课件18张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
—合并同类项与移项
(第1课时)第三章 一元一次方程1.能根据题意找出实际问题中的等量关系，
列一元一次方程.
2.运用合并同类项知识解形如
“ax+bx+…+mx=p”的一元一次方程，体会
方程中的化归思想.
3.培养学生分析并解决实际问题的能力.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x + 2x +4x = 140.2x4x 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法二：方法三：如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式?合并同类项系数化为1等式性质2理论依据？合并同类项，得系数化为1，得解方程：解：合并同类项，得系数化为1，得解方程：解：解下列方程：.合并同类项，得系数化为1，得（3）6m-1.5m-2.5m=3..合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得1.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.-2.5x=10.x=-4.-y=-45.y=45.2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：2x14x 答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台.合并同类项，得17x=25500.系数化为1，得 x=1500.3.在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程.解：设 “它”为x,列出方程 x+ =19，
x=19，
x=4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？解：设鸭子一共有x只.答：鸭子一共有60只.小结：1.今天学习的解方程有哪些步骤？2.合并同类项在解方程的过程中起到了
什么作用？驶向胜利的彼岸 合并同类项的目的就是化简方程，
它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x =a的形式转化．合并同类项的作用：练习：1.教科书第88页练习第1题.
2.解“问题2”的两个方程. 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切.
——克莱因 课件8张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
—合并同类项与移项
(第2课时)第三章 一元一次方程1.探索数列中的规律，建立等量关系.
2.正确求解一元一次方程.
3.发展抽象、概括、分析和解决问题的能力. 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···.
其中某三个相邻数的和是－1701，
这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第1个数为 ，
则第2个数为 ，第3个数为 ．根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.方法一：解：设这三个相邻数中的中间的1个数为 ，
则第1个数为 ，第3个数为 .根据这三个数的和是－1701，得解得方法二：解：设这三个相邻数中最后一个数为 ，
则第2个数为 ，第1个数为 .根据这三个数的和是－1701，得解得方法三：小结1.根据前面的例题以及练习，谈谈你是怎
样分析数列的规律的？
2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问
题的一般过程.奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金课件18张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
—合并同类项与移项
(第3课时)第三章 一元一次方程1.依据题意找寻实际问题中的等量关系，列出一
元一次方程.
2.掌握移项的方法，学会解形如“ax+b=cx+d”的
一元一次方程，体会方程中的化归思想.
3.体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的
思想，激发学生学习数学的热情.复习巩固解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5；（3）2.5z-7.5z+6z=32. 每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.该方程与上节课的方程从结构上看有何不同？怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？移 项合并同类项系数化为1（1）解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项
分别位于方程左右两边，使方程更接近于
x=a的形式.移项的依据是什么？等式的性质1.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料运用移项的方法解下列方程：x=1x=-241.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7；
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8.×改:从7+x=13,得到x=13–7.?2.小明在解方程 x–4=7时，是这样写解的过程的:
x–4 =7= x = 7+4 = x =11
(1)小明这样写对不对？
(2)应该怎样写？解：（1）解方程的格式不对.
（2）正确写法： x–4=7，
x=7+4，
x=11.3.已知５是关于x的方程 的解，则a的值为________．
【解析】由解的定义知，3×5-2a=7,解得a=4.
答案：4 4.小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少做2个； ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)
【解析】如果每人做6个，那么就比计划多做8个.
答案：如果每人做6个，那么就比计划多做8个.你今天学习了哪些知识？驶向胜利的彼岸 教科书第90页练习第1题.
练习 风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.课件13张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
—合并同类项与移项
(第4课时)第三章 一元一次方程1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用等
式的性质解决相关问题.
2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.
3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.解下列方程：
（1） ；
（2）.例4：某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t和5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
所以
答：新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.1.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？解：设采摘用时x小时.
8x-0.25=7x+0.25
x=0.5
答.采摘用了0.5小时.2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽
车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？解：设汽车共有x辆.
4x+8=4.5x
8=0.5x
x=16
答：汽车共有16辆.3.某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张， 比每人5张少26张，问：
（1）这个班共有多少名学生？
（2）展出的邮票共有多少张？解：⑴设这个班共有x名学生.
4x+14=5x-26
x=40
答：这个班共有40名学生.⑵邮票总数：4×40+14=174（张）.4.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？解：设原来有x个小组.
8x=6×（x+2）
8x=6x+12
2x=12
x=6
共有学生：8×6=48（名）.
答：这个班共有48名学生.1.用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问：共有几节火车车厢?解：设共有火车车厢x节.
34x+18=（34+4）x-26
44=4x
x=11
答：共有11节火车车厢.2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问：这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?解：设这批零件有x个.
（x+3）÷10=x÷11+1
x=77
答：这批零件有77个.原计划时间：（77+3）÷10=8（小时）. 观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律.
