课件29张PPT。4.3.1 角（第1课时）第四章 几何图形初步2.通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习
知识的过程中体会研究几何的方法和步骤.1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、
平角、周角等概念.你能说一说
生活中的角吗？体验生活
感悟真知角的定义：归纳感悟 提炼真知判断下列哪些图形是角. 领悟真知 牛刀小试换个角度看问题从旋转的角度来定义角:角还可以看成是：
由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． *射线旋转经过的部分叫角的
内部OAB平面内除了角的内部外还有几部分，
分别是什么？两部分：角的边和角的外部始边终边*开始位置的射线叫角的始边*终止位置的射线叫角的终边 平角：一条射线绕其端点旋转，当终边与始 边成一条直线时，所成的角叫平角.一条射线绕其端点旋转，当终边 与始边重合时，所成的角叫周角.?BOA?OA(B)有人说：平角是一条直线，周角是一条射线，对吗？注意:若没特别说明,本书只讨论0°和180°之间的
角， 包含0°和180°.周角：牛刀小试判断.1.两条射线组成的图形叫做角. ( )2.角是由一条射线旋转而成的. ( )3.在∠AOB的一边延长线上取一点C . ( )你会
表示角吗？先自学，后思考，再交流（1）表示一个角有哪些方法？
（2）用角的符号和三个大写字母表示角时
注意什么？
（3）在什么情况下可以只用角的顶点字母
表示这个角？
1.下图中角的表示正确的是 .
①∠ACD ②∠ABC ③∠BCD
④∠CDB ⑤∠BDC ⑥∠DCA①③⑥牛刀小试BACD2.图中有几个角？分别怎么表示？E∠ BAD,∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE. 大显身手6个角，分别是：你会
度量角吗？ 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 ,记作“ 1°”.1.量角器的中心点与角的顶点重合.
2.量角器的零刻度线与角的一边重合.
3.角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个
角的度数.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间30°0°120°90°知识拓展 回归生活我学会了
……勇敢说出来，不要客气噢！反思升华生 活
中的角角的表示角的度量角的概念正确运用量角器四种表示方法不同角度理解1.直线是一个平角. ( )
2.射线是一个周角 . ( )
3.在放大镜下，一个角的度数变大了. ( ) 达 标 反 馈一、判断题×××二、选择题2.如图，下列角的表示法中错误的是（ ） A.∠ABC B.∠E C.∠α D.∠BEA
CB1.表示图中的角时，错误的写法是（ ） A.∠1 B.∠O C.∠OGM D.∠GOM1.如图， ∠BDC是________角,顶点是______,边分别是______________.三、填空 ∠ABC与∠DBE是同一
个角吗？答：_____ （2）∠ABC与∠ACB是同一
个角吗？答：_____ABCDE..3.如下图，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角.
∠ α =_________ ∠ β =_________
∠ γ =___ ∠θ=_____4.钟表的时针和分针几点整组成一个平角？六点整布置作业 根据反馈查漏补缺，整理本节课所学内容. 想一想⑴⑵用适当方法分别表示下图中的每个角.在不引起混淆的情况下,也可以用角的∠BAC 或∠A ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD顶点来表示这个角.角的四种表示方法：①用三个大写字母表示记作：∠O注意:顶点字母写中间∠α 或 ∠DFE ∠β 或 ∠FDE ∠γ 或 ∠DEF④用一个小写希腊字母表示记作：∠1 注意:
不表示超过一个以上的角 失败往往是黎明前的黑暗,继之而出现的就是成功的朝霞.课件12张PPT。4.3.1 角（第2课时）第四章 几何图形初步 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理
解和掌握角的度分秒及其换算.
2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角
器作一个角等于已知角的方法，进而从数
的角度认识角.
3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，
了解类比的方法，提高解决问题的能力，
培养认真细致的学习态度.
4. 通过分组讨论解决问题，培养合作交流的
意识. 1.如图，O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？ 复习引入9个 2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？6小时，12小时平角和周角各是多少度？你知
道1度的角是怎么来的吗？把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其他的度量单位吗？把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，
记作1′，即1°＝60′．把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，
记作1″，即1′＝60″． 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.1.1时= 分， 1分= 秒.
2.3.3时= 时 分，
2时30分= 小时.
3.1°= ′，1′= ″.
4.0.75°= ′= ″，
34.37°= ° ′ ″.
5.1800″= °，39°36′= °.60603182.560604527003422120.539.6你知道角的度量工具吗？ 如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.1.对中——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零刻度线重合;用量角器度量角的方法: 如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？先量，再画.谈谈本节课你的收获.1.教科书第134页练习第2题.
2.教科书第139页习题4.3第2、3题.
3.（选做题）教科书第139页习题4.3
第14、15题. 作业: 失败往往是黎明前的黑暗,继之而出现的就是成功的朝霞.课件17张PPT。4.3.3 余角和补角
（第1课时）第四章 几何图形初步1.经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余
角、补角的概念和性质．
2.通过运用余角、补角的概念和性质解决简单的
实际问题，培养学生的应用意识．问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ C121.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.∠1=180°-∠2如图∠AOD = 90°∠1+∠2 = 90°2.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为
余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角. 几何语言表示为：
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90° -∠2如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？24探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，
如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质.补角的性质：
同角(等角)的补角相等. 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，
如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1
2
43 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，
如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1
2
43 余角的性质：同角(等角)的余角相等.填空:我来试一试,我能行.27°37′117°37′90°- 5°=175°45°135° ( 180-x)°85°180°- 5°=(角x为锐角) ( 90-x)°例:点 A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点 A，O，B在同一条直线上，所以 ∠AOC 和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，所以∠COD+∠COE= ∠AOC +
∠BOC= （ ∠AOC +∠BOC ）=90°.例题讲解找出图中互余及相等的角.互余的角:相等的角:∠A与∠1,∠1与∠2，
∠2与∠B, ∠A与∠B.∠A与∠1，∠1与∠2，∠2与∠D, ∠A与∠D.∠A与∠2，
∠1与∠B,
∠ACB与∠ADC,∠BDC. ∠A与∠2，
∠1与∠D,
∠C与∠E,∠ABD.∠1+ ∠2 = 90°∠1+ ∠2 = 180°同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2. 如图，O为直线 AB 上的一点，OD平分∠AOB，∠COE = 90 °，则∠BOC = ，
∠COD = .∠DOE∠AOE30° 3. 已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC、OD且∠BOD=90°，则∠AOC与 互为 余角；∠AOC 与 ，∠BOD 与 互为补角.∠COD∠BOC∠AOD4.按图填空 ：因为∠AOC= ∠BOD，
所以∠AOC -∠ = ∠BOD-∠ ，所以∠AOD= ∠BOC.DOCDOC 树叶洒下的泪滴既已落下,何须再弯腰拾起;与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,沐浴春雨.课件13张PPT。4.3.3 余角和补角
（第2课时）第四章 几何图形初步1.认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向
的射线，并能用它解决一些相关实际问题．
2.了解方位角，能确定具体物体的方位． 在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的 处.你能确定可疑船只的位置吗？北偏东40°方向60千米创设情境，引出课题40°探索新知，巩固运用说出下列各图中点B在点A的什么方向. (1)
北偏东70°（东偏北20°） (2)
北偏西20°（或西偏
北70°）归纳：甲地乙地北观测点被观测点甲地乙地北视线甲地乙地北方位角3.度量正北或正南方向的射线和视线之间的角度，就是所求方位角了.方位角的特征顶点是观测点边:一边是南(北)射线,另一边是视线 你能解决本节课开始提出的问题吗？
在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°方向60千米处.你能确定可疑船只的位置吗？这节课你学到了什么?你还有什么疑问吗?教科书第139页习题4.3第8、12题. 生活赋予我们一种巨大的和无限高贵的礼品，这就是青春：充满着力量，充满着期待志愿，充满着求知和斗争的志向，充满着希望信心和青春.? 课件20张PPT。4.3.2 角的比较与运算第四章 几何图形初步1.会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并
理解画法语言．
2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会
分析图中角的和差关系．
3.通过动手操作，学会借助三角尺拼出不同度数
的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角
的平分线． 如图，已知线段AB、CD,你能比较它们的大小吗？你有几种方法？复习提问1.叠合法2.度量法 如图，比较∠α与∠1、∠2、∠3的大小，
你有哪些方法？动手操作,观察发现 1.叠合法1∠α＞ ∠12∠α=∠23∠α＜ ∠32.度量法教科书第136页练习第1题.练一练 合作交流，探索新知 问题1:
图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC =∠AOC -∠AOB∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC -∠BOC问题2:
观察一副三角尺的角度特征，讨论用三角
尺可以组合画出多少个不同角度的角.问题3:
如图，如果∠AOB=∠BOC,那么
∠AOC=2∠AOB=2 ,
∠AOB=∠BOC= .∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的平分线. 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？角的三等分线角的四等分线问题4:
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.巩固应用，深入理解解：∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17′=126°63′.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.解：由题意，得 ∠AOC= ∠AOB- ∠BOC=90°-60°=30°.
因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD= ∠AOC=15°.
所以∠BOD= ∠BOC+ ∠COD=75°.教科书第136页练习第2、3题.练一练小结与回顾作业：
教科书第139页习题4.3第4、5、6、
9、10题. 时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦,给创造者幸福.返回
