5.2 数据的整理 课件（共27张PPT）-沪科版（2024）数学七年级上册

(共27张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级上册
第5章 数据的收集与整理
5.2 数据的整理
1.学会整理简单的数据，并将数据制成表格.
2.回顾三种不同的统计图，知道统计图可以描述数据.
3.体会扇形统计图的基本特点，能计算扇形中各部分占总体的百分率.
◎重点:整理数据制作统计表与统计图.
◎难点:扇形中心角的计算.
“数据的收集与整理”教学过程设计
一、教学基本信息
- 课程名称：数据的收集
- 学科：数学（初中七年级）
- 课时：1课时（45分钟）
- 授课对象：初中七年级学生
二、教学目标
1. 知识与技能：理解数据收集与整理的必要性，掌握数据收集的基本方法（问卷调查法、访谈法等）及数据整理的常用方式（分类、统计、制作简单统计表），能结合实际问题完成数据的收集与整理工作。
2. 过程与方法：通过小组合作、实践操作，完整经历“提出问题—收集数据—整理数据—分析数据”的流程，提升数据处理能力与合作探究能力。
三、教学重难点
3. 情感态度与价值观：体会数据在生活中的实用价值，培养用数据思维分析问题的习惯，增强数学应用意识。
四、教学准备
- 重点：数据收集的基本方法、数据整理的核心步骤及简单统计表的制作。
- 教师：多媒体课件（包含生活中的数据案例、调查问卷模板）、白板、马克笔。
- 难点：根据数据特点选择合适的整理方式，规范制作统计表并提炼关键信息。
五、教学过程
（一）情境导入：激发兴趣，引出课题（5分钟）
- 学生：每组准备笔记本、笔、空白问卷纸、尺子、彩笔（用于制作统计表）。
1. 展示案例，提出问题：教师通过多媒体展示生活中的数据场景：
学校食堂每周菜品满意度统计结果；
2. 某市2024年中考各学科平均分；
3. 某手机品牌新款手机上市一个月的销量数据。
4. 互动提问：“这些数据是凭空产生的吗？我们为什么需要收集这些数据？”引导学生思考数据的来源和收集数据的意义。
5. 引出课题：学生自由发言后，教师总结：“生活中处处有数据，这些数据需要我们通过科学的方法收集起来，才能为决策提供依据。今天我们就一起来学习‘数据的收集’。”
（二）新知探究：认识方法，设计方案（15分钟）
1. 数据收集的基本方法
教师结合具体情境，介绍常见的数据收集方法，并分析每种方法的适用场景：
- 问卷调查法：通过设计问卷向被调查者收集信息。例如：了解班级同学的兴趣爱好、调查居民的环保意识。优点是高效、范围广；缺点是回收率可能较低，结果易受问卷设计影响。
- 访谈法：面对面或通过电话与被调查者交流获取数据。例如：采访优秀学生的学习经验、了解老人对社区服务的需求。优点是交流深入，能获取细节；缺点是耗时、范围有限。
- 观察法：直接观察研究对象的行为并记录数据。例如：统计路口早晚高峰的车流量、观察学生课堂上的发言次数。优点是真实客观；缺点是易受观察者主观影响，不适用于复杂问题。
- 文献法：从书籍、报刊、网络等已有资料中获取数据。例如：查找历史气温数据、引用权威机构的统计报告。优点是省时省力；缺点是数据可能过时，需辨别真实性。
2. 设计调查方案——以“了解班级同学的课外阅读情况”为例
教师引导学生以小组为单位，围绕“了解班级同学的课外阅读情况”这一问题，共同设计调查方案，步骤如下：
- 明确调查问题：核心问题是“班级同学的课外阅读情况”，具体可细化为：每周阅读时长、喜欢的书籍类型、阅读的主要途径等。
- 确定调查对象：本班全体同学。
- 选择收集方法：小组讨论后，一致认为“问卷调查法”最适合，因为调查对象集中，问卷发放和回收方便。
- 设计调查问卷：教师展示调查问卷的基本结构（标题、指导语、问题、结束语），并强调设计问题的注意事项：问题要明确、简洁，避免模糊或带有引导性；选项要全面、互斥。各小组结合细化的问题，开始设计问卷初稿。
（三）实践操作：分组调查，收集数据（12分钟）
1. 小组分工：每组4人，明确分工：1人负责发放和回收问卷，1人负责记录现场反馈，2人负责整理回收的问卷数据。
2. 实施调查：各小组将设计好的问卷初稿交教师审核，修改完善后，在班级内发放问卷，收集同学的回答。教师在教室巡视，及时指导遇到的问题，如：如何礼貌地邀请同学填写问卷、如何处理无效问卷（如漏填关键信息）。
3. 初步整理：问卷回收后，各小组对数据进行简单分类，如：按“喜欢的书籍类型”统计人数，将“每周阅读时长”分为“1小时以下”“1-3小时”“3小时以上”等区间并记录。
（四）成果展示：交流分享，总结提升（8分钟）
1. 小组汇报：每组派代表展示调查方案、问卷设计思路、收集到的数据及初步整理结果。例如：“我们组共发放36份问卷，回收34份有效问卷，其中喜欢文学类书籍的有15人，每周阅读3小时以上的有8人。”
2. 评价与补充：其他小组进行评价，提出改进建议，如：“你们的问卷中‘阅读途径’的选项没有‘电子书’，不够全面”“可以增加‘是否有固定阅读时间’这个问题”。教师对各小组的表现进行点评，肯定优点，指出不足。
3. 总结流程：教师引导学生梳理数据收集的完整流程：提出问题→明确调查对象→选择收集方法→设计调查工具→实施收集→整理数据。强调“选择合适的方法”和“设计科学的工具”是数据收集成功的关键。
（五）课堂小结与作业（5分钟）
1. 课堂小结
教师带领学生回顾本节课重点：“今天我们不仅认识了数据收集的方法，还学会了如何将零散的数据整理成清晰的统计表。数据收集是基础，数据整理是关键，只有把混乱的数据‘梳理清楚’，才能真正发挥数据的作用。”
2. 分层作业
1. 情境衔接，引出新知（5分钟）
（六）新知拓展：数据的整理（1课时，45分钟）
- 基础作业：选择“了解家庭一周的用水量”或“调查小区内常见的垃圾类型”，选择合适的方法收集数据，并记录收集过程。
2. 探究方法，掌握核心（15分钟）
引导学生发现问题：原始数据零散，难以直接获取有效信息。随后引出课题：“这就需要我们对收集到的数据进行整理，今天我们就来学习‘数据的整理’。”
教师展示上节课各小组收集的“班级同学课外阅读情况”原始问卷数据（如杂乱的纸质问卷、零散的记录单），提问：“这些数据记录了同学们的阅读情况，但看起来杂乱无章，我们怎样才能快速看出‘喜欢文学类书籍的有多少人’‘每周阅读3小时以上的同学占比多少’呢？”
- 审核数据：首先筛选无效数据，如漏填关键信息、答案前后矛盾的问卷，确保数据真实有效。以上节课某小组数据为例，说明如何剔除“未填阅读时长”的无效问卷。
教师结合“课外阅读情况”数据案例，讲解数据整理的核心步骤：
（1）数据整理的基本步骤
- 呈现结果：将统计后的 data 整理成规范的统计表，便于观察和分析。
- 统计数据：介绍两种常用统计方法——“正”字计数法和列表计数法。重点演示“正”字计数法：每一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据，清晰直观且不易出错。以某小组34份有效问卷为例，现场统计“喜欢各类书籍的人数”，让学生同步练习。
- 确定标准：根据调查问题明确分类标准，如“阅读书籍类型”可分为文学类、科普类、漫画类、教辅类等；“阅读时长”沿用之前的区间划分标准。强调分类标准需统一、互斥、全面。
- 标题要明确，能概括统计表的核心内容，如“七（1）班同学课外阅读情况统计表”；
教师通过多媒体展示统计表的基本结构：标题、表头（包含统计项目和数量）、数据栏、备注（可选），并强调制作规范：
（2）简单统计表的制作
- 表格线条简洁，可适当用彩笔标注重点数据（如人数最多的书籍类型）。
- 数据填写准确，注明单位（如“人”“小时”）；
- 表头分类清晰，避免模糊表述；
以小组为单位，利用上节课收集的“班级同学课外阅读情况”有效数据，完成数据整理任务，具体分工如下：
3. 实践操作，巩固提升（15分钟）
现场示范制作“书籍类型偏好统计表”，让学生清晰掌握制作流程。
- 2人合作制作两份统计表（“阅读时长统计表”“阅读途径统计表”），要求结构完整、数据准确。
- 1人负责用“正”字计数法统计“阅读时长”“阅读途径”两类数据；
- 1人负责审核数据，再次确认无效问卷并标注；
各小组展示完成的统计表，教师引导学生围绕以下问题进行分析：
4. 分析应用，深化理解（7分钟）
教师巡视指导，重点关注“正”字计数的准确性和统计表的规范性，对存在的问题（如分类标准混乱、数据填写错误）及时纠正。
- 从“阅读途径”数据中，能看出同学们更倾向于纸质书还是电子书？
- 每周阅读3小时以上的同学有多少人？占全班总人数的比例大概是多少？（简单比例计算，衔接后续知识）
- 我们班同学中，最受欢迎的书籍类型是什么？（找出人数最多的项目）
（1）小结
5. 课堂小结与作业（3分钟）
通过分析，让学生体会数据整理的意义——将零散数据转化为有价值的信息，为解决问题提供依据。例如：根据统计结果，可建议班级图书角多添置受欢迎的书籍类型。
- 基础作业：完善本节课制作的两份统计表，补充“备注”栏，注明数据来源（如“数据来源于七（1）班34份有效问卷”），并在家中收集“家庭成员每日运动时长”数据，完成数据整理和统计表制作。
（2）作业
师生共同回顾数据整理的步骤和统计表的制作方法，强调：“数据整理不是简单的‘数数和填表’，而是一个严谨的过程，每一步都要认真细致，才能让数据‘说话’。”
- 提升作业：结合“班级课外阅读情况”统计表，写一段50字左右的分析结论，说明班级同学的阅读特点。
- 提升作业：为“学校运动会项目设置建议”设计一份完整的调查问卷，注明调查问题、对象和方法。
六、板书设计
数据的收集
一、为什么收集？——为决策提供依据
二、怎么收集？——基本方法
1. 问卷调查法：高效、范围广（如兴趣爱好调查）
2. 访谈法：深入、耗时（如学习经验采访）
3. 观察法：客观、主观影响大（如车流量统计）
4. 文献法：省时、需辨真伪（如查找历史数据）
三、完整流程：提出问题→明确对象→选方法→设计工具→收集→整理
数据的收集与整理
一、数据收集
1. 方法：问卷调查法、访谈法、观察法、文献法
2. 流程：提出问题→明确对象→选方法→收集数据
二、数据整理
1. 步骤：审核数据→确定标准→统计数据→呈现结果
2. 统计方法：“正”字计数法（1个“正”=5个数据）
3. 统计表：标题→表头→数据栏→备注
（示例：七（1）班同学课外阅读情况统计表）
激趣导入
要想从数据中获取有价值的信息，我们必须对收集到的数据进行整理、加工、处理.那么经过整理的数据呈现出来的形式一般有两种，制作统计表或者统计图.这节课我们就来学习如何整理数据.
激趣导入
整理数据的方法
1.把数据整理成统计表后，我们还可以用统计图来直观的表达整理的结果.我们学过的统计图有　条形统计图　、　折线统计图　和　扇形统计图　.
条形统计图
折线统
计图
扇形统计图
2.揭示概念:　统计表　和　统计图　都是整理、表达和分析数字资料的重要工具.统计图有　条形　统计图，　折线　统计图，　扇形　统计图.
统计表
统计图
条形
折线
扇形
扇形统计图的相关运算
1.扇形统计图反映的是各部分占　总体　的百分比.
2.在扇形统计图中:(1)　圆　代表总体；(2)　扇形　代表总体中的一部分，若我们知道各部分扇形的中心角，则该部分占总体的百分率等于　中心角　与周角之比；也可以用统计表中的数据计算各部分占总体的百分率.
总体
圆
扇形
中心角
3.若我们知道该部分占总体的百分率，则这部分扇形中心角的度数＝该部分占总体的百分率×　360°　.
360°
4.制作扇形统计图的步骤:(1)先算出各部分数量占总数量的　百分比　；(2)再算出各部分所对扇形的　中心角度数　；(3)取适当的半径画　圆　，在圆内画出　各个扇形　；(4)在图中标出名称和所占的　百分比　.
百分比
中心角度数
圆
各个扇形
百分比
【学法指导】验证扇形统计图中各部分的百分比计算是否正确，可先算这些百分比的和是否为1，看圆心角度数的计算是否正确，可先算这些圆心角的和是否为360度.
1.能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是(　B　)
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上均可以
B
2.为了解七年级学生对年级设置的4门校本课程的选修情况，年级组长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图所示的扇形统计图.若参加“七彩数学”的人数为120，则参加“STEAM课程”的人数是　160　.
160
用统计表整理数据
1.今天我校八年级学生参加一次语文阅读竞赛的成绩(分数为整数):120~100分的有2人；99~80分的有8人；79~60分的有12人；59~40分的有4人；40分及以下的有2人.请为上述数据制作统计表，并回答下列问题.
(1)这次语文阅读竞赛我校共有多少人参加？
(2)如果80分及80分以上能获奖，我校在这次语文阅读竞赛中共有多少人获奖？获奖人数占总参加人数的百分比为多少？(精确到0.1%)
分数段 人数(人)
120~100分 2
99~80分 8
79~60分 12
59~40分 4
40分及以下 2
合计 28
解:
(1)2＋8＋12＋4＋2＝28(人).
(2)10人，获奖人数占总参加人数的百分比为≈35.7%.
扇形统计图
2.小明家10月份的支出情况如下:购物支出120元，医疗支出144元，伙食支出432元，教育支出216元，其他支出288元.为了清楚地看出各项支出所占的比例，请你画出相应的统计图.
解:
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中，步行的有27人
C.其他到校方式的学生有22人
D.扇形统计图中，乘车部分所对应的中心角为54°
[变式演练]某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，根据此次调查结果绘制了一个未完成的扇形统计图(如图).已知该校被调查的学生中骑车的有21人.则下列四种说法中，不正确的是(　C　)
C
方法归纳交流　统计图把统计表中的数字形象化，利用几何图形反映数量间的对比关系，以直观形象的形式表达出事物的全貌及其分布特征.
知识点1　统计表整理数据
1. 关于“记录收集数据”，下列说法中正确的是(　D　)
A. 只能用写“正”字的方法记录
B. 只能用统计图记录
C. 只能列表格记录
D. 可用写“正”字、列表格或画统计图的方法记录
D
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2. [2023·北京]某厂生产了1 000只灯泡，为了解这1 000只灯
泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得
了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下：
使用 寿命 x ＜1
000 1 000≤ x
＜1 600 1 600≤ x
＜2 200 2 200≤ x
＜2 800 x ≥2
800
灯泡 只数 5 10 12 17 6
根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2
200小时的灯泡的数量为 只.
460　
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知识点2　用条形、折线统计图表示数据
3. [2023·南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，
对这批鞋子的尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如
图)，根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是
(　D　)
A. 22 cm B. 22. 5 cm
C. 23 cm D. 23.5 cm
(第3题)
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【点拨】
由题意可知，销量最多的是尺码为23.5 cm的女鞋，
所以建议下次进货量最多的女鞋尺码是23.5 cm.
故选D.
【答案】
D
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4. [2023·上海]为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣
小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车
与公车的车流量，则下列说法正确的是(　B　)
A. 小车的车流量比公车的车流量稳定
B. 小车的车流量的平均数较大
C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D. 小车与公车车流量的变化趋势相同
(第4题)
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【点拨】
观察小车与公车的车流量统计图可知，小车的车流量
在每个时段都大于公车的车流量，
所以小车的车流量的平均数较大，选项B正确；
而选项A，C，D都与图象不相符合.
故选B.
【答案】
B
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知识点3　扇形统计图及制作
5. [2022·玉林]垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空
矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统
计活动，他们随机采访50名学生并做好记录.以下是排
乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正
确率.
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表.
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③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各收集桶所占
的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是(　A　)
A. ②→③→① B. ②→①→③
C. ③→①→② D. ③→②→①
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算:
求:
写:
画:
标:
特别提醒:扇形统计图一般有两种形式:百分比的形式与圆心角度数的形式
计算各部分占总体的百分率;
计算各部分扇形的圆心角度数:
写出扇形统计图的名称;
用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形;
将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中.
绘制扇形统计图的一般步骤:
扇形的圆心角=360°×该部分占总体的百分率
谢谢观看！