湖南省湖南师范大学附属中学2025-2026学年度高三月考物理试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 湖南省湖南师范大学附属中学2025-2026学年度高三月考物理试题（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-01 21:28:33 | ||
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文档简介
湖南师大附中2026届高三月考试卷（四）
物 理
得分：________
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.有关近代物理学知识，下列说法正确的是（ ）
A.在α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为跟电子发生了碰撞
B.铀238的半衰期是45亿年，故经过45亿年，6个铀238必定有3个发生衰变
C.一个处于能级的氢原子跃迁时最多可以产生3种频率的光子
D.不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大
2.一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，激光器离水面的竖直距离为h。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ）
A.水的折射率为
B.救援人员感觉到激光器处于水面以下的位置
C.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角等于60°
D.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
3.2025年11月1日4时58分，神舟二十一号航天员乘组进驻中国空间站，与神舟二十号乘组完成在轨轮换。神舟二十号航天员乘组乘坐神舟二十一号飞船于11月14日16时40分成功返回。载人飞船发射返回过程中，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如图，已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球半径为、引力常量为，则有（ ）
A. 主舱室在半径为的轨道上稳定运行的速度大于
B. 由题给条件可求出地球第一宇宙速度为
C. 由题给条件可求出地球密度为
D. 返回器跳出大气层后需向后喷气方可第二次再入大气层
4. 从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比，比例系数为，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面，且落地前小球已经做速率为的匀速直线运动。已知重力加速度为，则（ ）
A. 小球上升的时间大于下落的时间
B. 小球上升过程速率为时的加速度大小为
C. 小球上升的最大高度为
D. 小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功为
5. 如图所示，小球和小球均匀带上正电荷，力通过绝缘细线缓慢拉动小球，直至小球运动到定滑轮的正下方，然后拉动小球沿虚线缓慢竖直向上运动，小球始终未与定滑轮碰撞，小球固定不动。不计一切摩擦，不考虑定滑轮的大小，不计运动过程中小球电荷分布的变化。下列说法正确的是（ ）
A. 一直减小
B. 两球间库仑力先增大后减小
C. 系统电势能先不变后减小
D. 小球向滑轮正下方运动过程中，轨迹为抛物线的一部分
6. 如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为 和 ，所带电荷量分别为 和 ，两球面内切于 点，球心 和 的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心 ，与球面相交于 、 两点。现有一质量为 、带电量为 的小球从 点沿细管由静止开始下落，运动通过 点（带电小球可视为质点）。已知 两点距离和 两点距离均为 ，静电力常量为 ，重力加速度为 ，设无穷远处为零势能面，点电荷 产生的电势为 ，则（ ）
A. 点电势为
B. 小球通过 点时的动能为
C. 小球通过 点时的速度为
D. 小球运动到 点上方 处，小球的加速度为
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 物体 做平抛运动，以物体被抛出的位置为原点 ，以初速度 的方向为 轴的方向、竖直向下的方向为 轴的方向，建立平面直角坐标系。如图所示，沿两坐标轴分别放置两个光屏。两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射，物体 在两个光屏上分别留下物体的两个“影子”的坐标分别为 、，则图中两个影子的坐标随时间变化关系正确的是（ ）
8. 钠24具有放射性，可以通过中子活化从普通的钠—23中产生。人体暴露于强烈的中子辐射中会在血浆中产生钠24，可以通过测量钠24的数量来确定患者吸收的辐射剂量。某次研究其放射特性的实验中，将孤立钠24原子核静置于匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向 B.钠24发生了α衰变 C.小圆和大圆的轨道半径之比为1：12 D.两条轨迹对应的粒子的质量之和等于衰变前钠24的质量
9.如图所示，一质量为m、边长为l的正方形导体单匝线圈abcd从下边缘距地面高h处某点以初速度v 水平抛出，落入一有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B。线圈运动过程中，其平面始终与磁场方向垂直。已知线圈进入磁场的过程中做匀速直线运动，线圈的电阻为R，重力加速度为g。则（ ）
A.线圈ab边进入磁场时感应电流方向为adcba
B.线圈ab边进入磁场时感应电流大小为
C.线圈在磁场内着地时的动能为
D.有界磁场区域的高度为
10.在一个水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为R的管形圆轨道，俯视如图所示，a、b、c、d为圆上两条直径的端点，且ac与bd相互垂直。在内部放置A、B两个小球（球径略小于管径，管径远小于R），质量分别为m_A、m_B，开始时B球静止于a点，A球紧靠在B球左侧，现给A球水平冲量I，A球向右与B球发生第一次碰撞且被反弹。已知小球之间的碰撞均为对心弹性碰撞，第二次碰撞发生在b点。则下列说法中正确的是（ ）
A.A、B两球的质量比为mA：mB = 3：5
B.若给A球的水平冲量nI（n>1），则第二次碰撞点一定在b点
C.若只增大A球的质量mA，则第二次碰撞点可能仍在b处
D.若只增大A球的质量mA，则发生第2026次碰撞时经历的时间为
第Ⅱ卷
三、实验题（第11题6分、第12题10分，共16分）
11.（6分）在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测质量。甲、乙两位同学分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。
（1）甲同学在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对AB整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为 ； ； ； ； ； ；。（用、、表示）
（2）乙同学用长度可以变化的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙同学以F为纵坐标，以 ； ； ； ； ； ；（选填“l”“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为 ； ； ； ； ； ；。（用k、表示）
12.（10分）某同学自制了一个多用电表，电流表、电压表、欧姆表均为双量程，电表电路如图所示，M、N分别接表笔。所用器材如下：
A.电流表G（满偏电流，内阻）；
B.定值电阻、、；
C.滑动变阻器R（最大阻值为120\ \Omega）；
D.电源（电动势为1.5\ \text{V}，内阻不计）；
E.开关、；
F.表笔两只、导线若干。
（1）M端接 ； ； ； ； ； ；（填“红表笔”或“黑表笔”），N端接 ； ； ； ； ； ；（填“红表笔”或“黑表笔”）。
（2）将接3，分别接1、2时为电流表，其量程分别为10 mA和100 mA，定值电阻的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（3）现将接4，接2时，经过欧姆调零后，将待测电阻接在、间，发现指针指在表盘的正中央刻度处，该待测电阻的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（4）将接5，接1，若，则此时电压表量程为______V。（结果保留两位有效数字）
四、解答题（本题共3小题，共40分）
13.（10分）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10 cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度取。
（1）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（2）求出小球在内运动的总路程和时刻的位置；
（3）小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为5 cm，求此时小球加速度的大小。
14.
（14分）如图所示，在直角坐标系 的第四象限内有半径为 的圆形匀强磁场区域，圆心 坐标为 ，磁感应强度大小为 、方向垂直纸面向里。第一象限有边长为 的正方形区域 内，在 、 间有沿 轴正方向的电场 ，其大小未知且仅随 变化；边长也为 的正方形区域 内有沿 轴负方向大小为 的匀强电场。点 处的离子源在某时刻同时均匀地向 轴右侧某范围内，发射质量为 、电荷量为 相同速率的同种离子，通过磁场区域后所有离子均从 、 间垂直 轴进入第一象限。不计重力和离子间相互作用力。
（1）求离子的发射速率 ；
（2）求离子从 点出发分别到达 、 两点所用的时间差 ；
（3）要使离子全部打在 点，求 间的电场强度 随 变化的规律。
15.
（16分）如图a和图b所示，在光滑的水平面上建立直角坐标系。
A、B、C三个小球（视为质点）质量均为。初始时小球均静止，C、B连
线沿方向，间距为；A、B用长为、不可伸长的柔软轻绳连接，B、A
连线方向与C、B连线方向垂直，A与B、C连线的距离为。现使
A以大小为的速率沿轴正方向运动。试求：
（1）若在A运动的同时用手按住B，在A、B间轻绳被拉紧的瞬间损失
的机械能；
（2）若B、C间由原长为、劲度系数为的轻质弹簧连接（见图a），在
A、B间轻绳刚刚被拉紧后的瞬间A、B、C三球各自的速度大小；
（3）若B、C间由长度为、不可伸长的轻绳（材质跟A、B间的轻绳相
同）连接（见图b），在A、B间轻绳刚刚被拉紧后的瞬间A、B、C三球
各自的速度大小。
湖南师大附中2026届高三月考试卷（四）
物理参考答案
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案 D D B C C B
1.D 【解析】在α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为α粒子靠近原子核时受到较大的库仑力作用，故A错误；半衰期具有统计意义，对个别放射性原子没有意义，故B错误；一个处于n=3能级的氢原子，当沿n=3→n=2→n=1路径跃迁时，最多可以产生2种不同频率的光子，故C错误；不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，根据光电效应方程（是金属的逸出功），可知光子的频率越高，光电子的最大初动能越大，故D正确。
2.D 【解析】由题意，发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，刚说明α=41°时激光恰好发生全反射，则根据临界角公式有：，所以可以求得折射率：，故A错误；根据折射定律，救援人员感觉到激光器的深度比实际深度浅，故深度应小于h，故B错误；当他以α=60°向水面发射激光时，在水面的入射角，则根据折射定律有：，折射角约为41°大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，故C错误，D正确。
3.B 【解析】第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，当主舱空在半径为r的轨道上稳定运行时，其轨道半径大于近地半径，则速度应小于7.9 m/s，故A错误；第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，根据万有引力提供向心力有，可知第一宇宙速度为，故B正确。根据万有引力提供向心力有，密度为，联立解得，，故C错误；返回器跳出大气层后想第二次再入大气层则半径减小，需要减小速度，即向前喷气，故D错误。
4.C 【解析】图像与时间轴围成的面积表示位移，由于上升过程和下降过程中的位移相等，上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度，根据公式可知上升时间小于下降时间，故A错误；根据牛顿第二定律可得，解得，故B错误；设上升时加速度为a，根据牛顿第二定律可知，取极短时间，速度变化量为，由于，上升全程速度变化量，又，则，解得，故C正确；球上升到落回地面的全过程由动能定理，则，故D错误。
5.C 【解析】设绳长为L，小球球心间的距离为r，滑轮到小球B球心的高度为h，小球受重力、库仑力和绳拉力F处于动态平衡状态，则，比值为定值，小球A向滑轮正下方运动过程中，L减小、F减小，r不变，故库仑力大小不变；当小球A沿虚线竖直向上运动时，，增大，库仑力减小，F增大。F先减小后增大，故A错误；库仑力先不变后减小，故B错误；电场力先不做功后做正功，故系统电势能先不变后减小，C正确；由于r不变，小球A的轨迹应为圆周的一部分，故D错误。
6.B 【解析】几何关系可知，，则点电势为，故错误；根据对称性和电势叠加原理易得点电势，小球从到过程，根据动能定理有，联立解得小球通过点时的动能为，故正确；根据对称性和电势叠加原理易得，点电势相等，即电势差为，根据动能定理有，解得小球通过点时的速度，故错误；小球从运动到的过程中，大球对小球的库仑力为（大球在其内部产生的场强为），小球只受重力和小球面的库仑力，小球受到带负电小球面的库仑力，设其方向与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可知小球加速度，其中，，，故，，代入数据得：，故错误。
二、多项选择题（本题共\（4 \）小题，每小题\（5 \）分，共\（20 \）分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得\（5 \）分，选对但不全的得\（3 \）分，有选错的得\（0 \）分）
题号 7 8 9 10
答案 AD AC BC BC
7.AD 【解析】物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以影子在方向是匀速运动，有，则图像是过原点的倾斜直线，故正确，错误。物体在竖直方向上做自由落体运动，所以影子在方向是匀变速直线运动，有，知图像是过原点的倾斜直线，故错误，正确。
8.AC 【解析】由于衰变过程中动量守恒，因此衰变后的两部分物质速度方向相反，在磁场中运动的轨迹相切于一点，由洛伦兹力的向心力有，可得，可知，电荷量越大，其运动时的轨迹半径越小，由此可知小圆对应的粒子所带电荷量更大，且其所带电荷为正电荷，根据左手定则可知，小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向，而根据左手定则结合轨迹可知，大圆对应的粒子带负电，则可确定该衰变为衰变，故正确，错误；根据以上分析，写出其衰变方程为，产生的新核与粒子的电荷量之比为，而根据，可知，粒子运动的轨迹半径之比等于其所带电荷量的反比，由此可知，小圆和大圆的轨迹半径之比为，故正确；衰变过程中始终遵循质量数守恒和电荷数守恒，但在衰变过程中有能量释放，根据爱因斯坦的质能方程可知，衰败后两条轨迹对应的粒子的质量之和小于衰变前的的质量，故错误。
9.BC 【解析】线图边进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向为，故错误；线图进入磁场的过程中做匀速直线运动，边和边受到的安培力大小相等，方向相反，合力为零。竖直方向上由平衡条件有，解得，故正确；开始下落至线图着地的过程中，根据动能定理得，由于进入磁场的过程中，解得线图在磁场内着地时的动能为，故正确；线图下边进入磁场时，根据平衡条件有，根据，可得有界磁场区域的高度为，故错误。
10.BC 【解析】设第一次碰后、两球的速度分别为，，对球根据动量守恒定律和能量守恒定律有，，第二次碰撞发生在点，则有，联立解得，故错误；第一次碰后，球和球的速度比为，增大球的初速度后，速度之比不改变，则第二次碰撞点仍在点，故正确；若，两球碰后同向运动，两球在点发生第二次碰撞，则球运动的路程是球的，两球碰后速度的大小之比，结合分析则有，解得，若只增大的质量，满足，则两球也会在点再次碰撞，故正确；由于发生弹性碰撞，两球的相对速度大小不变，相邻两次碰撞的时间间隔均为，发生第次碰撞时经历的时间为，故错误。
三、实验题（第11题6分、第12题10分，共16分）
11.（6分，每空2分）
（1） （2）
【解析】（1）对AB整体研究，利用牛顿第二定律有
对物体A研究有，联立解得
（2）由于处于完全失重，则由拉力提供向心力，有
由于描点作图得到一条直线，可知应以为横坐标；
根据上述可知斜率，解得
12.（10分，每空2分）
（1）黑表笔 红表笔 （2）45 （3）15 （4）1.0
【解析】（1）根据电流从黑表笔流出电表，从红表笔流入电表，故M端接黑表笔，N端接红表笔。
（2）由欧姆定律得，，代入数据解得，。
（3）现将接4，接2时，由图示电路图可知，此时电流表量程为100 mA，，则。
（4）将接5、接1，若，此时电压表量程。
四、解答题（本题共3个小题，共40分）
13.（10分）【解析】
（1）由振动图像读出周期，振幅 ………………………………………………… 1分
由得到圆频率 ………………………………………………… 1分
则位移y随时间t变化的关系式为 ………………………………………………… 1分
（2）因 ………………………………………………… 1分
所以小球在0~12.9 s内运动的总路程 ………………………………………………… 1分
12.9 s时刻的位置在平衡位置 ………………………………………………… 1分
（3）小球静止时，解得 ………………………………………………… 1分
根据牛顿第二定律得 ………………………………………………… 1分
解得 ………………………………………………… 2分
14.（14分）【解析】
（1）由于通过磁场区域后所有离子均从P、Q间垂直x轴进入第一象限，则通过PQ中点离子的轨迹
对应的圆心在O点，设离子运动的半径为R，由 ………………………………………………… 2分
解得离子的发射速度 ………………………………………………… 1分
（2）相同速率的同种离子在磁场中运动的半径相同，由磁发散可知，离子通过P
点速度方向竖直向上，垂直于x轴，离子通过Q点速度方向竖直向上，垂直于x
轴，如右图：
由于，，所以对应P点的离子在磁场中的圆心角
…………………………… 1分
对应Q点的离子在磁场中的圆心角，得， …………………………… 1分
离子在磁场中运动的周期为 ………………………………………………… 1分
这两个离子出磁场后分别到P、Q的距离相等，所以离子从a点出发分别到达
………………………………………………… 2分
（3）要使离子全部打在e点，设离子进入正方形区域cdef的速度为v，离子在这个区域内受到的电场力为，则离
子的加速度为 a=qEm 1分
水平方向有 x-1/2a't2（R/2 x 3R/2），竖直方向有 2R=vt，联立解得 v=R- 2分
离子在正方形区域 Ohed 内，做匀加速运动，则 2R=v2-v02/2a'，其中 a'=qEm 1分
解得 2分
15.（16分）【解析】（1）A、B间轻绳被拉紧的瞬间只保留了垂直A、B连线方向的分速度，损失的机械能为
ΔE=1/2mv02-1/2m(v0sinθ)2 2分
故 ΔE=8/25mv02 1分
（2） 在A、B间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，B、C间的轻质弹簧无形变，故小球C的速度 ，如图，
在绳刚刚被拉紧后的瞬间，将A的初速度按垂直于连线方向“⊥”和平行于连线方向“∥”进行分解
vA=V0sinθ，vA=V0cosθ 1分
由轻绳的条件，在A、B间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间
vB=vA 1分
再由A、B间的动量守恒得：
mvA=mvA'+mvB' 1分
又 vA=vA'2+vA2 1分
解得
vA=135v0 2分
（3） 在A、B间的柔软轻绳刚刚被拉紧时，B、C间的柔软轻绳处于沿x方向伸直的拉紧状态，小球C所受到的来自软
绳的作用力指向B，故C只可能沿正x方向运动，可设为 。
另设绳被拉紧后瞬间A、B速度分别为 、。
A、B、C构成的体系在绳被拉紧前与刚刚拉紧后的总动量守恒，有
mvA+mvB+mvC=mvA'+mvB'+mvC 1分
由于 vA=vB=0 1分
由于B、C间的柔软轻绳不可伸长，在B、C间的柔软轻绳被拉紧时，B相对于C的相对运动速度沿正y方向，
即 vB-vC=0 1分
在此时瞬间A相对于B的相对运动速度 垂直于此时AB连线，且沿顺时针旋转方向，即
vB'-vA'=-v0cosθ 1分
因为A所受冲量只沿AB连线方向，故A在垂直于AB连线方向的速度分量在绳被拉紧前后没有变化，则有
又
vB'=vB'2+vB'2 1分
联立解得
vC=4/21v0 2分
物 理
得分：________
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.有关近代物理学知识，下列说法正确的是（ ）
A.在α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为跟电子发生了碰撞
B.铀238的半衰期是45亿年，故经过45亿年，6个铀238必定有3个发生衰变
C.一个处于能级的氢原子跃迁时最多可以产生3种频率的光子
D.不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大
2.一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，激光器离水面的竖直距离为h。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ）
A.水的折射率为
B.救援人员感觉到激光器处于水面以下的位置
C.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角等于60°
D.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
3.2025年11月1日4时58分，神舟二十一号航天员乘组进驻中国空间站，与神舟二十号乘组完成在轨轮换。神舟二十号航天员乘组乘坐神舟二十一号飞船于11月14日16时40分成功返回。载人飞船发射返回过程中，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如图，已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球半径为、引力常量为，则有（ ）
A. 主舱室在半径为的轨道上稳定运行的速度大于
B. 由题给条件可求出地球第一宇宙速度为
C. 由题给条件可求出地球密度为
D. 返回器跳出大气层后需向后喷气方可第二次再入大气层
4. 从地面上以初速度竖直向上抛出一质量为的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比，比例系数为，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面，且落地前小球已经做速率为的匀速直线运动。已知重力加速度为，则（ ）
A. 小球上升的时间大于下落的时间
B. 小球上升过程速率为时的加速度大小为
C. 小球上升的最大高度为
D. 小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功为
5. 如图所示，小球和小球均匀带上正电荷，力通过绝缘细线缓慢拉动小球，直至小球运动到定滑轮的正下方，然后拉动小球沿虚线缓慢竖直向上运动，小球始终未与定滑轮碰撞，小球固定不动。不计一切摩擦，不考虑定滑轮的大小，不计运动过程中小球电荷分布的变化。下列说法正确的是（ ）
A. 一直减小
B. 两球间库仑力先增大后减小
C. 系统电势能先不变后减小
D. 小球向滑轮正下方运动过程中，轨迹为抛物线的一部分
6. 如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为 和 ，所带电荷量分别为 和 ，两球面内切于 点，球心 和 的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心 ，与球面相交于 、 两点。现有一质量为 、带电量为 的小球从 点沿细管由静止开始下落，运动通过 点（带电小球可视为质点）。已知 两点距离和 两点距离均为 ，静电力常量为 ，重力加速度为 ，设无穷远处为零势能面，点电荷 产生的电势为 ，则（ ）
A. 点电势为
B. 小球通过 点时的动能为
C. 小球通过 点时的速度为
D. 小球运动到 点上方 处，小球的加速度为
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 物体 做平抛运动，以物体被抛出的位置为原点 ，以初速度 的方向为 轴的方向、竖直向下的方向为 轴的方向，建立平面直角坐标系。如图所示，沿两坐标轴分别放置两个光屏。两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射，物体 在两个光屏上分别留下物体的两个“影子”的坐标分别为 、，则图中两个影子的坐标随时间变化关系正确的是（ ）
8. 钠24具有放射性，可以通过中子活化从普通的钠—23中产生。人体暴露于强烈的中子辐射中会在血浆中产生钠24，可以通过测量钠24的数量来确定患者吸收的辐射剂量。某次研究其放射特性的实验中，将孤立钠24原子核静置于匀强磁场中，衰变后在磁场中形成两条圆周径迹，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向 B.钠24发生了α衰变 C.小圆和大圆的轨道半径之比为1：12 D.两条轨迹对应的粒子的质量之和等于衰变前钠24的质量
9.如图所示，一质量为m、边长为l的正方形导体单匝线圈abcd从下边缘距地面高h处某点以初速度v 水平抛出，落入一有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B。线圈运动过程中，其平面始终与磁场方向垂直。已知线圈进入磁场的过程中做匀速直线运动，线圈的电阻为R，重力加速度为g。则（ ）
A.线圈ab边进入磁场时感应电流方向为adcba
B.线圈ab边进入磁场时感应电流大小为
C.线圈在磁场内着地时的动能为
D.有界磁场区域的高度为
10.在一个水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为R的管形圆轨道，俯视如图所示，a、b、c、d为圆上两条直径的端点，且ac与bd相互垂直。在内部放置A、B两个小球（球径略小于管径，管径远小于R），质量分别为m_A、m_B，开始时B球静止于a点，A球紧靠在B球左侧，现给A球水平冲量I，A球向右与B球发生第一次碰撞且被反弹。已知小球之间的碰撞均为对心弹性碰撞，第二次碰撞发生在b点。则下列说法中正确的是（ ）
A.A、B两球的质量比为mA：mB = 3：5
B.若给A球的水平冲量nI（n>1），则第二次碰撞点一定在b点
C.若只增大A球的质量mA，则第二次碰撞点可能仍在b处
D.若只增大A球的质量mA，则发生第2026次碰撞时经历的时间为
第Ⅱ卷
三、实验题（第11题6分、第12题10分，共16分）
11.（6分）在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测质量。甲、乙两位同学分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。
（1）甲同学在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对AB整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为 ； ； ； ； ； ；。（用、、表示）
（2）乙同学用长度可以变化的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙同学以F为纵坐标，以 ； ； ； ； ； ；（选填“l”“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为 ； ； ； ； ； ；。（用k、表示）
12.（10分）某同学自制了一个多用电表，电流表、电压表、欧姆表均为双量程，电表电路如图所示，M、N分别接表笔。所用器材如下：
A.电流表G（满偏电流，内阻）；
B.定值电阻、、；
C.滑动变阻器R（最大阻值为120\ \Omega）；
D.电源（电动势为1.5\ \text{V}，内阻不计）；
E.开关、；
F.表笔两只、导线若干。
（1）M端接 ； ； ； ； ； ；（填“红表笔”或“黑表笔”），N端接 ； ； ； ； ； ；（填“红表笔”或“黑表笔”）。
（2）将接3，分别接1、2时为电流表，其量程分别为10 mA和100 mA，定值电阻的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（3）现将接4，接2时，经过欧姆调零后，将待测电阻接在、间，发现指针指在表盘的正中央刻度处，该待测电阻的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（4）将接5，接1，若，则此时电压表量程为______V。（结果保留两位有效数字）
四、解答题（本题共3小题，共40分）
13.（10分）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10 cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度取。
（1）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（2）求出小球在内运动的总路程和时刻的位置；
（3）小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为5 cm，求此时小球加速度的大小。
14.
（14分）如图所示，在直角坐标系 的第四象限内有半径为 的圆形匀强磁场区域，圆心 坐标为 ，磁感应强度大小为 、方向垂直纸面向里。第一象限有边长为 的正方形区域 内，在 、 间有沿 轴正方向的电场 ，其大小未知且仅随 变化；边长也为 的正方形区域 内有沿 轴负方向大小为 的匀强电场。点 处的离子源在某时刻同时均匀地向 轴右侧某范围内，发射质量为 、电荷量为 相同速率的同种离子，通过磁场区域后所有离子均从 、 间垂直 轴进入第一象限。不计重力和离子间相互作用力。
（1）求离子的发射速率 ；
（2）求离子从 点出发分别到达 、 两点所用的时间差 ；
（3）要使离子全部打在 点，求 间的电场强度 随 变化的规律。
15.
（16分）如图a和图b所示，在光滑的水平面上建立直角坐标系。
A、B、C三个小球（视为质点）质量均为。初始时小球均静止，C、B连
线沿方向，间距为；A、B用长为、不可伸长的柔软轻绳连接，B、A
连线方向与C、B连线方向垂直，A与B、C连线的距离为。现使
A以大小为的速率沿轴正方向运动。试求：
（1）若在A运动的同时用手按住B，在A、B间轻绳被拉紧的瞬间损失
的机械能；
（2）若B、C间由原长为、劲度系数为的轻质弹簧连接（见图a），在
A、B间轻绳刚刚被拉紧后的瞬间A、B、C三球各自的速度大小；
（3）若B、C间由长度为、不可伸长的轻绳（材质跟A、B间的轻绳相
同）连接（见图b），在A、B间轻绳刚刚被拉紧后的瞬间A、B、C三球
各自的速度大小。
湖南师大附中2026届高三月考试卷（四）
物理参考答案
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案 D D B C C B
1.D 【解析】在α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为α粒子靠近原子核时受到较大的库仑力作用，故A错误；半衰期具有统计意义，对个别放射性原子没有意义，故B错误；一个处于n=3能级的氢原子，当沿n=3→n=2→n=1路径跃迁时，最多可以产生2种不同频率的光子，故C错误；不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，根据光电效应方程（是金属的逸出功），可知光子的频率越高，光电子的最大初动能越大，故D正确。
2.D 【解析】由题意，发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，刚说明α=41°时激光恰好发生全反射，则根据临界角公式有：，所以可以求得折射率：，故A错误；根据折射定律，救援人员感觉到激光器的深度比实际深度浅，故深度应小于h，故B错误；当他以α=60°向水面发射激光时，在水面的入射角，则根据折射定律有：，折射角约为41°大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，故C错误，D正确。
3.B 【解析】第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，当主舱空在半径为r的轨道上稳定运行时，其轨道半径大于近地半径，则速度应小于7.9 m/s，故A错误；第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，根据万有引力提供向心力有，可知第一宇宙速度为，故B正确。根据万有引力提供向心力有，密度为，联立解得，，故C错误；返回器跳出大气层后想第二次再入大气层则半径减小，需要减小速度，即向前喷气，故D错误。
4.C 【解析】图像与时间轴围成的面积表示位移，由于上升过程和下降过程中的位移相等，上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度，根据公式可知上升时间小于下降时间，故A错误；根据牛顿第二定律可得，解得，故B错误；设上升时加速度为a，根据牛顿第二定律可知，取极短时间，速度变化量为，由于，上升全程速度变化量，又，则，解得，故C正确；球上升到落回地面的全过程由动能定理，则，故D错误。
5.C 【解析】设绳长为L，小球球心间的距离为r，滑轮到小球B球心的高度为h，小球受重力、库仑力和绳拉力F处于动态平衡状态，则，比值为定值，小球A向滑轮正下方运动过程中，L减小、F减小，r不变，故库仑力大小不变；当小球A沿虚线竖直向上运动时，，增大，库仑力减小，F增大。F先减小后增大，故A错误；库仑力先不变后减小，故B错误；电场力先不做功后做正功，故系统电势能先不变后减小，C正确；由于r不变，小球A的轨迹应为圆周的一部分，故D错误。
6.B 【解析】几何关系可知，，则点电势为，故错误；根据对称性和电势叠加原理易得点电势，小球从到过程，根据动能定理有，联立解得小球通过点时的动能为，故正确；根据对称性和电势叠加原理易得，点电势相等，即电势差为，根据动能定理有，解得小球通过点时的速度，故错误；小球从运动到的过程中，大球对小球的库仑力为（大球在其内部产生的场强为），小球只受重力和小球面的库仑力，小球受到带负电小球面的库仑力，设其方向与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可知小球加速度，其中，，，故，，代入数据得：，故错误。
二、多项选择题（本题共\（4 \）小题，每小题\（5 \）分，共\（20 \）分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得\（5 \）分，选对但不全的得\（3 \）分，有选错的得\（0 \）分）
题号 7 8 9 10
答案 AD AC BC BC
7.AD 【解析】物体做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以影子在方向是匀速运动，有，则图像是过原点的倾斜直线，故正确，错误。物体在竖直方向上做自由落体运动，所以影子在方向是匀变速直线运动，有，知图像是过原点的倾斜直线，故错误，正确。
8.AC 【解析】由于衰变过程中动量守恒，因此衰变后的两部分物质速度方向相反，在磁场中运动的轨迹相切于一点，由洛伦兹力的向心力有，可得，可知，电荷量越大，其运动时的轨迹半径越小，由此可知小圆对应的粒子所带电荷量更大，且其所带电荷为正电荷，根据左手定则可知，小圆对应的粒子的运动方向为逆时针方向，而根据左手定则结合轨迹可知，大圆对应的粒子带负电，则可确定该衰变为衰变，故正确，错误；根据以上分析，写出其衰变方程为，产生的新核与粒子的电荷量之比为，而根据，可知，粒子运动的轨迹半径之比等于其所带电荷量的反比，由此可知，小圆和大圆的轨迹半径之比为，故正确；衰变过程中始终遵循质量数守恒和电荷数守恒，但在衰变过程中有能量释放，根据爱因斯坦的质能方程可知，衰败后两条轨迹对应的粒子的质量之和小于衰变前的的质量，故错误。
9.BC 【解析】线图边进入磁场时磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向为，故错误；线图进入磁场的过程中做匀速直线运动，边和边受到的安培力大小相等，方向相反，合力为零。竖直方向上由平衡条件有，解得，故正确；开始下落至线图着地的过程中，根据动能定理得，由于进入磁场的过程中，解得线图在磁场内着地时的动能为，故正确；线图下边进入磁场时，根据平衡条件有，根据，可得有界磁场区域的高度为，故错误。
10.BC 【解析】设第一次碰后、两球的速度分别为，，对球根据动量守恒定律和能量守恒定律有，，第二次碰撞发生在点，则有，联立解得，故错误；第一次碰后，球和球的速度比为，增大球的初速度后，速度之比不改变，则第二次碰撞点仍在点，故正确；若，两球碰后同向运动，两球在点发生第二次碰撞，则球运动的路程是球的，两球碰后速度的大小之比，结合分析则有，解得，若只增大的质量，满足，则两球也会在点再次碰撞，故正确；由于发生弹性碰撞，两球的相对速度大小不变，相邻两次碰撞的时间间隔均为，发生第次碰撞时经历的时间为，故错误。
三、实验题（第11题6分、第12题10分，共16分）
11.（6分，每空2分）
（1） （2）
【解析】（1）对AB整体研究，利用牛顿第二定律有
对物体A研究有，联立解得
（2）由于处于完全失重，则由拉力提供向心力，有
由于描点作图得到一条直线，可知应以为横坐标；
根据上述可知斜率，解得
12.（10分，每空2分）
（1）黑表笔 红表笔 （2）45 （3）15 （4）1.0
【解析】（1）根据电流从黑表笔流出电表，从红表笔流入电表，故M端接黑表笔，N端接红表笔。
（2）由欧姆定律得，，代入数据解得，。
（3）现将接4，接2时，由图示电路图可知，此时电流表量程为100 mA，，则。
（4）将接5、接1，若，此时电压表量程。
四、解答题（本题共3个小题，共40分）
13.（10分）【解析】
（1）由振动图像读出周期，振幅 ………………………………………………… 1分
由得到圆频率 ………………………………………………… 1分
则位移y随时间t变化的关系式为 ………………………………………………… 1分
（2）因 ………………………………………………… 1分
所以小球在0~12.9 s内运动的总路程 ………………………………………………… 1分
12.9 s时刻的位置在平衡位置 ………………………………………………… 1分
（3）小球静止时，解得 ………………………………………………… 1分
根据牛顿第二定律得 ………………………………………………… 1分
解得 ………………………………………………… 2分
14.（14分）【解析】
（1）由于通过磁场区域后所有离子均从P、Q间垂直x轴进入第一象限，则通过PQ中点离子的轨迹
对应的圆心在O点，设离子运动的半径为R，由 ………………………………………………… 2分
解得离子的发射速度 ………………………………………………… 1分
（2）相同速率的同种离子在磁场中运动的半径相同，由磁发散可知，离子通过P
点速度方向竖直向上，垂直于x轴，离子通过Q点速度方向竖直向上，垂直于x
轴，如右图：
由于，，所以对应P点的离子在磁场中的圆心角
…………………………… 1分
对应Q点的离子在磁场中的圆心角，得， …………………………… 1分
离子在磁场中运动的周期为 ………………………………………………… 1分
这两个离子出磁场后分别到P、Q的距离相等，所以离子从a点出发分别到达
………………………………………………… 2分
（3）要使离子全部打在e点，设离子进入正方形区域cdef的速度为v，离子在这个区域内受到的电场力为，则离
子的加速度为 a=qEm 1分
水平方向有 x-1/2a't2（R/2 x 3R/2），竖直方向有 2R=vt，联立解得 v=R- 2分
离子在正方形区域 Ohed 内，做匀加速运动，则 2R=v2-v02/2a'，其中 a'=qEm 1分
解得 2分
15.（16分）【解析】（1）A、B间轻绳被拉紧的瞬间只保留了垂直A、B连线方向的分速度，损失的机械能为
ΔE=1/2mv02-1/2m(v0sinθ)2 2分
故 ΔE=8/25mv02 1分
（2） 在A、B间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间，B、C间的轻质弹簧无形变，故小球C的速度 ，如图，
在绳刚刚被拉紧后的瞬间，将A的初速度按垂直于连线方向“⊥”和平行于连线方向“∥”进行分解
vA=V0sinθ，vA=V0cosθ 1分
由轻绳的条件，在A、B间的软绳刚刚被拉紧后的瞬间
vB=vA 1分
再由A、B间的动量守恒得：
mvA=mvA'+mvB' 1分
又 vA=vA'2+vA2 1分
解得
vA=135v0 2分
（3） 在A、B间的柔软轻绳刚刚被拉紧时，B、C间的柔软轻绳处于沿x方向伸直的拉紧状态，小球C所受到的来自软
绳的作用力指向B，故C只可能沿正x方向运动，可设为 。
另设绳被拉紧后瞬间A、B速度分别为 、。
A、B、C构成的体系在绳被拉紧前与刚刚拉紧后的总动量守恒，有
mvA+mvB+mvC=mvA'+mvB'+mvC 1分
由于 vA=vB=0 1分
由于B、C间的柔软轻绳不可伸长，在B、C间的柔软轻绳被拉紧时，B相对于C的相对运动速度沿正y方向，
即 vB-vC=0 1分
在此时瞬间A相对于B的相对运动速度 垂直于此时AB连线，且沿顺时针旋转方向，即
vB'-vA'=-v0cosθ 1分
因为A所受冲量只沿AB连线方向，故A在垂直于AB连线方向的速度分量在绳被拉紧前后没有变化，则有
又
vB'=vB'2+vB'2 1分
联立解得
vC=4/21v0 2分
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