基础导练
1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )
A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1
3.x=2是下列方程( )的解.
A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0
4.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( )
A. B. C. D.以上都不对
5.列式表示: (1)比x小8的数：__________;(2)a减去b的的差;(3)a与b的平方 和:_______________;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_____________.
6.下列式子各表示什么意义?
(1)(x+y)2:______________________________________________________;
(2)5x=y-15:___________________________________________________;
(3) :______________________________________________________.
7.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是
_______________________________________________.(填写题目中的原话)
8.一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x-=3,其中x是指
__________________________________________.
9.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________.
能力提升
10.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程并估计问题的解).
11.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度.(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解)
12.甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)
13.方程17+15x=245,, 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.C
5.(1)x-8;(2)a-b;(3)a2+b2;(4)10b+a
6.(1)x,y的和的平方;
(2)x的5 倍比y的一半小15;
(3)x与它的的和的一半等于24
7.甲队人数恰好是乙队人数的2倍
8.这根铁丝的长
9.甲3小时所走的路程
10.设该中学一年级人数为x,列方程,
得x+(x-40)=1000,x=520
11.设随随原来的骑车速度为x千米/时,
列方程,得,x=20.
12.设甲数为x,则乙数为x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7;
设乙数为x,则甲数为x+4,列方程得x+4=2x+1,x=3
13.x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程.
课件16张PPT。一元一次方程研读课文1．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路
同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶
速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两
地间的路程是多少？
(1)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.
（2）我们知道，在匀速运动中 .
如果设A，B两地相距 ，则
客车从A地到B地的行驶时间为__________
卡车从A地到B地的行驶时间为_______
因为客车比卡车早1h经过B地，所以可列
等式为：______________. ①
研读课文（3）对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？
如果能，你依据的是哪个相等关系？（4）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据
问题中的相等关系，写出含有________的______，
叫做方程.未知数等式研读课文上式中是方程的是（1）（2）（5）（6）（7）.练一练例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，
正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为 ，列方程得
（2）一台计算机已使用了1700 h,预计每月使用150 h,
经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时
间2450 h.
解：设 月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
那么在 月里这台计算机使用了 h.
列方程得 .
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，
这个学校有多少人？
解：设这个学校的学生数为 ，
那么女生数为______,男生数为__________.
列方程得 .（4）上面各方程的共同特点是：
等号两边都是整式，且都只含有 个未知数（元），未
知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.
一1研读课文（5）我们也可以发现，当 时 ， 的值是24，
这时方程 等号左右两边相等. 叫做
方程的解.这就是说，方程 中未知数
的值应是_____.同样地,方程 中的
未知数 的值应是_______.65相等研读课文上面的分析过程可以表示如下：
实际问题设未知数找相等关系列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.研读课文1.根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买
了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2cm ,高是5cm,面积是40cm2 ,
求上底.
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯
比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
练一练2. 若关于 的方程 是一元一次方程，
则 =_______.
分析：根据一元一次方程的定义——未知数的指数都是1，则 ，所以1解：（1）设跑3000m需跑 周.列方程得：
（2）设买甲种铅笔 支，乙种铅笔 支，
列方程得：
（3）设上底长 cm.列方程得：
（4）设大水杯的单价为 元，小水杯的单价为 元.
列方程得：练一练1．含有未知数的等式，叫做______.
2．等号两边都是____，且都只含有____个未知数，
未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程.
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数
的值，这个值就是 ______ .
4．学习反思：
整式方程一方程的解1归纳小结2．下列一元一次方程中，解为 的是（ ）
A、 B、
C 、 D、
B
3．方程 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
DC 强化训练
5.根据问题，设未知数，列出方程：
练习 本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，
还找回4.2元.问：小明买了几本练习本？
4. 若关于 的方程 是一元一次方程，
则 =_______.
分析：根据一元一次方程的定义——未知数的指数都是1，则 ，所以2解：设小明买了 本练习本,
列方程得：
强化训练 掌握新技术，要善于学习，更要善于创新。
———??邓小平
