人教版数学四年级下册 认识数位顺序表，了解数的发展过程 教学设计

认识数位顺序表及数的发展过程
一、教学目标
1.完善对十进制数位顺序表的认识，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义。
2.了解“四位一级”数的计数规律，培养学生归纳、概况能力。
3.通过阅读，了解计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。
4.通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。
二、教学重难点
重点：认识十进制数位顺序表和自然数。
难点：通过观察数位顺序表及数的发展史认识十进制。
三、教学准备
课件、数位顺序表、计数器
四、教学过程
（一）谈话交流，复习导入
1.师生谈话：昨天我们在数学课上学习了亿以内的数及计数单位。下面的题目你会吗？
我知道：（1）（ )个1000是一万。
（2）十个10000是（ ）。
（3）（ )个1000 0000是一亿。
2.师：在日常生活中我们还经常用到比亿大的数，例如：我国人口已达到13亿，世界人口已有60多亿，银行存款超过百亿，你能从亿接着往下数吗？
生：十亿、百亿、千亿……
2.师：这样的计算单位，我们还学过？
指名回答：个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个
3.师：同学们一口气就能说这些计数单位，真厉害！现在请你们闭上眼睛，想一想“十万”相邻的计数单位是？
生：万和百万。
4.师：它们之间有什么关系？
生·：十个一万是十万，十个十万是一百万
5.师：每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？
生：满十进一。
小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
（二）探究新知
1.完善数位顺序表
（1）认识数位
师：十进制是我国古代人民发明的智慧结晶。我们接下来一起看看十进制数位顺序表。（课件出示）
数级 ……
数位 ……
计数单位 …… 百亿 十万 万 千 百 十 一 （个）
师：请填一填计数单位。
数级 ……
数位 …… 万位 千位 百位 十位 个 位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 （个）
师：这些计数单位所在的位置就是数位。比如：“个”这个计算单位所在的位置叫个位，依次就是十位、百位、千位、万位、十万位……
师：刚才我们说的计数单位和数位合起来就可以组成一个数位顺序表。现在把空缺数位填完整，小组内统一核对。
找学生上台汇报，统一意见后，学生读读数位顺序表。
4.独立分级。
游戏：男女生PK摆计数单位
……
……
第一轮：老师给女生一个“十”，给男生一个“十万”
第二轮：老师拿走刚才已摆好的单位。给女生一个“百”，给男生一个“百亿”
师：男生怎么每次都是输？
生：不公平。女生的计数单位小，男生的计数单位大。
师：古人想出了一个好办法，你知道吗？这么多数位！中国的数学家为了方便读写给它们分了级，我们能不能也试着给它们分级，并取个名字？
小组讨论汇报。
教师小结：大部分的同学的想法和科学家想法一样，也是分了三级，个位、十位、百位、千位是一级，表示多少个或多少个一，所以叫个级；万位、十万位，百万位、千万位是一级，表示多少万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级，表示多少亿，所以叫亿级。（课件展示）
数级 ……
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个 位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 （个）
板书：四位一级
5.考考你。
（1）写一写
师：你能根据数位顺序表写出这个数吗？这个数是由3个亿、6个百万、3个千组成的。
生独立完成汇报交流。
（2）说一说
师：在计数器上拨一拨2345678，说一说由几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十、几个一组成的。
2、数的发展
师：我们现在采用的计算方式是十进制计数法，也就是满十进一。你知道古代的人是如何计数的吗？这节课我们站在历史的角度一起来了解一下计数方法的发展史。（出示图片 1：石子计数、结绳计数、刻痕计数）
师：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用1、2、3……来表示物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
（1）计数方式
师：那是人们只能借助一些实物来计数。例如：出去放牧，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放出去多少只羊，就摆多少个石头；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果是，就说明放牧时羊没有丢。
师：你看懂这几幅图了吗？和你的同桌说一说。
生汇报。
师：（小结）是的，这样把要数的实物和用来计数的实物一一对应起来，也就是现在所说的一一对应。
师：后来原始人发明捕猎工具，捕猎数目大大上升，绳结不够长、石头不够多怎么办？人们就想出了十个数，也就是我们现在所说的“满十进一”。
（2）符号
师：以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些计数符号，我们一起看一看。（出示图片2：古埃及象形数字、玛雅数字、中国筹数码）
古埃及象形数字
玛雅数字
中国筹数码
师：看完小组内交流学习了这些资料后的感受。
师：五千年就有这样的智慧，是一件了不起的创举！但是古人还是觉得有点麻烦，于是又化繁为简，就有了我们现在使用的10个数字，通过组合可以表示任意一个数，这种数字被称为印度—阿拉伯数字。
（3）自然数
师：印度—阿拉伯数字一直沿用到今天，这些表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。
师：关于自然数你还知道哪些？
生：后面的数比前面的数多1。没有最大的自然数……
师：自然数的计数方法是十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率是十。除了十进制还有其它的进制吗？请同学们阅读书本13页你知道吗？说一说你的感受。
（课件：知识拓展）
师：阅读材料里所讲的六十进制我们已接触过，二进制呢？我们来了解一下。
二进制：二进制用于计算机领域。计算机会把信息换为二进制编码进行存储。二进制编码也叫二进制数，基本符号只有“0“和“1“，编码规则是逢2进1，借1当2。
比如十进制的2，到了2进制，逢2进1，就变成了010。你还能看懂其它数字二进制的表示方法吗？
师：关于不同的进制，同学们有兴趣课后可以去查查资料。
（三）巩固练习
1.根据提示写大数。
（1）一个数百位上是6，万位上是5，百位上是8，其余各位上都是0，这个是（ ）。
(2)一个数由8个千万、3个十万、4个千和2个十组成的，这个数是（ ）。
2.教材第13页第2题。
3.教材第13页第3题。让学生清晰认识到不同数位上的数意义不同。
4.教材第13页第4题。找规律，填一填。
（四）课堂小结。
说一说这节课你有什么收获？
（五）板书设计
认识数位顺序表及数的发展过程
数级 …… 亿 级 万 级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个 位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 （个）
满十进一（十进制）
四位一级
0、1、2、3、4……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。