课件17张PPT。预祝同学们
新年身心健康！
学习进步！
成绩优秀！6.1从实际问题到方程第六章一元一次方程2016年2月26日 法国著名数学家笛卡儿提出了一个“伟大的设想”：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程问题。一个伟大的设想你今年几岁了 如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： . 2x ? 52x?5=21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 你的年龄乘2减5得数是多少？
21 小辉，我能猜出你年龄。 你今年是13 岁。=13引入：一道生活中的问题：方程问题一：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？算术法：代数法：设还需租用44座的客车x辆，
共可乘坐44x人，可得
44x+64=328方程问题二在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”代数法：设经过x年学生的年龄正好是老师年龄
的三分之一，则经过x年时，学生的年
龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁，
可得方程： 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁恰好是老师的小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：什么是方程？概念:方程(equation):含有未知数的等式。什么是等式？等式： 含有 “=”的式子。什么是代数式？练一练 属于代数式的是： ；
属于等式的是： ；
属于方程的是： ；
（用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈, 几年后,大树的年轮是小树的3倍? 杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？旅游问题设还需租用44座的旅游客车x辆，可得方程
某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？
人员分配问题设应从第一组调x人到第二组去，可得方程你会列方程吗？（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍 与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示
出来：列方程的思考途径？（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的
代数式（3）根据等量关系，列出方程 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解方程的解P3习题6.1
1(2)解：当y= - 10时，左边=- 123
右边= - 123左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解当y= 10时，左边=97
右边= 147左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解练习1.2.P3 练习 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？拓展练习设该班共胜x场比赛，则胜场比赛积分为3x分，
平场比赛积分为得 (8-x)分，可得方程课件9张PPT。6.1从实际问题到方程第六章一元一次方程2016年2月27日代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子
叫做代数式。等式：方程的解：方程：解方程：含有 “=”的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。例1.检验下列未知数的数值是不是方程的解。解：(1)当x=5时左边右边=30因为左边≠右边所以x=5不是方程的解当x=2时左边右边=30因为左边=右边所以x=2是方程的解练习：1.方程12(x-3)=2x+4的解是：( )A.x=3C.x=-4D.x=4B.x=-3D例2.已知x=3是方程的3m=4x+3解，
求： (1)m的值；
(2)代数式m2-2x+7的值。练习：已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，
则m的值等于( )A. 3B. 2C. -3D. -2C例3.根据下列条件列方程。
(1)2X与-3的和是7；
(2) 2X的相反数与18的差是20；
(3)某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。例4.某城市按以下规定收取水费,每户用水
若不超过10吨,按每吨0.8元收费;若超过10
吨,按每吨1.2元/吨收费,巳知某用户4月份
的水费为平均毎吨0.88元,那么,4月份这一
用户应交水费多少元？实际问题列方程思考途径？（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的
代数式（3）根据等量关系，列出方程课本 P4 习 题 6.1的第1﹑3题.
作业
