3.5 共点力的平衡 教学设计

《利用正交分解法求多个共点力的合力》教学设计
一、设计思路
1.指导思想：结合学生认知规律，在利用平行四边形定则求共点力的合力的基础上让学生学会如何用正交分解法求多个共点力的合力，重在培养学生的“科学思维”与“模型建构”核心素养。
逻辑框架为：
（1）旧知铺垫：问题引入，引出利用平行四边形定则求多个共点力合力的复杂性。
（2）步骤建模：将正交分解法拆解为“建系—分解—求和—合成”四步，结合例题强化程序化思维。
（3）能力提升：通过练习，引导学生灵活掌握利用正交分解法求多个共点力的合力。
（4）教学效果：通过实例对比，凸显正交分解法在多力问题中的简化优势，同时让学生掌握正确的解题步骤。
2.教学目标：让学生知道什么是正交分解法；通过新知教授让学生知道利用正交分解法求共点力的合力的基本步骤；通过练习让学生准确掌握利用正交分解法求多个共点力的合力的方法和技巧。
3.教学内容：
先通过复习利用平行四边形定则求共点力的合力的方法，再引入练习题，让学生通过做题发现运用已学的平行四边形定则直接求多个共点力的合力时，画图麻烦而且误差大。让学生讨论思考在求多个共点力的合力时有没有更为方便准确的方法？进而引入新新课，提出力的正交分解法。
新课教授中，先带领学生复习力的分解，再让学生知道什么是正交分解法，同时教给学生利用正交分解法求多个共点力的合力时步骤。
最后,让学生运用正交分解法求解导课时引入的习题，既让学生巩固了解题的方法步骤又体会了利用正交分解法带来的方便。
教学重难点：
让学生知道什么是正交分解法；通过新知教授让学生知道利用正交分解法求共点力的合力的基本步骤；通过练习让学生准确掌握利用正交分解法求多个共点力的合力的方法和技巧。
二、教学准备：
1.学情分析：
学生已学习力的合成与分解、平行四边形定则，能求解两个共点力的合力；具备直角坐标系、三角函数（正弦、余弦）的数学基础。通过设置简单符合学生实际的问题入手引起学生的思考，让学生努力寻求更好解决问题的方法。
2.教学资源：
（1）教材与教具
核心教材：高中物理必修1“力的合成与分解”章节，选取典型多力合成例题。
板书工具：直尺（画坐标系）、彩色粉笔（标注分力方向）、量角器（示意角度）。
纸质材料：印发导学案，供学生课堂记录。
（2）多媒体资源
动态演示：制作PPT动画展示“力的分解过程”，用不同颜色区分原力与分力。
展台展示：通过展台直观地展示学生的做题过程 ，可以对比不同学生的做题过程优缺点，使养成良好的做题习惯。
教学技术：
PPT动态效果：用“擦除”“路径动画”模拟力的分解过程（如原力先沿x轴分解，再沿y轴分解），直观呈现矢量分解逻辑。
教学方法：
（1）讲授法（知识建模）
步骤拆解：将正交分解法提炼为“建系—分解—求和—合成”四步，帮助学生记忆。
对比讲解：通过同一问题分别用几何法（画多个平行四边形）和正交分解法（代数运算）求解，直观展示后者简化作用。
教学过程
新课导入
（复习旧知，问题导入，引入新知 5分钟）
复行四边形定则求共点力的合力：
问题引入
例：在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4 的大小依
次为19N、40N、30N、15N，方向如图所示，求它们的合力.
（学生思考讨论，做题~~~~~~~~）
学生发现，直接利用平行四边形定则求其合力不方便而且误差大。
让学生思考有没有更好的方法求其合力呢？
引入新知：力的正交分解法。
复习力的分解：知道合力求分力
力的分解要从力的作用效果进行分解，
遵循平行四边形定则
提问：什么又是力正交分解呢？
新课展开：
（新知展开，步骤总结 15分钟 ）
一、正交分解：将一个力分解到相互垂直的两个方向上。
规定：x轴和y轴的正方向为力的正方向
提问：利用力的正交分解法如何求多个共点力的合力呢？（讲授解题步骤）
二、利用正交分解法求多个共点力的合力的步骤：
1、建立直角坐标系：以作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系应使尽量多的力落在坐标轴上。
2、正交分解各力，即将每个不在坐标轴上的力
分解到x轴和y轴上，求出各个分力的大小。
3、分别求x轴和y轴各分力的矢量和
注意：x轴和y轴正方向的分力为正值，负方向的分力为负值
4、求共点力的合力
设合力与x轴的夹角为
则有：
（表示合力的方向）
利用力的正交分解法求多个共点力的合力的步骤：
建系—分解—求和—合成 （让学生总结）
知道利用正交分解法求多个共点力的合力的步骤，让学生回过头来看刚才的那道题。
（课堂练习 15分钟）
解析：建立直角坐标系如图所示，
对各个力进行正交分解，
由几何知识可得：
则：
如图所示,则：
则合力与水平方向的夹角为
（投影仪展示学生的解题过程，其他学生进行点评）
通过做题学生体会到：
利用正交分解法求多个共点力的合力，使得运算方便准确！
再练习：（10分钟）
如图所示，三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
（让学生改掉不好的做题习惯再练习巩固，从而熟练掌握正确的解题步骤，最后通过展台展示做的好的学生，并对学生做出表扬）
课堂小结（5分钟）：让学生总结叙述本节课所学知识，老师补充
课后练习：基础题：课本习题（多力合成问题，至少包含2个需分解的力）。
板书设计：板书清晰明了，能够展示本节课教学重难点
四、教学反思
本节课预设效果是，让学生能掌握正交分解法的四步流程，能正确求解2-3个力的合力；通过做题让学生正确掌握利用正交分解法求多力合力的解题步骤，体会利用正交分解法在求多力合力问题中的高效性和准确性。
但实际练习中学生能很好地掌握解题步骤，由于习惯性思维学生坐标系选择单一（如默认水平-竖直方向）；作图不规范、分解力时搞不清三角关系将分力计算错，导致最后结果错误；合力方向描述不规范等。
教学应做以下改进：
1、应在课堂中增加“不同建系方式对比”环节，如斜面上物体分别以水平或斜面为轴建立直角坐标系，分析运算量差异。
2、课前用3分钟复习三角函数定义（如直角三角形中正弦、余弦的几何意义），或发放公式卡片辅助记忆。
3、展示学生典型错误分解过程，组织学生“找错-纠错”讨论，加深对矢量分解规则的理解。
正交分解法是力学问题的核心工具，教学中需渗透“化复杂为简单”的物理思想。后续可结合牛顿定律应用（如求加速度），强化知识连贯性，让学生体会分解法在动态问题中的实际价值，避免孤立学习公式。