【练习篇】专题04 小数乘除法竖式计算二（含答案）2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（人教版）
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| 名称 | 【练习篇】专题04 小数乘除法竖式计算二（含答案）2025-2026学年五年级上册期末备考复习讲练测（人教版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-01 14:06:31 | ||
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文档简介
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专题04 小数乘除法竖式计算二
一、计算题
1．列竖式计算。
2.82×3.5＝ 18.62÷3.8＝ 15.6÷1.7≈（保留两位小数）
2．列竖式计算。（带△的要验算）
43.8×3.5＝ △0.676÷2.6＝ 5.5÷3.3≈（得数保留两位小数）
3．列竖式计算。
24.3÷0.27＝ 8.25×0.42＝ 12.98÷0.16＝
4．笔算下面各题。（带★要验算）
8.08×0.35＝ 6.98×0.26≈（保留两位小数） ★9.24÷2.4＝
5．列竖式计算。（带*的要验算）
* （保留两位小数）
6．用竖式计算，带★的要验算。
7.05×3.2 ★27.95÷8.6 4.72÷1.1（保留两位小数）
7．用竖式计算下面各题。
62.13÷57＝ 41.6÷26＝（验算） 19÷2.7≈（结果保留一位小数）
8．用竖式计算，带★要验算。
★0.15×0.24＝ 78.6÷11＝（用循环小数表示） 14.6÷3.4≈（得数保留两位小数）
9．列竖式计算，带*的要验算。
1.23×6.5＝ 14.9÷12≈（保留两位小数） *70.2÷6.5＝
10．列竖式计算。（带*的要验算）
1.06×0.52≈（保留两位小数） 483.2÷16＝ *3.57÷0.7＝
11．列竖式计算。（带※号的要验算，带△的保留两位小数）
1.82×0.45＝ ※0.987÷0.3＝
△29.8÷0.46≈ △0.77×0.35≈
12．竖式计算。
4.52×0.71＝ 50.69÷5.5≈（保留两位小数）
3.09×0.013≈（保留两位小数） 11÷1.5＝（商用循环小数表示）
13．用竖式计算。
16.4×5.6 9.02×3.7
52.5÷2.5 9.3÷0.31
14．列竖式计算。（带*的验算）
*
* 得数保留两位小数
15．列竖式计算。
246.4÷1.3（保留两位小数） 62÷11＝（用循环小数表示）
5.06×3.5＝ 0.7×0.65＝
16．用竖式计算下面各题。
4.05×3.2＝ 19.76÷5.2＝
6.88×1.5＝ 3.69÷1.7≈（得数保留两位小数）
17．列竖式计算。
3.52×0.65＝ 12.82÷0.16＝
40.36÷1.1≈（保留两位小数） 2.08×0.14≈（保留两位小数）
18．列竖式计算。（最后一题保留两位小数）
4.28×1.5＝ 0.78×450＝
1.449÷0.63＝ 1.25÷3.4≈
19．列竖式计算，带*题要验算。
7.28＋8.6＝ 2.05×15＝
18.5×4＝ *50.75÷25＝验算
20．列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。）
8.9×0.76＝ *2.002÷0.91＝
56.7×1.2＝ △38.8÷28≈
21．用竖式计算。
（1）3.05×12＝ （2）227.8÷0.34＝
（3）1.25÷3.4≈（精确到百分位） （4）1.5÷3.3＝（商用循环小数表示）
22．按要求列竖式计算。
0.564×7.6≈（得数保留两位小数） 72÷9.9＝（商用循环小数表示）
8.262÷2.7＝（验算） 1.35×0.28＝（验算）
23．列竖式计算。（带※的要求验算）
1.54×35＝ 51.3÷0.27＝ 3.2×5.6≈（保留一位小数）
※0.82×3.04＝ 7.65÷0.85＝ 1.55÷3.9≈（精确到百分位）
24．列竖式计算。
0.46×3.5＝ 21.36÷0.8＝ 4.7×0.59≈（精确到十分位）
21.5÷0.25＝ 0.62×1.38＝ 7.8÷2.2＝（用循环小数表示）
25．列竖式计算，带☆的要验算。
20.4×0.17≈（得数保留两位小数） ☆19.76÷5.2＝ 27×0.43＝
36÷1.1＝（商用循环小数表示） ＝ ≈（得数保留两位小数）
参考答案
1．9.87；4.9；9.18
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】2.82×3.5＝9.87 18.62÷3.8＝4.9 15.6÷1.7≈9.18（保留两位小数）
2．153.3；0.26；1.67
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的0一般去掉。
小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变为整数，被除数的小数点也向右移动的相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则计算。验算时，用除数乘商，看与被除数是否相等。得数保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。
【详解】43.8×3.5＝153.3 0.676÷2.6＝0.26
验算：
5.5÷3.3≈1.67
3．90；3.465；81.125
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】
4．2.828；1.81；3.85
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算时用商×除数＝被除数进行比较即可。
【详解】8.08×0.35＝2.828 6.98×0.26≈1.81
★9.24÷2.4＝3.85
验算：
5．4.5；4.2；1.55
【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；
除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；
商保留两位小数时，需要看千分数，根据“四舍五入”的原则，若千分位大于等于5，则需要向百分位进1，若千分位小于5，则需要舍去。
【详解】
验算：
6．22.56；3.25；4.29
【分析】（1）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。
（2）（3）除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除法可以用乘法验算，用商乘除数看是否等于被除数。
得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
【详解】7.05×3.2＝22.56 ★27.95÷8.6＝3.25 4.72÷1.1≈4.29（保留两位小数）
验算：
7．1.09；1.6；7.0
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据商×除数＝被除数，进行验算；保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】62.13÷57＝1.09 41.6÷26＝1.6 19÷2.7≈7.0
验算：
8．0.036；；4.29
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
根据“乘积÷因数＝因数”进行乘法验算。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】
验算：
9．7.995；1.24；10.8
【分析】（1）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。
（2）计算除数是整数的小数除法时，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。
得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，向前一位进一，否则舍去。
（3）除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除法可用乘法验算，用商乘除数看是否等于被除数。
【详解】1.23×6.5＝7.995 14.9÷12≈1.24（保留两位小数） *70.2÷6.5＝10.8
验算：
10．0.55；30.2；5.1
【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；
（2）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；
（3）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，再根据被除数＝除数×商用乘法进行验算。
【详解】1.06×0.52≈0.55（保留两位小数） 483.2÷16＝30.2
*3.57÷0.7＝5.1
验算：
11．0.819；3.29
64.78；0.27
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
除法的验算可以用商乘除数，看是否等于被除数进行验算。
【详解】1.82×0.45＝0.819 ※0.987÷0.3＝3.29
验算：
△29.8÷0.46≈64.78 △0.77×0.35≈0.27
12．3.2092；9.22
0.04；7.
【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】4.52×0.71＝3.2092 50.69÷5.5≈9.22（保留两位小数）
3.09×0.013≈0.04（保留两位小数） 11÷1.5＝7.（商用循环小数表示）
13．91.84；33.374；
21；30
【分析】计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
除数是小数的除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数；看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】16.4×5.6＝91.84 9.02×3.7＝33.374
52.5÷2.5 ＝21 9.3÷0.31＝30
14．17.1；13.024
248；17.91
【分析】4.5×3.8：按照小数乘法竖式计算方法，将4.5和3.8都看作整数45和38进行乘法运算，看两个因数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。
0.37×35.2：把0.37和35.2当作整数37和352相乘，然后看因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点。验算时，用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数。
57.04÷0.23：把除数0.23的小数点向右移动两位变成整数23，同时被除数57.04的小数点也向右移动两位（位数不够补0），变成5704，然后按照整数除法进行计算。验算时，用商乘除数，看是否等于被除数。
6.27÷0.35：把除数0.35的小数点向右移动两位变为35，被除数6.27的小数点也向右移动两位变成627，进行整数除法计算，除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】4.5×3.8＝17.1 0.37×35.2＝13.024
验算：
57.04÷0.23＝248 6.27÷0.35≈17.91
验算：
15．189.54；；
17.71；0.455
【分析】小数除法：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。
小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】246.4÷1.3189.54（保留两位小数） 62÷11＝（用循环小数表示）
5.06×3.5＝17.71 0.7×0.65＝0.455
16．12.96；3.8；
10.32；2.17
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】4.05×3.2＝12.96 19.76÷5.2＝3.8
6.88×1.5＝10.32 3.69÷1.7≈2.17（得数保留两位小数）
17．2.288；80.125；
36.69；0.29
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；需要求近似数的，其结果按要求运用四舍五入法保留两位小数。
【详解】3.52×0.65＝2.288 12.82÷0.16＝80.125
40.36÷1.1≈36.69（保留两位小数） 2.08×0.14≈0.29（保留两位小数）
18．6.42；351；
2.3；0.37
【分析】计算小数乘法时：先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，给结果加上小数点；
计算除数是小数的小数除法时：先按照商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算即可；
得数保留两位小数：看千分位的数字，如果千分位的数字大于或等于5，则给百分位加1再去掉百分位后面的数字，如果千分位的数字小于5，则直接去掉百分位后的数字即可。
【详解】4.28×1.5＝6.42 0.78×450＝351
1.449÷0.63＝2.3 1.25÷3.4≈0.37
19．15.88；30.75；74；2.03
【分析】计算小数加法时，要先对齐数位，再从末位开始计算，计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法进行计算，再根据因数中小数的位数确定积的小数位数，计算小数除法时，从高位开始除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，验算时，可用商乘除数，得到的结果与被除数进行比较，如果商与除数的积等于被除数，说明计算正确。
【详解】7.28＋8.6＝15.88 2.05×15＝30.75
18.5×4＝ 74 50.75÷25＝2.03
验算：
20．6.764；2.2；
68.04；1.39
【分析】（1）（3）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
（2）除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算除法：用商×除数，看求出的结果是否与被除数相等。
（4）除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】8.9×0.76＝6.764 *2.002÷0.91＝2.2
验算：
56.7×1.2＝68.04 △38.8÷28≈1.39
21．（1）36.6；（2）670
（3）0.37；（4）
【分析】小数乘法，先按照整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
除数是小数的除法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
精确到百分位：除到千分位，再根据四舍五入法精确到百分位。
循环小数：依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点（循环点）。
【详解】（1）3.05×12＝36.6 （2）227.8÷0.34＝670
（3）1.25÷3.4≈0.37 （4）1.5÷3.3＝
22．4.29；；
3.06；0.378
【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；需要验算的根据积÷一个乘数＝另一个乘数验算；
（2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；需要验算的根据：商×除数＝被除数验算即可。
【详解】0.564×7.6≈4.29（得数保留两位小数 72÷9.9＝（商用循环小数表示）
8.262÷2.7＝3.06
验算：
1.35×0.28＝0.378
验算：
23．53.9；190；17.9
2.4928；9；0.40
【分析】1.54×35：按照小数乘整数的方法，先将1.54与35按整数乘法计算，再看因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点。
51.3÷0.27：根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，转化为5130÷27，再进行整数除法计算。
3.2×5.6（保留一位小数）：先按小数乘法计算出积，再看积的百分位数字，用“四舍五入”法保留一位小数。
0.82×3.04（带验算）：先按小数乘法计算出积，验算时用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数。
7.65÷0.85：把被除数和除数同时扩大100倍，转化为765÷85，进行整数除法计算。
1.55÷3.9（精确到百分位）：先进行小数除法计算，除到千分位，再看千分位数字，用“四舍五入”法精确到百分位。
【详解】1.54×35＝53.9 51.3÷0.27＝190 3.2×5.6≈17.9
0.82×3.04＝2.4928 7.65÷0.85＝9
验算：
1.55÷3.9≈0.40
24．；；；
；；
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的小数除法进行计算。得数保留一位或两位小数看小数点后第二位或第三位是几，再根据四舍五入法进行保留；发现循环的数字，找出循环节，用循环小数表示出来即可。
【详解】
25．3.47；3.8；11.61；
32.7272……；5.02；0.15
【分析】小数乘法法则：先把乘数和另一个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数和另一个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：除数是整数：按整数除法算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数末位不够除，添 0 继续除。除数是小数：先把除数化成整数（除数小数点向右移几位，被除数也移几位，位数不够补 0），再按 “除数是整数” 的法则计算。
（1）保留两位小数，第三位为 8（大于5），进位得 3.47。
（2）计算19.76÷5.2 ：移动小数点变为 197.6÷52，计算得出商为 3.8。根据商×除数＝被除数进行验算即可。
（3）计算 27×0.43：先忽略小数点，27×43＝1161。原数共有两位小数（27 无小数，0.43 两位），所以结果为 11.61。
（4）计算 36÷1.1：移动小数点变为 360÷11，计算结果出循环小数 。
（5）计算8.534÷1.7 ：移动小数点变为85.34÷17 。最后算出商为 5.02。
（6）计算 1.77÷12：计算出商为 0.1475，小数终止，无循环部分，最后保留两位小数为0.15。
【详解】20.4×0.17≈3.47 19.76÷5.2＝3.8 27×0.43＝11.61
验算：
36÷1.1＝32.7272…… 8.534÷1.7＝5.02 1.77÷12≈0.15
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专题04 小数乘除法竖式计算二
一、计算题
1．列竖式计算。
2.82×3.5＝ 18.62÷3.8＝ 15.6÷1.7≈（保留两位小数）
2．列竖式计算。（带△的要验算）
43.8×3.5＝ △0.676÷2.6＝ 5.5÷3.3≈（得数保留两位小数）
3．列竖式计算。
24.3÷0.27＝ 8.25×0.42＝ 12.98÷0.16＝
4．笔算下面各题。（带★要验算）
8.08×0.35＝ 6.98×0.26≈（保留两位小数） ★9.24÷2.4＝
5．列竖式计算。（带*的要验算）
* （保留两位小数）
6．用竖式计算，带★的要验算。
7.05×3.2 ★27.95÷8.6 4.72÷1.1（保留两位小数）
7．用竖式计算下面各题。
62.13÷57＝ 41.6÷26＝（验算） 19÷2.7≈（结果保留一位小数）
8．用竖式计算，带★要验算。
★0.15×0.24＝ 78.6÷11＝（用循环小数表示） 14.6÷3.4≈（得数保留两位小数）
9．列竖式计算，带*的要验算。
1.23×6.5＝ 14.9÷12≈（保留两位小数） *70.2÷6.5＝
10．列竖式计算。（带*的要验算）
1.06×0.52≈（保留两位小数） 483.2÷16＝ *3.57÷0.7＝
11．列竖式计算。（带※号的要验算，带△的保留两位小数）
1.82×0.45＝ ※0.987÷0.3＝
△29.8÷0.46≈ △0.77×0.35≈
12．竖式计算。
4.52×0.71＝ 50.69÷5.5≈（保留两位小数）
3.09×0.013≈（保留两位小数） 11÷1.5＝（商用循环小数表示）
13．用竖式计算。
16.4×5.6 9.02×3.7
52.5÷2.5 9.3÷0.31
14．列竖式计算。（带*的验算）
*
* 得数保留两位小数
15．列竖式计算。
246.4÷1.3（保留两位小数） 62÷11＝（用循环小数表示）
5.06×3.5＝ 0.7×0.65＝
16．用竖式计算下面各题。
4.05×3.2＝ 19.76÷5.2＝
6.88×1.5＝ 3.69÷1.7≈（得数保留两位小数）
17．列竖式计算。
3.52×0.65＝ 12.82÷0.16＝
40.36÷1.1≈（保留两位小数） 2.08×0.14≈（保留两位小数）
18．列竖式计算。（最后一题保留两位小数）
4.28×1.5＝ 0.78×450＝
1.449÷0.63＝ 1.25÷3.4≈
19．列竖式计算，带*题要验算。
7.28＋8.6＝ 2.05×15＝
18.5×4＝ *50.75÷25＝验算
20．列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。）
8.9×0.76＝ *2.002÷0.91＝
56.7×1.2＝ △38.8÷28≈
21．用竖式计算。
（1）3.05×12＝ （2）227.8÷0.34＝
（3）1.25÷3.4≈（精确到百分位） （4）1.5÷3.3＝（商用循环小数表示）
22．按要求列竖式计算。
0.564×7.6≈（得数保留两位小数） 72÷9.9＝（商用循环小数表示）
8.262÷2.7＝（验算） 1.35×0.28＝（验算）
23．列竖式计算。（带※的要求验算）
1.54×35＝ 51.3÷0.27＝ 3.2×5.6≈（保留一位小数）
※0.82×3.04＝ 7.65÷0.85＝ 1.55÷3.9≈（精确到百分位）
24．列竖式计算。
0.46×3.5＝ 21.36÷0.8＝ 4.7×0.59≈（精确到十分位）
21.5÷0.25＝ 0.62×1.38＝ 7.8÷2.2＝（用循环小数表示）
25．列竖式计算，带☆的要验算。
20.4×0.17≈（得数保留两位小数） ☆19.76÷5.2＝ 27×0.43＝
36÷1.1＝（商用循环小数表示） ＝ ≈（得数保留两位小数）
参考答案
1．9.87；4.9；9.18
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】2.82×3.5＝9.87 18.62÷3.8＝4.9 15.6÷1.7≈9.18（保留两位小数）
2．153.3；0.26；1.67
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的0一般去掉。
小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变为整数，被除数的小数点也向右移动的相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则计算。验算时，用除数乘商，看与被除数是否相等。得数保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。
【详解】43.8×3.5＝153.3 0.676÷2.6＝0.26
验算：
5.5÷3.3≈1.67
3．90；3.465；81.125
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】
4．2.828；1.81；3.85
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算时用商×除数＝被除数进行比较即可。
【详解】8.08×0.35＝2.828 6.98×0.26≈1.81
★9.24÷2.4＝3.85
验算：
5．4.5；4.2；1.55
【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；
除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；
商保留两位小数时，需要看千分数，根据“四舍五入”的原则，若千分位大于等于5，则需要向百分位进1，若千分位小于5，则需要舍去。
【详解】
验算：
6．22.56；3.25；4.29
【分析】（1）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。
（2）（3）除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除法可以用乘法验算，用商乘除数看是否等于被除数。
得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
【详解】7.05×3.2＝22.56 ★27.95÷8.6＝3.25 4.72÷1.1≈4.29（保留两位小数）
验算：
7．1.09；1.6；7.0
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据商×除数＝被除数，进行验算；保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】62.13÷57＝1.09 41.6÷26＝1.6 19÷2.7≈7.0
验算：
8．0.036；；4.29
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
根据“乘积÷因数＝因数”进行乘法验算。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】
验算：
9．7.995；1.24；10.8
【分析】（1）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。
（2）计算除数是整数的小数除法时，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。
得数需要保留两位小数的，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，向前一位进一，否则舍去。
（3）除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除法可用乘法验算，用商乘除数看是否等于被除数。
【详解】1.23×6.5＝7.995 14.9÷12≈1.24（保留两位小数） *70.2÷6.5＝10.8
验算：
10．0.55；30.2；5.1
【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；
（2）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；
（3）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，再根据被除数＝除数×商用乘法进行验算。
【详解】1.06×0.52≈0.55（保留两位小数） 483.2÷16＝30.2
*3.57÷0.7＝5.1
验算：
11．0.819；3.29
64.78；0.27
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
除法的验算可以用商乘除数，看是否等于被除数进行验算。
【详解】1.82×0.45＝0.819 ※0.987÷0.3＝3.29
验算：
△29.8÷0.46≈64.78 △0.77×0.35≈0.27
12．3.2092；9.22
0.04；7.
【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
保留两位小数，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】4.52×0.71＝3.2092 50.69÷5.5≈9.22（保留两位小数）
3.09×0.013≈0.04（保留两位小数） 11÷1.5＝7.（商用循环小数表示）
13．91.84；33.374；
21；30
【分析】计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
除数是小数的除法法则：先把除数的小数点去掉使它变成整数；看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】16.4×5.6＝91.84 9.02×3.7＝33.374
52.5÷2.5 ＝21 9.3÷0.31＝30
14．17.1；13.024
248；17.91
【分析】4.5×3.8：按照小数乘法竖式计算方法，将4.5和3.8都看作整数45和38进行乘法运算，看两个因数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。
0.37×35.2：把0.37和35.2当作整数37和352相乘，然后看因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点。验算时，用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数。
57.04÷0.23：把除数0.23的小数点向右移动两位变成整数23，同时被除数57.04的小数点也向右移动两位（位数不够补0），变成5704，然后按照整数除法进行计算。验算时，用商乘除数，看是否等于被除数。
6.27÷0.35：把除数0.35的小数点向右移动两位变为35，被除数6.27的小数点也向右移动两位变成627，进行整数除法计算，除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】4.5×3.8＝17.1 0.37×35.2＝13.024
验算：
57.04÷0.23＝248 6.27÷0.35≈17.91
验算：
15．189.54；；
17.71；0.455
【分析】小数除法：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。
小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】246.4÷1.3189.54（保留两位小数） 62÷11＝（用循环小数表示）
5.06×3.5＝17.71 0.7×0.65＝0.455
16．12.96；3.8；
10.32；2.17
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】4.05×3.2＝12.96 19.76÷5.2＝3.8
6.88×1.5＝10.32 3.69÷1.7≈2.17（得数保留两位小数）
17．2.288；80.125；
36.69；0.29
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；需要求近似数的，其结果按要求运用四舍五入法保留两位小数。
【详解】3.52×0.65＝2.288 12.82÷0.16＝80.125
40.36÷1.1≈36.69（保留两位小数） 2.08×0.14≈0.29（保留两位小数）
18．6.42；351；
2.3；0.37
【分析】计算小数乘法时：先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，给结果加上小数点；
计算除数是小数的小数除法时：先按照商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算即可；
得数保留两位小数：看千分位的数字，如果千分位的数字大于或等于5，则给百分位加1再去掉百分位后面的数字，如果千分位的数字小于5，则直接去掉百分位后的数字即可。
【详解】4.28×1.5＝6.42 0.78×450＝351
1.449÷0.63＝2.3 1.25÷3.4≈0.37
19．15.88；30.75；74；2.03
【分析】计算小数加法时，要先对齐数位，再从末位开始计算，计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法进行计算，再根据因数中小数的位数确定积的小数位数，计算小数除法时，从高位开始除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，验算时，可用商乘除数，得到的结果与被除数进行比较，如果商与除数的积等于被除数，说明计算正确。
【详解】7.28＋8.6＝15.88 2.05×15＝30.75
18.5×4＝ 74 50.75÷25＝2.03
验算：
20．6.764；2.2；
68.04；1.39
【分析】（1）（3）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
（2）除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。验算除法：用商×除数，看求出的结果是否与被除数相等。
（4）除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】8.9×0.76＝6.764 *2.002÷0.91＝2.2
验算：
56.7×1.2＝68.04 △38.8÷28≈1.39
21．（1）36.6；（2）670
（3）0.37；（4）
【分析】小数乘法，先按照整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
除数是小数的除法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
精确到百分位：除到千分位，再根据四舍五入法精确到百分位。
循环小数：依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点（循环点）。
【详解】（1）3.05×12＝36.6 （2）227.8÷0.34＝670
（3）1.25÷3.4≈0.37 （4）1.5÷3.3＝
22．4.29；；
3.06；0.378
【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答；需要验算的根据积÷一个乘数＝另一个乘数验算；
（2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；需要验算的根据：商×除数＝被除数验算即可。
【详解】0.564×7.6≈4.29（得数保留两位小数 72÷9.9＝（商用循环小数表示）
8.262÷2.7＝3.06
验算：
1.35×0.28＝0.378
验算：
23．53.9；190；17.9
2.4928；9；0.40
【分析】1.54×35：按照小数乘整数的方法，先将1.54与35按整数乘法计算，再看因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点。
51.3÷0.27：根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，转化为5130÷27，再进行整数除法计算。
3.2×5.6（保留一位小数）：先按小数乘法计算出积，再看积的百分位数字，用“四舍五入”法保留一位小数。
0.82×3.04（带验算）：先按小数乘法计算出积，验算时用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数。
7.65÷0.85：把被除数和除数同时扩大100倍，转化为765÷85，进行整数除法计算。
1.55÷3.9（精确到百分位）：先进行小数除法计算，除到千分位，再看千分位数字，用“四舍五入”法精确到百分位。
【详解】1.54×35＝53.9 51.3÷0.27＝190 3.2×5.6≈17.9
0.82×3.04＝2.4928 7.65÷0.85＝9
验算：
1.55÷3.9≈0.40
24．；；；
；；
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的小数除法进行计算。得数保留一位或两位小数看小数点后第二位或第三位是几，再根据四舍五入法进行保留；发现循环的数字，找出循环节，用循环小数表示出来即可。
【详解】
25．3.47；3.8；11.61；
32.7272……；5.02；0.15
【分析】小数乘法法则：先把乘数和另一个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数和另一个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
小数除法法则：除数是整数：按整数除法算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数末位不够除，添 0 继续除。除数是小数：先把除数化成整数（除数小数点向右移几位，被除数也移几位，位数不够补 0），再按 “除数是整数” 的法则计算。
（1）保留两位小数，第三位为 8（大于5），进位得 3.47。
（2）计算19.76÷5.2 ：移动小数点变为 197.6÷52，计算得出商为 3.8。根据商×除数＝被除数进行验算即可。
（3）计算 27×0.43：先忽略小数点，27×43＝1161。原数共有两位小数（27 无小数，0.43 两位），所以结果为 11.61。
（4）计算 36÷1.1：移动小数点变为 360÷11，计算结果出循环小数 。
（5）计算8.534÷1.7 ：移动小数点变为85.34÷17 。最后算出商为 5.02。
（6）计算 1.77÷12：计算出商为 0.1475，小数终止，无循环部分，最后保留两位小数为0.15。
【详解】20.4×0.17≈3.47 19.76÷5.2＝3.8 27×0.43＝11.61
验算：
36÷1.1＝32.7272…… 8.534÷1.7＝5.02 1.77÷12≈0.15
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