课件12张PPT。7.2二元一次方程组的解法2016.03.18代入消元法(1)复 习 由两个含有两个未知数,且未知项的次数是1的整式方程组成的方程组叫做二元一次方程组. 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）
方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判
断错对1.什么是二元一次方程组？2.什么是方程组的解？4.甲、乙两人共同解方程组
甲看错了方程中的a,得到方程组的解为:
乙看错了方程中的b,得到方程组的解为:
试求a、b的值. 篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少场?问题引入解：设胜x场，负y场,由题意,得
2x+(22-x)=40x=18y=4这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想即方程组的解为y=22-x①
②由①得③把方程③代入②，得x=18把x=18代入③，得y=22-18=4代入消元法: 由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitution method)。二元一次方程组一元一次方程消元代入法基本思想:用代入法解 二元一次方程组的步骤解：
2x+(22-x)=40y=22-x①
②由①得③把方程③代入②，得x=18把x=18代入③，得y=22-18=4变形代入解方程回代写解方法归纳解得例1 解方程组解：①②由②得：x = 13 – 4y③把③代入①得：2(13-4y)+ 3y= 1626-8y+3y=16-8y+3y=16-26-5y= -10y = 2把y = 2代入③，得x = 13 – 4y= 13-8= 5∴x = 5y = 2变代解回写例2. 解方程组x+y = 7 3x + y = 3①
②解:把 代入 ,得把x=-2 代入 ,得由 ,得①y = 7-x③③② 3x + (7-x) = 3 x = -2解得③y = 7-(-2)=9所以小结1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程4、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值5、写出方程组的解3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值例3.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.现有校舍
20000m2拆
除
部
分新
建
部
分新
建
部
分新
建
部
分新
建
部
分这里需要找几个等量关系？等量关系建造新校舍-拆除旧校舍=增加校舍
建造新校舍=拆除旧校舍的4倍例2.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）解:设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意,得①②把 代入 ,得①②即把 代入 ,得②∴答:应拆除旧校舍200m2，
建造新校舍800m2.课件9张PPT。7.2二元一次方程组的解法2016.03.19代入消元法(2)复习1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个未知数的代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程4、把这个未知数的值代入变形方程，求得另一个未知数的值5、写出方程组的解3、解这个一元一次方程，求得这个未知数的值变形代入解方程回代写解解下列方程组(精编p21 7)演练引入：特点:未知项的系数至少有一个是1.未知项的系数
少有一个是1吗？一.怎样将方程变成用含一个字母的代数式表示
另一个字母的形式？讲授新课：方法:把一个字母看作常数,解一元一次方程.解:把 代入 ,得把 代入 ,得由 ,得①③③②③例1. 解方程组二.用代入消元法解二元一次方程.解下列方程组:课堂练习：1.解下列方程组(精编p24 7):深化堤高：2.已知方程组 与
有相同的解,求a、b的值(精编p24 8).分析:已知方程组 与
相同的解即为方程组 的解。3.关于x的方程组 有正整数解,
求a的整数值(精编p24 8).解:由 ,得②③把 代入 ,得③①当 时,∵x 、 y为正整数课件12张PPT。7.2二元一次方程组的解法2016.03.20加减消元法(1)一般步骤:数学思想方法：(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)写原方程组的解代入消元法解方程组：课前热身：还有别的方法解吗？①②在方程组(1)如果将 加 ,
结果会怎样？①②思考②①什么时候两数相减等于零?什么时候两数相加等于零？在方程组(2)如果将 减 ,
结果会怎样？①②相反数相加等于零相同数相减等于零讲授新课：例3.解方程组：①②利用相同数相减消去一个未知数.解:②①-得9y=-18y=-2把y=-2代入 ,得①3x+5×(-2)=53x=15x=5∴x=5y=-2﹛观察方程组中方程①与方程②可以发现什么？利用相反数相加消去一个未知数.例4.解方程组：①②观察方程组中方程①与方程②还可以发现什么？利用相反数相加消去一个未知数.例4.解方程组：利用相同数相减消去一个未知数.①②一元一次方程得到一个未知数的值相加(减)解方程回代得另一个未知数的值另一个一元一次方程解方程写出方程组的解写解思路归纳解方程组：课堂练习：分别相加y分别相减x比一比BB做一做:用加减消元法解下列方程组上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？ “消元”，化“二元”为“一元”。 1.两式相加（减）消去一个未知数,得到一个一元一次方程.思路:步骤:2.解一元一次方程. 求出一个未知数倒值。 3.把这个未知数的值代入到原方程组中的一个方程中,得到另一个未知的方程。 5.写出方程徂的解。 4.解一元一次方程,求出另一个未知数的值。 课件8张PPT。7.2二元一次方程组的解法2016.03.21加减消元法(2)1.用加减消元法解下列方程组课前热身：探求新知：探究1:能否将x的系数化为相同数？怎样化？探究2:能否将y的系数化为相反数？怎样化？探究3:用加减消元法解方程组 BC试一试解下列方程巩固新知：一般方法:先观察方程组中两个方程中相同字母前的系数，再作判断加减消元法解二元一次方程组①当相同字母的未知数的系数相同时;②当相同字母的未知数的系数相反时;③当相同字母的未知数的系数不相同或相反时.主要步骤：
基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数
相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有 .代入法、加减法课外延伸：解：由①×6，得2x+3y=4 ③由②×4，得 2x - y=8 ④由③-④得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入② ，解得:①②课件10张PPT。7.2二元一次方程组的解法综合数学思想方法：代入消元法解二元一次方程组的方法：加减消元法知识回顾：1.用适当的方法解下列方程(组)课前热身：解:原方程可化为:去括号,得移项,得合并同类项,得化系数为1 ,得即1.用适当的方法解下列方程组课前热身：把 ③ 代入② ,得把a=-3 代入③ ,得由① ,得b= -2a③ 4a + 3×(-2a) = 6 a=-3解得b= -2×(-3)=6①
②把 ③+④ ,得把a=-3 代入③ ,得由① ,得-x+y= 4③ -2x= 10 x=-5解得-(-5)+y=4①
②由② ,得-x-y= 6 ④y=-1解得2.下列方程组你会解吗？例1. 解下列方程组典例分析：例2. 若关于x、y的方程组 与
有相同的解,求m、n的值.解:解方程组得把 代入方程组 得解得例3. 已知关于x、y的方程组
的解满足方程 , 求k的值.解:①
②①+②得解得:课件8张PPT。 7.2二元一次方程组的解法实际应用两个未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数 两个相等关系：
（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数．
（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价． 解：设共买x枚80分邮票,y枚2元邮票，根据题意得 解得答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．例1.小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？例2:某蔬菜公司 收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能完成按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？有何等量关系呢；精加工天数+粗加工天数=15
精加工吨数+粗加工吨数=140解：设应安排x天精加工，y天粗加工.根据题意，有解这个方程组，得出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000（元）答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
的答案 解:设北京到武汉的平均速度xkm/h,提速后武汉到广州的平均时速ykm/h,根据题意,得例3.一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时,火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉,由于2009年12日世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营,现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公理,所需时间也比原来缩短了4小肘,求火车从北京到武汉的平均速度和提速后武汉到广州的平均时速.例4.2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？ 解:设去年第一块田的花生产量为x千克,
第一块田的花生产量为y千克, 根据题意,得
