2.3 物体运动的速度
【题型1】匀速直线运动的概念 1
【题型2】匀速直线运动s-t图像 2
【题型3】平均速度的理解和计算 6
【题型4】探究：测量小车在斜面运动速度 7
【题型5】探究：测量其他物体的运动速度 11
【题型6】比值类计算 13
【题型7】超速类计算 16
【题型8】交通标识、历程表类计算 17
【题型9】追击、相遇类计算 20
【题型1】匀速直线运动的概念
【典型例题】如果一个物体做匀速直线运动，4s内通过的20m路程，那么它前1s内的速度是（ ）
A. 20m/s B. 10m/s C.5m/s D.无法确定
【举一反三1】下面四幅图是表示物体运动的路程（S）或速度（v）与时间（t）关系的图像，能表示物体做匀速直线运动的是：（ ）
A.（1）和（4）
B.（2）和（3）
C.（2）和（4）
D.（1）、（2）、（3）、（4）
【举一反三2】某同学用打点计时器研究物体的运动情况。下图是计时器在纸带上打下的点，纸带运动情况如图所示，第一个打下的是a点，观察纸带上点的分布状况，可以判断纸带在向 （选填“左”或“右”）做 （选填“匀速”“加速”或“减速”）运动；如果计时器振针每秒振动50次，则纸带上相邻两点之间的时间间隔为 秒。a、c两点的时间间隔 e、g两点的时间间隔（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【举一反三3】我们常用“频闪照片”来研究物体的运动。如图所示，记录了甲、乙两个运动小球每隔0.1秒的不同位置，根据底片可以判断 球运动时间长，_______球作变速直线运动（全部选填“甲”或“乙”）。
【举一反三4】请在下面两图中均做出匀速直线运动的大致图像。
【题型2】匀速直线运动s-t图像
【典型例题】如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，那么（ ）
A.甲车的速度为8m/s
B.10s时，甲、乙两车相距70m
C.甲、乙两车的速度之比为2∶1
D.若乙、丙运动的路程之比为2∶3，则乙和丙所用的时间之比为8∶3
【举一反三1】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动的图像如图所示，分析图像可知（ ）
A.甲车的速度最快，丙车最慢
B.乙车在5s内运动的路程为20m
C.甲车为参照物，则丙车是静止的
D.甲车做变速直线运动，乙车和丙车都做匀速直线运动
【举一反三2】甲、乙两同学同时从家中步行到学校，刚好在学校大门口相遇，他们的路程s与时间t的关系图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A.甲同学从家中到学校的平均速度比乙同学大
B.甲同学的速度始终比乙同学的速度大
C.乙同学先匀速直线运动，后静止，再加速直线运动
D.12~16min，乙同学的平均速度为2m/s
【举一反三3】甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.2～4s内乙做匀速直线运动
B.2～4s内，以甲为参照物，乙是静止的
C.0～4s内乙的平均速度为2m/s
D.第2s时甲、乙相距6m
【举一反三4】如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，那么（ ）
A.甲车的速度为8m/s
B.10s时，甲、乙两车相距70m
C.甲、乙两车的速度之比为2∶1
D.若乙、丙运动的路程之比为2∶3，则乙和丙所用的时间之比为8∶3
【举一反三5】一个小车往斜坡向上运动时，它的s-t图，如下图所示。它在30s内通过的路程为 米，在此过程，小车的动能 （选填“变大”“不变”或“变小”）的。
【举一反三6】小民幻想西游记中的八戒和沙僧去化缘，如图，是他们腾云驾雾去化缘时的s-t图像，八戒在做 （加速/匀速/减速）直线运动。沙僧的速度更 。当t=12s时，他们相距 km。
【举一反三7】甲、乙两车从同一地点，同时同向做匀速直线运动，路程随时间变化的一部分图像如图所示。由图像可知，甲车的速度为 m/s；甲、乙两车的速度之比 ，当时间时，两车相距 m。
【举一反三8】小民幻想西游记中的八戒和沙僧去化缘，如图，是他们腾云驾雾去化缘时的s-t图像，八戒在做 （加速/匀速/减速）直线运动。沙僧的速度更 。当t=12s时，他们相距 km。
【题型3】平均速度的理解和计算
【典型例题】如图所示是用照相机所拍摄的某一小球在水中下落的一张频闪照片。已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间闪亮一次（即拍摄一次）观察照片，关于小球的运动，以下判断正确的是（ ）
A.小球从A位置到C位置的运动是变速运动
B.小球从A位置到D位置的运动是匀速运动
C.小球通过D点时的速度为
D.小球从A位置到C位置的平均速度为
【举一反三1】一辆汽车在30min内行驶的路程为36km，某同学根据这两个数据做出了以下判断，其中正确的是（ ）
A.该汽车一定做匀速直线运动
B.该汽车在1h内行驶的路程一定为72km
C.该汽车在这30min内任意时刻的速度都是72km/h
D.该汽车在这30min内的平均速度为72km/h
【举一反三2】甲、乙两人多次进行百米赛跑，每次甲总比乙提前10m到达终点，现让甲后退起跑线10m，乙仍在起点同时进行赛跑，则（ ）
A.甲乙同时到达终点 B.甲先到终点 C.乙先到终点 D.无法确定
【举一反三3】关于平均速度的概念，下列说法正确的是（ ）
A.平均速度表示物体每时每刻的速度
B.平均速度就是把几个物体的速度相加求平均值
C.平均速度只能用来描述做匀速直线运动的物体
D.平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值
【举一反三4】小明（质量45kg）和小李（质量50 kg）背着一样重的背包去登山，他俩同时从起点出发，一段时间后他们到达半山腰（如图），但最后二人却同时到达山顶。下列关于二人在整个登山全程的平均速度的说法，其中正确的是（ ）
A.小李的平均速度更大
B.小明的平均速度更大
C.小明的平均速度更小
D.二人的平均速度一样大
【题型4】探究：测量小车在斜面运动速度
【典型例题】在“测量小车运动的平均速度”实验中，斜面AC的长度为80cm，B点是AC的中点。实验时，将小车放置在A点，松手后，小车依次通过A、B、C三点的时间如图所示。在小车下滑过程中（ ）
①以金属片为参照物，小车是静止的
②小车在AC段的平均速度为20cm/s
③为了便于计时，斜面的倾斜角应该小一些
④小车在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度
A.只有①②正确
B.只有②③正确
C.只有①④正确
D.只有③④正确
【举一反三1】如图所示，小明在“测平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（ ）
A.AB段距离为4.0dm
B.AB段平均速度为0.2cm/s
C.小车从A点到C点做匀速直线运动
D.AB段平均速度比AC段平均速度小
【举一反三2】如图所示是“测量小车运动的平均速度”的实验情景。实验时让小车从斜面上90cm刻线处的A点由静止开始下滑到C点。小车到达50cm刻线处的B点、0cm刻线处的C点所用时间分别为1.6s、2.4s。下列说法正确的是（ ）
A.小车在AB段的平均速度为0.625m/s
B.小车在BC段的平均速度为0.25m/s
C.为了方便测量时间，斜面倾角应小一些
D.小车在AB段的平均速度大于在AC段的平均速度
【举一反三3】小明同学用如图甲的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1＝2.5s再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2＝1.8s。
(1)通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度 全程的平均速度（“大于”、“等于”或“小于”）；
(2)小明想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从 处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时；（选填“A”或“B”）
(3)物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如乙图）。屏幕图像如丙图，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是 （选填“匀速”或“加速”）运动的，小车到达坡底时的速度为 m/s。
【举一反三4】某物理兴趣小组用如图所示的实验装置测量“小车运动的平均速度”。实验中，他们将小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端A点静止释放，并同时按下电子停表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时∶分∶秒”）。
（1）为了便于测量小车运动的时间，减小实验误差，实验时应使斜面的坡度 （选填“较大”或“较小”）；
（2）由图中的实验数据可知，小车在下滑过程中做 （选填“减速”“匀速”或“加速”）运动；
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，则会使所测AB段的平均速度 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）；
（4）实验中，对于如何获取下半程sBC的平均速度vBC，下列方法最好的是 ；（填序号）
A．小车从B点由静止释放，测出B到C所用的时间tBC与路程sBC，计算得到vBC
B．小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间tBC，再测量路程sBC，计算得到vBC
C．不测量，利用已有数据求得，计算得到vBC
【举一反三5】小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图的实验装置：小车从斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）
（1）该实验的原理是 。
（2）该实验需要的器材除了小车、斜面、档板外，还需要测量工具 和 。
（3）实验时应保持斜面的倾角较 ，这是为了方便测量 .
（4）根据图中信息回答：sAB= cm；vAB= m/s；tAC= s；vAC= m/s．
（5）可以看出小车在下滑过程中做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动。
【题型5】探究：测量其他物体的运动速度
【典型例题】在测量纸锥下落速度的实验中，小明用每隔相等时间曝光一次的相机，拍得如图所示的照片，右侧为纸锥从E到F过程的放大图。这种相机说明书上的描述如下：“…每秒钟曝光2次，像成在同一底片上…”。以下说法中正确的是（ ）
A.纸锥从A运动到F的时间是3s
B.从E到F过程中，纸锥运动的路程是20cm
C.为了方便记录时间可以减小纸锥的角度
D.纸锥从A到D速度逐渐变大
【举一反三1】无风的天气，小虹和同学一起想用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们打算让乒乓球从三楼落到一楼地面。对于实验有关的操作和分析，下列说法正确的是（ ）
①该实验很简单，不用把同学们召集起来设计实验方案
②选分度值1mm的米尺比分度值1cm的皮卷尺更好些
③使用停表进行时间测量前，需要先观察停表是否归零
④实验中测出的速度无法反映出乒乓球每一时刻的快慢
A.只有①② B.只有②③ C.只有③④ D.只有②④
【举一反三2】如图，小明在比较纸锥下落快慢的活动中发现纸维下落较快，时间测量的精确程度不高，下列四种提高测量精确程度的方法，你认为可行的是（ ）
A.减小锥角
B.降低下落高度
C.用同一纸锥进行多次实验，用秒表测量每次的下落时间，最后取平均值
D.用多块秒表同时测量某一纸锥的一次下落时间，取平均值
【举一反三3】某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图甲所示。
（1）依据照片可判断，小球在做 （选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动；
（2）如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得，，则小球在AC段的平均速度为 m/s，合 km/h；
（3）如图乙所示，能说明小球在斜面上运动情况的图像是 ；
【举一反三4】小明家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴地滴落到地上，小明发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落。于是小明想测量水掉落到地面的平均速度。
（1）该实验的原理是 。实验步骤如下：
①他首先找来了刻度尺，量出水龙头口离地面的高度为1m；
②用 计时，测量了多滴水滴下落的时间，是为了 ；
③计时的方法是：当听到某一水滴滴到地上的声音的同时，开始计时，听到下一滴水滴落地时计数1。当数到第19次时显示用时为9s，则水滴下落的平均速度v约是 m/s。
（2）小明为了进一步找出水滴下落的时间t和下落高度h、速度v的关系，又查阅相关资料，获得了如下表所示的几组数据，请你帮助小明继续完成以下的工作：
①根据上述数据，计算出运动水滴下落5s时的速度为 m/s；
②根据上述数据，水滴运动距离与下落时间的平方成正比，比值是 。
【题型6】比值类计算
【典型例题】如图所示，是用频闪相机拍摄的甲、乙球的运动照片。频闪照相机每隔0.02s曝光一次。甲、乙两球分别从a点竖直下落至b点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.甲球做匀速直线运动
B.甲球的运动时间为0.08s
C.甲球与乙球的运动时间之比为1：1
D.甲球与乙球的平均速度之比为4：3
【举一反三1】驾驶员每天准时从单位开车出来，于7∶00到达教授家接教授去单位，7∶20到达单位。某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7∶10到达单位。设教授和汽车速度不变，且速度之比为1∶9，教授上车及汽车掉头时间不计。则当天教授离家时间为（ ）
A.5∶50 B.6∶10 C.6∶30 D.6∶50
【举一反三2】甲、乙两辆汽车，他们运动的速度之比为3：2，他们所需的时间之比为4：3，两物体通过的路程之比是（ ）
A.3：2 B.4：3 C.7：5 D.2：1
【举一反三3】如图所示，是用频闪相机拍摄的甲、乙球的运动照片。频闪照相机每隔0.02s曝光一次。甲、乙两球分别从a点竖直下落至b点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.甲球做匀速直线运动
B.甲球的运动时间为0.08s
C.甲球与乙球的运动时间之比为1：1
D.甲球与乙球的平均速度之比为4：3
【举一反三4】甲、乙两列火车在平直铁轨上匀速前进，它们行驶的路程比是3：1，所用的时间比是2：3，则两列车行驶的速度比是（ ）
A.9：8 B.8：9 C.9：2 D.2：1
【举一反三5】如图所示，甲、乙两小球竖直下落时的频闪照片（每隔0.02s闪亮一次），据此记录，两球均从下落到b处时， （选填“甲”或“乙”）球做匀速直线运动，甲、乙两球运动的平均速度之比是 。
【举一反三6】如图所示，甲、乙、两辆小车同时、同地向同方向运动，甲乙两车的速度之比是 。经过十秒后甲乙两车相距 。
【举一反三7】如图所示，甲、乙两小球竖直下落时的频闪照片（每隔0.02s闪亮一次），据此记录，两球均从下落到b处时， （选填“甲”或“乙”）球做匀速直线运动，甲、乙两球运动的平均速度之比是 。
【举一反三8】如图所示，运动会上百米赛跑的场景，测得甲、乙、丙三位同学百米赛跑成绩分别为14.0s、16.0s和13.8s。由此可知，跑得最快的是 同学，这里比较快慢采用的方法是相同路程比较 ，甲、乙两人百米平均速度之比是 。
【题型7】超速类计算
【典型例题】小明乘车行至某隧道前，看到路边有如图所示的信息，“60”的含义为 ；若小明乘车通过隧道用时3min，该车 （选填“没有违反”或“违反了”）该交通规定。
【举一反三1】高速路网全面推行区间测速以来，车辆超速（限速120km/h）行驶得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽车进入测速路段后，测速设备测得小汽车在通过9.6km的测速区间用时270s，其平均速度为______km/h，该车驾驶员 （选填“会”或“不会”）受到处罚。
【举一反三2】据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的，为此，我市近年来加大了道路限速监控管理。一种是“定点测速”，另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判定超速。若监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两监测点的时间如图所示：
（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速（请通过计算进行说明）？
（3）若该轿车通过B点后继续以110km/h的速度沿高速公路行驶到距B点82.5km的C处，此时时钟显时的时间是多少？
【举一反三3】汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求：
（1）汽车制动前的速度是多少km/h？
（2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？
（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
【题型8】交通标识、历程表类计算
【典型例题】小林爸爸驾车通过一段笔直的隧道时，看到路边限速牌如图甲所示，汽车速度表上指针的位置恒定如图乙所示，汽车通过隧道用时6分钟，不计车身长度。下列说法中正确的是（ ）
A.汽车做变速直线运动
B.隧道内汽车最高限速60m/s
C.汽车已经超速
D.隧道长度为4km
【举一反三1】如表所示是北京南站到上海虹桥站的次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（ ）
①列车在12:16的速度为0
②济南西至南京南的里程为1025km
③若从南京南站驶往上海虹桥站的平均速度240km/h，则到达上海虹桥站的时刻为13:30
④列车从北京南站驶往济南西站平均速度是243km/h
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
【举一反三2】如图是某桥头的交通标志牌，若桥长为500m，某小轿车（长度不计）以限定的最大速度通过，所用时间是 s。
【举一反三3】假期小明和爸爸一同去机场接出差回来的妈妈，看到公路上方悬挂着如图所示的标志牌，在不违反交通规则的前提下，他们从此处出发至少行驶 h才能到达机场。
【举一反三4】娜娜一家驾车旅游回厦经过某处时，看到一个交通指示牌，如图所示。求：
（1）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到厦门市最快要多长时间？
（2）若从此处到达家里用时90min，平均速度60km/h，则从此处到家的路程是多少？
【举一反三5】小明乘坐出租车在平直的公路上行驶，如图为他乘车到达目的地时的车费发票的有关内容。
求：（1）出租车行驶的时间；（2）出租车行驶的平均速度。
【题型9】追击、相遇类计算
【典型例题】甲、乙两小车分别从P、Q两点出发，沿同一直线匀速运动，它们的s-t图像分别如图（a）（b）所示，甲比乙早3秒出发，甲出发5秒后两车相遇，则P、Q两点间的距离可能为（ ）
A.22米 B.7米 C.2米 D.1米
【举一反三1】甲、乙二人从同一位置沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，下列分析正确的是（ ）
A.0~10min，甲通过的路程大于乙通过的路程
B.0~10min，甲、乙都做匀速直线运动
C.10~20min，以甲为参照物，乙是静止的
D.20~30min，甲、乙二人之间的距离越来越大
【举一反三2】甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其s-t图像如图。下列正确的是（ ）
A.甲、乙两物体是从同一地点同时出发的
B.以乙物体为参照物，甲物体一直在运动
C.4~19s这段时间内，甲和乙的平均速度相等
D.整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度
【举一反三3】如图所示，是甲乙两车的s-t运动图象，仔细分析图象，回答下列问题。甲车的速度 乙车的速度，（填“大于”“小于”或“等于”）第5分钟，甲车和乙车相距 m。在距离O点 m的时候，两车相遇。
【举一反三4】甲、乙两车分别从A、B两点同时出发向南做匀速直线运动，经过4秒甲车与乙车相遇，甲、乙两车的图象分别如图甲、乙所示，由此可知A、B间的距离为 m。相遇后再过，两车相距 m。
【举一反三5】小雨家离图书馆2.5km，他以5km/h的速度步行前往图书馆，出发10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以15km/h的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，求：
（1）小雨从家到图书馆要花多少分钟？
（2）妈妈经过多少分钟能追上小雨？
（3）如果小雨在妈妈出发2min后也发现自己的笔记本忘记带上并立即掉头返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆多少m？2.3 物体运动的速度
【题型1】匀速直线运动的概念 1
【题型2】匀速直线运动s-t图像 3
【题型3】平均速度的理解和计算 10
【题型4】探究：测量小车在斜面运动速度 12
【题型5】探究：测量其他物体的运动速度 18
【题型6】比值类计算 23
【题型7】超速类计算 27
【题型8】交通标识、历程表类计算 30
【题型9】追击、相遇类计算 33
【题型1】匀速直线运动的概念
【典型例题】如果一个物体做匀速直线运动，4s内通过的20m路程，那么它前1s内的速度是（ ）
A. 20m/s B. 10m/s C.5m/s D.无法确定
【答案】C
【解析】由题意可得，4s内物体的平均速度：，因为物体做匀速直线运动，速度大小不变，故前1s内的速度是5m/s，故A、B、D不符合题意，C符合题意。
【举一反三1】下面四幅图是表示物体运动的路程（S）或速度（v）与时间（t）关系的图像，能表示物体做匀速直线运动的是：（ ）
A.（1）和（4）
B.（2）和（3）
C.（2）和（4）
D.（1）、（2）、（3）、（4）
【答案】C
【解析】图（1）物体路程随时间不发生变化，处于静止状态；图（2）物体路程与时间是一条过原点的直线，说明物体做匀速直线运动；图（3）物体速度随时间变大，做加速运动；图（4）物体速度不随时间变化，做匀速直线运动。综上所述，（2）和（4）做匀速直线运动，故C符合题意，A、B、D不符合题意。
【举一反三2】某同学用打点计时器研究物体的运动情况。下图是计时器在纸带上打下的点，纸带运动情况如图所示，第一个打下的是a点，观察纸带上点的分布状况，可以判断纸带在向 （选填“左”或“右”）做 （选填“匀速”“加速”或“减速”）运动；如果计时器振针每秒振动50次，则纸带上相邻两点之间的时间间隔为 秒。a、c两点的时间间隔 e、g两点的时间间隔（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】左 匀速 0.02 等于
【解析】计时器在纸带上打下的点，纸带运动情况如图所示，第一个打下的是a点，向右字母依次增加，说明纸带在向左运动。纸带上每两个点间的距离相同，间隔时间相同，由可知，纸带在做匀速直线运动。打点计时器1秒钟上下振动50次，则打点计时器每打两个点的时间间隔为 ，由图可知， a、c两点之间有2个时间间隔，e、g两点之间有2个时间间隔，所以它们之间的时间间隔相等。
【举一反三3】我们常用“频闪照片”来研究物体的运动。如图所示，记录了甲、乙两个运动小球每隔0.1秒的不同位置，根据底片可以判断 球运动时间长，_______球作变速直线运动（全部选填“甲”或“乙”）。
【答案】甲 乙
【解析】在甲图中，包括了5个时间间隔，每个时间间隔为0.1s，即甲运动了5×0.1s=0.5s，乙图只有3个时间间隔，乙运动的时间为：3×0.1s=0.3s，所以甲运动的时间大于乙运动的时间。由于随着时间的推移，甲在相等的时间间隔内通过的路程仍然相等，所以甲做的是匀速直线运动；由乙图所示的两点之间的长度可知，在相同的时间内乙通过的路程越来越长，所以乙的速度越来越大，做变速直线运动。
【举一反三4】请在下面两图中均做出匀速直线运动的大致图像。
【答案】
【解析】匀速直线运动的速度不变，物体运动的路程和运动的时间成正比，所以它的s-t图像是一条过原点的倾斜直线；因为速度不随时间变化，所以它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，如答案所示。
【题型2】匀速直线运动s-t图像
【典型例题】如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，那么（ ）
A.甲车的速度为8m/s
B.10s时，甲、乙两车相距70m
C.甲、乙两车的速度之比为2∶1
D.若乙、丙运动的路程之比为2∶3，则乙和丙所用的时间之比为8∶3
【答案】D
【解析】由图可知，甲、乙的图像为s﹣t图像，并且都是过原点的直线，则甲、乙都做匀速直线运动；丙的图像为v﹣t图像，随着时间的变化，其速度大小不变，则丙也做匀速直线运动。A．由甲的s﹣t图像知，当t甲=2s时，s甲=8m，则甲车的速度，故A不符合题意；B．由乙的s﹣t图像知，当t乙=4s时，s乙=4m，则乙车的速度，因甲、乙两车同时、同地向同方向运动，则10s时甲、乙两车相距Δs=s甲′﹣s乙′=v甲t′﹣v乙t′=4m/s×10s﹣1m/s×10s=30m，故B不符合题意；C．甲、乙两车的速度之比为v甲∶v乙＝4m/s∶1m/s＝4∶1，故C不符合题意；D．由丙的v﹣t图像可知v丙=4m/s，则
v乙∶v丙＝1m/s∶4m/s＝1∶4已知s乙∶s丙＝2∶3，则乙和丙所用的时间之比为
故D符合题意。故选D。
【举一反三1】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动的图像如图所示，分析图像可知（ ）
A.甲车的速度最快，丙车最慢
B.乙车在5s内运动的路程为20m
C.甲车为参照物，则丙车是静止的
D.甲车做变速直线运动，乙车和丙车都做匀速直线运动
【答案】C
【解析】甲图象是s﹣t图象，该图象一条过原点的射线，说明路程和时间成正比，即路程和时间的比值是一个定值，甲车的速度为，乙图像是v﹣t图像，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，乙车的速度为；丙的图像也是v﹣t图像，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，丙车的速度为；综合以上分析可知：A．速度最快的小车是乙，甲和丙速度相同，故A不符合题意；B．乙车在5s内运动的路程，故B不符合题意；C．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，甲和丙速度相同，以甲车为参照物，丙车是静止的，故C符合题意；D．甲车、乙车和丙三辆小车都做匀速直线运动，故D不符合题意。故选C。
【举一反三2】甲、乙两同学同时从家中步行到学校，刚好在学校大门口相遇，他们的路程s与时间t的关系图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A.甲同学从家中到学校的平均速度比乙同学大
B.甲同学的速度始终比乙同学的速度大
C.乙同学先匀速直线运动，后静止，再加速直线运动
D.12~16min，乙同学的平均速度为2m/s
【答案】D
【解析】A．由图像可知，甲、乙两同学同时从家中步行到学校，刚好在学校大门口相遇，所走的路程相等，所用的时间都相等，根据可知，甲、乙二人从家中到学校的平均速度相等，故A错误；BCD．在s-t图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，据此结合图像可知，甲同学在整个过程中一直做匀速直线运动，速度为，乙先是在0~10min做匀速直线运动，速度为，中间有一段时间静止；在12min~16min做匀速直线运动，速度为，所以，甲的速度并不是始终比乙的速度大；乙同学先匀速直线运动，后静止，再匀速直线运动；12~16min，乙同学的平均速度为2m/s，故BC错误，D正确。
故选D。
【举一反三3】甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.2～4s内乙做匀速直线运动
B.2～4s内，以甲为参照物，乙是静止的
C.0～4s内乙的平均速度为2m/s
D.第2s时甲、乙相距6m
【答案】C
【解析】A．如图所示，2～4s内乙的路程始终为8m，乙处于静止状态，故A错误；B．2～4s内，乙处于静止状态，甲做匀速直线运动，以甲为参照物，乙是运动的，故B错误；C．0～4s内乙的平均速度为
故C正确；D．甲的速度为，第2s时甲行驶的路程为
此时甲、乙相距为，故D错误。故选C。
【举一反三4】如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同方向运动，那么（ ）
A.甲车的速度为8m/s
B.10s时，甲、乙两车相距70m
C.甲、乙两车的速度之比为2∶1
D.若乙、丙运动的路程之比为2∶3，则乙和丙所用的时间之比为8∶3
【答案】D
【解析】由图可知，甲、乙的图像为s﹣t图像，并且都是过原点的直线，则甲、乙都做匀速直线运动；丙的图像为v﹣t图像，随着时间的变化，其速度大小不变，则丙也做匀速直线运动。A．由甲的s﹣t图像知，当t甲=2s时，s甲=8m，则甲车的速度，故A不符合题意；B．由乙的s﹣t图像知，当t乙=4s时，s乙=4m，则乙车的速度，因甲、乙两车同时、同地向同方向运动，则10s时甲、乙两车相距Δs=s甲′﹣s乙′=v甲t′﹣v乙t′=4m/s×10s﹣1m/s×10s=30m，故B不符合题意；C．甲、乙两车的速度之比为v甲∶v乙＝4m/s∶1m/s＝4∶1，故C不符合题意；D．由丙的v﹣t图像可知v丙=4m/s，则
v乙∶v丙＝1m/s∶4m/s＝1∶4已知s乙∶s丙＝2∶3，则乙和丙所用的时间之比为
故D符合题意。故选D。
【举一反三5】一个小车往斜坡向上运动时，它的s-t图，如下图所示。它在30s内通过的路程为 米，在此过程，小车的动能 （选填“变大”“不变”或“变小”）的。
【答案】90 不变 不变
【解析】由图像可知，小车在30s内通过的路程为90m。由图像可知，小车的s-t图像是一条过原点的斜直线，小车做匀速直线运动，小车在运动过程中，质量和速度都不变，因此动能不变。
【举一反三6】小民幻想西游记中的八戒和沙僧去化缘，如图，是他们腾云驾雾去化缘时的s-t图像，八戒在做 （加速/匀速/减速）直线运动。沙僧的速度更 。当t=12s时，他们相距 km。
【答案】匀速 小 24
【解析】[1]由图可知，八戒的s-t图像是一条倾斜的直线，八戒做的是匀速直线运动。[2]由图像可知，八戒的速度为，沙僧也做匀速直线运动，速度为
因此沙僧的速度更小。[3]当t=12s时，
他们相距
【举一反三7】甲、乙两车从同一地点，同时同向做匀速直线运动，路程随时间变化的一部分图像如图所示。由图像可知，甲车的速度为 m/s；甲、乙两车的速度之比 ，当时间时，两车相距 m。
【答案】6 12
【解析】[1][2]两车从同一地点，同时同向做匀速直线运动；由图像可知，当s=24m，时
t甲=4s，t乙=6s则甲的速度为，乙的速度为，则甲、乙两车的速度之比为v甲∶v乙=6m/s∶4m/s=3∶2[3]当时间为6s时，根据可得，则两车相距
【举一反三8】小民幻想西游记中的八戒和沙僧去化缘，如图，是他们腾云驾雾去化缘时的s-t图像，八戒在做 （加速/匀速/减速）直线运动。沙僧的速度更 。当t=12s时，他们相距 km。
【答案】匀速 小 24
【解析】[1]由图可知，八戒的s-t图像是一条倾斜的直线，八戒做的是匀速直线运动。[2]由图像可知，八戒的速度为，沙僧也做匀速直线运动，速度为
因此沙僧的速度更小。[3]当t=12s时，
他们相距
【题型3】平均速度的理解和计算
【典型例题】如图所示是用照相机所拍摄的某一小球在水中下落的一张频闪照片。已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间闪亮一次（即拍摄一次）观察照片，关于小球的运动，以下判断正确的是（ ）
A.小球从A位置到C位置的运动是变速运动
B.小球从A位置到D位置的运动是匀速运动
C.小球通过D点时的速度为
D.小球从A位置到C位置的平均速度为
【答案】A
【解析】由题意知，小球从A到B，从B到C的运动时间相等，由图示可知，小球从A到B，从B到C的路程不相等，因此小球从A到C做变速直线运动，故A正确；由图可知，小球从A到B，从B到C，从C到D的运动时间相等，运动的路程不相等，因此从A到D小球做变速直线运动，故B错误；由图示可知，sBD=2a，tBD=2Δt，小球从B到D的速度
，所以小球通过D点时的速度为，故C错误；图可知，sAC=3a，tAC=2Δt，小球从A到C的平均速度，故D错误。
【举一反三1】一辆汽车在30min内行驶的路程为36km，某同学根据这两个数据做出了以下判断，其中正确的是（ ）
A.该汽车一定做匀速直线运动
B.该汽车在1h内行驶的路程一定为72km
C.该汽车在这30min内任意时刻的速度都是72km/h
D.该汽车在这30min内的平均速度为72km/h
【答案】D
【解析】题干中汽车在30min内行驶的路程为36km，但在各个相等的时间内，可能做匀速直线运动，也可能不是匀速直线运动，故A错误；汽车在30min＝0.5h内行驶的路程为36km，该汽车在这30min内的平均速度为，但该汽车在这30min内并不一定是任意时刻的速度都是72km/h，该汽车在1h内行驶的路程也一定为72km，故B、C错误，D正确。
【举一反三2】甲、乙两人多次进行百米赛跑，每次甲总比乙提前10m到达终点，现让甲后退起跑线10m，乙仍在起点同时进行赛跑，则（ ）
A.甲乙同时到达终点 B.甲先到终点 C.乙先到终点 D.无法确定
【答案】B
【解析】甲总比乙提前10m到达终点，设甲用的t，则速度，乙的速度，甲后退起跑线10m，乙仍在起点同时进行赛跑，甲运动路程s1′=100m+10m=110m，乙运动路程，s2′=100m，因为速度不变，甲用时
，乙用时，因为，所以t1′＜t2′，因此还是甲先到达终点，故B符合题意，A、C、D不符合题意。
【举一反三3】关于平均速度的概念，下列说法正确的是（ ）
A.平均速度表示物体每时每刻的速度
B.平均速度就是把几个物体的速度相加求平均值
C.平均速度只能用来描述做匀速直线运动的物体
D.平均速度等于物体通过一段路程跟通过这段路程所用时间的比值
【答案】D
【解析】做变速运动的物体，速度是会发生变化的，它的平均速度表示它在某段时间或者通过某段路程时的运动情况。故A错误；求哪个时段的平均速度，就用这个时段通过的路程除以这个时段的运动时间，不是简单地求速度的平均数。故B错误，D正确；平均速度更多的是描述变速运动物体的运动情况。故C错误。
【举一反三4】小明（质量45kg）和小李（质量50 kg）背着一样重的背包去登山，他俩同时从起点出发，一段时间后他们到达半山腰（如图），但最后二人却同时到达山顶。下列关于二人在整个登山全程的平均速度的说法，其中正确的是（ ）
A.小李的平均速度更大
B.小明的平均速度更大
C.小明的平均速度更小
D.二人的平均速度一样大
【答案】D
【解析】由于总路程相同，时间相同，平均速度相同，故D正确，A、B、C错误。
【题型4】探究：测量小车在斜面运动速度
【典型例题】在“测量小车运动的平均速度”实验中，斜面AC的长度为80cm，B点是AC的中点。实验时，将小车放置在A点，松手后，小车依次通过A、B、C三点的时间如图所示。在小车下滑过程中（ ）
①以金属片为参照物，小车是静止的
②小车在AC段的平均速度为20cm/s
③为了便于计时，斜面的倾斜角应该小一些
④小车在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度
A.只有①②正确
B.只有②③正确
C.只有①④正确
D.只有③④正确
【答案】D
【解析】①以金属片为参照物，小车的位置发生了变化，是运动的，故①错误；②AC段的距离为80.0cm，运动时间为：tAC=16:20:38-16:20:35=3s，则小车在AC段的平均速度为：
故②错误；③为了便于计时，斜面的倾斜角应该小一些，减缓小车的运动速度，使小车在斜面运动时间长一些，故③正确；④AB段的距离为：sAB=80.0cm-40.0cm=40.0cm，运动时间为：tAB=16:20:37-16:20:35=2s
则小车在AB段的平均速度为：，BC段的距离为40.0cm，运动时间为：tBC=16:20:38-16:20:37=1s，则小车在BC段的平均速度为：，小车在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，故④正确，故D符合题意，ABC不符合题意。
【举一反三1】如图所示，小明在“测平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（ ）
A.AB段距离为4.0dm
B.AB段平均速度为0.2cm/s
C.小车从A点到C点做匀速直线运动
D.AB段平均速度比AC段平均速度小
【答案】D
【解析】由图可知，图中刻度尺的分度值为1cm，AB段距离sAB=10.00dm-6.00dm=4.00dm，故A错误；
小车在AB段的路程sAB=4.00dm=40.0cm，所用时间tAB=15∶35∶22-15∶35∶20=2s，所以AB段平均速度，故B错误；由图可知，小车在AC段的路程sAC=10.00dm-1.00dm=9.00dm=90.0cm，所用时间tAC=15∶35∶23-15∶35∶20=3s，所以AC段平均速度
，故vAC>vAB，小车从A点到C点做变速直线运动，故C错误，D正确。
故选D。
【举一反三2】如图所示是“测量小车运动的平均速度”的实验情景。实验时让小车从斜面上90cm刻线处的A点由静止开始下滑到C点。小车到达50cm刻线处的B点、0cm刻线处的C点所用时间分别为1.6s、2.4s。下列说法正确的是（ ）
A.小车在AB段的平均速度为0.625m/s
B.小车在BC段的平均速度为0.25m/s
C.为了方便测量时间，斜面倾角应小一些
D.小车在AB段的平均速度大于在AC段的平均速度
【答案】C
【解析】由图可知，AB段的路程为：sAB=90.0cm-50.0cm=40.0cm=0.4m，AB段的时间为：tAB=1.6s，BC段的路程为：sBC=50.0cm=0.5m，BC段的时间为：tBC=2.4s-1.6s=0.8s，AB段的平均速度，BC段的平均速度故AB错误；斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某段路程的时间会越短，计时会越困难，误差越大，所以为使计时方便提高测量的准确度，斜面坡度应较小，故C正确；由图可知，AC段的路程为：sAC=90.0cm=0.9mAC段的时间为：tAC=2.4s，AC段的平均速度则小车在AB段的平均速度小于在AC段的平均速度，故D错误。故选C。
【举一反三3】小明同学用如图甲的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1＝2.5s再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2＝1.8s。
(1)通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度 全程的平均速度（“大于”、“等于”或“小于”）；
(2)小明想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从 处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时；（选填“A”或“B”）
(3)物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如乙图）。屏幕图像如丙图，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是 （选填“匀速”或“加速”）运动的，小车到达坡底时的速度为 m/s。
【答案】(1)小于(2)A(3) 加速 0.8
【解析】（1）小车在前半程的平均速度，小车全程的平均速度，由可知，小车在前半程的平均速度小于全程的平均速度。（2）测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从A处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时。（3）[1]匀加速直线运动的v﹣t图像是一条向上倾斜的直线，由图像知道，小车在斜面上滑下时是加速运动的。[2]小车到达坡底时的时间是2.5s，对应的速度为0.8m/s。
【举一反三4】某物理兴趣小组用如图所示的实验装置测量“小车运动的平均速度”。实验中，他们将小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端A点静止释放，并同时按下电子停表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时∶分∶秒”）。
（1）为了便于测量小车运动的时间，减小实验误差，实验时应使斜面的坡度 （选填“较大”或“较小”）；
（2）由图中的实验数据可知，小车在下滑过程中做 （选填“减速”“匀速”或“加速”）运动；
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，则会使所测AB段的平均速度 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）；
（4）实验中，对于如何获取下半程sBC的平均速度vBC，下列方法最好的是 ；（填序号）
A．小车从B点由静止释放，测出B到C所用的时间tBC与路程sBC，计算得到vBC
B．小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间tBC，再测量路程sBC，计算得到vBC
C．不测量，利用已有数据求得，计算得到vBC
【答案】较小 加速 偏大 C
【解析】（1）小车在斜面上运动时，如果斜面坡度较大，运动的速度太快，时间就会较短，测量时间的误差就会较大，为了便于测量小车运动的时间，减小实验误差，实验时应使斜面的坡度较小。（2）由图中的实验数据可知，AB、BC段的路程分别为：，AB、BC段的速度分别为
：，，故小车在下滑过程中做加速运动。
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，记录AB段的时间偏小，根据速度公式可知，会使所测AB段的平均速度偏大。（4）小车在B点时是运动的，小车从B点由静止释放不符合要求，故A不符合题意；小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，很难确定小车到达B点的时刻，误差会很大，故B不符合题意；实验中已经测量出AB、AC段的时间和路程，利用已有数据求得，，直接利用速度公式计算得到vBC，故C符合题意。
【举一反三5】小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图的实验装置：小车从斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）
（1）该实验的原理是 。
（2）该实验需要的器材除了小车、斜面、档板外，还需要测量工具 和 。
（3）实验时应保持斜面的倾角较 ，这是为了方便测量 .
（4）根据图中信息回答：sAB= cm；vAB= m/s；tAC= s；vAC= m/s．
（5）可以看出小车在下滑过程中做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动。
【答案】 秒表 刻度尺 小 时间 3 0.3 变速
【解析】（1）在测小车的平均速度的实验中，该实验的原理是。（2）本实验中，用秒表测时间，刻度尺测路程，然后根据算出速度，故还需要测量工具是秒表和刻度尺。（3）在实验过程中，要尽量保持斜面的倾角较小，便于测量小车运动的时间。（4）由图可知AB间的路程为：， AB间的速度为：，
AC间的时间为：， AC间的速度为：；（5）小车在下滑过程中速度越来越快，所以做变速直线运动。
【题型5】探究：测量其他物体的运动速度
【典型例题】在测量纸锥下落速度的实验中，小明用每隔相等时间曝光一次的相机，拍得如图所示的照片，右侧为纸锥从E到F过程的放大图。这种相机说明书上的描述如下：“…每秒钟曝光2次，像成在同一底片上…”。以下说法中正确的是（ ）
A.纸锥从A运动到F的时间是3s
B.从E到F过程中，纸锥运动的路程是20cm
C.为了方便记录时间可以减小纸锥的角度
D.纸锥从A到D速度逐渐变大
【答案】D
【解析】相机进行拍照时，每秒曝光2次，则纸锥从A运动到F的时间是2.5s，故A错误；刻度尺分度值为1cm，读数时要估读到分度值下一位，则EF阶段的距离为：s＝80.0cm﹣60.0cm＝20.0cm，故B错误；为了方便记录时间可以增大纸锥的角度，减慢纸锥的速度，延长运动时间，故C错误；由图可知从A到D纸锥在相同的时间内通过的路程逐渐变大，则速度逐渐变大，故D正确。
【举一反三1】无风的天气，小虹和同学一起想用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们打算让乒乓球从三楼落到一楼地面。对于实验有关的操作和分析，下列说法正确的是（ ）
①该实验很简单，不用把同学们召集起来设计实验方案
②选分度值1mm的米尺比分度值1cm的皮卷尺更好些
③使用停表进行时间测量前，需要先观察停表是否归零
④实验中测出的速度无法反映出乒乓球每一时刻的快慢
A.只有①② B.只有②③ C.只有③④ D.只有②④
【答案】C
【解析】①让乒乓球从三楼由静止竖直落到地面，位置比较高，要注意操作安全，所以要把同学们召集起来设计实验方案，故①错误；②三楼的高度约为10米，若选择分度值为1mm的米尺来测量，需要在竖直方向上测量多次，操作十分不方便，故②错误；③根据停表的使用规范可知，使用停表前，要先观察停表是否调零，故③正确；④乒乓球从三楼由静止竖直落到地面的过程中速度逐渐增大，实验测得的是乒乓球通过的路程和时间，计算的速度表示乒乓球的平均速度，不能表示乒乓球每一时刻的快慢，故④正确。故A、B、D错误，C正确。
【举一反三2】如图，小明在比较纸锥下落快慢的活动中发现纸维下落较快，时间测量的精确程度不高，下列四种提高测量精确程度的方法，你认为可行的是（ ）
A.减小锥角
B.降低下落高度
C.用同一纸锥进行多次实验，用秒表测量每次的下落时间，最后取平均值
D.用多块秒表同时测量某一纸锥的一次下落时间，取平均值
【答案】D
【解析】此实验的原理就是速度的计算公式，即。实际测量中发现，纸锥开始下落到落到地面的时间比较短，用秒表测量时间较为困难，可以提高开始下落的高度，使纸锥下落的时间延长，或换用较薄的纸，重新做一个锥角更大的纸锥来增大阻力，使纸锥下落的时间延长，而采用多次测量时间取其平均值的方法虽然能够减小误差，但是由于每次纸锥开始下落到地面的时间比较短，不容易测量，求平均值也就没有意义。用多块秒表同时测量某一纸锥的一次下落时间，取平均值的方法相对较好。故D符合题意，A、B、C不符合题意。
【举一反三3】某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图甲所示。
（1）依据照片可判断，小球在做 （选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动；
（2）如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得，，则小球在AC段的平均速度为 m/s，合 km/h；
（3）如图乙所示，能说明小球在斜面上运动情况的图像是 ；
【答案】加速 0.4 2.16 C
【解析】（1）[1]由图甲可知，小球在斜面上运动时，在相同的时间内运动的路程越来越远，所以小球做加速运动，且它的速度越来越大。（2）[2][3]由图甲可知，小球在AC段经过两个时间间隔，运动的时间为
tAC=0.4sAC段路程为sAC=6cm+18cm=24cm=0.24m，小球在AC段的平均速度为；（3）[4]根据甲可知，小球在斜面上的运动是加速运动；
A. 图是速度减小的图像，故A不符合题意；B. 图是匀速运动的图像，故B不符合题意；C. 图是速度越来越大的加速运动，故C符合题意；D. 图是速度先减小后增大的变速运动，故D不符合题意。故选C。
【举一反三4】小明家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴地滴落到地上，小明发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落。于是小明想测量水掉落到地面的平均速度。
（1）该实验的原理是 。实验步骤如下：
①他首先找来了刻度尺，量出水龙头口离地面的高度为1m；
②用 计时，测量了多滴水滴下落的时间，是为了 ；
③计时的方法是：当听到某一水滴滴到地上的声音的同时，开始计时，听到下一滴水滴落地时计数1。当数到第19次时显示用时为9s，则水滴下落的平均速度v约是 m/s。
（2）小明为了进一步找出水滴下落的时间t和下落高度h、速度v的关系，又查阅相关资料，获得了如下表所示的几组数据，请你帮助小明继续完成以下的工作：
①根据上述数据，计算出运动水滴下落5s时的速度为 m/s；
②根据上述数据，水滴运动距离与下落时间的平方成正比，比值是 。
【答案】 秒表 测量每次水滴下落的时间，同时减小测量的误差 2.1 50 10
【解析】（1）由题意可知，测量水掉落到地面的平均速度，可以测量水掉落运动的路程与时间，根据求出水掉落到地面的平均速度，故该实验的原理为。②用秒表进行计时，水滴下落的速度较快，时间不方便测量，测量了多滴水滴下落的时间，采用累积法，将短的时间累积为长的时间，再计算出单次的时间，这样是为了便于测量每次水滴下落的时间，同时减小测量的误差。③当听到某一水滴滴到地上的声音的同时开始计时，听到下一滴水滴落地时计数1。当数到第19次时显示用时为9s，则共有19滴水滴落下，则每滴水滴下落的平均速度v约为，（2）根据上述数据，水滴的运动速度与下落时间成正比，比值为，则运动水滴下落5s时的速度为。
【题型6】比值类计算
【典型例题】如图所示，是用频闪相机拍摄的甲、乙球的运动照片。频闪照相机每隔0.02s曝光一次。甲、乙两球分别从a点竖直下落至b点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.甲球做匀速直线运动
B.甲球的运动时间为0.08s
C.甲球与乙球的运动时间之比为1：1
D.甲球与乙球的平均速度之比为4：3
【答案】D
【解析】观察图片可以看出，在每个0.02s中，甲球运动的距离越来越大，因此，可判断甲球从a点竖直下落至b点的过程中做加速运动，故A错误；由频闪照相机每隔0.02s曝光一次，则甲球的运动时间为t甲＝3×0.02s＝0.06s，故B错误；乙球的运动时间为t乙＝4×0.02s＝0.08s，则甲球与乙球的运动时间之比为t甲：t乙＝0.06s：0.08s＝3：4，故C错误；设从a点到b点的距离为s，甲球的平均速度为v甲＝＝，乙球的平均速度为v乙＝＝，甲球与乙球的平均速度之比为v甲：v乙＝：＝4：3，故D正确。故选：D。
【举一反三1】驾驶员每天准时从单位开车出来，于7∶00到达教授家接教授去单位，7∶20到达单位。某天，教授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时间后遇到来接他的汽车，上车后汽车掉头并于7∶10到达单位。设教授和汽车速度不变，且速度之比为1∶9，教授上车及汽车掉头时间不计。则当天教授离家时间为（ ）
A.5∶50 B.6∶10 C.6∶30 D.6∶50
【答案】B
【解析】设教授走的时间为t，教授的速度为v，则汽车的速度为9v，司机用20min从教授家到单位，司机从单位出发到教授家的时间也是20min，所以司机的出发时间是6∶40；教授家到单位的路程
s＝v车×20min，教授提早出发的情况下是7∶10到达，说明司机从单位出发到回到单位所花的时间是30min，所以汽车从单位出发15min以后跟教授碰面的，即6∶55。碰面时司机走的路程加上教授走的路程等于家到单位的路程，即s车+s人＝s，代入数据9v×15min+vt＝9v×20min，解得t＝45min，所以教授出发的时间为6∶10。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【举一反三2】甲、乙两辆汽车，他们运动的速度之比为3：2，他们所需的时间之比为4：3，两物体通过的路程之比是（ ）
A.3：2 B.4：3 C.7：5 D.2：1
【答案】D
【解析】已知v甲：v乙＝3：2，t甲：t乙＝3：2，根据v＝可得：＝＝×＝×＝。故选：D。
【举一反三3】如图所示，是用频闪相机拍摄的甲、乙球的运动照片。频闪照相机每隔0.02s曝光一次。甲、乙两球分别从a点竖直下落至b点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.甲球做匀速直线运动
B.甲球的运动时间为0.08s
C.甲球与乙球的运动时间之比为1：1
D.甲球与乙球的平均速度之比为4：3
【答案】D
【解析】观察图片可以看出，在每个0.02s中，甲球运动的距离越来越大，因此，可判断甲球从a点竖直下落至b点的过程中做加速运动，故A错误；由频闪照相机每隔0.02s曝光一次，则甲球的运动时间为t甲＝3×0.02s＝0.06s，故B错误；乙球的运动时间为t乙＝4×0.02s＝0.08s，则甲球与乙球的运动时间之比为t甲：t乙＝0.06s：0.08s＝3：4，故C错误；设从a点到b点的距离为s，甲球的平均速度为v甲＝＝，乙球的平均速度为v乙＝＝，甲球与乙球的平均速度之比为v甲：v乙＝：＝4：3，故D正确。故选：D。
【举一反三4】甲、乙两列火车在平直铁轨上匀速前进，它们行驶的路程比是3：1，所用的时间比是2：3，则两列车行驶的速度比是（ ）
A.9：8 B.8：9 C.9：2 D.2：1
【答案】C
【解析】两列火车的速度之比：＝＝×＝×＝。，故选：C。
【举一反三5】如图所示，甲、乙两小球竖直下落时的频闪照片（每隔0.02s闪亮一次），据此记录，两球均从下落到b处时， （选填“甲”或“乙”）球做匀速直线运动，甲、乙两球运动的平均速度之比是 。
【答案】甲 3∶5
【解析】由图可知甲球在相等的时间通过的距离相等，故甲球做匀速直线运动。甲、乙两球均从下落到处，通过的路程相同；甲球所用的时间t甲=5×0.02s=0.1s，乙球所用的时间
t乙=3×0.02s=0.06s，甲、乙两球运动的平均速度之比是
【举一反三6】如图所示，甲、乙、两辆小车同时、同地向同方向运动，甲乙两车的速度之比是 。经过十秒后甲乙两车相距 。
【答案】4∶1 30m
【解析】由图知，甲小车运动时间为t甲=2s时，运动的路程为s甲=8m，则，乙小车运动时间为t乙=4s时，运动的路程是s乙=4m，则所以，甲乙两车的速度之比是，经过10秒后，甲乙两车相隔距离为
【举一反三7】如图所示，甲、乙两小球竖直下落时的频闪照片（每隔0.02s闪亮一次），据此记录，两球均从下落到b处时， （选填“甲”或“乙”）球做匀速直线运动，甲、乙两球运动的平均速度之比是 。
【答案】甲 3∶5
【解析】由图可知甲球在相等的时间通过的距离相等，故甲球做匀速直线运动。甲、乙两球均从下落到处，通过的路程相同；甲球所用的时间t甲=5×0.02s=0.1s，乙球所用的时间
t乙=3×0.02s=0.06s，甲、乙两球运动的平均速度之比是
【举一反三8】如图所示，运动会上百米赛跑的场景，测得甲、乙、丙三位同学百米赛跑成绩分别为14.0s、16.0s和13.8s。由此可知，跑得最快的是 同学，这里比较快慢采用的方法是相同路程比较 ，甲、乙两人百米平均速度之比是 。
【答案】丙 时间 8∶7
【解析】甲、乙、丙三位同学的路程相同，因此用时少的跑得快；丙用的时间最少，所以跑的最快，乙用的时间最长，跑得最慢，采用的是在相同路程条件下比较时间的方法。甲、乙两人百米平均速度之比为
【题型7】超速类计算
【典型例题】小明乘车行至某隧道前，看到路边有如图所示的信息，“60”的含义为 ；若小明乘车通过隧道用时3min，该车 （选填“没有违反”或“违反了”）该交通规定。
【答案】见解析 违反了
【解析】由图可知，该隧道全程的路程s=4.1km，“60”是指该路段最高速度不能超过60km/h。该车在隧道中的平均速度为，因此该车违反交通规则。
【举一反三1】高速路网全面推行区间测速以来，车辆超速（限速120km/h）行驶得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽车进入测速路段后，测速设备测得小汽车在通过9.6km的测速区间用时270s，其平均速度为______km/h，该车驾驶员 （选填“会”或“不会”）受到处罚。
【答案】128 会
【解析】汽车平均速度为，该道路限速120km/h，当前行驶的速度超过最大限速，因此会受到处罚。
【举一反三2】据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的，为此，我市近年来加大了道路限速监控管理。一种是“定点测速”，另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判定超速。若监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两监测点的时间如图所示：
（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速（请通过计算进行说明）？
（3）若该轿车通过B点后继续以110km/h的速度沿高速公路行驶到距B点82.5km的C处，此时时钟显时的时间是多少？
【答案】（1）不会；（2）会；（3）
【解析】（1）由题意可知，所以采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时不会被判超速。（2）由图可知，轿车在该路段行驶的时间
则轿车的平均速度，所以采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会被判超速。（3）由得，轿车由B处匀速行驶到C处所用的时间：则轿车经过45min后到达C处时，时钟显时的时间是。
【举一反三3】汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求：
（1）汽车制动前的速度是多少km/h？
（2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？
（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
【答案】（1）72km/h （2）11m/s （3）会撞上障碍物
【解析】（1）汽车制动前的速度；（2）汽车整个过程的平均速度；（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，则反应时间为，则反应距离为
则汽车再向前滑行21m，总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。
答：（1）汽车制动前的速度；
（2）汽车整个过程的平均速度；
（3）总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。
【题型8】交通标识、历程表类计算
【典型例题】小林爸爸驾车通过一段笔直的隧道时，看到路边限速牌如图甲所示，汽车速度表上指针的位置恒定如图乙所示，汽车通过隧道用时6分钟，不计车身长度。下列说法中正确的是（ ）
A.汽车做变速直线运动
B.隧道内汽车最高限速60m/s
C.汽车已经超速
D.隧道长度为4km
【答案】D
【解析】汽车速度表上指针的位置恒定，速度为v＝40km/h，汽车做匀速运动，故A错误；
隧道内汽车最高限速60km/h，故B错误；速度为v＝40km/h＜60km/h，汽车没有超速，故C错误；根据速度公式得，隧道长度为s＝vt＝40km/h×＝4km，故D正确。故选：D。
【举一反三1】如表所示是北京南站到上海虹桥站的次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（ ）
①列车在12:16的速度为0
②济南西至南京南的里程为1025km
③若从南京南站驶往上海虹桥站的平均速度240km/h，则到达上海虹桥站的时刻为13:30
④列车从北京南站驶往济南西站平均速度是243km/h
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
【答案】D
【解析】由表中数据可知，列车在12:16在南京南停着，所以速度为，故①正确；由表中数据可知，济南西至南京南的里程为，故②错误；从南京南站驶往上海虹桥站的路程为，平均速度，由得，到海虹桥站所用的时间，则到达上海虹桥站的时刻为，故③错误；列车从北京南站驶往济南西站的路程，列车从北京南站驶往济南西站的时间，列车从北京南站驶往济南西站平均速度，故④正确，故ABC错误，D正确。故选D。
【举一反三2】如图是某桥头的交通标志牌，若桥长为500m，某小轿车（长度不计）以限定的最大速度通过，所用时间是 s。
【答案】20
【解析】由图可知，小轿车的最大行驶速度，由可知，以限定的最大速度通过，小轿车所用的时间
【举一反三3】假期小明和爸爸一同去机场接出差回来的妈妈，看到公路上方悬挂着如图所示的标志牌，在不违反交通规则的前提下，他们从此处出发至少行驶 h才能到达机场。
【答案】0.5
【解析】从标志牌上我们可以读取到两个关键信息：一是“60”，这表示该路段的限速为60km/h，即车辆在此路段上行驶的最大速度不能超过60km/h；二是“30km”，这表示从此处到机场的距离是30km。则在不违反交通规则的前提下，他们从此处出发至少行驶t=
【举一反三4】娜娜一家驾车旅游回厦经过某处时，看到一个交通指示牌，如图所示。求：
（1）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到厦门市最快要多长时间？
（2）若从此处到达家里用时90min，平均速度60km/h，则从此处到家的路程是多少？
【答案】（1）1h；（2）90km
【解析】（1）根据图和题意可知，交通标志牌“80”是限速的标志，指的是从标志牌到厦门市这段路程，速度不能超过80km/h，在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到厦门市的距离为80km，最少时间
（2）从此处到达家里用时t′=90min=1.5h，平均速度
v′=60km/h从此处到家的路程是
【举一反三5】小明乘坐出租车在平直的公路上行驶，如图为他乘车到达目的地时的车费发票的有关内容。
求：（1）出租车行驶的时间；（2）出租车行驶的平均速度。
【答案】（1）1200s （2）3.5m/s
【解析】（1）出租车行驶的时间；（2）出租车行驶的路程
s=4.2km=4.2×103m出租车行驶的平均速度。
【题型9】追击、相遇类计算
【典型例题】甲、乙两小车分别从P、Q两点出发，沿同一直线匀速运动，它们的s-t图像分别如图（a）（b）所示，甲比乙早3秒出发，甲出发5秒后两车相遇，则P、Q两点间的距离可能为（ ）
A.22米 B.7米 C.2米 D.1米
【答案】B
【解析】由图（a）（b）可知，甲、乙的速度分别为，
因为两车的运动方向未知，所以可分为两种情况讨论：当甲、乙两车相对而行时，甲走过的路程与乙走过的路程之和即为P、Q两点间的距离，由题意可知甲运动的总时间为5s，乙运动的总时间为2s，则甲运动的路程为s1=v甲t1=2m/s×5s=10m，乙运动的路程为s2=v乙t2=1.5m/s×2s=3mP、Q两点间的距离为，LPQ=s1+s2=10m+3m=13m当甲与乙向同一方向行驶时，由题意可知甲出发点在乙出发点后面，两车相遇时是甲追上乙的时刻，那么甲运动的路程减去乙运动的路程即为P、Q两点间的距离，所以有LPQ=s1-s2=10m-3m=7m。综上可得，P、Q两点间的距离可能为13m或7m，故B符合题意，A、C、D不符合题意。
【举一反三1】甲、乙二人从同一位置沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，下列分析正确的是（ ）
A.0~10min，甲通过的路程大于乙通过的路程
B.0~10min，甲、乙都做匀速直线运动
C.10~20min，以甲为参照物，乙是静止的
D.20~30min，甲、乙二人之间的距离越来越大
【答案】B
【解析】由图像可知，0～10min，乙的图线比甲的图线更靠近纵坐标，故甲通过的路程小于乙通过的路程，故A错误；由图象可知，0～10min，甲乙做匀速直线运动，故B正确；由图像可知，10～20min，乙是静止，甲做匀速直线运动，以乙为参照物，甲是运动的，故C错误；由图像可知，20～30min之间，刚开始时甲的路程大于乙的路程，乙的图线比甲的图线更靠近纵坐标，乙的速度大于甲的速度，故在这时间段，甲、乙两之间的距离越来越小，直至地30min两人相遇，故D错误。故选B。
【举一反三2】甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其s-t图像如图。下列正确的是（ ）
A.甲、乙两物体是从同一地点同时出发的
B.以乙物体为参照物，甲物体一直在运动
C.4~19s这段时间内，甲和乙的平均速度相等
D.整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度
【答案】C
【解析】由题图可知，甲、乙两物体是从同一地点出发的，但乙出发得晚，故A错误；由题图可知，以乙物体为参照物，前24 s，甲相对于乙的位置一直在发生变化，故甲物体一直在运动；24s以后甲、乙两物体的速度相同，相对位置不再发生变化，甲物体相对于乙物体是静止的，故B错误；由题图可知，在4~19s内甲和乙运动的路程相等，所用的时间相同，所以它们的平均速度相等，故C正确；由题图可知，在4 8s内乙的速度大于甲的速度；在24 30s内，甲、乙速度相等，故D错误。故选C。
【举一反三3】如图所示，是甲乙两车的s-t运动图象，仔细分析图象，回答下列问题。甲车的速度 乙车的速度，（填“大于”“小于”或“等于”）第5分钟，甲车和乙车相距 m。在距离O点 m的时候，两车相遇。
【答案】大于 50 100
【解析】由图知，甲从5min开始运动，乙从0min开始运动，乙10min运动了100m，甲运动的时间10min-5min=5min，通过的路程为100m，即运动相同的路程，甲用的时间短，根据知，甲车的速度大于乙车的速度。乙车的速度，那么第5分钟时，乙车移动的距离为s乙=v乙t＇=10m/min×5min=50m，甲运动的距离为0，故第5分钟，甲车和乙车相距和乙车相距50m。由图知在距离O点100m的时候，两车相遇。
【举一反三4】甲、乙两车分别从A、B两点同时出发向南做匀速直线运动，经过4秒甲车与乙车相遇，甲、乙两车的图象分别如图甲、乙所示，由此可知A、B间的距离为 m。相遇后再过，两车相距 m。
【答案】6 6
【解析】由图可知，甲、乙两车匀速直线运动的速度分别为，经过4秒甲车与乙车相遇，即，则A、B间的距离为，相遇后从同一地点出发，再过两车相距
。
【举一反三5】小雨家离图书馆2.5km，他以5km/h的速度步行前往图书馆，出发10min后妈妈发现小雨的笔记本忘记带上，立即以15km/h的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨，求：
（1）小雨从家到图书馆要花多少分钟？
（2）妈妈经过多少分钟能追上小雨？
（3）如果小雨在妈妈出发2min后也发现自己的笔记本忘记带上并立即掉头返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆多少m？
【答案】（1）30 （2）5 （3）1250
【解析】（1）小雨从家到图书馆用时为，（2）小雨出发10min走过的路程为，则妈妈追上小雨用时为t3，则有，代入数据得；（3）小雨在妈妈出发2min时走过的路程为
妈妈在2min走的路程，设小雨与妈妈在途中相遇用时为t4，则有，代入数据，小雨妈妈从出发到追上小雨共骑行，则此时离图书馆距离为。
