5.2 二次函数的图像 说课稿 初中数学苏科版九年级下册

说课稿
二次函数的图像
尊敬的评委老师你们好，今天我说课的题目是二次函数的图像。对于本节课我计划从以下几个环节来进行我的说课。
说教材：同学们已经学习了一元二次函数的图像和性质，在这个基础上我们进行再研究，这为我们在必修五进一步学习一元二次不等式打好了基础，所以本节课具有承上启下的作用。
二、说教学目标：
（1）会用配方法求出y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴和顶点坐标。理解二次函数中a,b,c,h,k对其图像的影响。
（2）会画出二次函数的图象；
（3）会对二次函数 的图像进行平移；提高识图和用图能力。
（4）培养学生观察能力、抽象概括能力，渗透数形结合、从特殊到一般的数学核心素养。
三、说重点难点:
1．教学重点:二次函数图像平移变换规律及应用
2．教学难点:理解平移对解析式的影响及如何利用平移变换规律求解析式，并能把平移变换规律迁移到一般函数．
四、说教法分析
为了充分体现教师为主导，学生为主体的原则，根据教材和初三学生依赖于具体直观形象的特点，我先用启发式教学，通过画图、看图、分析图、列表对比、抽象概括、运用巩固进行教学，让每个学生动手、动口、动脑，积极参与、积极思维，运用多媒体增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。
五、说学法分析
为了培养学生动手画图能力和抽象概括能力，这节课采用了学生画图、图象观察、自己发现结论的学习方法，使学生通过本节课的学习，进一步理解数形结合从特殊到一般的思想方法。
六、说教学过程：
（一）导入新课
在初中我们已经学过二次函数，知道其图像为抛物线，并了解其图像的开口方向，对称轴，顶点等特征，本节课将进一步研究一般的二次函数的图像。
（二）讲授新课
复习回顾
1.我们已经学习了什么样的二次函数？
一般式 （2）顶点式 （3）交点式
2.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图像的开口和方向
（1）开口方向 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ；
（2）当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。
探究1 配方法
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）配方（学生完成）
当二次项系数为____时得
。
变形得顶点式。得顶点坐标是___________,对称轴是直线_______________________。
设计意图：通过配方诱导学生从一般式到顶点式的转化，从而让学生迅速找到图像的顶点坐标，同时也为后面我们函数的平移变换打好了基础。
探究2 画图像 （三点法）
请同学们画出下列函数的图像：
（1）
（2）
设计意图：
做图像是硬功，学生必须会画图像，我准备向学生教会“三点法”迅速画出函数的草图。
抽象概括
（1）a决定了图像的开口方向:a>o开口向上，a<0开口向下；|a|越小图像开口就越大
（2）画二次函数图像的方法
①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标 ；
②判断方程根的存在，由此找出对称的两个点；
③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出函数的草图，此方法我称之为“三点法”
探究3 图像的平移变换
函数的图像与函数的图像之间有什么关系呢？
我们先一起回顾与y=2(x+1) +3图像的关系。
在初中我们已经知道，只要把的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就可以得到y=2(x+1) +3的图像。它们形状相同，位置不同如图所示
设计意图
在初中学习的基础上进一步理解h,k的意义，理解“左加右减”“上加下减”这句话的内涵。
抽象概括：
二次函数,
①a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；
②h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；
k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。
③b影响了图像的位置不仅上下平移而且左右平移；c决定了图像与坐标轴y轴的交点位置，c>0 交点在y轴上半轴，c<0交点在y轴下半轴。
七、设计练习
1、把下列二次函数一般式化为顶点式：
① ②
2.把的图像经过怎样平移可得到的图像？
八、学生代表总结归纳本节课有什么收获？
以上就是我对本节课的认识，请各位评为批评指正。