课件7张PPT。第六章 一元一次方程6.3 实践与探索储蓄问题2016年3月10日利息=本金×利率×期数利息-利息税=所得利息试一试:将10000元钱按三年定期存入银行,如果年利率为4.5%,利息税为20%,那么三年期满时的本息和是多少元？本息和=本金+利息关于储蓄问题的基本数量关系例1.小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期定期储蓄.今年到期后,扣除利息税20%,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?扣除利息的20﹪,那么实际得到利息的多少?你能否列出简单的方程?(80﹪)分析:解:设小明爸爸前年存了 元,则根据题意,得年利息=本金×年利率×年数-=48.60利息-利息税=所得利息解:设小明爸爸前年存了 元,则根据题意,得答:小明爸爸前年存了 元.解这个方程:例1.小明爸爸前年存了年利率为2.43﹪的二年期定期储蓄.今年到期后,扣除利息税20%,所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?例2.肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券
4500元, 今年到期,扣除利息税20%后,共得本利
和约4700元,问这种债劵的年利率是多少？(精
确到0.01%)解这个方程:解:设他现在大约可以贷款 万元,则根据题意,得答:他现在大约可以贷款 1.5万元.例3.某银行设立大学生助学贷款,分3-4年期与
5-7年期两种,贷款年利率分别为6.03%、6.21%,
贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计
6年后能一次性偿还1.8万元,问他现在大约可以
贷款多少? 解这个方程:作业:p18 3课件6张PPT。第六章 一元一次方程6.3 实践与探索利润问题2016年3月9日试一试:某商品按定价的八折出售,售价为14.8元, 则原定价是多少元？关于利润问题的基本数量关系利润=售价-进价售价=标价×折扣率例题1.一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,又以8折(即标价的80%)优惠卖出,结果仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?解:设这种服装每件的成本是 x元,根据题意，得解得经检验，x=125符合题意答:这种服装每件的成本是125 元.例题2.一件商品标价900元，若按标价的8折销售，可获利120元，求该商品的进价是多少？一变:一件商品标价900元，若按标价的8折销售，可获利20%，求该商品的进价是多少？二变:一件商品进价900元，若按标价的8折销售，可获利120元，求该商品的标价是多少？三变:一件商品进价900元，若按标价的8折销售，可获利20% ，求该商品的标价是多少？例题3.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔,数量是多少？例题4.某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%，那么该商品的成本价是多少？课件8张PPT。第六章 一元一次方程6.3 实践与探索增长率、数字问题2016年3月11日试一试:学校图书馆原有图书a册,最近增加了20%,那么现在有图书多少册？关于增长率问题的基本数量关系新量=旧量+增加量增加量=旧量×增长率新量=旧量+旧量×增长率
=旧量(1+增长率)例题1.某煤矿预计今年比去年增产15%,达到
年产煤60万吨, 去年煤矿产煤多少万吨？例题2.某市去年年底人均居住面积为11平方米,计划在今年年底增加到人均13.5平方米.求今年的住房年增长率. (精确到0.1%)解:设今年的住房年增长率为 ,则根据题意,得答:今年的住房年增长率约为22.7%.解这个方程:例题3. 中国民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘飞机,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价.等量关系:机票费+行李费=总共费用解:设该旅客的机票价为x元,则行李费
为 元.根据题意,得 解这个方程:答:设该旅客的机票价为1080元.例4.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，
它们的和为12 ，求这个两位数。关于数字问题的基本数量关系设十位数字为a ，个位数字为b ，
这个两位数可表示为:10a+b例5. 一个三位数，百位数字比十位数字大1 ，个位数字比十位数字的3倍少2 ，若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和为1171 ，求这个三位数。例6. 一个六位数，左端第一位数字是1 ，若把左端的数字1放到右端，所得新数是原数的3倍，
求这个原来的六位数。课件7张PPT。第六章 一元一次方程6.3 实践与探索工程问题2016年3月13日例1.一件工程,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲做4小时,剩下的部分由甲、乙合作，则剩下的部分需要几小时完成？(精编P18 5)1112012x+4X练习:某项工程,甲单独完成要4天,乙独完成要6天,若甲先做1天,然后甲﹑乙合作完成此项工程,,问甲一共做了几天.111461X-1例2.某班组每天需生产50个零件,才能在规定的时间内
完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了
6个零件,结果比规定的时间提前三天并超额生产120个
零件,问该班组原计划完成多少个零件. (精编P17 4)5056xX+120做一做:(课本P18 4)(1).师徒两人检修一条长180米的自来水管道,师傅每小时检修15米,徒弟每小时检修10米.现两人合作,多少时间可以完成整条管道的检修?解:设两人合作, 小时可以完成整条管道的检修,可列得方程答:两人合作需7.2小时可以完成整条管道的检修.解这个方程180米师傅修徒弟修解:设两人合作需 小时可以完成,可列得方程答:两人合作需6小时可以完成.解这个方程工作总量1师傅每小时完成(2).师徒两人检修一条煤气管道,师傅单独完成要10小时,徒弟单独完成要15小时.现两人合作,需多少小时完成?两人合作每小时完成徒弟每小时完成做一做:(课本P18 4)···一半同学参加制作每天制作40面所用时间所用时间 为庆祝校运会开幕,七年级(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?全班同学参加制作每天制作80面共制作 面共制作 面(原计划用时间)分析:设一半同学制作小旗 面后,全班同学还要制作小旗 面才完成任务,做一做:(课本P19 5)课件5张PPT。第六章 一元一次方程6.3 实践与探索方案设计问题2016年3月14日例1.公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修
工程。如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲
单独做20天完成. 如果甲单独做8天后剩下的工作由乙
独做完成。
(1)求乙做剩下的工作的天数；
(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，
如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规
定的时间内：
A、请甲工程队单独完成此项工程；
B、请乙工程队单独完成此项工程；
C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程.
试问：以哪一种方案花钱最少？例2.某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、
20天.
（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？ （2）已知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队
单独施工每天需付280元施工费，请你按照少花钱多办
事的原则，设计一个方案？并说明理由。例3.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨可获利500元，经粗加工后销售，每吨可获利1000元，经精加工后销售，每吨可获利2000元，公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；若进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部加工完毕，为此制定三种加工方案：
①.将蔬菜全部进行粗加工.
②.尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售.
③.将部分进行精加工，其余进行粗加工，并恰好在15天内完成.
你认为选择哪种方案获利最多？ 例4.庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺
汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校
人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演
出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
(1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （3） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。课件7张PPT。第六章 一元一次方程6.3 实践与探索等积变形问题2016年3月8日例1.用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，（1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?等量关系:长方形的周长= 2(长+宽)例2.如图，将一个底面直径为10cm、高为36
cm的“瘦长”形圆柱锻圧成底面直径为20cm
的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？等量关系: “瘦长”形圆柱的体积= “矮胖”形圆柱的体积P16 11.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米, 取3.14)432·r=1.5解:设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得答:圆柱的高是 3.4 厘米.等量关系： 长方形的体积=圆柱体的体积P17 2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.186101.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的高标纸,展开是一个周长为88厘米的正方形(不计接口部分),求这个罐头的容积.(精确到1立方厘米, 取3.14,不计罐壁厚)2222·r容积=(立方厘米)解:答:这个罐头的容积为848立方厘米.设圆柱形底面半径为r厘米,则2.某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户一个月的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户这个月应交的煤气费.解:设该用户这个月所用煤气为 立方米,则根据题意,得答:该用户这个月应交的煤气费为66元.课件11张PPT。第六章 一元一次方程6.3 实践与探索行程问题2016年3月12日例1.货车以30千米/小时的速度从车站开出,3小时后，一辆摩托车以50千米/小时的速度沿货车行驶的路线迫去，几个小时可以追上货车？530解:设摩托经过x个小时可以追上货车,根据题意,得xX+330(X+3)50x练习:1.一辆小车每小时行驶80千米,另一辆货车每小时行驶60千米,货车出发半小时后,小车才从同一地点出发,问小车经过几个小时就可以追上货车. 2. 在一条笔直的公路上，甲、乙两车从同一地点同时岀发，如果同向而行，6小时后甲车比乙车多行180千米；如果逆向而行，6小时后他们相距660千米，求甲、乙两车的速度。 (精编P18 7)练习:3.甲﹑乙两人骑摩托车从相距170千米的A ﹑ B两地相向而行,2小时后相遇,已知甲比乙每小时多行5千米,求乙的速度. (精编P17 2)17022xX+52(X+5)2x解:设乙的速度为xkm/t,则的速度为(x+5)km/t,
根据题意,得例2.轮船在河流中来往航行于A ﹑ B两个码头之间,顺流航行全程需7小时,逆流航行全程需9小时,已知水流速度为3km/t,求A ﹑ B两个码头之间的路程.79X+3X-37(X+3)9(X-3)解:设轮船在静水中的速度为xkm/t,则顺流速度为
(x+3)km/t,逆流速度为(x-3)km/t,根据题意,得
例3.从甲地到乙地，长途汽车原来需行驶7小时,开通高速公路后,路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米,结果只需4小时即可到达,求甲乙两地之间高速公路的路程. (课本P22 12)74解:设甲乙两地的路程为x千米,根据题意,得X+30x思考 小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?分析1:设:小张家到火车站的路程为 千米.···小张家火车站乘公共汽车ABC乘出租车速度30速度603060分析2:设乘公共汽车行驶 千米,则乘出租车行驶 千米.···小张家火车站乘公共汽车ABC乘出租车3060 小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?30601.小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.(1)求两人的速度. 做一做:课本第18页(习题第5题）解:(1)设小王的速度是 米/秒,则 叔叔的速度是 米/秒,可列得方程3232(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?解:叔叔隔 秒第一次与他相遇.可列得方程解这个方程答:叔叔隔2分40秒第一次与他相遇.57.5xx5x7.5x60120xX+560(X+5)120x2.小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校去
上学,一天,小明以60米/分钟的速度出发,5分钟后,小明
的爸爸发现他忘了带语文本,于是,爸爸立即以120米/分
钟的速度去追小明,并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多少时间？
(2)追上小明时,距学校还有多远？
