1.4.3 加、减混合运算 课件（共29张PPT）-沪科版（2024）数学七年级上册

(共29张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级上册
第1章 有理数
1.4.3 加、减混合运算
说一说什么是加法交换律、结合律以及减法法则？
加、减混合运算
第一页：情境导入——热闹的公交站
同学们，我们每天上学、放学都可能用到交通工具，公交站可是个热闹的地方。今天我们就从公交站的场景里，发现数学问题吧！
出示情境图：公交车上原来有28人，到了人民公园站，有13人下车，又有9人上车。
思考问题：现在公交车上有多少人？
请大家先自己想一想，这个问题该怎么解决？可以试着在练习本上写一写、算一算。
第二页：探究新知——分析问题，列出算式
步骤1：理清数量关系
原来人数 - 下车人数 + 上车人数 = 现在人数
结合情境数据，我们可以列出算式：28 - 13 + 9
步骤2：探究计算方法
方法一：分步计算
先算下车后车上的人数：28 - 13 = 15（人）
再算上车后现在的人数：15 + 9 = 24（人）
方法二：脱式计算
当算式里只有加、减法时，我们可以按照从左到右的顺序依次计算，用脱式计算更清晰哦！
28 - 13 + 9
= 15 + 9 （先算左边的减法，把结果写在下面）
= 24 （再算加法，得出最终结果）
小提示：脱式计算时，等号要对齐，运算顺序不能乱！
第三页：变式探究——不同顺序的加、减混合
换一个公交场景：公交车上原来有32人，到了图书馆站，有8人上车，又有15人下车。现在车上有多少人？
自主尝试
1. 列出算式：____________________
2. 用脱式计算：
____________________
____________________
展示交流
算式：32 + 8 - 15
脱式计算过程：
32 + 8 - 15
= 40 - 15 （从左到右，先算加法）
= 25 （再算减法）
小结
加、减混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法，要按照的顺序依次计算。
第四页：巩固练习——算一算，练一练
1. 基础计算（脱式计算）
（1）45 + 25 - 30 （2）72 - 18 + 9 （3）56 - 20 + 17 （4）38 + 12 - 25
请大家在练习本上完成，同桌之间互相检查计算过程和结果。
2. 解决问题
学校体育器材室有50个篮球，借给三年级18个，又买来22个。现在器材室有多少个篮球？
分步算式：____________________
脱式算式：____________________
____________________
第五页：拓展提升——带有括号的小思考
想一想：如果算式变成 28 - （13 + 9），计算顺序会变吗？
提示：括号就像“小指挥”，会改变运算顺序哦！有括号的要先算括号里面的。
尝试计算：28 - （13 + 9）
= 28 - 22
= 6
对比：28 - 13 + 9 = 24，28 - （13 + 9）= 6，括号的作用真大！我们以后会专门学习带有括号的运算。
第六页：课堂回顾
今天我们学会了什么？
- 1. 加、减混合运算的算式写法；
- 2. 核心运算顺序：没有括号时，从左到右依次计算；
- 3. 用脱式计算，等号对齐，步骤清晰。
希望大家能把今天学到的知识，用到生活中的数学问题里哦！
根据上节课学过的内容，完成下面各题：
（1）（﹣30）+20 =
（2）20+（﹣30）=
（3）8+（﹣5）=
（4）（﹣5）+8 =
（5）[8+（﹣5）]+（﹣4）=
（6）8+[（﹣5）+（﹣4）] =
﹣10
﹣10
3
3
﹣1
﹣ 1
通过计算，说一说你发现了什么？
有理数的加法中,两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
有理数的加法中,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃. 则该地当天23:00的气温是多少？
用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：
(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4). ①
(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ①
＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律
＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)]加法结合律
＝﹣13+13
＝0
①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ②
即该地当天23：00的气温是0℃.
﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ②
这个式子可读作“负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和”或者读作“负 2 加 8 加 5 减 7 减 4”.
按键顺序 显示
0
(-)
2
+
8
+
5
-
7
-
4
=
例 7 计算：
（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2；
（2）
解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2
= (﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则）
= 7-8-3 + 6 + 2
= (7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律）
= 15-11
= 4
归纳小结
利用加法交换律和结合律运算技巧：
1.互为相反数的两个数先加；
2.同分母的分数先相加；
3.几个数相加得整数时先相加，即凑整；
4.符号相同的数先相加.
练 习
1. 填空：
（1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5) = ( )+( )+( )；
（2）(-20)-(+5)+(-3) = ( )+( )+( ).
1.4
1.2
-2.5
-20
-5
-3
【教材P28 练习 第1题】
2. 计算：
（1）(+15)+(-30)-(-14) ；
（2）-40-28-(-19)+(-24) ；
（3） ；
-1
-73
【教材P28 练习 第2题】
（4）-7.2-0.9-5.6 + 8.7 ；
（5）-1+2-3-4 + 5 ；
（6）-3-4 + 19 -11 ；
-5
-1
1
3. 某同学存钱罐中有 80 元零花钱，第一次取出 20 元，第二次又取出 30 元，第三次存入 100 元，第四次取出 20 元. 这时存钱罐中有多少钱？
80 -20-30 + 100-20 = 110（元）
【教材P29 练习 第3题】
答：这时存钱罐中有110元钱.
4. 去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月
7日
人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1
【教材P29 练习 第4题】
日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月
7日
人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1
(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天 有多少万人
1 + 1.5 + 0.7 +0.4 = 3.6（万人）
日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月
7日
人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1
(2)求10月5日去该景区旅游的人数.
3.6-0.4-0.6 = 2.6（万人）
知识点1 加、减混合算式的省略写法与读法
1.把式子 写成几个有理数的和的
形式为__________________________，写成省略加号和括号
的和的形式为_____________.
2.式子 的正确读法是( )
B
A.4减2减1加2 B.负4减2减1加2
C.，， ，加2 D.4，2，1，2的和
知识点2 加、减混合运算
3.计算 的结果为( )
B
A. B. C. D.0
4.下面是王林做一道计算题的解题过程：
(第一步)
(第二步)
(第三步)
.(第四步)
该解题过程最先出现错误的步骤是( )
C
A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步
5.(12分)教材改编题 计算：
(1) ;
解：原式 .
(2) ;
解：原式
.
(3) .
解：原式
.
知识点3 加、减混合运算的应用
6.［2025·芜湖月考］某地某天早晨的气温是 ，中午上
升了，夜间又下降了 ，那么这天夜间的气温是
_______．
7.(8分)创新题·新考法 如图，一页
账单有一部分破损了，该账单记录
了2024年5月26日至2024年9月6日的
支出数、存入数及结余数情况，存
入记为正，支出记为负.该页账单中9月6日的结余数与5月26
日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么？
解：变多了，理由如下：
因为 ，所以变多
了.
谢谢观看！