黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度（上）八年级数学学科期中学业质量检测(图片版，无答案)

27.(本题10分)
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标(O,4),点B在x的负半轴上，点C在x的正半轴上，连接
AB,AC,△MBC的面积为16.
(1)如图1，求线段BC的长：
(2)如图2，若AO平分∠B4C,点E在OB上（不与点O,点B重合），点E的横坐标为t,连接AE,
△ABE的面积为S,用含1的式子表S(不用写出1的取值范围)方
(3)如图3，在(2)的条件下，点P在AE上，连接BP并且延长交AC于M,做AN⊥PM于N,
连接NO,PC,当NO⊥PC,∠PBE=30°时，求∠APN的度数.
C x
0
图1
图2
图3
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6的
哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度（上）
八年级数学学科期中学业质量检测
一、选择题：（每题3分，共30分）
1,以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是(
2.下列运算正确的是(
A.ata=a
B.3a-2a=6a
C.aa=a
D.(a')=a'
3.点P(1,-2)关于y轴的对称点的坐标是(
).
A0,2)
B.（←1-2)
c.(←12)
D.1,-2)
4.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是(
A.13
B.17
C.22
D.17或22
5.如图，已知每个小正方形的边长为1，若A,B,C是小正方形的顶点，则∠CAB的度数为
(
A60°
B.45
C.30
D.90°
B
5题图
7题图
6.三角形的重心是()，
A,三条高所在直线的交点
B.三条角分线的交点
C,三条中线的交点
D.三边垂直平分线的交点
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，若∠BCD=30°，BD=1,则AD长为
().
A.2
B.3
C.4
D.5
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8.若(G+2(x-3)=x2+mx+n,则m+n的值为(
A-6
B.-1
C.-7
D.7
图
9.如图，在AABC中，分别以点B和点C为圆心，大于一BC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N两
点，作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD,若AB=7,AC=12,BC=6,则△MBD的周
长为()，
A.25
B.22
C.19
D.18
10.如图，在△ABC中，∠C=2∠B,AD平分∠BAC,若CD=3,AC=4,则BD的长度为().
A.7
21
C.33
27
0.4
9愿图
10题图
12题图
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.计算：（2x=
12.如图，在△4BC中，AB=AC,BD是边AC上的高，若∠BAC=40°，则∠DBC=
度。
13.光的速度约是3×10'km/s,太阳光照射到某个行星上需要的时间是2×1028，则这个行星与太阳的距
离用科学计数法表示为
km.
14.如图，BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,AB=6,BC=8,
若S4c=28,则DE=
15.若2"=a,2"=b则2"=
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