2026届中考数学一轮复习 第一章数与式：整式的运算 基础达标（含答案）

2026届中考数学一轮复习 第一章数与式：整式的运算 基础达标
一、选择题
1.下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
下列代数式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知实数m，n满足，则的值是(　　)
A.2 B.1 C.0 D.
6.下列运算结果正确的是（　　）
A.6x+5y＝11xy
B.（﹣x+y）（x+y）＝y2﹣x2
C.2x2（x2y+1）＝2x4y+1
D.2x2y 3x2y＝5x4y2
下列计算一定正确的是（　　）
A. B. C. D.
单项式﹣7amb与2a2bn是同类项，则n﹣m的值是（　　）
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
9.今年爸爸a岁，莉莉（a﹣25）岁，10年后，两人相差（　　）岁．
A.10 B.25+10 C.25﹣10 D.25
下列计算中，正确的是(　　)
A.a2·a3＝a6 B.(3ab2)3＝9a3b6 C.(a2b)3÷(－ab)2＝a4b D.(a－2)2＝a2－4
11.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
12.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是(　　)
A.4a-3a=1 B.(2a)-1= C.(3a3)2=9a6 D.(a-b)2=a2-b2
14.如果x2+2x﹣2＝0，那么代数式x（x+2）+（x+1）2的值是（　　）
A.﹣5 B.5 C.3 D.﹣3
计算－4x·(－2y)的结果是(　　)
A.－6xy B.6xy C.－8xy D.8xy
二、填空题
计算：-3=　　　　.
17.若xmy2与4x3yn是同类项，则m+n＝　　　．
已知3m＝2，3n＝5，则3m﹣2n＝　　．
19.关于a、b、x、y的多项式2023am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4x2m﹣1y2n﹣4 （其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn是　　　　．
20.若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+n＝________．
三、解答题
21.先化简，再求值：，其中．
22.已知x＝，求(2x＋1)(2x－1)＋x(3－4x)的值.
化简:x(x－2y)＋(x＋y)2.
24.计算：
（1）a6÷a2﹣2a3 a；
（2）2x（x﹣2y）﹣（x﹣y）2．
25.计算：
（1）（a2）4 （﹣a）3；
（2）﹣（y﹣x）2 （x﹣y）3 （y﹣x）4；
（3）（﹣a2bc3）14÷（ab2c3）3；
（4）（﹣2x）5﹣（﹣x）3 （﹣x）2．
2026届中考数学一轮复习 第一章数与式：整式的运算 基础达标（参考答案）
一、选择题
1.下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，故此选项符合题意．
故选：D．
下列代数式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：A：，合并同类项时，系数相加，字母部分不变，的系数为1，故，结果为，计算正确；
B：加法运算中，指数不改变，仅系数相加；正确结果应为，而非，计算错误；
C：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；，结果应为，而非，计算错误；
D：幂的乘方运算中，底数不变，指数相乘；，结果应为，而非，计算错误；
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】不是同类项，不能合并，故A选项不正确，不符合题意；
，故B选项不正确，不符合题意；
，故C选项不正确，不符合题意；
，故D选项正确，符合题意.
故选：D．
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．和不是同类项不能合并，故本选项原说法不符合题意；
B．，故本选项原说法不符合题意；
C．，故本选项原说法不符合题意；
D．，故本选项符合题意．
故选：D．
5.已知实数m，n满足，则的值是(　　)
A.2 B.1 C.0 D.
【答案】D
【解析】，
∴，
∵，，
∴，，
即，，
∴，，
∴，
故选：D．
6.下列运算结果正确的是（　　）
A.6x+5y＝11xy
B.（﹣x+y）（x+y）＝y2﹣x2
C.2x2（x2y+1）＝2x4y+1
D.2x2y 3x2y＝5x4y2
【答案】B
【解析】A、6x与5y不能合并，故A不符合题意；
B、（﹣x+y）（x+y）＝y2﹣x2，故B符合题意；
C、2x2（x2y+1）＝2x4y+2x2，故C不符合题意；
D、2x2y 3x2y＝6x4y2，故D不符合题意；
故选：B．
下列计算一定正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：A、，原式计算正确，符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
单项式﹣7amb与2a2bn是同类项，则n﹣m的值是（　　）
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【答案】A
【解析】∵单项式﹣7amb与2a2bn是同类项，
∴m＝2，n＝1，
∴n﹣m＝1﹣2＝﹣1，
故选：A．
9.今年爸爸a岁，莉莉（a﹣25）岁，10年后，两人相差（　　）岁．
A.10 B.25+10 C.25﹣10 D.25
【答案】D
【解析】由题意得今年两人相差：a﹣（a﹣25）＝a﹣a+25＝25（岁），
所以10年后，两人仍相差25岁，
故选：D．
下列计算中，正确的是(　　)
A.a2·a3＝a6 B.(3ab2)3＝9a3b6 C.(a2b)3÷(－ab)2＝a4b D.(a－2)2＝a2－4
【答案】C
11.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A．，则此项错误，不符合题意；
B．，则此项错误，不符合题意；
C．，则此项正确，符合题意；
D，与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意．
故选：C．
12.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A项，与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B项，，原式计算错误，不符合题意；
C项，，原式计算正确，符合题意；
D项，，原式计算错误，不符合题意.
下列运算正确的是(　　)
A.4a-3a=1 B.(2a)-1= C.(3a3)2=9a6 D.(a-b)2=a2-b2
【答案】C
【解析】A项，4a-3a=a，原式计算错误，故本选项不符合题意；B项，=，原式计算错误，故本选项不符合题意；C项，(3a3)2=9a6，原式计算正确，故本选项符合题意；D项，=a2-2ab+b2，原式计算错误，故本选项不符合题意.
14.如果x2+2x﹣2＝0，那么代数式x（x+2）+（x+1）2的值是（　　）
A.﹣5 B.5 C.3 D.﹣3
【答案】B
【解析】x（x+2）+（x+1）2
＝x2+2x+x2+2x+1
＝2x2+4x+1，
∵x2+2x﹣2＝0，
∴x2+2x＝2，
则原式＝2（x2+2x）+1＝2×2+1＝5，
故选：B．
计算－4x·(－2y)的结果是(　　)
A.－6xy B.6xy C.－8xy D.8xy
【答案】D
二、填空题
计算：-3=　　　　.
【答案】0
【解析】-3=3-3=0.
17.若xmy2与4x3yn是同类项，则m+n＝　　　．
【答案】5
【解析】由同类项的定义可知m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝5．
故答案为：5．
已知3m＝2，3n＝5，则3m﹣2n＝　　．
【答案】．
【解析】∵3m＝2，3n＝5，
∴3m﹣2n
＝3m÷32n
＝3m÷（3n）2
＝2÷52
，
故答案为：．
19.关于a、b、x、y的多项式2023am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4x2m﹣1y2n﹣4 （其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn是　　　　．
【答案】9或4
【解析】①若2023am+6bn、a3mb2n﹣3为同类项，得m+6＝3m，n＝2n﹣3，
解得：m＝3且n＝3，
②若﹣3xmyn、﹣4x2m﹣1y2n﹣4为同类项，于是得m＝2m﹣1，n＝2n﹣4．
解得m＝1，n＝4，
所以mn＝9或mn＝4．
故答案为：9或4．
20.若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+n＝________．
【答案】3
【解析】∵3xmy与﹣5x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝1，
∴m+n＝2+1＝3．
故答案为：3．
三、解答题
21.先化简，再求值：，其中．
【答案】解：
．
当时，原式．
22.已知x＝，求(2x＋1)(2x－1)＋x(3－4x)的值.
【答案】解　原式＝4x2－1＋3x－4x2
＝3x－1，
当x＝时，原式＝3×－1＝0.
化简:x(x－2y)＋(x＋y)2.
【答案】解:原式＝x2－2xy＋x2＋2xy＋y2
＝2x2＋y2.
24.计算：
（1）a6÷a2﹣2a3 a；
（2）2x（x﹣2y）﹣（x﹣y）2．
【答案】解：（1）原式＝a 4﹣2a 4
＝﹣a 4．
（2）原式＝2x2﹣4xy﹣（x2﹣2xy+y2）
＝2x2﹣4xy﹣x2+2xy﹣y2
＝x2﹣2xy﹣y2．
25.计算：
（1）（a2）4 （﹣a）3；
（2）﹣（y﹣x）2 （x﹣y）3 （y﹣x）4；
（3）（﹣a2bc3）14÷（ab2c3）3；
（4）（﹣2x）5﹣（﹣x）3 （﹣x）2．
【答案】解：（1）原式＝﹣a8 a3
＝﹣a11．
（2）原式＝﹣（x﹣y）2 （x﹣y）3 （x﹣y）4
＝﹣（x﹣y）9．
（3）原式＝a28b14c42÷（a3b6c9）
＝a25b8c33．
（4）原式＝﹣32x5+x5
＝﹣31x5．