高中物理精编导学案选修3-1【教科版】第二章直流电路学案4　学生实验：探究决定导体电阻的因素（含经典例、习题）

学案4　学生实验：探究决定导体电阻的因素
[学习目标定位]
1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.
2.掌握螺旋测微器的读数方法.
3.掌握探究决定导体电阻的因素的实验原理、实验过程及数据处理方法．
一、实验原理
1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理如图1所示．
2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)．
图1
3．由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．
二、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器．
三、螺旋测微器
1．构造及原理：如图2所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D，微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5
mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进
或后退0.5
mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm.
图2
2．使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间，再顺时针旋转旋钮D，使A、F正好接触被测物．在使用时，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′.
一、实验操作
1．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．
(2)连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路．
图3
(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录．
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
(5)拆除实验电路，整理好实验器材．
2．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.
3．实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6
A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．
二、螺旋测微器的读数
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
注意　(1)以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．
(2)在读数时注意半毫米刻度线是否已露出
例如(如图4所示)
图4
甲图读数为：2
mm＋32.0×0.01
mm＝2.320
mm
乙图读数为：13.5
mm＋37.0×0.01
mm＝13.870
mm
一、仪器的选择和电路的设计
例1　在探究决定导体电阻的因素的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx(阻值约4
Ω，额定电流约0.5
A)；
电压表：V(量程3
V，内阻约3
kΩ)；
图5
电流表：A1(量程0.6
A，内阻约0.2
Ω)；
A2(量程3
A，内阻约0.05
Ω)；
电源：E1(电源电压为3
V)；
E2(电源电压为12
V)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20
Ω)；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图5所示，读数为________mm.
(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图．
解析　(1)螺旋测微器的读数为：1．5
mm＋27.4×0.01
mm＝1.774
mm.
(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5
A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．
答案　(1)1.774(1.772～1.776均正确)　(2)A1　E1　见解析图
二、数据处理和实物图的连线
例2　在探究决定导体电阻的因素的实验中，金属丝长约0.8
m，直径小于
1
mm，电阻在5
Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属丝的长度，测三次，求出平均值l，在金属丝的不同位置用________测量直径，求出平均值d.
(2)用伏安法测量金属丝的电阻R.试把图6中所给的器材连接成测量R的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6
A，内阻接近1
Ω，电压表的量程为0～3
V，内阻为几千欧，电源的电动势为6
V，滑动变阻器的阻值为0～20
Ω，在闭合开
图6
关前，滑动变阻器的滑片应处于正确位置．
(3)用上面测得的金属丝长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________，算出所测金属的电阻率．
解析　(1)金属丝的直径用螺旋测微器测量．
(2)连电路图时，由于被测金属丝的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处．电路图如图所示．
(3)由电阻定律R＝ρ，有ρ＝＝.
答案　(1)螺旋测微器　(2)见解析图　(3)
在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7所示，用米尺测出金属丝的长度l，金属丝的电阻大约为5
Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
(1)从图中读出金属丝的直径为________
mm.
(2)为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3
V，内阻10
kΩ
B．电压表0～15
V，内阻50
kΩ
C．电流表0～0.6
A，内阻0.05
Ω
D．电流表0～3
A，内阻0.01
Ω
图7
E．滑动变阻器，0～10
Ω
F．滑动变阻器，0～100
Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图8所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图8
错误1：________________________________________________________________________
错误2：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(3)若测得金属丝的直径用d表示，电阻用R表示，则该金属材料的电阻率ρ＝__________.
答案　(1)0.680　(2)①A　C　E　②导线连接在滑动变阻器的滑片上　采用了电流表内接法　(3)
解析　(1)从螺旋测微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5
mm，可动刻度上接近第18个刻度线，可以估读0.180
mm，所以该金属丝直径应为0.5
mm＋0.180
mm＝0.680
mm.
(2)①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3
V，用3
V量程的电压表A；因为电阻丝的电阻大约为
5
Ω，如果把3
V的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6
A，因此用量程是0.6
A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5
Ω，为了减小实验误差，应选10
Ω的滑动变阻器E.
(3)由R＝ρ可得：ρ＝.