课件18张PPT。2016.05.06第九章 多边形9.2多边形的内角和与外角和 1、你能说一说什么叫三角形？
三角形又叫做什么？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为
n边形,又叫做多边形.探究新知问题1：什么是多边形？ 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜边内角顶点问题2：多边形的有关概念外角 凸多边形凹多边形 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n1、什么叫正三角形？什么叫正方形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳问题3：正多边形 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。正三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形) 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 问题4：多边形的对角线四边形的内角和ADCB问题5：多边形的内角和四边形的内角和结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360on边形的内角和公式：
（n-2）×180°结论:思考:1.从n边形的一个顶点可以引多少条对角线？
2.这些对角线把n边形分成多少个三角形？n-3n-2 n边形的对角线条数公式：
n（n-3）/2那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等,所以知道
正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.正n边形的每一个内角公式：
（n-2）×180°/n结论:n边形的内角和公式：
（n-2）×180° n边形的对角线条数公式：
n（n-3）/2正n边形的每一个内角公式：
（n-2）×180°/n例2.已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×180=150 n解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.例1.求八边形的内角和的度数.(n-2) ×1800= (8-2) ×1800=1080o应用公式解题:解；练习巩固1、求下列图形中 x的值2x+140+90=360
2x=130
x=65(180-x)+75+120+80=360
x=180 +75+120+80-360
x=140(2x+x)+90+120+150=540
3x=540-90-120-150
3x=180
x=603.四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，
则各角度数为_______________.2、多边形内角和为1620°则它为_____
边形，多边形每个内角都等于120°，
则它为_____边形。解:(n-2) ×1800=16200
n-2=9
n=11(n-2)×180=120n
(n-2)×3=2n
3n-6=2n
n=6解:设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有
2x+3x+5x+8x=360
即18x=360 x=20
∴2x=40 3x=60
5x=100 8x=16011400,600,1000,16006应用新知考考你 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。课件13张PPT。2016.05.07第九章 多边形9.2多边形的内角和外角和n边形的内角和公式：
（n-2）×180° n边形的对角线条数公式：
n（n-3）/2正n边形的每一个内角公式：
（n-2）×180°/n1、求下列图形中 x的值解:2x+140+90=360
2x=130
x=65解: (180-x)+75+120+80=360
x=180 +75+120+80-360
x=1403.四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，
则各角度数为_______________.2、若多边形内角和为1620°则它为_____
边形；若多边形每个内角都等于120°，
则它是_____边形。解:(n-2) ×1800=16200
n-2=9
n=11(n-2)×180=120n
(n-2)×3=2n
3n-6=2n
n=6解:设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有
2x+3x+5x+8x=360
即18x=360 x=20
∴2x=40 3x=60
5x=100 8x=16011400,600,1000,16006 4.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?解:∠BAE+∠E+∠F+∠DCF+∠G= 540 °
即122° +90 ° +90 ° +155 ° +∠G= 540 °
∴ ∠G= 83°>80 °所以该模板不合格5.一个正方形瓷砖,截去一个角后:
(1)还剩几个角?
(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 前面我们学习了三角形的外角和是360 °，当时是怎样研究出来的？ABCDEF多边形的外角和方法：1.先求3个外角+3个内角的和；
2.再减去3个内角的和.那么你能研究出四边形的外角和吗？方法：1.先求4个外角+4个内角的和；
2.再减去4个内角的和.五边形的外角和就是 4× 180°－360°= 360 °那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？
五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 °
六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°
。。。。。。
n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180°
= (n-n+2)X 180° = 360 °任意多边形的外角和都为360°
说出下列正多边形的外角的度数120°90°72°60°45°正n边形的每一个外角公式; 360°/n多边形的有关计算公式n边形的内角和公式：（n-2）×180°n边形的对角线条数公式：n（n-3）/2正n边形的每一个内角公式; (n-2）×180°/nn边形的外角和公式：360°正n边形的每一个外角公式; 360°/n例1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,72°108°例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____6例3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7A例4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12例5.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形例6.一个正多边形的一个内角与外角的比是7:2,则这个多边形的边数为 。D9
