4.1成比例线段随堂同步练习（含答案）北师大版数学九年级上册

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4.1成比例线段
一、单选题
1．已知，且，则的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．
2．四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（　　）
A． B． C． D．
3．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，，； ②3，2，6，4；
③，1，，； ④1，3，5，7， 其中能组成比例的有（　　）
A．①③ B．①② C．①②③ D．②③④
4．如果，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，若，则等于(　　)
A． B． C． D．
6．已知 ，那么下列等式中，不成立的是（　　）
A． B． C． D．4x=3y
7．若=，则的值为（　　）
A．1 B． C． D．
8．下列各组线段中，成比例线段的组是（　　）
A． B．
C． D．
9．如果ab=cd，且abcd≠0，则下列比例式不正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．著名画家达·芬奇用三个正方形和三个全等的直角三角形拼成如下图形证明了勾股定理，其中，，连结，得到4个全等的四边形，四边形，四边形，四边形．分别交，于点M，N，若，且，则的长为（　　）
A． B． C． D．
11．已知abc 0，而且 ，那么直线y=px+p一定通过（　　）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
12．数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在A、B之间．若，，则下列b、c的关系式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知（均不为0），则式子的值是　 　．
14．若，则的值等于　 　.
15．如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB＝8，则DE＝　 　．
16．已知，则　 　．
17．在平面直角坐标系中，关于
的一次函数
，其中常数k满足
，常数b满足b＞0且b是2和8的比例中项，则该一次函数
的解析式为　 　．
三、解答题
18．已知．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
19．已知比例式，求x的值．
20．已知，且，求的值．
21．已知：.
（1）求代数式的值；
（2）如果，求的值.
22．已知：a：b：c＝3：4：5
（1）求代数式的值；
（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．
23．为了测得图甲和图乙中旗杆的高度，小明和小红在查阅资料后，得到一种测量旗杆高度的方法：找到旗杆的影子并找出其顶部，并在影子中间某处放置一竹竿，使得竹竿顶部的影子和旗杆顶部的影子重合，此时竹竿长度和竹竿影长之比即旗杆长度和旗杆影长之比.在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了以上操作，测得竹竿CD长0.9m，其影长CE为1m.
（1）如图甲所示，若小明测得旗杆影长AE为3m，求图甲中旗杆高AB为多少米.(CD⊥AE，AB⊥AE，点B，D，E在一条直线上)
（2）如图乙所示，若小红测得旗杆落在地面上的影长FG为3m，落在墙上的影子GH的高为1.1m，则直接写出图乙中旗杆高FP为　 　m.()
24．如图，在线段AB上存在一点C，满足AC：CB=CB：AB=k．
（1）求k的值．
（2）若三条线段a，b，c满足a：b=b：c=k，问：这三条线段能否首尾相接构成一个三角形？如果能，指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．B
5．B
6．B
7．D
8．A
9．A
10．D
11．B
12．A
13．
14．
15．
16．
17． 或
18．（1）4
（2）
19．解： ，
∴3（x+1）=2x，
解得：x=-3，
20．
21．（1）1；（2）
22．（1）；（2） a=3，b=4，c=5
23．（1）解：∵ 竹竿长度和竹竿影长之比即旗杆长度和旗杆影长之比 ，
∴，
即，
∴AB=2.7米；
（2）3.8
24．（1）解：∵AC ： CB=CB ：AB=k，
若设AB=1，则CB=k，AC=k2．
又∵AC+ BC=AB，
∴k2+k=1，
解得k=，
∵ k>0，
∴k=；
（2）解：线段a，b，c不能首尾相接构成一个三角形，理由如下：
∵a ： b=b： c=k，
∴b=kc=c，a=kb=()2c=c
∵a+b=c，
∴线段a，b，c不能构成三角形．
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