2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：一元一次不等式组的解法 基础达标（含答案）

2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：一元一次不等式组的解法 基础达标
一、选择题
1.如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则的变化范围是（ ）
A. B. C. D.
解不等式组时，不等式①和不等式②的解在数轴上表示正确的是(　　)
A. B. C. D.
3.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A.6＜m＜7 B.6≤m＜7 C.6＜m≤7 D.3≤m＜4
4.如图，若x是整数，且满足，则x落在（　　）
A.段④ B.段③ C.段② D.段①
5.不等式组的解集是（ ）
A.
B.
C.或
D.
6.不等式组的解集为（　　）
A.x＞2 B.x≤3 C.2＜x≤3 D.x≥3
7.已知点P（3﹣6x，2x+2）在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A.x＜﹣1 B. C. D.﹣1＜x＜2
8.已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（　　）
A.0 B.﹣1 C.1 D.2023
不等式组的解在数轴上表示正确的是(　　)
A. B. C. D.
下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是(　　)
A.x＞2 B.x＜0 C.x＜－2 D.x＞－3
不等式组的解在数轴上表示为(　　)
A. B. C. D.
12.已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A.
B.
C.
D.
13.关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　）
A.﹣5≤m＜﹣4
B.﹣5＜m≤﹣4
C.﹣4≤m＜﹣3
D.﹣4＜m≤﹣3
14.不等式组的解集是（　　）
A.x＞3 B.x≤2 C.2＜x≤5 D.3＜x≤5
一元一次不等式组 的解集为(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
不等式组的解集是______．
不等式组的解集是________．
18.不等式组的解集为______．
19.不等式组的整数解为 　　．
20.不等式组的解集为 　　．
三、解答题
21.解不等式组：．
22.（1）解不等式组：
（2）求不等式－1<的正整数解．
解不等式组：
（1）解方程；
24.（2）解不等式组
解不等式组：
2026届中考数学一轮复习 第二章方程与不等式：一元一次不等式组的解法 基础达标（参考答案）
一、选择题
1.如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则的变化范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】图中温度为：，则，
故选：D．
解不等式组时，不等式①和不等式②的解在数轴上表示正确的是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
3.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A.6＜m＜7 B.6≤m＜7 C.6＜m≤7 D.3≤m＜4
【答案】C
【解析】，
解①得x＜m，
解②得x≥3．
则不等式组的解集是3≤x＜m．
∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴6＜m≤7．
故选：C．
4.如图，若x是整数，且满足，则x落在（　　）
A.段④ B.段③ C.段② D.段①
【答案】B
【解析】，
解①得：x＞，
解②得：x＜2．
则不等式组的解集是：＜x＜2．
则整数解是1．
故选：B．
5.不等式组的解集是（ ）
A.
B.
C.或
D.
【答案】D
【解析】
解不等式①，得，
解不等式②，得，
故不等式组的解集为．
故选：D．
6.不等式组的解集为（　　）
A.x＞2 B.x≤3 C.2＜x≤3 D.x≥3
【答案】D
【解析】，
由①得：x＞2，
由②得：x≥3，
∴不等式组的解集为x≥3．
故选：D．
7.已知点P（3﹣6x，2x+2）在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A.x＜﹣1 B. C. D.﹣1＜x＜2
【答案】A
【解析】∵点P（3﹣6x，2x+2）在第四象限，
∴，
由①得，
由②得：x＜﹣1，
∴原不等式组的解集为x＜﹣1．
故选：A．
8.已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（　　）
A.0 B.﹣1 C.1 D.2023
【答案】B
【解析】由x﹣a＞2，得：x＞a+2，
由x+1＜b，得：x＜b﹣1，
∵解集为﹣1＜x＜1，
∴a+2＝﹣1，b﹣1＝1，
解得a＝﹣3，b＝2，
则（a+b）2023＝（﹣3+2）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．
故选：B．
不等式组的解在数轴上表示正确的是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是(　　)
A.x＞2 B.x＜0 C.x＜－2 D.x＞－3
【答案】A
不等式组的解在数轴上表示为(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
12.已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】∵点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限，
∴，
解得﹣1＜a＜0，
故选：C．
13.关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　）
A.﹣5≤m＜﹣4
B.﹣5＜m≤﹣4
C.﹣4≤m＜﹣3
D.﹣4＜m≤﹣3
【答案】A
【解析】解不等式组得：m+3＜x＜3，
由题意得﹣2≤m+3＜﹣1，
解得﹣5≤m＜﹣4．
故选：A．
14.不等式组的解集是（　　）
A.x＞3 B.x≤2 C.2＜x≤5 D.3＜x≤5
【答案】D
【解析】，
解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x≤5，
∴原不等式组的解集为：3＜x≤5，
故选：D．
一元一次不等式组 的解集为(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由x-1≥0,得x≥1,
故此不等式组的解集为1≤x<2.
二、填空题
不等式组的解集是______．
【答案】
【解析】解：，
由①得：，
由②得：，
∴不等式的解集为：，
不等式组的解集是________．
【答案】
【解析】解：，
由①得：，
∴原不等式组的解集为：，
18.不等式组的解集为______．
【答案】
【解析】
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为.
19.不等式组的整数解为 　　．
【答案】0，1
【解析】由3x﹣1＜x+3得：x＜2，
由＜x﹣1得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
所以该不等式组的整数解为0，1．
故答案为：0，1．
20.不等式组的解集为 　　．
【答案】﹣1≤x＜8
【解析】，
解不等式x﹣1＜7得，x＜8，
解不等式3x+1≥﹣2得，x≥﹣1，
所以，不等式组的解集为：﹣1≤x＜8．
故答案为：﹣1≤x＜8．
三、解答题
21.解不等式组：．
【答案】解：由3x﹣（x+1）≤5得，x≤3，
由x得，x＞﹣2，
故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．
22.（1）解不等式组：
（2）求不等式－1<的正整数解．
【答案】解：（1）由2＋x>7－4x，得x>1，
由x<，得x<4，
则不等式组的解集为1（2）两边同时乘以4得2x－4移项得2x－x<1＋4，
合并同类项得x<5，
∴不等式的正整数解有4，3，2，1.
解不等式组：
【答案】解：
由①得，；
由②得，，
∴原不等式组的解集为：．
（1）解方程；
24.（2）解不等式组
【答案】解：（1），
移项，得，
配方，得，即，
开平方，得，
解得，
即，
（2）
解不等式，得：，
解不等式，得：，
因此该不等式组的解集为：．
解不等式组：
【答案】解：
解不等式①，得x＜1.
解不等式②，得x＞－3，
∴原不等式组的解为－3＜x＜1.