差1本。请问这堆书一共有多少本？
13．公园有一面墙（如图所示），粉刷后用来展示公园美景相关的绘画。若每平方米的墙壁需要1.4千克白漆，粉刷这面墙需要多少千克白漆？
14．李大爷在自家墙外开垦了一块直角梯形菜地，并在这块菜地的四周插上了篱笆（如下图）。已知篱笆总长是24米，这块地共收菜118.4千克，平均每平方米收菜多少千克？
15．如图，一个三角形的花园，底长为10米，如果底增加4米，则面积就增加8平方米，原来花园的面积是多少平方米？在增加后的大三角形上种玫瑰花，每5棵占地2平方米，每棵售价2.5元，可以收入多少钱？
16．公园有一个长方形花圃，分成了两部分，分别种植月季和杜鹃（如下图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？
17．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？
18．农场有一块花圃计划种植郁金香（如下图，单位：米）。
（1）这块花圃的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画）
（2）如果每株郁金香占地0.5平方米，这块地可以种多少株郁金香？
19．如图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪的面积。（单位：米）
下面是一位同学的想法：
笑笑：用长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式：16×10－16×2－2×10＝108（平方米）
（1）你认为他的想法 。（填“正确”或“不正确”）
（2）请你正确列式解答。
20．某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。
（1）草坪和沙池一共有多少平方米？
（2）三角形草坪最长的那条边长多少米？
21．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？
22．为提升新农村环境质量，王庄村准备在村东的梯形（上底26米，下底19米）空地建一座小花园种植花卉。为了便于观赏，上下底各量出2米，修建了一条小路。如图种植花卉的面积是多少平方米？
23．下图是李爷爷家菜地的平面图。
（1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？
（2）李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥料？
24．欢欢家的农场里面有一个面积为240平方米的三角形水池（如下图），欢欢的爸爸打算从小路向对面凉亭修一条小桥，小桥恰好与这小路垂直。
（1）请你在图中画出小桥的位置。
（2）算一算这座小桥的长度是多少米？
25．按要求作答。
（1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（ ）。
（2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
（3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。
参考答案
1．80棵
【分析】先计算出三角形槟榔园的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，用40乘24，再除以2即可求出这个园子的面积，因为每棵槟榔树平均占地6平方米，那么这块地有多少个6平方米，就可以种多少棵槟榔树，据此再给面积除以6即可解答。
【详解】40×24÷2
＝960÷2
＝480（平方米）
480÷6＝80（棵）
答：这个三角形槟榔园可以种80棵槟榔树。
2．
276平方米
【分析】根据草地的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积×2，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【详解】25×12－12×1×2
＝300－24
＝276（平方米）
答：这块草地的面积是276平方米。
3．7560元
【分析】根据题意，先计算去掉石子路后草坪的长和宽，长是原来的长减去石子路的宽，宽是原来的宽减去石子路的宽；再计算草坪的面积，即新的长乘新的宽；然后计算总费用，即草坪面积乘每平方米的价格，据此解答。
【详解】30－2＝28（米）
20－2＝18（米）
28×18×15
＝504×15
＝7560（元）
答：铺好这块草坪需要7560元。
4．甲：13平方米；乙：15平方米；丙：5平方米；丁：2平方米
【分析】（1）先根据长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积除以5求出长方形的长；
（2）乙是一个底是3米、高是5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，列式求出乙的面积；
（3）丙是一个底是2米、高是5米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算；
（4）丁是一个等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都等于长方形的长减去2再减去3，再根据直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半解答；
（5）甲的面积＝长方形地的面积－乙的面积－丙的面积－丁的面积，据此列式计算。
【详解】长方形地的长：35÷5＝7（米）
乙的面积：3×5＝15（平方米）
丙的面积：2×5÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
丁的面积：（7－3－2）×（7－3－2）÷2
＝2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方米）
甲的面积：35－15－5－2
＝20－5－2
＝15－2
＝13（平方米）
答：甲的面积是13平方米，乙的面积是15平方米，丙的面积是5平方米，丁的面积是2平方米。
5．285平方米
【分析】实际种草的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】（18＋24）×15÷2－15×2
＝42×15÷2－30
＝315－30
＝285（平方米）
答：草坪中实际种草的面积是285平方米。
6．甲的面积：13平方米；乙的面积：15平方米；丙的面积：5平方米；丁的面积：2平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形地的面积35平方米除以宽5米求出长方形地的长，丁是一个等腰直角三角形，它的直角边长度为长方形地的长减去2米，再减去3米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丁的面积；乙是一个底为3米、高为5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高求出乙的面积；丙是一个直角三角形，两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丙的面积；用长方形地的面积减去丁、乙、丙的面积就是甲的面积。
【详解】35÷5＝7（米）
7－2－3
＝5－3
＝2（米）
丁：2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方米）
乙：3×5＝15（平方米）
丙：2×5÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
甲：35－2－15－5
＝33－15－5
＝18－5
＝13（平方米）
答：甲是13平方米，乙是15平方米，丙是5平方米，丁是2平方米。
7．9公顷；9450千克
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据梯形面积公式求出果园面积，再进行单位换算（1公顷＝10000平方米），小单位换算成大单位需要除以进率；果园平均每公顷收水果1050千克，这个果园有几公顷就可以收几个1050千克水果，根据乘法的意义，求出这个果园一共可以收多少千克水果。
【详解】（300＋600）×200÷2
＝900×200÷2
＝180000÷2
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
1050×9＝9450（千克）
答：这个梯形果园占地9公顷，一共可以收水果9450千克。
8．120平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形ABCD的周长＝（AD＋AB）×2，根据平行四边形的周长求出AD与AB的和，再把其中一条边设为未知数，用含有字母的式子表示出另一条边，根据“平行四边形的面积＝底×高”列方程求出其中一条底边，最后根据所求底边和对应的高求出平行四边形ABCD的面积，据此解答。
【详解】分析可知，（AD＋AB）×2＝50，则AD＋AB＝50÷2＝25。
解：设AD长厘米，则AB长厘米。
15×8＝120（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是120平方厘米。
9．60面
【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个小正方形，据此可以先裁正方形，利用长方形的长除以等腰三角形的直角边15求出几个正方形，再利用长方形的宽除以等腰三角形的直角边15求出几个正方形，再把所得的数量相乘再乘2即可得到几个直角三角形。
【详解】90÷15＝6（个）
80÷15＝5（个）……5（厘米）
6×5×2
＝30×2
＝60（面）
答：最多能制作60面这样的小彩旗。
10．16.5千克
【分析】首先根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，求出菜地的面积，再根据总产量÷面积＝单位面积产量进行解答。
【详解】（10＋15）×40÷2
＝25×40÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
8250÷500＝16.5（千克）
答：平均每平方米菜地收白菜16.5千克。
11．149.5平方厘米
【分析】看图可知，小树的面积＝长方形的面积＋三角形的面积×2。树干和树冠一共长26厘米，树干和树冠一样长，因此树干的长度等于（26÷2）厘米，树干是长方形，树干的面积＝长×宽，宽是4厘米，代入数据即可计算。树冠是两个完全相同的三角形，三角形的底是15厘米，三角形的高是树冠高的一半，树冠的高和树干的长一样等于（26÷2）厘米，因此三角形的高（26÷2÷2）厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出1个三角形的面积，乘2是树冠的面积。
【详解】26÷2＝13（厘米）
13÷2＝6.5（厘米）
13×4＋15×6.5÷2×2
＝52＋97.5
＝149.5（平方厘米）
答：这棵“小树”的面积是149.5平方厘米。
12．161本
【分析】由题意可知，这堆书的总层数＝最下层书的数量－最上层书的数量＋1，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这堆书的总数量，即这堆书的总数量＝（最上层书的数量＋最下层书的数量）×总层数÷2，据此解答。
【详解】（5＋18）×（18－5＋1）÷2
＝23×14÷2
＝322÷2
＝161（本）
答：这堆书一共有161本。
13．10.92千克
【分析】粉刷白漆的面积＝长方形面积－平行四边形面积，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此计算出粉刷面积，粉刷面积×每平方米需要的白漆质量＝粉刷这面墙需要的白漆质量。
【详解】4×2－0.5×0.4
＝8－0.2
＝7.8（平方米）
7.8×1.4＝10.92（千克）
答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。
14．1.85千克
【分析】据图可知，梯形菜地有一边靠墙，所以篱笆总长等于梯形三条边的长度和，以此先求出梯形菜地的上底长度，可用篱笆总长减去已知两边的长度：，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积，求出梯形菜地的面积，最后用菜的重量除以菜地的面积，即可解答。
【详解】梯形菜地上底长度：
梯形菜地面积：
每平方米收菜重量：
答：平均每平方米收菜1.85千克。
15．20平方米；175元
【分析】由三角形的面积＝可知，增加三角形的面积×2÷增加的底边长＝三角形的高；原来三角形的底×高＝原来三角形面积；原来三角形面积＋增加的三角形面积＝新三角形的面积，即可知道原来花园的面积；玫瑰花的种植量＝花园的面积÷2平方米×5棵，收入＝玫瑰花种植量×2.5元即可求出。
【详解】8×2÷4
＝16÷4
＝4（米）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方米）
（元）
答：原来花园的面积是20平方米；可以收入175元。
16．225平方米
【分析】如图：种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，多出的面积就是左面小长方形的面积，种月季的图形是一个梯形，用长方形的面积除以15求出小长方形的宽，也就是梯形的上底，下底是24米，高是15米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（90÷15＋24）×15÷2
＝（6＋24）×15÷2
＝30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方米）
答：种月季的面积是225平方米。
17．105平方米
【分析】根据图可知，花卉的种植面积等于上底是18米，下底是24米，高是7米的梯形面积，减去2个底是3米，高是7米的平行四边形的面积和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【详解】（18＋24）×7÷2－3×7×2
＝42×7÷2－3×7×2
＝294÷2－21×2
＝147－42
＝105（平方米）
答：花卉的种植面积是105平方米。
18．（1）2800平方米；
（2）5600株
【分析】（1）将花圃分割如下：
则花圃的面积＝长是60米，宽是20米的长方形的面积＋上底是20米下底是60米高是60－20＝40米的梯形的面积，将数据代入长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。
（2）用花圃的面积÷每株郁金香的占地面积即可求出这块地可以种多少株郁金香。
【详解】（1）60×20＋（60＋20）×（60－20）÷2
＝60×20＋80×40÷2
＝1200＋1600
＝2800（平方米）
答：这块花圃的面积是2800平方米。
（2）2800÷0.5＝5600（株）
答：这块地可以种5600株郁金香。
19．（1）不正确
（2）112平方米
【分析】（1）这位同学是用大长方形面积减去中间小长方形和小平行四边形的面积，忽略了小长方形和小平行四边形重叠的部分，所以想法错误；
（2）用平移法，把小路平移，草坪可拼成平行四边形，原长16米、宽10米，小路宽2米，平移小路后的平行四边形底为（16－2）米、高为（10－2）米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，即草坪的面积。
【详解】（1）我认为他的想法不正确。
（2）（16－2）×（10－2）
＝14×8
＝112（平方米）
答：草坪的面积是112平方米。
20．（1）2400平方米
（2）80米
【分析】（1）观察图形可知，草坪和沙池的总面积等于一个上底为60米、下底为100米、高为30米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出草坪和沙池的总面积。
（2）因为草坪和沙池的面积相等，用草坪和沙池的总面积除以2，求出草坪的面积；
三角形草坪的高是30米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出草坪最长的那条边的长度。
【详解】（1）（60＋100）×30÷2
＝160×30÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
答：草坪和沙池一共有2400平方米。
（2）三角形草坪的面积：2400÷2＝1200（平方米）
三角形草坪的底：
1200×2÷30
＝2400÷30
＝80（米）
答：三角形草坪最长的那条边长80米。
21．2145千克
【分析】如图：种白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘13千克即可。
【详解】（11＋18）×（15－7）÷2＋18×7－11×7
＝29×8÷2＋126－77
＝29×4＋126－77
＝116＋126－77
＝242－77
＝165（平方米）
165×13＝2145（千克）
答：这块菜地一共可以收获2145千克的白菜。
22．287平方米
【分析】通过平移，种植花卉的部分可以拼成一个梯形，梯形空地的上底和下底分别减去小路的宽是种植花卉的梯形的上底和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】[（26－2）＋（19－2）]×14÷2
＝[24＋17]×14÷2
＝41×14÷2
＝287（平方米）
答：种植花卉的面积是287平方米。
23．（1）41平方米
（2）16.4千克
【分析】（1）菜地由一个梯形和一个平行四边形组成。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，由此先分别求出梯形和平行四边形的面积，再相加即可求出菜地的面积；
（2）将菜地的面积乘每平方米施肥0.4千克，求出李爷爷至少需要准备多少千克的肥料。
【详解】（1）（4＋7）×3÷2＋7×3.5
＝11×3÷2＋24.5
＝16.5＋24.5
＝41（平方米）
答：菜地的总面积是41平方米。
（2）41×0.4＝16.4（千克）
答：李爷爷至少需要准备16.4千克的肥料。
24．（1）见详解；（2）15米
【分析】（1）根据描述，小桥是过凉亭并且垂直于小路的一条线段，据此画图；
（2）根据（1）可知，这座小桥其实是三角形的一条高。三角形面积＝底×高÷2，那么三角形高＝面积×2÷底，代入数据求出高，即可求出小桥的长度。
【详解】（1）如图：
（2）240×2÷32
＝480÷32
＝15（米）
答：这座小桥的长度是15米。
25．（1）（8，5）
（2）6
（3）
【分析】（1）数对（7，3）表示第7列，第3行，向右平移1格是第8列，向上平移2格是第5行，用数对表示（8，5）。
（2）依次连接的平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
（3）三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得出底×高＝12，可以设底是4厘米，高是3厘米。底和高不唯一，底和高的乘积是12即可。
【详解】（1）B是第8列，第5行，用数对表示（8，5）。
（2）3×2＝6（平方厘米）
则这个平行四边形的面积是6平方厘米。
（3）三角形的底是4厘米，高是3厘米。（图形不唯一）
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专题18多边形的面积解决问题一
一、解答题
1．定安县是海南槟榔的主要产区之一，王叔叔规划了一块三角形槟榔园。测量得槟榔园的底是40米，高是24米。由于槟榔树根系需要生长空间，如果每棵槟榔树平均占地6平方米，这个三角形槟榔园可以种多少棵槟榔树？
2．如下图，一块平行四边形的草地中间有两条长12米、宽1米的小路（小路都与底边垂直），这块草地的面积是多少？
3．一块长30米、宽20米的长方形草坪中间有两条宽2米的石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要15元，铺好这块草坪需要多少元？
4．植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米）
5．绿化草坪是用多年生矮小草本植株密植，并经修剪的人工草地，它是一个城市文明程度的标志之一。下面是伏龙洲公园的一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？
6．植物园有一块长方形地，面积是35平方米，分成甲、乙、丙、丁四块，分别种不同的花卉（如下图）。甲、乙、丙、丁的面积各是多少平方米？（单位：米）
7．一个梯形果园，上底是300米，下底是600米，高是200米，这个梯形果园占地多少公顷？果园平均每公顷收水果1050千克，这个果园一共可以收水果多少千克？
8．如图，平行四边形ABCD的周长是50厘米，当以AD为底边时，高CE是8厘米；当以AB为底边时，高CF是12厘米。平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
9．一张长方形的彩纸，长是90厘米，宽是80厘米。把它裁剪成直角边是15厘米的等腰直角三角形的小彩旗，最多能制作多少面这样的小彩旗？
10．有一块梯形菜地，上底是10米，下底是15米，高是40米，去年共收白菜8250千克，平均每平方米菜地收白菜多少千克？
11．为落实“五育并举”育人政策，某校开展“非遗润心 五育融合”校园文化节活动。活动中，非遗社团邀请传承人讲解山西剪纸技艺——这一最古老的传统民间艺术以镂空造型传递艺术魅力。如图，小明计划用一张长方形的彩色卡纸，剪出一个小树，他是这样设计的：小树的树干和树冠一样长，树冠由两个完全相等的三角形组成，树干宽是4厘米。这棵“小树”的面积是多少呢？
12．学校图书角有一批相同的故事书，管理员将它们按规律整齐堆叠，形成了一个类似梯形的造型。从侧面看，最下层摆放了18本，最上层摆放了5本，且相邻两层的书籍数量相差1本。请问这堆书一共有多少本？
13．公园有一面墙（如图所示），粉刷后用来展示公园美景相关的绘画。若每平方米的墙壁需要1.4千克白漆，粉刷这面墙需要多少千克白漆？
14．李大爷在自家墙外开垦了一块直角梯形菜地，并在这块菜地的四周插上了篱笆（如下图）。已知篱笆总长是24米，这块地共收菜118.4千克，平均每平方米收菜多少千克？
15．如图，一个三角形的花园，底长为10米，如果底增加4米，则面积就增加8平方米，原来花园的面积是多少平方米？在增加后的大三角形上种玫瑰花，每5棵占地2平方米，每棵售价2.5元，可以收入多少钱？
16．公园有一个长方形花圃，分成了两部分，分别种植月季和杜鹃（如下图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？
17．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？
18．农场有一块花圃计划种植郁金香（如下图，单位：米）。
（1）这块花圃的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画）
（2）如果每株郁金香占地0.5平方米，这块地可以种多少株郁金香？
19．如图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪的面积。（单位：米）
下面是一位同学的想法：
笑笑：用长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式：16×10－16×2－2×10＝108（平方米）
（1）你认为他的想法 。（填“正确”或“不正确”）
（2）请你正确列式解答。
20．某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。
（1）草坪和沙池一共有多少平方米？
（2）三角形草坪最长的那条边长多少米？
21．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？
22．为提升新农村环境质量，王庄村准备在村东的梯形（上底26米，下底19米）空地建一座小花园种植花卉。为了便于观赏，上下底各量出2米，修建了一条小路。如图种植花卉的面积是多少平方米？
23．下图是李爷爷家菜地的平面图。
（1）请你算一算菜地的总面积是多少平方米？
（2）李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克，李爷爷至少需要准备多少千克的肥料？
24．欢欢家的农场里面有一个面积为240平方米的三角形水池（如下图），欢欢的爸爸打算从小路向对面凉亭修一条小桥，小桥恰好与这小路垂直。
（1）请你在图中画出小桥的位置。
（2）算一算这座小桥的长度是多少米？
25．按要求作答。
（1）如图中，如果点A用数对表示是（7，3），先把它向右平移1格，再向上平移2格后得到点B，则点B用数对表示是（ ）。
（2）再把点A、点B分别向左平移3格得到点D、点C，依次连接A、B、C、D得到一个平行四边形，请你画出这个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
（3）请你在方格纸中画一个和这个平行四边形面积相等的三角形。
参考答案
1．80棵
【分析】先计算出三角形槟榔园的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，用40乘24，再除以2即可求出这个园子的面积，因为每棵槟榔树平均占地6平方米，那么这块地有多少个6平方米，就可以种多少棵槟榔树，据此再给面积除以6即可解答。
【详解】40×24÷2
＝960÷2
＝480（平方米）
480÷6＝80（棵）
答：这个三角形槟榔园可以种80棵槟榔树。
2．
276平方米
【分析】根据草地的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积×2，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【详解】25×12－12×1×2
＝300－24
＝276（平方米）
答：这块草地的面积是276平方米。
3．7560元
【分析】根据题意，先计算去掉石子路后草坪的长和宽，长是原来的长减去石子路的宽，宽是原来的宽减去石子路的宽；再计算草坪的面积，即新的长乘新的宽；然后计算总费用，即草坪面积乘每平方米的价格，据此解答。
【详解】30－2＝28（米）
20－2＝18（米）
28×18×15
＝504×15
＝7560（元）
答：铺好这块草坪需要7560元。
4．甲：13平方米；乙：15平方米；丙：5平方米；丁：2平方米
【分析】（1）先根据长方形的长＝面积÷宽，用长方形的面积除以5求出长方形的长；
（2）乙是一个底是3米、高是5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，列式求出乙的面积；
（3）丙是一个底是2米、高是5米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算；
（4）丁是一个等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都等于长方形的长减去2再减去3，再根据直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半解答；
（5）甲的面积＝长方形地的面积－乙的面积－丙的面积－丁的面积，据此列式计算。
【详解】长方形地的长：35÷5＝7（米）
乙的面积：3×5＝15（平方米）
丙的面积：2×5÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
丁的面积：（7－3－2）×（7－3－2）÷2
＝2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方米）
甲的面积：35－15－5－2
＝20－5－2
＝15－2
＝13（平方米）
答：甲的面积是13平方米，乙的面积是15平方米，丙的面积是5平方米，丁的面积是2平方米。
5．285平方米
【分析】实际种草的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】（18＋24）×15÷2－15×2
＝42×15÷2－30
＝315－30
＝285（平方米）
答：草坪中实际种草的面积是285平方米。
6．甲的面积：13平方米；乙的面积：15平方米；丙的面积：5平方米；丁的面积：2平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形地的面积35平方米除以宽5米求出长方形地的长，丁是一个等腰直角三角形，它的直角边长度为长方形地的长减去2米，再减去3米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丁的面积；乙是一个底为3米、高为5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高求出乙的面积；丙是一个直角三角形，两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出丙的面积；用长方形地的面积减去丁、乙、丙的面积就是甲的面积。
【详解】35÷5＝7（米）
7－2－3
＝5－3
＝2（米）
丁：2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方米）
乙：3×5＝15（平方米）
丙：2×5÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
甲：35－2－15－5
＝33－15－5
＝18－5
＝13（平方米）
答：甲是13平方米，乙是15平方米，丙是5平方米，丁是2平方米。
7．9公顷；9450千克
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据梯形面积公式求出果园面积，再进行单位换算（1公顷＝10000平方米），小单位换算成大单位需要除以进率；果园平均每公顷收水果1050千克，这个果园有几公顷就可以收几个1050千克水果，根据乘法的意义，求出这个果园一共可以收多少千克水果。
【详解】（300＋600）×200÷2
＝900×200÷2
＝180000÷2
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
1050×9＝9450（千克）
答：这个梯形果园占地9公顷，一共可以收水果9450千克。
8．120平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形ABCD的周长＝（AD＋AB）×2，根据平行四边形的周长求出AD与AB的和，再把其中一条边设为未知数，用含有字母的式子表示出另一条边，根据“平行四边形的面积＝底×高”列方程求出其中一条底边，最后根据所求底边和对应的高求出平行四边形ABCD的面积，据此解答。
【详解】分析可知，（AD＋AB）×2＝50，则AD＋AB＝50÷2＝25。
解：设AD长厘米，则AB长厘米。
15×8＝120（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是120平方厘米。
9．60面
【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个小正方形，据此可以先裁正方形，利用长方形的长除以等腰三角形的直角边15求出几个正方形，再利用长方形的宽除以等腰三角形的直角边15求出几个正方形，再把所得的数量相乘再乘2即可得到几个直角三角形。
【详解】90÷15＝6（个）
80÷15＝5（个）……5（厘米）
6×5×2
＝30×2
＝60（面）
答：最多能制作60面这样的小彩旗。
10．16.5千克
【分析】首先根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，求出菜地的面积，再根据总产量÷面积＝单位面积产量进行解答。
【详解】（10＋15）×40÷2
＝25×40÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
8250÷500＝16.5（千克）
答：平均每平方米菜地收白菜16.5千克。
11．149.5平方厘米
【分析】看图可知，小树的面积＝长方形的面积＋三角形的面积×2。树干和树冠一共长26厘米，树干和树冠一样长，因此树干的长度等于（26÷2）厘米，树干是长方形，树干的面积＝长×宽，宽是4厘米，代入数据即可计算。树冠是两个完全相同的三角形，三角形的底是15厘米，三角形的高是树冠高的一半，树冠的高和树干的长一样等于（26÷2）厘米，因此三角形的高（26÷2÷2）厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出1个三角形的面积，乘2是树冠的面积。
【详解】26÷2＝13（厘米）
13÷2＝6.5（厘米）
13×4＋15×6.5÷2×2
＝52＋97.5
＝149.5（平方厘米）
答：这棵“小树”的面积是149.5平方厘米。
12．161本
【分析】由题意可知，这堆书的总层数＝最下层书的数量－最上层书的数量＋1，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这堆书的总数量，即这堆书的总数量＝（最上层书的数量＋最下层书的数量）×总层数÷2，据此解答。
【详解】（5＋18）×（18－5＋1）÷2
＝23×14÷2
＝322÷2
＝161（本）
答：这堆书一共有161本。
13．10.92千克
【分析】粉刷白漆的面积＝长方形面积－平行四边形面积，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此计算出粉刷面积，粉刷面积×每平方米需要的白漆质量＝粉刷这面墙需要的白漆质量。
【详解】4×2－0.5×0.4
＝8－0.2
＝7.8（平方米）
7.8×1.4＝10.92（千克）
答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。
14．1.85千克
【分析】据图可知，梯形菜地有一边靠墙，所以篱笆总长等于梯形三条边的长度和，以此先求出梯形菜地的上底长度，可用篱笆总长减去已知两边的长度：，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积，求出梯形菜地的面积，最后用菜的重量除以菜地的面积，即可解答。
【详解】梯形菜地上底长度：
梯形菜地面积：
每平方米收菜重量：
答：平均每平方米收菜1.85千克。
15．20平方米；175元
【分析】由三角形的面积＝可知，增加三角形的面积×2÷增加的底边长＝三角形的高；原来三角形的底×高＝原来三角形面积；原来三角形面积＋增加的三角形面积＝新三角形的面积，即可知道原来花园的面积；玫瑰花的种植量＝花园的面积÷2平方米×5棵，收入＝玫瑰花种植量×2.5元即可求出。
【详解】8×2÷4
＝16÷4
＝4（米）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方米）
（元）
答：原来花园的面积是20平方米；可以收入175元。
16．225平方米
【分析】如图：种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，多出的面积就是左面小长方形的面积，种月季的图形是一个梯形，用长方形的面积除以15求出小长方形的宽，也就是梯形的上底，下底是24米，高是15米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】（90÷15＋24）×15÷2
＝（6＋24）×15÷2
＝30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方米）
答：种月季的面积是225平方米。
17．105平方米
【分析】根据图可知，花卉的种植面积等于上底是18米，下底是24米，高是7米的梯形面积，减去2个底是3米，高是7米的平行四边形的面积和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【详解】（18＋24）×7÷2－3×7×2
＝42×7÷2－3×7×2
＝294÷2－21×2
＝147－42
＝105（平方米）
答：花卉的种植面积是105平方米。
18．（1）2800平方米；
（2）5600株
【分析】（1）将花圃分割如下：
则花圃的面积＝长是60米，宽是20米的长方形的面积＋上底是20米下底是60米高是60－20＝40米的梯形的面积，将数据代入长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。
（2）用花圃的面积÷每株郁金香的占地面积即可求出这块地可以种多少株郁金香。
【详解】（1）60×20＋（60＋20）×（60－20）÷2
＝60×20＋80×40÷2
＝1200＋1600
＝2800（平方米）
答：这块花圃的面积是2800平方米。
（2）2800÷0.5＝5600（株）
答：这块地可以种5600株郁金香。
19．（1）不正确
（2）112平方米
【分析】（1）这位同学是用大长方形面积减去中间小长方形和小平行四边形的面积，忽略了小长方形和小平行四边形重叠的部分，所以想法错误；
（2）用平移法，把小路平移，草坪可拼成平行四边形，原长16米、宽10米，小路宽2米，平移小路后的平行四边形底为（16－2）米、高为（10－2）米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，即草坪的面积。
【详解】（1）我认为他的想法不正确。
（2）（16－2）×（10－2）
＝14×8
＝112（平方米）
答：草坪的面积是112平方米。
20．（1）2400平方米
（2）80米
【分析】（1）观察图形可知，草坪和沙池的总面积等于一个上底为60米、下底为100米、高为30米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出草坪和沙池的总面积。
（2）因为草坪和沙池的面积相等，用草坪和沙池的总面积除以2，求出草坪的面积；
三角形草坪的高是30米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出草坪最长的那条边的长度。
【详解】（1）（60＋100）×30÷2
＝160×30÷2
＝4800÷2
＝2400（平方米）
答：草坪和沙池一共有2400平方米。
（2）三角形草坪的面积：2400÷2＝1200（平方米）
三角形草坪的底：
1200×2÷30
＝2400÷30
＝80（米）
答：三角形草坪最长的那条边长80米。
21．2145千克
【分析】如图：种白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘13千克即可。
【详解】（11＋18）×（15－7）÷2＋18×7－11×7
＝29×8÷2＋126－77
＝29×4＋126－77
＝116＋126－77
＝242－77
＝165（平方米）
165×13＝2145（千克）
答：这块菜地一共可以收获2145千克的白菜。
22．287平方米
【分析】通过平移，种植花卉的部分可以拼成一个梯形，梯形空地的上底和下底分别减去小路的宽是种植花卉的梯形的上底和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】[（26－2）＋（19－2）]×14÷2
＝[24＋17]×14÷2
＝41×14÷2
＝287（平方米）
答：种植花卉的面积是287平方米。
23．（1）41平方米
（2）16.4千克
【分析】（1）菜地由一个梯形和一个平行四边形组成。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，由此先分别求出梯形和平行四边形的面积，再相加即可求出菜地的面积；
（2）将菜地的面积乘每平方米施肥0.4千克，求出李爷爷至少需要准备多少千克的肥料。
【详解】（1）（4＋7）×3÷2＋7×3.5
＝11×3÷2＋24.5
＝16.5＋24.5
＝41（平方米）
答：菜地的总面积是41平方米。
（2）41×0.4＝16.4（千克）
答：李爷爷至少需要准备16.4千克的肥料。
24．（1）见详解；（2）15米
【分析】（1）根据描述，小桥是过凉亭并且垂直于小路的一条线段，据此画图；
（2）根据（1）可知，这座小桥其实是三角形的一条高。三角形面积＝底×高÷2，那么三角形高＝面积×2÷底，代入数据求出高，即可求出小桥的长度。
【详解】（1）如图：
（2）240×2÷32
＝480÷32
＝15（米）
答：这座小桥的长度是15米。
25．（1）（8，5）
（2）6
（3）
【分析】（1）数对（7，3）表示第7列，第3行，向右平移1格是第8列，向上平移2格是第5行，用数对表示（8，5）。
（2）依次连接的平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
（3）三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以得出底×高＝12，可以设底是4厘米，高是3厘米。底和高不唯一，底和高的乘积是12即可。
【详解】（1）B是第8列，第5行，用数对表示（8，5）。
（2）3×2＝6（平方厘米）
则这个平行四边形的面积是6平方厘米。
（3）三角形的底是4厘米，高是3厘米。（图形不唯一）
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