小学数学人教版四年级下册 鸡兔同笼 说课稿

渗透模型意识，培养数学思维
——《鸡兔同笼》说课稿
《新课标》提出模型意识是小学数学核心素养的重要组成部分，那么如何培养模型意识发展核心素养呢？“鸡兔同笼”问题就是儿童进行数学建模教学的良好素材，下面我将围绕渗透模型意识，培养数学思维为主题进行说课。
一、说教材
《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中，自新课程改革以来，各地区不同版本的小学数学教材都把它纳入教材中。编排顺序和素材引入皆有不同，并且对解决问题的方法侧重也不同。北师大教材将该课安排在五年级上册数学好玩板块，主要关注学生如何用不同的列表方法来解决问题，体现了逼近、优化的数学思想。人教版则有意识的引导学生从通过猜测、列表法联想到假设法，主要突出假设推理的思想，对于培养逻辑推理能力很有价值。苏教版更体现了希望用具体、形象的策略画图法和列表法来帮助学生破解知识难点。
二、说学情
对比后我思考了一个问题：五年级学生解决鸡兔同笼问题是否还应该停留在列表法？于是我用教材中的例题9头26足在三四五年级分别做了学期调查。
三年级同学在学习《我们一起去游园》这课时已有列表法解决租车问题的经验，迁移到鸡兔同笼问题，85%的同学会用逐一列表法解决。四年级测试的40人中有36人会用列表法（其中7人用猜测法猜出5只兔子3只鸡后直接填表）28人会用画图法（其中10人是根据列表得出的答案后画的，未用到假设思想）4人会结合图用假设法。在五年级前测时，40名测试学生中会用列表法和画图法有38人，会用算式解决的有20人。
五年级的学生已初步接触多种解题策略，已基本掌握用列表法解决简单鸡兔同笼问题，能力较强的同学能也理解了假设法，通过对比梳理、学情分析，我对教材进行整合调整，给这节课做了如下定位：
以《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题为载体，教学最原始，而又最能广泛迁移的列表尝试和假设法为重点突破，面向不同层次的学生，提倡方法多样化，让学生充分经历探究尝试过程，也在交流对比中，感受不同方法的优势和适用范围。感悟数学思想方法，渗透模型意识。
三、教学目标
基于新课标和数学核心素养，我确定了如下目标：
会用数学眼光：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生用数学眼光观察生活的意识。
会用数学思维：通过自主探索，合作交流，经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简、数形结合、模型意识等数学思想。
会用数学语言：能用数学语言表达鸡兔同笼问题模型，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，感受我国数学文化的源远流长，进行数学文化的熏陶和感染。
四、教学重难点
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解和掌握鸡兔同笼问题的本质特征，能运用假设法解决这一类问题。
五、教学活动设计
我将从以下四个环节开展教学
第一环节：创设情境，巧妙导课
课的开始，我从学生们喜欢的综艺节目引入，激发学生学习兴趣。随后介绍《孙子算经》中的趣题，让学生感受我国数学文化的悠久历史，增强学生的民族自豪感。探究解决一道连大人都难住的小学数学题，激发学生求知欲望和探索欲。
通过提问“你知道了哪些数学信息呢？”来理解题意，“你还能想到什么？”来找出隐含条件：鸡有2条腿，兔有4条腿。
第二环节：合作探究，妙揭算理
1.自主尝试
为学生提供学习单及探究要求，提示学生可以采用的方法：画图、列表、算式和其他方法。开放式的自主探究，使得不同层次的学生都有可以选择的问题解决方法。
2.汇报交流
方法一：列表法。
展示3种不同的列表方法：逐一列举，跳跃列举、取中列举，
通过呈现各种“列表尝试法”并比较异同，帮助学生找到解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，体会不同方法间可以互相结合、取长补短。本环节将重点放在第一次尝试之后应如何调整（调整方向、调整幅度）的教学上，让学生亲历“逐一尝试”到“跳跃尝试”的完整过程，实现了从低层次思维水平到高层次思维水平的跃迁，逐步感受到“调整”的策略意义，并为进一步抽象成算式表征提供感性经验。
方法二：画图法
此题数据较大，当学生通过坚持画完了图，并用数学语言表达清楚画法，应给予肯定。同时画图法讨论的其实就是假设全是鸡或全是兔，有了数与形的结合，使得假设法呼之欲出。并让学生了解在研究数学难题时，画图也是一种直观的好方法，树立用画图法解决数学问题的意识。
方法三：假设法
让学生经历了从具体到抽象的过程，也是建立数学模型的过程，帮助学生理解每一步的算理，再让学生们假设全是兔来巩固假设法。
3.回顾反思
通过回顾问题解决的过程，观察对比三种方法的异同，引导学生发现三种方法都用到了假设。
方法四：抬脚法
课件视频直观生动演示抬脚法，展现古人的智慧，不过抬脚法并不适用于所有鸡兔同笼问题，因此此方法仅提供学生了解，拓宽知识面，不作深入探究。
第三环节：拓展应用、内化建模
通过龟鹤算、车辆问题、租船问题等多情境的练习，深化对假设法的理解，建立“鸡兔同笼”问题的模型。促进他们找到问题的共同点，抓住此类问题的本质特征，迁移方法进行应用解决，实现解决此类问题方法的一般化，这对提升学生的数学思维能力具有重要的意义和作用。
第四环节：梳理总结，作业巩固。
通过交流关注知识的形成过程，助推学生带着思考走出课堂。
作业的过程就是审视与评价自己的习得的过程，有利于思维的发展。
以上是我的说课内容，粗浅思考期待得到在座专家的指点。