高中物理精编导学案选修3-1【教科版】第二章直流电路学案6　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律（含经典例、习题）

学案6　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
[学习目标定位]
1.理解电源的电动势及内阻的含义.
2.理解闭合电路欧姆定律，理解内外电路的电势降落.
3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算．
一、电源电动势
1.
电源：电源是将其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电源将其他形式的能转化为电势能的特性可以用电动势这个物理量来表征，它等于电源未接入电路时两极间的电势差．
二、电源的内阻
电源内部电路上的电阻叫电源的内电阻，简称内阻．
三、闭合电路欧姆定律
1．当电路中存在着电流时，电源电动势等于闭合电路总的电势降落之和，即E＝U＋U′或E＝U＋Ir.
2．闭合电路欧姆定律：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即I＝.
3．路端电压与外电阻的关系：当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，因而内阻两端的电压Ir减小．由U＝E－Ir可知，路端电压U增大．相反，当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小．特殊情况：当外电路断开时，I＝0，U＝E；当外电路短路时，R＝0.短路电流I0＝.
4.闭合电路的路端电压与电流的关系图像(U－I图像)：由U＝E－Ir可知，闭合电路的路端电压与电流关系图像(U－I图像)，是一条倾斜直线，如图1所示，
该直线与纵轴交点的值表示电源电动势E，与横轴交点的值表示电源短路时的电流值I0，直线的斜率反映电源内阻r的大小．在任何情况都有E＝U外＋U内.
图1
一、闭合电路欧姆定律
[问题设计]
1．把电池、开关、电阻R用导线连接组成闭合电路，仔细分析电路，闭合电路有哪几部分组成？
答案　内电路：电源；外电路：开关、导线、电阻．
2．由部分电路欧姆定律知，各部分上电势降落各为多少？与电动势有什么关系？
答案　在内电路上，电流流过内阻r，电势降落U′＝Ir；在外电路上，电流流过电阻R，电势降低U＝IR.
E＝U＋U′＝IR＋Ir.
[要点提炼]
1．在外电路中，沿电流方向电势降低．
2．闭合电路欧姆定律的三种表达形式：I＝；E＝U外＋U内；E＝IR＋Ir.
[延伸思考]　闭合电路欧姆定律的三种表达形式的适用范围是否相同？
答案　不相同．I＝和E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的电路．E＝U外＋U内适用于任何电路．
二、路端电压与外电阻的关系
[问题设计]
1.在如图2所示的电路中，电源的电动势E＝10
V，内电阻r＝1
Ω，试求当外电阻分别是3
Ω、4
Ω、7
Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？
图2
答案　外电压分别为7.5
V、8
V、8.75
V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．
2.如图3所示，以电路中的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U与电流I的U－I图像，请思考，图线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？纵坐标从零开始时，图线与横轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率的绝对值表示的物理意义又是什么？
答案　图线与纵轴的交点表示电源的电动势；图线与横轴的交点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝||.
[要点提炼]
图3
1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．
2．(1)U－I图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r＝||.
一、电源电动势
例1　下列关于电动势的说法正确的是(　　)
A．电动势就是电压，就是内、外电压之和
B．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和
C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量
D．电动势的大小与外电路的结构无关
解析　电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，而电压是表示把电能转化为其他形式的能的本领大小的物理量；电压与电源、导体及电路结构有关，而电动势与外电路的结构无关，故正确答案为B、C、D.
答案　BCD
二、闭合电路欧姆定律的应用
例2　如图4所示，电源电动势为6
V，内阻为1
Ω，R1＝5
Ω，R2＝10
Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10
Ω，求电路中的总电流的变化范围．
解析　当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大．
R外＝R1＝5
Ω，I＝＝
A＝1
A.
图4
当R3阻值为10
Ω时，外电阻最大，电流最小．
R并＝＝5
Ω，R外′＝R1＋R并＝10
Ω，
I′＝＝
A≈0.55
A.
答案　0.55
A～1
A
图5
针对训练　如图5所示，R为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R1＝2
Ω时，电压表读数为U1＝4
V；当电阻箱读数为R2＝5
Ω，电压表读数为U2＝5
V．求：电源的电动势E和内阻r.
答案　6
V　1
Ω.
解析　(1)由闭合电路欧姆定律E＝U1＋r
①
E＝U2＋r
②
联立①②并代入数据解得E＝6
V，r＝1
Ω.
图6
例3　如图6所示为某一电源的U－I图线，由图可知(　　)
A．电源电动势为2
V
B．电源内电阻为Ω
C．电源短路时电流为6
A
D．电路路端电压为1
V时，电路中电流为5
A
解析　在本题的U－I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝Ω＝0.2
Ω，B错误；当路端电压为1
V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2
V－1
V＝1
V，则电路中的电流I＝＝A＝5
A，D正确．
答案　AD
1．(电源的电动势)关于电源的电动势，下列说法正确的是(　　)
A．电源的内阻越大，电动势越大
B．电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多
C．电源接入电路后，其两端的电压越大，电源的电动势也越大
D．无论电源接入何种电路，其电动势是不变的
答案　D
解析　电源的电动势与内阻无关，故A错误；电源所能提供的电能与电动势无关，它是由电源中储存的可转化能量的多少决定的，故B错误；电源的电动势与外电路无关，故C错误．
2．(闭合电路欧姆定律的应用)电动势为3
V的电池，在电路中输出3
A的电流，由此可知(　　)
A．内、外电阻相差1
Ω
B．内、外电阻之和为1
Ω
C．外电阻为1
Ω
D．内电阻为1
Ω
答案　B
解析　由闭合电路欧姆定律I＝得：R＋r＝1
Ω，选B.
3．(路端电压与负载的关系)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)(　　)
A．U随R的增大而减小
B．当R＝0时，U＝0
C．当电路断开时，I＝0，U＝0
D．当R增大时，U也会增大
答案　BD
4．(U－I图像的理解和应用)如图7所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1>r2
D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
答案　AD
图7
解析　由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir.当I＝0时电动势E等于路端电压U，即U－I图线和U轴的交点的值就是电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等．当U＝0时I＝，U－I图线和I轴的交点的值就是短路电流，由题图知I1>I2，A正确．而r＝||，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1