课件22张PPT。1.5.1 乘方（第1课时）第一章 有理数2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂
的符号.1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有
理数乘方的运算. 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?欲与山峰试比高 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？24816 32 ２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２ ２×２如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n 一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.，记作an，读作“a的n次方”.底数指数幂an例1：说出下列乘方的底数、指数，并计算：(1) (-3)4； (2) (-2)5；
(3) 07； (4) ． (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32. (3) 07 =0×0×0×0×0×0×0=0.填表：(-1)325-4340.3104第一关智力闯关计算：102 , 103 , 104.第二关答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.智力闯关(4) ； ( )判断：(对的打“√”，错的打“×”)(1) 32 = 3×2 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )第三关(5) . ( )XXXXX 32 = 3×3=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2×2×2×2=-16智力闯关大发现(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.由上题中你有什么发现？和 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）（－2）51 ；（2）（－2）50 ；（3）250 ；
（4）251； （5）02010 ； （6）12011．议一议归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何正整数次幂都是零；
（4）1的任何次幂都等于1． 你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用正 正 负 正 负 正你能用计算器计算 和 吗？所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度. 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米．
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?想入非非(mm)(m) 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次
后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,
你能算出共有多少根面条吗?生活小链接生活小链接 （－ ）
1.计算
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）（－1）7（－1）10（－5）34(－10)4(－10 )52.（-2）3等于（ ）
A.－6 B.6 C.－8 D.8
3.下列各式计算不正确的是（ ）
A.（-1）2011=-1
B. -12012=1
C.（-1）2n =1（n为正整数）
D.（-1）2n+1 =-1（n为正整数）CB4.28 cm接近于（ ）
A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度
C.姚明的身高 D.一张纸的厚度
【解析】选C. 28 cm=256 cm=2.56 m.5.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
【解析】5×60=300（分钟），300÷30=10,
210=1024（个）.(1)乘方的定义；
(2)负数与分数乘方的书写；
(3)10的n次方与0的个数的
关系；
(4)乘方的符号法则；
(5)计算器的使用.整理反思我学到了什么？知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以击起美丽的浪花.课件24张PPT。1.5.1乘方（第2课时）第一章 有理数2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用． 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?
看一看，想一想，说一说.第一级运算第三级运算第二级运算3.不同级运算的运算顺序是先 ，再 ，最后 .1. 和 叫做第一级运算， 和 叫做第二级运算，已学过的第三级运算是 .2.同一级运算按照 的顺序进行.乘方从左到右乘方乘除 加减归纳_____ 4.如有括号，先做 的运算，按 _____ 依次进行. 括号内第二关第三关第四关第五关第六关第七关闯关夺旗指出下列各题的运算顺序(口答).
（1）（2）（3）（4）（5）（6）试一试(小组讨论)第一关第二关第三关第四关第五关第六关第七关好样的！辨析:解:原式正确解法:解:原式第二关第三关第四关第五关第六关第七关真棒！议一议，说一说：第三关？？？第四关第五关第六关第七关继续努力！一题多解：解法一:原式解法二:原式第四关哪种更简便？第五关第六关第七关迎难而上第五关计算：第六关第七关不要放弃 下面是小明一次家庭作业的情况，请你指出他的不妥之处：（1）（2）（3）（4）Ｃan you help him? 你够细心吗?第六关正确答案：（1） （2）3 （3）-13 （4）36第七关胜利在望观察下列三行数:
－2，4，－8，16，－32，64，…; ①
0， 6，－6，18，－30，66，…; ②
－1，2，－4，8， －16，32，… . ③(2) 第②行第③行（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.第七关解：1.计算 (-1)2 + (-1)3 的结果是（ ）
A.–2 B.–1 C.0 D.22.下列结论中，不能由a+b=0得到的是（ ）
A.a2=-ab B.∣a∣=∣b∣ C.a=0，b=0 D.a2=b2【解析】选C. 原式 =1+（-1）=0. 【解析】选C.由a+b=0，得a=-b，所以a·a=a(-b）=-ab, ∣a∣=∣b∣,a2=(-b)2 =b2.3.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×
0.1毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位） 1次2次20次【解析】对折2次时厚度变为4×0.1＝22×0.1毫米，对折3次时厚度变为8×0.1＝23×0.1毫米，对折4次时厚度变为16×0.1＝24×0.1毫米，对折5次时厚度变为32×0.1＝25×0.1毫米…… .
归纳：对折20次应是220×0.1毫米，约为105米.4.计算：(1)8十(－3)2×(－2)；
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3；
(3)－34÷2×(－1)2．【解析】（1）原式=8+9×（-2）=8-18=-10.
（2）原式=100÷4-2=23.
（3）原式=-17×1=-17.小结:
1.掌握有理数混合运算的运算法则.
2.利用运算律简化运算.
3.通过闯关游戏进一步加深理解有理
数混合运算的法则,积累运算技巧,
提高运算速度.
智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. ——爱默生课件17张PPT。1.5.2 科学记数法第一章 有理数1.了解科学记数法是日常生活中较大数的简单记数方法.
2.会用科学记数法表示数.2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳90000名观众. 2008年5月12日，在
我国四川省汶川县发生
里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金约
23100000000元人民币.世界总人口数约为
7000000000人. 90000位观众
23100000000元
7000000000人
有简单的表示
方法吗？
一起探究10的乘方有如下的特点：
…
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.你知道分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 书写简短，便于读数.读作：9乘10的4次方（幂）例如：90000 = 9×10000 = 9×10423100000000 = 2.31×10000000000
= 2.31×1010 你能看出这样表示的奥妙吗？归纳与概括 像这样，把一个大于10的数表示成 ×
10n的形式（其中 大于或等于1且小于10，n是正整数），这就是科学记数法.1. 用科学记数法表示下列各数：应用与提高①32000 ②384000000
③－810000 ④9410000=3.2×104= - 8.1×105=3.84×108=9.41×106 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .n-12.下列各数是否是用科学记数法表示的？×× 2400000 2400000 3100000 31000003.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？=32000=6000=32500000练一练，你一定行1.用科学记数法写出下列各数：
10000， 800000， 56000000， 7400000.2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 4×103
8.5×106 7.04×105 =104=8×105=5.6×107=7.4×106=10000000=4000=8500000=704000大家谈谈 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年（取365天）大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：因为1年=365天=365×24×60（分），所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70==3.6792×107（次）.108÷（ 3.6792×107 ）≈2.7（年），因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．36792000总 结1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是什么？ 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成的.课件19张PPT。1.5.3 近似数第一章 有理数1.理解精确度的意义.
2.能准确说出精确到哪位及按要求进行四舍五入取近似数. 世博网6月22日消息：世博开园第53天，天气阴凉适合游园.截至当晚19时，入园参观者超过40万人，其中各地旅游团队参观者约16.3万人，持世博大礼包门票入园参观者为69316人.园区现场售票34711张，其中夜票12964张 .以上数据中哪个是准确数，哪个是近似数？1.什么叫准确数？2.什么叫近似数？准确数——与实际完全符合的数近似数——与实际非常接近的数3.什么叫误差？误差=近似值-准确值 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.现实生活中的数都是准确数吗？我国人口总数约为13.7053亿 某词典共有1234页（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
客观条件无法得到或难以得到准确数据（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的.1.35 m有时实际问题中无需得到准确数据身高约为1.35 m精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.答一答:看谁对下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分；
⑵绿化队今年植树约２万棵；
⑶小明到书店买了10本书；
⑷一次数学测验中，有２人得100分；
⑸某区在校中学生近75万人；
⑹七年级二班有56人．利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 )，
π≈3.1416(精确到 ,或叫做精确到 )，
·······
0.001千分位0.0001万分位 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．0.04060呢？2个4个例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列
要求取这个数的近似数:(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到个位.解:(1)四舍五入到百分位为1.03米; (2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位为1米.近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？ 例2：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________. 十分位41 , 3 , 2 , 4万分位35 , 7 , 2 千位22 , 4 2 , 4 千位2(2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字，分别为________.(3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字，分别为________.(4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字，分别为_______. 例3：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. ⑴0.34482(精确到百分位)； 解：0.34482 ≈0.34；解：1.5046 ≈1.50；解：0.0697 ≈0.070；解：30542 ≈3.05×104；解：603400 ≈6.03×105.⑵1.5046(精确到0.01)；⑶0.0697(保留2个有效数字)；⑷30542(精确到百位)；⑸603400(保留3个有效数字).1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数精确数位127.32有效数字百分位5个 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. ⑴0.6328 (精确到0.001)
⑵7.9122 (精确到个位)
⑶47155 (精确到百位)
⑷130.06 (保留4个有效数字)
⑸460215 (保留3个有效数字)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40×105 (精确到万位）≈0.633≈8≈4.72×10４≈130.1≈4.60×105≈2.7≈ 3.4×105实际问题1.李明测得一根钢管的长度约为0.8米.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？ （2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在
什么范围吗？答：0.75≤x<0.85 答：0.75,0.76,0.77,0.78,0.79,0.80,0.81,0.82,0.83,0.84.2. ⑴ 某校七年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为415 45=9.222
所以应该租用10辆客车.解：因为100 6=16.666
所以可加工16件.“进一法”“去尾法”2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法” ． 1.四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有 （ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C 2.近似数2.864×104精确到 （ ）
A.千分位 B.百位 C.千位 D.十位
D 3.保留三个有效数字得到17.8的数是 （ ）
A.17.86 B.17.82 C.17.74 D.17.88B 4.把80.049用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效
数字，这个近似值为 （ ）
A.80.1 B.80.050 C.80.0 D.80.50
C快乐套餐与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值的.
