课件21张PPT。1.3.1 有理数的加法（第1课时）第一章有理数1.了解有理数加法的意义.
2.理解有理数加法的法则.
3.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算. 【问题1】在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进了4个球，失了2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？思考：两个有理数相加，有多少种情况？归纳：同号两个数相加，异号两个数相加，一个数与0相加． 【问题2】一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动5 m记作 5 m，向左运动5 m记作-5 m． （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两 次运动后总的结果是什么？ （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m， 那么两次运动后总的结果是什么？思考：
1.如果在数轴上用运动的方式表示出来，
怎样求出结果？并解释它的意义．
2.两个同号有理数相加应注意什么？-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 3＋81.向右走5米，再向右走3米，两次运动后的总结果是多少米？ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3 - 5（-5）+（-3）=-8＋-82.向左走5米，再向左走3米，两次运动后的总结果是多少米？ 【问题3】利用数轴，求以下物体两次运动的结果： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，物 体从起点向右运动了2m； （2）先向右运动3 m，再向左运动 5 m，物 体从起点向左运动了2m. 【问题4】你能从上述问题2和问题3中发现
有理数加法的运算法则吗？
你能用自己的语言归纳两个有理数是如何
相加的吗？同号两数
相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
绝对值不相
等的异号两数相加，
取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值．互
为相反数的两个数
相加得0．
一个数同0相加，仍得这个数．【例】 计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）． 答案：（1）-12；（2）-0.8；（3）-7；（4）0.1. 填 表：+18+826+16-97-9+5-142.计算：1.计算：
（1）10+(-4) （2）(+9)+7
（3）(-15)+(-32) （4）(-9)+0
（5）100+(-199) （6）(-0.5)+4.4
（7）(-1.5)+(1.25) （8）=6=16= - 47= - 9= -99=3.9= - 0.252．温度从-2 ℃上升3 ℃后是( )
A．1 ℃ B． -1 ℃ C．3 ℃ D．5 ℃
【解析】选A.-2+3=1.3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的
值( )
A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b
【解析】选A.由有理数a，b在数轴上的位置可知a<0,b>0, ︱a︱<︱b︱,所以a+b>0.通过本节课的学习，我们应该掌握：
一、有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0. 也就是互为相反数的两个
数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
二、熟练应用法则进行加法运算.理想是力量的源泉、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑.课件14张PPT。1.3.1 有理数的加法（第2课时）第一章 有理数2.应用有理数的加法解决实际问题.
1.能运用加法运算律简化加法运算.（1）有理数的加法法则是怎样叙述的？（2）小学学过哪些加法运算律？
参与运算的是哪些数？
【问题1】【问题2】计算并观察：
②
③
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？
每组两个算式有什么特征？①（2）小学的加法交换律在有理数的加法中
还适用吗？（3）请你再换几个加数，试一试，
看一看所得的结果如何.【问题3】
你能用精练的语言表述这一结论吗？
你能把有理数的加法交换律用字母表示吗？ 有理数的加法中，两个数相加，
交换加数的位置，和不变．加法交换律：【问题4】计算并观察：（1）两个式子的结果有什么关系？提出你的猜想. 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：（2）再换几个数试一试，验证你的猜想是否还成立呢？（3）请用精练的语言把你得到的结论概括出来．
（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？，.【问题5】 计算：思考：
怎样进行计算？
并思考:
每一步的依据是什么？练习计算：（2）（3）（1）答案：（1）-0.1 （2）-1.44 （3）-8互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
归纳：符号相同的两个数先相加——同号结合法；
分母相同的数先相加——同分母结合法；
几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
整数与整数、小数与小数相加——同形结合法．（1）23＋（－17）＋6＋（－22）=-10=-3=-21.计算:（1）把互为相反数的数结合，能凑整的数结合；（2）把同分母的数结合.= -16.053.如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，例如，-1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+
(-12)=0.请你再写出一种添加负号的方法.答案：1+2+3+4+5+(-6)+7+8+9+(-10)+(-11)+(-12)=0（答案不唯一，合理即可）(1)把正数和负数分别结合在一起相加；(2)把互为相反数的数结合相加，能凑整的数结合相加；(3)把同分母的数结合相加.1.有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：2.应用有理数的加法解决实际问题只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.
——塞内加课件18张PPT。1.3.2有理数的减法（第1课时）第一章 有理数
1.理解掌握有理数的减法法则.
2.会进行有理数的减法运算.
3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.【问题1】某地一天的气温是-3 ℃~4 ℃，那么这一天的温差是多少？-3 ℃~4 ℃是指最高
气温为4 ℃，最低气
温为-3 ℃.温馨提示 温差是指最高温
度减最低温度． 【问题2】请同学们观察温度计，看一看4 ℃比-3 ℃高多少摄氏度？（1）怎样理解 ？（2）想一想：（3）观察（1），（2）两个等式得出的结果，你发现
了什么？从结果中能看出减-3相当于加哪个数？
（4）思考：对于其他的数，这个猜想还成立吗？.【问题3】
思考：这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 将上式中的4换成0，-1，-4，用上面的方法考虑： 一个数减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明．【问题4】【问题5】计算：从中又能有新的发现吗？可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.1188【问题6】你能用自己的语言表述你的发现
吗？【问题7】你能用字母把法则表示出来吗？有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数． 例1 计算:(2)
(3)(4)(1)答案：(1)2 (2)-7 (3)12 (4)-8.751.计算：(1)(-32)-(+5)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(4)12-21解：?
?(1)(-32) -(+5)= (2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号 减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=-377.3 + 6.8 =14.1(-2)+25=23 12+(-21)=-92. 填空：
(1)温度3 ℃比-8 ℃高 ；?
(2)温度-9 ℃比-1 ℃低 ；?
(3)海拔高度-20 m比-180 m高 ；?
(4)从海拔22 m到-50 m，下降了 .11 ℃8 ℃160 m72 m例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米．两处高度相差多少米？＝8 844.43＋155
＝8 999.43（米）解：8 844.43－（－155）1.(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3) (4)1-5
(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=-3=+3=-4=-11=-3.92.计算-2-6的结果是（ ）
A.-8 B.8 C.-4 D.43.某地气象局预报该市1月20日的最高气温是4 ℃，最低气温是－6 ℃，那么该市1月20日的最大温差是（ ）
A.10 ℃ B.6 ℃ C.4 ℃ D.2 ℃【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8.【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10.4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？解：(1)350-150=200（分）.
(2)350-（-400）=350+400=750（分）.1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行.2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变”是指被减数不变.准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客；时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.课件16张PPT。1.3.2 有理数的减法（第2课时）第一章 有理数1.进一步熟练有理数的减法运算.
2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式．【活动1】复习引入，巩固法则问题：
－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式;
（2）这两个算式中的“＋”“－”各表示哪些意义？
（3）请你口答计算结果，并说出相应法则．－9＋（＋6） （－11）－7这个题目中既有加法，又有减法.— 1．计算：－9＋（＋6）－（－11）－7.
【活动2】探索归纳,引入新知算法1: －9＋（＋6）－（－11）－7
=－3－（－11）－7
=－3+（+11）－7
=+8－7
=1 算法2: －9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）
=（－16）+（+17）
=1思考：通过比较两种算法，你发现了什么？加减混合运算可以统一为加法运算．即归纳： －9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）= －9＋6＋11－7省略加号和括号(读作:“负9、负7 、正6、正11的和” 或“负9减7加6加11”)=－9－7＋6＋11加法交换律 =－16＋17
=1加法结合律．1.把下列算式写成省略括号和的形式.
（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）
2.式子－7＋1－5－9的正确读法是（ ）
A.负7、正1、负5、负9 B.减7加1减5减9
C.负7、加1、负5、减9 D.负7加1减5减9
3.用加法运算律计算出结果.
－7＋1－5＋9答案：9+8-10-2D答案：-7+1-5+9=-7-5+（ 1+9 ）=-12+10=-2.阅读教科书第23页例5． 观察上面式子，你能发现简化同号得正，异号得负．符号的规律吗？【活动3】应用新知，形成技能.【例】 计算: 解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
= -20+3+5-7
= -20-7+3+5
= -20-7+（3+5）
= -27+8
= -19问题:你能归纳出有理数加减法混合运算的求解步骤吗？加法交换律加法结合律减法化加法省略加号、括号【活动4】巩固练习，检测反馈1．教科书第24页练习（1）（2）（3）（4）.
2．计算：
（1）6﹣（﹣9）﹢（﹣0.5）﹣（﹣8）；
（2）（﹣6）﹣（﹣9）﹣2﹣（﹣6）；
（3）﹣30.5﹣0.2﹣4.5﹢0.32；
（4）﹣6﹣1﹢5﹣10﹣23.22.5
7
-34.88
-35【活动5】探究拓展，提升能力探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离；
（1）a=0，b=6； （2）a=2，b=6；
（3）a=2，b=-6；（4）a=-2，b=-6.数轴上分别表示数a，b的A，B两点间距离公式为 AB=|b-a|.解：（1）AB=|b-a|=|6-0|=6；
（2）AB=|b-a|=|6-2|=4；
（3）AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；
（4）AB=|b-a|=|-6-（-2）|=|-6+2|=4.1.求数轴上表示+3与-8的两点之间的距离.
2.已知|x-4|=3，求x.“求数轴上到表示4的点A的距离等于3的点”答案：1.|-8-3|=|-11|=11.
2.x-4=3或x-4=-3，即x=7或x=1.【活动6】归纳小结，深化新知小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）有理数加减混合运算的基本步骤；
（2）数轴上任意两点间的距离；
（3）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，在
数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴
作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从
具体到抽象的思路方法，得到公式.【活动7】分层作业，提高能力1.教科书第24页习题1.3第2题.
2.教科书第25页习题1.3第5题.
3.教科书第26页习题1.3第7、8题.
选做题：
1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
（1）a+b-c；（2）a-b+c；（3）-a+b-c；（4）-a-b+c．
2.（1）当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
（2）当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
3.教科书第26页习题1.3第13题.选做题答案：1.（1）1.3（2）4.1（3）-4.1（4）-1.3
2.（1）a+b最大，a-b最小.（2） a-b最大，a+b最小.从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己. ——罗曼·罗兰
