课件21张PPT。 10.4.中心对称知识回顾旋转对称图形:一个图形绕着某个定点, 旋转一定的角度后能与自身重合, 这样的图形称做旋转对称图形.旋转角度:
120°240°旋转角度:
180°旋转角度:
90°180°270°旋转角度: 72 °
144°216°288°一个图形绕着一个定点, 旋转180°后能与自身重合, 这样的图形叫做中心对称图形.HI英文中的中心对称字母:NXOS中心对称的中文字举例:口日目回田ZA B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z 学习新知注意:中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心中心对称图形和旋转对称图形的联系与区别都是旋转
对称图形旋转180°后
与自身重合旋转某一角度后
与自身重合线段、下列常见图形的对称性长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形、圆、菱形、角、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、正六边形正五边形、正八边形.说一说ABCDEFO 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点.观察: A.O.D三点的位置关系怎样?线段AO.DO的大小关系呢?由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E且OA=OD,同理 在一直线上,且 ,C、O、F在一直线上, 且OC=OF.OB=OE个图形中, 连结性质:成中心对称的两对应点的线段都经过对称中心, 且被对称中心所平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两
个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。都是一个图形具有的特征有一个对称
中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合你能说出轴对称图形与中心对称图形异同1.下面哪个图形是中心对称图形？√√B理解运用D4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？
.
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？如图，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，
使△DEF和△ＡＢＣ,关于点O成中心对称． △DEF即为所求的三角形．解:(1) 连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2) 同样画出点B和
点C关于点O的对称点E
和F；(3) 顺次连结DE、 EF、
FD．DEF 如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心
对称，画出它们的对称中心O。解法一：根据观察，B、B’应是对应点，
连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，
则点O即为所求（如图）O·解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是
两组对应点，连结BB’、CC’相交于点O，
则点O即为所求(如图).O·本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用课堂小结1. 仔细观察所列的26个英文字母，将相应
的字母填入下页表中适当的空格内．课堂练习 2. 如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子
上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张
牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张扑克
牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．
你能吗?再 见课件14张PPT。 10.4.中心对称知识回顾中心对称:一个图形绕着一个定点旋转180°后能与另一个图形重合, 这样的两个图形叫做后能与自身重合, 这样的图形叫做中心对称图形.中心对称图形:一个图形绕着一个定点旋转180°成中心对称.练一练⑴如图, 线段AB和线段AB关于某一点成中心对称, 试找出它们的对称中心.O·′′⑵如图△ABC和△FED是成中心对
称的两个三角形,试找出对称中心.画法:连结对应点C、D和B、E，·OCD与BE相交于点O，则点O就是所要找的对称中心。例1.如图，等边△ABC及其中心O，画△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.O·DABCEF⑴连结AO, 并延长到D,解:点D就是点A关于点O的对称点使OD=OA, ⑵同理画出点B、C关于点O的对称点⑶顺次连结DE、EF、FD则△DEF就是所求作的三角形.理解运用例2.已知四边形ABCD关于点P成中心对称的四边形EFGH, 如图中点E是点A的对称点, 试画出四边形EFGH.P·ABCD·EFGH例3.如图，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，
使△DEF和△ＡＢＣ,关于点O成中心对称． △DEF即为所求的三角形．解:(1) 连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2) 同样画出点B和
点C关于点O的对称点E
和F；(3) 顺次连结DE、 EF、
FD．DEF例4.如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心
对称，画出它们的对称中心O。解法一：根据观察，B、B’应是对应点，
连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，
则点O即为所求（如图）O·解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是
两组对应点，连结BB’、CC’相交于点O，
则点O即为所求(如图).O·例5.如图，已知△ABC和一点P，⑴画△ABC关于点P的对称图形△A B C ;″″″″⑵过点P任意画一条直线m,画△ABC关于直线m的对称图形△A B C ;′′′′·PABCA″B″C″A′C′B′m观察△A B C 和△A B C′′″″它们有对称关系吗?n例6.如图中, 试画一条直线, 把该图形分成两部分, 且使两部分面积相等.分割法补方法1、确定对称中心2、画中心对称图形 方法1:一组对称点连线段的中点.方法2:两组对称点连线的交点.⑴若无对称中心,应先确定对称中心;⑵用已知图形上的点与对称中心连线段,并延长加倍画出中心对称点;⑶顺次连结对应线段,得到中习对称图形.课堂总结P83 1.如图，已知四边形ＡＢCD和点O，画四
边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′
和四边形ＡＢCD关于点O成中心对称． 课堂练习A′B′C′D′再 见
