江西省崇仁二中2016--2017学年高一上学期第一次月考数学试卷

2016-2017学年崇仁二中高一（上）第一次月考
数学试卷
(本卷满分150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的）
1.用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为
（　　）
A.{1}
B.{1，1}
C.{x＝1}
D.{x2－2x＋1＝0}
2.
在①；②；③；
④上述四个关系中，错误的个数是
（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
3．下列函数中满足在（﹣∞，0）是单调递增的是
（　　）
A．f（x）=
B．f（x）=﹣（x+1）2
C．f（x）=1+2x2
D．f（x）=﹣|x|
4．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，集合B={﹣1，0，1，2，3}，且集合M满足A M B，则M的个数为
（
　）
A．32
B．16
C．8
D．7
5．下列两个函数完全相同的是
（　　）
A.y＝与y＝x
B.y＝与y＝x
C.y＝与y＝x
D.y＝与y＝x
6、下列四个图像中，是函数图像的是
（
）
A、（1）
B、（1）、（3）、（4）
C、（1）、（2）、（3）
D、（3）、（4）
7.
已知全集，集合，，那么集合
（
）
A．
B．
C．
D．
8.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调的，则实数a的取值范围是
(
)
A.a≤2或a≥3
B.2≤a≤3
C.a≤-3或a≥-2
D.-3≤a≤-2
9．设函数f（x）=，则f（）的值为
（　　）
A．18
B．﹣
C．
D．
10．已知A={a，b，c}，B={1，2，3}，从A到B建立映射f，使f（a）+f（b）+f（c）=
4，则满足条件的映射共有
（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11.设［x］表示不大于x的最大整数，例如：［-2.1］=
-3，［3.4］=
3.集合A={x|x2-2［x］=
3}，集合
B={x|0＜x+2＜5}，则A∩B等于
(
)
A.{1,
}
B.{-1,}
C.{1,
，-}
D.{1，-1，，-}
12．若函数f（x）=|mx2﹣（2m+1）x+m+3|恰有4个单调区间，则实数m的取值范围为
（　　）
A．（﹣∞，）
B．（﹣∞，0）∪（0，）
C．（0，]
D．（，1]
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分,
将答案填入答题卡内）
13．已知集合，集合，若，则实数=
．
14．已知全集，集合，则
.
15.
函数的定义域为
.
16．已知函数f（x）=﹣x2+2bx+c，任意的x1，x2∈（﹣∞，0）且x1≠x2时，都有＜0，则实数b的取值范围为　　　　　　．
三、解答题（共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17．（本题满分10分）已知全集，，，求集合及．
18、（本题满分12分）已知集合
(1)
若，求实数的取值范围；
(2)
若，求实数的取值范围．
19、（本题满分12分）对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）说明其图像经过怎样平移得到的图像；
（3）求函数的值域；
（4）分析函数的单调性。
20．（本题满分12分）已知函数
⑴
判断函数的单调性，并证明；
⑵
求函数的最大值和最小值．
21.
（本题满分12分）二次函数满足，且，
（1）求的解析式；
（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。
22．（本题满分12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即．
（1）设，求集合A和B；
（2）若，，求实数的取值范围；
（3）若，求证：．
选择题
1-5：ABDCC
6-10：BCADC
11-12：BB
填空题
13、
1
14、
15、
16、b≥0
解答题
17．【解析】，
18、解：（1）由题意，得
解得
（2）由题意，得
或
解得
或
19.
20.
21.
解：（1）由题设
∵
∴
又
∴
∴
∴
∴
∴
（2）当时，的图象恒在图象上方
∴
时恒成立，即恒成立
令
时，
故只要即可，实数的范围
22．【解析】（1）由，得，解得；
由，得，解得.
所以集合，.
①若，，符合题意；
②若，由题意有：
注意：，验证得：不是方程的根
注意：且，
<
2
/
7>