课件10张PPT。 8.2.1不等式的解集1.什么叫不等式? 复习引入用不等式连接而成的式子（表示不等关系的式子）2.常用的不等号有哪些?常用的不等号有:
＜、≤、＞、≥、≠3.什么叫不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值探索新知下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l，0，2，－2.5，－4， 3.5， 4，4.5， 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 由此可以看出不等式x+3＜5的解有许多个.结论:由不等式的解组成的集合
叫做这个不等式的解集 （3）用数轴表示不等式3x＜6的解集x＜2.试一试(1)方程3x=6的解有几个？
(2)不等式3x＜6的解有几个？（4）如何在数轴上表示解集x ≥ 2呢? 有等号为实心，
无等号为空心. x＜2x≥2 例1：判断：
①x=2是不等式4x＜9的一个解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）应用新知×√例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x＜2 （2）x≥－2你能看出上图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗? x＜2x≥-2解:(1)(2)例3:(1) 不等式-2
而不等式的解集是一个整体.联系:不等式的解集是由不等式的所有解
组成的一个整体.互相
转化课件16张PPT。8.2.2不等式的简单变形2016.04.08复习引入不等式的解集的表示方法不等式表示法数轴表示法互相
转化复习引入不等式的解集的表示方法不等式表示法数轴表示法互相
转化【等式性质 2】【等式性质 1】等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 ,
所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个
非零的数) ,所得结果仍是等式.等式的性质在解一元一次方程时,去分母，去括号，移项，
合并同类项，化系数为1的依据各是什么?根据不等式 7 > 4 填空: 7+3__4+3
7+(-1)__4+(-1)
7+0__4+0＞＞＞ 7×3__4×3
7×(-1)__4×(-1)
7×0__4×0＞﹤﹦ 不等式的两边加上或减去同一个数或者整式, 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除以）一个正数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除以）一个负数，不等号的方向改变
☆☆☆讲授新知【不等式性质1】不等式性质不等式的两边加上或减去同一个数或者整式,
不等号的方向不变.【不等式性质2】【不等式性质3】不等式的两边都乘以（或除以）一个正数，
不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或除以）一个负数，
不等号的方向改变.怎样解不等式呢? x >a
x≥a
xx≤a
x≠a思考?一元一次不等式变形同解最简形式去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1它与解一元一次方程完全一样吗？例１、解不等式
(1) x-7>8 (2) 3x<2x-3解： (1) x-7+7>8+7
x>8+7
x>15(2) 3x-2x<2x-7-2x
3x-2x<-3
x<-3“移项”应用新知练习：解下列不等式
(1) x-2<3 (2) x+1≥7
(3) 4+5x≤4x (4) 7x+15>6x+13解:(1)移项,得 x<3+2 合并同类项,得x<5(2)移项,得合并同类项,得x≥7-1x≥6(3)移项,得(4)移项,得合并同类项,得合并同类项,得5x-4x≤-4x≤-47x-6x>13-15x>-2思考?移项的依据是什么?
移项时要注意什么?例２、解不等式(1) x>-3 (2) -2x<6 解:(1)两边同时乘以２，得：
x>-6(2)两边同时除以－２，得：
x>-3化系数为1思考?化系数为1的依据是什么?
化系数为1时要注意什么?例3、解下列不等式，并将其解集表示在数轴上
(1)-2x<4 (2) 3x≤0 (3) 2x+1>3 (4) 4x-15≥-3解:(1)化系数为1,得x>-2(2)化系数为1,得x≤ 0化系数为1,得x>1x≥3化系数为1,得(3)移项,得 2x>3-1合并同类项,得 2x>2(4)移项,得 4x≥-3+15合并同类项,得 4x≥12解不等式的思想方法 x >a
x≥a
xx≤a
x≠a不等式变形同解最简形式去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1课堂小结课堂练习课堂练习课堂练习怎样化系数为1？解:特别注意:当两边同乘以(或除以)一个负数时,
不等号的方向要改变.课件11张PPT。8.2.3解一元一次不等式2016.04.09观察下列不等式找出其特点。 1+x>0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3一个未知数未知项的次数是1整式不等式它们都只含有一个未知数，未知项的次数是1的整式不等式叫做一元一次不等式.试一试什么是一元一次不等式？解不等式:解一元一次不等式的步骤及其依据:步骤依据2.去括号3.移项4.合并同类项5.化系数为1去括号的法则不等式的性质1合并同类项的法则不等式的性质2、 31.去分母不等式的性质2例１、解不等式，并把解集表示在数轴上.练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2(x+1)<3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例2、解不等式，并把解集表示在数轴上.练习：解下列不等式：1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1注意： 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。解一元一次不等式的一般步骤:例3.一个工程队原定在10天内至少要挖土 600m3，前两天一共完成了120m3，由于工程调整工期，要求堤前两天完成挖土任务， 问后6天平均每天至少要挖土多少立方米？解:设后6天平均每天至少要挖土x立方米,则解这个不等式:答:6天平均每天至少要挖土80立方米.这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。课件9张PPT。8.2.3解一元一次不等式2016.04.10例1.解下列不等式例2. (基训p40 2 )
当x取何值时，代数式 的值不小于代数式 的值.例3. (基训p40 3 )
求不等式
的非负整数解，并把它在数轴上表示出来.例4. (基训p40 3 )
如果关于x的不等式
和不等式 的解集相同，求a的值.(精编p44 9 )关于x 、y的二元一次方
程组 的解满足 ，
求k的取值范围.(精编p46 7 ) 求不等式
的最大整数解.解:由 得(精编p46 9 ) 若不等式
的最小整数解是方程 的解,求 的值.
解:由 得