课件13张PPT。3.1.1 一元一次方程（第1课时）第三章 一元一次方程1.了解方程与一元一次方程的概念.
2.体会方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
感受由算式到方程是数学的一大进步.
创设情境，回顾概念1.“猜一猜我的年龄”
我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？ ？你能举出一些方程的例子吗？含有未知数的等式——方程. 2.“日历中的数学”
游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的. 问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中的数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？回顾:路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度.合作交流，探究新知分析：如果设A，B两地相距 x km，因为客车比卡车早1 h经过B地，所以___ 比
____小1．客车从A地到B地的行驶时间为____h,
卡车从A地到B地的行驶时间为_____h．用含 x的式子表示关于时间的数量：例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用
150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达
到规定的修检时间2450 h？ 解：设经过x月这台计算机的使用时间达到规定的
修检时间2450 h，则列方程1700+150x=2450.(2)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为（1-0.52）x.列方程为0.52x- （1-0.52）x=80.归纳：实际问题一元一次方程
设未知数列方程方程只含有一个未知数(元)，未知数的
次数都是1，等号两边都是整式，这样的
方程叫做一元一次方程.练习：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些
又是一元一次方程呢，为什么？
(1) 2x+1 (2) 2m+15=3
(3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0
(5) -3x+1.8=3y (6) 3a+9>15概念辨析，巩固延伸方程有_____________ ；
一元一次方程有__________．(2)(3)(4)(5)(2)(3)小 结本节课你有哪些收获？一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估计好比分母.分母愈大则分数的值就愈小. 课件12张PPT。3.1.1 一元一次方程（第2课时）第三章 一元一次方程1.通过对实际问题的分析，进一步体会设未知数列 方程的过程，体会方程在解决实际问题中的优势.
2.了解方程的概念；体验用估算方法寻求方程解的 过程.
3.经历把实际问题转化为方程问题的过程，提高学 生分析问题的能力，培养数学建模思想，增强用 数学解决实际问题的意识. 复习：用方程的方法来解决实际问题，
一般要经历哪几个步骤？实际问题一元一次方程设未知数找等量关系你能列举出一些一元一次方程吗？ 列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值． 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要的方法，我们可以采用估算的方法找出符号方程的未知数的值． 估算：用一些具体的数值代入，看方程是否成立．当x=5时，1700+150x的值是2450，
方程1700+150x=2450中的未知数的值应是5．如果x=1，1 700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．CD3x＋21＝4x－27 1.这节课你学了哪些内容？
2.你有哪些收获？
学习体会课件24张PPT。3.1.2 等式的性质第三章 一元一次方程1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性
质解决相关问题.
2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.
3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.（1） 3x-5＝22；
（2） 0.28-0.13y=0.27y＋1．估一估： 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？问题：像这样的式子是等式吗？(1) x+2x=3x；
(2) 1+2=3；
(3) m+n=n+m.用等号表示相等关系的式子，叫等式.通常可以用a=b表示一般的等式. ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可以看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边观察与思考等式的性质1：等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等.你发现了什么事实？怎样用式子的形式表示这个性质？等式有什么性质？.你发现了什么事实？怎样用式子的形式表示这个性质？等式有什么性质？等式的性质1：等式的性质2：2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能除以0，即0不能作
除数或分母. 你能再举几个运用等式性质的例子吗？若x=y，则下列等式是否成立?若成立，请指明依据等式的哪条性质;若不成立，请说明理由.（1）x + 5 = y + 5（2）x - a = y–a （3）（5－a）x =（5－a）y（4）成立，等式的性质1成立，等式的性质1成立，等式的性质2不一定成立，当a=5时,等式两边都没有意义.1.如果2x-7=10,那么2x=10+___;
如果5x=4x+7, 那么5x-___=7;
如果-3x=18,那么x=____.74x-62.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1）因为 x – 6 = 4,
所以 x – 6 + 6 = 4 + ( ),
即 x = ( ).（2）因为 3x = 2x – 8,
所以 3x –( ) = 2x – 8 – 2x,
即 x = ( ).6102x-8 下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.
（1）由x=y，得x+3=y+3；
（２）由a=b，得a-6=b+6；
（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2；
（４）由2x=x-5，得2x+x=-5；
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3；
（６）由-2=x，得x=-2.依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减x.运算符号不一致.等式的传递性.等式的对称性.左边减6，右边加6，运算符号不一致.例1 利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26 (2)3x＝2x-4解：两边减7，得
x＋7－7＝26－7，
x＝19 ．解：两边减2x，得
3x－2x＝2x－2x－4，
x＝－4．
1. 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6xx = -2x = 4x = -12.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（2）∵
∴（3）∵
∴ （1）∵
∴例2 解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：两边减8，得
-4x＋8－8＝-5x-1-8.
-4x＝-5x-9.
两边加5x，得
-4x+5x＝-5x+5x-9,
x=-9.方程的解是否正确可以检验.例如：把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44；右边=－5×（－9）－1＝44.左边=右边,所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x -1 的解.1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果-2x=6，那么x=____ ( )
2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,
那么a,b必须符合的条件是（ ）
A.a=-b B.-a=b C.a=b D.a，b可以是任意数-1等式的性质1-3等式的性质2C3.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C 的质量相等． 【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即
1个砝码A与2个砝码C的质量相等.
答案：24.如果a=b, 且 ,则c应满足的条件是_________. 5.解方程:
（1）4x - 2 = 2;
（2） x + 2 = 6.c≠0x=1x=86.观察下列变形，并回答问题：
3a+b-2＝2a+b-2
3a+b＝2a+b 第一步
3a＝2a 第二步
3＝2 第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？
原因是什么？怎么改正？解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.
改正：两边同时减2a,得a=0.本节课我们学习了：
1.等式的性质，并运用性质进行等式变形.
2.运用等式的性质解简单的方程.
3.对方程的解进行检验.做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.
