人教版四年级上册数学 试商 教案
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试商
一、课前思考
本节课是在学生掌握“四舍五入法试商”（将除数看作整十数试商）基础上，进一步学习“灵活试商”的方法，核心是针对14、16、24、26等“非整十数且接近15、25”的除数，探索更简便的试商策略，既是对试商方法的补充与优化，也为后续熟练计算除数是两位数的除法奠定基础。
从学生认知特点来看，他们已能运用“四舍五入”将除数估成整十数试商，但存在两个关键难点：一是面对26、17这类“不接近整十数”的除数时，用“四舍五入”试商会出现“多次调商”（如240÷26，将26看作30试商8，余数32需调商9），导致计算效率低；二是对“把除数看作15、25试商”的算理理解模糊，仅停留在“记住方法”层面，无法根据除数特点自主选择试商策略。此外，学生在有余数除法的验算环节容易忽略“商×除数+余数=被除数”的完整流程，存在“漏加余数”或“误算乘积”的问题。
基于此，教学设计需注重三点：一是以“问题驱动”引发需求，通过对比“四舍五入试商”与“灵活试商”的效率差异，让学生感受“灵活试商”的优势；二是强化“方法具象化”，通过举例（如26看作25，利用“4个25=100”的倍数关系试商），帮助学生理解“特殊数试商”的原理；三是针对“验算”和“调商”设计专项练习，让学生在实操中明确规范，避免机械套用方法。
二、教学目标
掌握针对14、16、24、26等除数的灵活试商方法（如看作15、25试商），能根据除数特点自主选择试商策略，减少调商次数，提高计算效率。
学会有余数除法的验算方法（商×除数+余数=被除数），养成自觉验算的习惯。
通过自主探索、小组交流，经历“尝试—对比—归纳”的过程，培养思维的灵活性与解决问题的主动性。
三、教学重点
掌握灵活试商的方法（如将除数看作15、25试商），能根据除数特点选择合适的试商策略。
四、教学难点
理解“非整十数试商”的算理，如为什么26可看作25试商，而非仅用“四舍五入”；
面对不同除数（如14、25、29），能快速判断并选择最优试商方法；
正确进行有余数除法的验算，确保计算结果准确。
五、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
师：上节课我们学习了用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，比如计算120÷29，把29看作30试商4，很快就能算出结果。但今天老师遇到一个“麻烦”算式：240÷26，用“四舍五入”把26看作30试商8，算出来余数是32，比除数26还大，这说明什么呀？
（生：商小了，需要调商）对，调商虽然能算出结果，但有点麻烦。有没有更简便的试商方法，能减少调商次数呢？今天我们就来学习“灵活试商”（板书课题），一起解决这个问题。
（二）探究体验，经历过程
1.240÷26的灵活试商
师：请大家先试着用自己的方法计算240÷26，思考：除了把26看作30试商，还能把26看作哪个数试商？哪种方法更简便？（学生独立尝试，教师巡视，收集不同试商方法：
①看作30试商8，调商9；
②看作25试商9；
③想10个26=260，240比260少20，商9）
师：谁愿意分享你的试商过程？
生1：我先用“四舍五入”把26看作30，试商8，8×26=208，240-208=32，32比26大，说明商小了，改商9，9×26=234，240-234=6，余数6比26小，所以商9，余数6。
师：这位同学用了调商的方法，虽然正确，但多了一步调商。有没有同学没调商就直接找到商的？
生2：我把26看作25，因为25是“特殊数”，4个25=100，8个25=200，240-200=40，40里还有1个25，所以总共是9个25，试商9，9×26=234，余数6，刚好合适，不用调商。
师：这个方法真聪明！为什么把26看作25试商更方便？
生2：因为25的倍数好算，100、200都是整百数，能快速算出商大概是多少，不用调商。师：还有其他方法吗？生3：我想10个26是260，240比260少20，说明商比10少1，就是9，试商9刚好对。
师：这是用“估算倍数”的方法试商，也很简便！现在我们对比三种方法：看作30试商需要调商，看作25或估算倍数不用调商。大家觉得哪种方法更高效？
生：看作25或估算倍数。
没错，在试商时，我们不仅可以用“四舍五入”，还可以根据除数特点，把它看作15、25这样的“特殊数”，或者通过“想倍数”试商，减少调商次数。
教师在黑板上分步板书两种高效试商方法：
①看作25试商：26≈25，8个25=200，240-200=40，40里有1个25，共9个→商9；
②想倍数试商：10个26=260，260-240=20→商10-1=9
师：大家再用“看作25试商”的方法算一算180÷24，试试能不能快速找到商？
学生计算，汇报：24≈25，7个25=175，180-175=5，试商7，7×24=168，余数12；或8个25=200>180，商7
师：看来把24、26这类接近25的数看作25试商，确实能减少调商，很方便！那如果除数是14、16呢？比如120÷16，能看作哪个数试商？生：16接近15，看作15试商，8个15=120，试商8，8×16=128>120，调商7，7×16=112，余数8。
师：对，14、16接近15，可看作15试商；24、26接近25，可看作25试商，这就是我们今天要学的“灵活试商”——根据除数特点，选择更接近的“特殊数”试商，而不只是用“四舍五入”。
2.有余数除法的验算
师：我们算出240÷26=9……6，这个结果对不对呢？需要验算。大家还记得有余数除法的验算方法吗？生：商×除数+余数=被除数。
师：没错！我们来验证一下：9×26=234，234+6=240，和被除数一样，说明计算正确。如果验算时发现“商×除数+余数≠被除数”，就说明计算有误，需要重新检查试商或计算过程。
（教师课件展示验算步骤示意图：①算商×除数：9×26=234；②加余数：234+6=240；③比被除数：240=240→结果正确）师：请大家用这个方法验算180÷24=7……12，看看自己算得对不对？
（学生验算：7×24=168，168+12=180，正确）师：以后计算有余数的除法，一定要记得验算，这样才能保证结果准确。
3.归纳灵活试商方法
师：我们刚才尝试了不同的试商方法，现在请大家同桌讨论：面对不同的除数（如14、25、29），该怎么选择试商方法？（学生讨论后汇报）生1：如果除数接近15、25，比如14、16、24、26，就看作15、25试商，因为它们的倍数好算，不用调商；
生2：如果除数接近整十数，比如29、31，就用“四舍五入”看作30试商，比如120÷29，看作30试商4，刚好对；生3：还可以想“几个除数接近被除数”，比如150÷28，想5个28=140，6个28=168>150，商5，也很方便
。师：大家总结得特别全面！老师把这些方法编成了一首“试商儿歌”，帮助大家记忆（课件出示）：“一二丢，八九收；四六当五来动手；‘四舍’商大减去一；‘五入’商小加一好。”比如“四六当五”就是指除数个位是4或6时，可看作5的倍数（15、25）试商；“四舍商大减一”就是用“四舍”试商时，商可能偏大，需要减一调商，大家可以慢慢体会儿歌里的意思。
（三）巩固练习，强化应用
基础练习：用自己喜欢的方法计算下列算式，并验算有余数的算式：①130÷16②200÷26③145÷15（学生计算后，展示不同试商方法，如130÷16看作15试商8，8×16=128，余数2；200÷26看作25试商8，8×26=208>200，调商7，余数18）
方法辨析：课件展示两道试商过程：①180÷24，学生A看作20试商9，9×24=216>180，调商7；学生B看作25试商7，7×24=168，余数12。请学生判断哪种方法更高效，为什么？（生：学生B的方法更高效，看作25试商不用多次调商）
实际应用：①一共有200棵树苗，每行种26棵，能种几行？还剩几棵？（200÷26=7行……18棵，验算：7×26+18=200）②有145个萝卜，每次运15个，最少需要几次运完？（145÷15=9次……10个，余下10个也需要1次，共10次，引导学生关注“实际问题中余数的处理”）
六、课后反思
亮点：本节课以“问题驱动”导入，通过“240÷26用四舍五入试商需调商”的困惑，自然引发学生对“灵活试商”的需求，避免了方法的生硬灌输。在探究环节，鼓励学生自主尝试不同试商方法，通过对比“调商”与“不调商”的效率差异，让学生主动发现“特殊数试商”的优势；同时结合“试商儿歌”总结方法，朗朗上口，便于记忆。此外，将“验算”与“实际应用”结合，不仅强化了计算准确性，还让学生感受到试商在生活中的价值，避免单纯的技能训练。
不足：一是对“试商方法的选择标准”讲解不够细致，部分学生面对除数27时，仍困惑“该看作25还是30试商”，未能及时总结“除数与15、25、整十数的距离”（如27离30更近，看作30试商；26离25更近，看作25试商）；二是对学困生的个别指导不足，部分学生在“想25的倍数”时（如8个25是多少）计算较慢，未能及时提供“25的倍数表”等辅助工具；三是练习中缺乏“逆向思维题”（如“□÷25=8……□，被除数最大是多少”），难以深化对“余数与除数关系”的理解。
改进方向：后续教学中，需补充“除数分类试商表”，明确不同除数（如14-16、24-26、29-31）对应的最优试商方法，帮助学生建立清晰的选择标准；针对学困生，可提前准备“15、25的倍数卡片”，通过直观记忆加快试商速度；同时增加逆向思维与变式练习，如“根据商和除数，求最大被除数”“判断试商是否正确并改正”，进一步提升学生的思维灵活性与计算熟练度
一、课前思考
本节课是在学生掌握“四舍五入法试商”（将除数看作整十数试商）基础上，进一步学习“灵活试商”的方法，核心是针对14、16、24、26等“非整十数且接近15、25”的除数，探索更简便的试商策略，既是对试商方法的补充与优化，也为后续熟练计算除数是两位数的除法奠定基础。
从学生认知特点来看，他们已能运用“四舍五入”将除数估成整十数试商，但存在两个关键难点：一是面对26、17这类“不接近整十数”的除数时，用“四舍五入”试商会出现“多次调商”（如240÷26，将26看作30试商8，余数32需调商9），导致计算效率低；二是对“把除数看作15、25试商”的算理理解模糊，仅停留在“记住方法”层面，无法根据除数特点自主选择试商策略。此外，学生在有余数除法的验算环节容易忽略“商×除数+余数=被除数”的完整流程，存在“漏加余数”或“误算乘积”的问题。
基于此，教学设计需注重三点：一是以“问题驱动”引发需求，通过对比“四舍五入试商”与“灵活试商”的效率差异，让学生感受“灵活试商”的优势；二是强化“方法具象化”，通过举例（如26看作25，利用“4个25=100”的倍数关系试商），帮助学生理解“特殊数试商”的原理；三是针对“验算”和“调商”设计专项练习，让学生在实操中明确规范，避免机械套用方法。
二、教学目标
掌握针对14、16、24、26等除数的灵活试商方法（如看作15、25试商），能根据除数特点自主选择试商策略，减少调商次数，提高计算效率。
学会有余数除法的验算方法（商×除数+余数=被除数），养成自觉验算的习惯。
通过自主探索、小组交流，经历“尝试—对比—归纳”的过程，培养思维的灵活性与解决问题的主动性。
三、教学重点
掌握灵活试商的方法（如将除数看作15、25试商），能根据除数特点选择合适的试商策略。
四、教学难点
理解“非整十数试商”的算理，如为什么26可看作25试商，而非仅用“四舍五入”；
面对不同除数（如14、25、29），能快速判断并选择最优试商方法；
正确进行有余数除法的验算，确保计算结果准确。
五、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
师：上节课我们学习了用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，比如计算120÷29，把29看作30试商4，很快就能算出结果。但今天老师遇到一个“麻烦”算式：240÷26，用“四舍五入”把26看作30试商8，算出来余数是32，比除数26还大，这说明什么呀？
（生：商小了，需要调商）对，调商虽然能算出结果，但有点麻烦。有没有更简便的试商方法，能减少调商次数呢？今天我们就来学习“灵活试商”（板书课题），一起解决这个问题。
（二）探究体验，经历过程
1.240÷26的灵活试商
师：请大家先试着用自己的方法计算240÷26，思考：除了把26看作30试商，还能把26看作哪个数试商？哪种方法更简便？（学生独立尝试，教师巡视，收集不同试商方法：
①看作30试商8，调商9；
②看作25试商9；
③想10个26=260，240比260少20，商9）
师：谁愿意分享你的试商过程？
生1：我先用“四舍五入”把26看作30，试商8，8×26=208，240-208=32，32比26大，说明商小了，改商9，9×26=234，240-234=6，余数6比26小，所以商9，余数6。
师：这位同学用了调商的方法，虽然正确，但多了一步调商。有没有同学没调商就直接找到商的？
生2：我把26看作25，因为25是“特殊数”，4个25=100，8个25=200，240-200=40，40里还有1个25，所以总共是9个25，试商9，9×26=234，余数6，刚好合适，不用调商。
师：这个方法真聪明！为什么把26看作25试商更方便？
生2：因为25的倍数好算，100、200都是整百数，能快速算出商大概是多少，不用调商。师：还有其他方法吗？生3：我想10个26是260，240比260少20，说明商比10少1，就是9，试商9刚好对。
师：这是用“估算倍数”的方法试商，也很简便！现在我们对比三种方法：看作30试商需要调商，看作25或估算倍数不用调商。大家觉得哪种方法更高效？
生：看作25或估算倍数。
没错，在试商时，我们不仅可以用“四舍五入”，还可以根据除数特点，把它看作15、25这样的“特殊数”，或者通过“想倍数”试商，减少调商次数。
教师在黑板上分步板书两种高效试商方法：
①看作25试商：26≈25，8个25=200，240-200=40，40里有1个25，共9个→商9；
②想倍数试商：10个26=260，260-240=20→商10-1=9
师：大家再用“看作25试商”的方法算一算180÷24，试试能不能快速找到商？
学生计算，汇报：24≈25，7个25=175，180-175=5，试商7，7×24=168，余数12；或8个25=200>180，商7
师：看来把24、26这类接近25的数看作25试商，确实能减少调商，很方便！那如果除数是14、16呢？比如120÷16，能看作哪个数试商？生：16接近15，看作15试商，8个15=120，试商8，8×16=128>120，调商7，7×16=112，余数8。
师：对，14、16接近15，可看作15试商；24、26接近25，可看作25试商，这就是我们今天要学的“灵活试商”——根据除数特点，选择更接近的“特殊数”试商，而不只是用“四舍五入”。
2.有余数除法的验算
师：我们算出240÷26=9……6，这个结果对不对呢？需要验算。大家还记得有余数除法的验算方法吗？生：商×除数+余数=被除数。
师：没错！我们来验证一下：9×26=234，234+6=240，和被除数一样，说明计算正确。如果验算时发现“商×除数+余数≠被除数”，就说明计算有误，需要重新检查试商或计算过程。
（教师课件展示验算步骤示意图：①算商×除数：9×26=234；②加余数：234+6=240；③比被除数：240=240→结果正确）师：请大家用这个方法验算180÷24=7……12，看看自己算得对不对？
（学生验算：7×24=168，168+12=180，正确）师：以后计算有余数的除法，一定要记得验算，这样才能保证结果准确。
3.归纳灵活试商方法
师：我们刚才尝试了不同的试商方法，现在请大家同桌讨论：面对不同的除数（如14、25、29），该怎么选择试商方法？（学生讨论后汇报）生1：如果除数接近15、25，比如14、16、24、26，就看作15、25试商，因为它们的倍数好算，不用调商；
生2：如果除数接近整十数，比如29、31，就用“四舍五入”看作30试商，比如120÷29，看作30试商4，刚好对；生3：还可以想“几个除数接近被除数”，比如150÷28，想5个28=140，6个28=168>150，商5，也很方便
。师：大家总结得特别全面！老师把这些方法编成了一首“试商儿歌”，帮助大家记忆（课件出示）：“一二丢，八九收；四六当五来动手；‘四舍’商大减去一；‘五入’商小加一好。”比如“四六当五”就是指除数个位是4或6时，可看作5的倍数（15、25）试商；“四舍商大减一”就是用“四舍”试商时，商可能偏大，需要减一调商，大家可以慢慢体会儿歌里的意思。
（三）巩固练习，强化应用
基础练习：用自己喜欢的方法计算下列算式，并验算有余数的算式：①130÷16②200÷26③145÷15（学生计算后，展示不同试商方法，如130÷16看作15试商8，8×16=128，余数2；200÷26看作25试商8，8×26=208>200，调商7，余数18）
方法辨析：课件展示两道试商过程：①180÷24，学生A看作20试商9，9×24=216>180，调商7；学生B看作25试商7，7×24=168，余数12。请学生判断哪种方法更高效，为什么？（生：学生B的方法更高效，看作25试商不用多次调商）
实际应用：①一共有200棵树苗，每行种26棵，能种几行？还剩几棵？（200÷26=7行……18棵，验算：7×26+18=200）②有145个萝卜，每次运15个，最少需要几次运完？（145÷15=9次……10个，余下10个也需要1次，共10次，引导学生关注“实际问题中余数的处理”）
六、课后反思
亮点：本节课以“问题驱动”导入，通过“240÷26用四舍五入试商需调商”的困惑，自然引发学生对“灵活试商”的需求，避免了方法的生硬灌输。在探究环节，鼓励学生自主尝试不同试商方法，通过对比“调商”与“不调商”的效率差异，让学生主动发现“特殊数试商”的优势；同时结合“试商儿歌”总结方法，朗朗上口，便于记忆。此外，将“验算”与“实际应用”结合，不仅强化了计算准确性，还让学生感受到试商在生活中的价值，避免单纯的技能训练。
不足：一是对“试商方法的选择标准”讲解不够细致，部分学生面对除数27时，仍困惑“该看作25还是30试商”，未能及时总结“除数与15、25、整十数的距离”（如27离30更近，看作30试商；26离25更近，看作25试商）；二是对学困生的个别指导不足，部分学生在“想25的倍数”时（如8个25是多少）计算较慢，未能及时提供“25的倍数表”等辅助工具；三是练习中缺乏“逆向思维题”（如“□÷25=8……□，被除数最大是多少”），难以深化对“余数与除数关系”的理解。
改进方向：后续教学中，需补充“除数分类试商表”，明确不同除数（如14-16、24-26、29-31）对应的最优试商方法，帮助学生建立清晰的选择标准；针对学困生，可提前准备“15、25的倍数卡片”，通过直观记忆加快试商速度；同时增加逆向思维与变式练习，如“根据商和除数，求最大被除数”“判断试商是否正确并改正”，进一步提升学生的思维灵活性与计算熟练度