北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质 同步训练（无答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质 同步训练（无答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-02 11:11:50 | ||
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文档简介
北师大版九年级下 2.2 二次函数的图象与性质 同步训练
一．选择题（共10小题）
1．将抛物线y=-x2向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ）
A．y=-x2-2 B．y=-x2+2 C．y=x2-2 D．y=x2+2
2．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x+1）2-3
C．y=2（x-1）2-3 D．y=2（x-1）2+3
3．抛物线y=（x+2）2-1的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，-1）
4．把抛物线y=-x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=-（x+3）2+1 B．y=-（x+1）2+3
C．y=-（x-1）2+4 D．y=-（x+1）2+4
5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数y=（x-3）2+1的最小值是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
7．已知，点P1（-3，y1），P2（-1，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=-x2+4x-c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2=y1 D．y1＜y3=y2
8．已知二次函数y=|a|x2-2|a|tx+c（a≠0）上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当1＜x1＜2，2＜x2＜3时，总有y1＜y2，则t的取值范围是（ ）
A． B． C．t≥2 D．t≤2
9．如何将二次函数平移得到二次函数，下列选项正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
10．已知A、B两点的坐标分别为（3，-4）、（0，-2），线段AB上有一动点M（m,n），过点M作x轴的平行线交抛物线y=a（x-1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（ ）
A．-4≤a＜- B．-4≤a≤- C．-≤a＜0 D．-＜a＜0
二．填空题（共5小题）
11．二次函数y=x2-8x+16的顶点坐标为 ______．
12．抛物线y=-（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 ______．
13．对于二次函数y=-x2+2ax,当x＞1时，y随x的增大而减小，那么a的取值范围为 ______．
14．已知二次函数y=a（x-3）2+k,若a＞0时，当x ______时，y随x的增大而增大．
15．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．
其中正确的是 ______（填序号）．
三．解答题（共5小题）
16．如图所示，有一抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱桥离水面2m,水面宽4m,水面下降1m后，求水面的宽．
17．已知抛物线y=a（x-2）2+1的顶点为A，原点为O，该抛物线交y轴正半轴于点B，且S△AOB=3
（1）此抛物线所对应的函数关系式；
（2）x为何值时，y随x增大而减小？
18．已知二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）．
（1）若把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位后，所得的抛物线的顶点坐标为（-2，0），求b,c的值；
（2）若点（-3，m），（1，n）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，且m＜n,求b的取值范围．
19．课堂上，老师组织同学们一起研究二次函数y=（x+t-6）（x-t+2）的最值问题．
（1）当t=3时，求该二次函数的最值．
（2）当t取不同值时，函数的最小值会随之发生变化．小滨认为，这些最小值里面存在一个最大值，这个最大值为0．你认为小滨的想法是否正确？请说明理由．
20．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（2，c）．
（1）求此二次函数图象的对称轴；
（2）若二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象上存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中m-1＜x1＜m,m+2＜x2＜m+4，且y1=y2，求m的取值范围．
一．选择题（共10小题）
1．将抛物线y=-x2向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ）
A．y=-x2-2 B．y=-x2+2 C．y=x2-2 D．y=x2+2
2．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x+1）2-3
C．y=2（x-1）2-3 D．y=2（x-1）2+3
3．抛物线y=（x+2）2-1的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，-1）
4．把抛物线y=-x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=-（x+3）2+1 B．y=-（x+1）2+3
C．y=-（x-1）2+4 D．y=-（x+1）2+4
5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数y=（x-3）2+1的最小值是（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
7．已知，点P1（-3，y1），P2（-1，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=-x2+4x-c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2=y1 D．y1＜y3=y2
8．已知二次函数y=|a|x2-2|a|tx+c（a≠0）上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当1＜x1＜2，2＜x2＜3时，总有y1＜y2，则t的取值范围是（ ）
A． B． C．t≥2 D．t≤2
9．如何将二次函数平移得到二次函数，下列选项正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移1个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
10．已知A、B两点的坐标分别为（3，-4）、（0，-2），线段AB上有一动点M（m,n），过点M作x轴的平行线交抛物线y=a（x-1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（ ）
A．-4≤a＜- B．-4≤a≤- C．-≤a＜0 D．-＜a＜0
二．填空题（共5小题）
11．二次函数y=x2-8x+16的顶点坐标为 ______．
12．抛物线y=-（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 ______．
13．对于二次函数y=-x2+2ax,当x＞1时，y随x的增大而减小，那么a的取值范围为 ______．
14．已知二次函数y=a（x-3）2+k,若a＞0时，当x ______时，y随x的增大而增大．
15．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．
其中正确的是 ______（填序号）．
三．解答题（共5小题）
16．如图所示，有一抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱桥离水面2m,水面宽4m,水面下降1m后，求水面的宽．
17．已知抛物线y=a（x-2）2+1的顶点为A，原点为O，该抛物线交y轴正半轴于点B，且S△AOB=3
（1）此抛物线所对应的函数关系式；
（2）x为何值时，y随x增大而减小？
18．已知二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）．
（1）若把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位后，所得的抛物线的顶点坐标为（-2，0），求b,c的值；
（2）若点（-3，m），（1，n）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，且m＜n,求b的取值范围．
19．课堂上，老师组织同学们一起研究二次函数y=（x+t-6）（x-t+2）的最值问题．
（1）当t=3时，求该二次函数的最值．
（2）当t取不同值时，函数的最小值会随之发生变化．小滨认为，这些最小值里面存在一个最大值，这个最大值为0．你认为小滨的想法是否正确？请说明理由．
20．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（2，c）．
（1）求此二次函数图象的对称轴；
（2）若二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象上存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中m-1＜x1＜m,m+2＜x2＜m+4，且y1=y2，求m的取值范围．