课件14张PPT。 10.3.1 图形的旋转动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？感悟 荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下．仔细观察(1)旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。Po(2)旋转角旋转的三要素:(3)旋转方向---点O---∠POP′---顺时针方向探索动态演示P′P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
（１）指出它的旋转中心是（ ）
（２）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？想一想点O120O从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，
∠AOB旋转到∠A′OB′这些都是相互对应的点、线段
与角，此时：OABA′B′45°45°点B的对应点是（ ）
线段OA和AB的对应线段分别是（ ）
∠A的对应角是（ ）
∠B的对应角是（ ）
旋转中心是（ ）
旋转的角度是（ ）
旋转的方向是（ ）B′∠ A′∠ B′点O45°顺时针方向从图形的旋转可以发现什么？1.旋转不改变图形大小和形状,
只改变图形的位置.
2.旋转后新图形与原图形的
对应边相等，对应角相等.旋转的性质0ABC·A′B′C′90°如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，将整个△ABC旋转到△ A′B′C′的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？对应关系怎样？理解例1、如图，△ABC是等边三角
形，D是BC上一点，△ABD经过
旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么
经过上述旋转后，点M转到了
什么位置？解 :（1）旋转中心是点A.（3）点M 转到了AC的中点位置上（2）旋转了60°运用例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90 °呢？1.旋转的概念
2.确定旋转的三个要素:
旋转中心、旋转角、旋转方向.
3.旋转的性质:
旋转不改变图形大小和形状, 只改变图形
的位置.
旋转后新图形与原图形对应元素的关系:
对应边相等，对应角相等.课堂总结动动脑筋 每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？两个直角三角形两个等腰直角三角形再见！课件17张PPT。 10.3.2 旋转的特征知识回顾1.旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动2.旋转的要素:1.旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心、旋转角、旋转方向3.旋转的性质:2.旋转后新图形与原图形的对应边相等，对应角相等.即: 对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等还有相等的线段和角吗?即: 对应点到旋转中心的距离相等⑵即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征 1.下列现象中属于旋转的有 ( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 基本练习√√√√C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA 和∠BOB.′′ 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过 次旋转4而得到, 每次旋转的角度分别是72°, 144°216°, 288° 4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.基本练习O60°①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．5④从一个菱形开始, 且可以组合, 则至少旋转___次．3 5. 每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？基本练习两个直角三角形两个等腰直角三角形例1.如图，四边形ABCD是
正方形, △ABF经顺时针旋
转后与△ADE重合.
(1)旋转中心是哪一点;
(2)旋转了多少度？ABCD┖┖EF理解运用答:(1)旋转中心是点A;
(2)旋转了90度.变式.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，若连结FE,则△AEF是等腰直角三角形.ABCD┖┖EFDCBAE例2.如图所示, ⊿ABC为等腰直角三角形, ∠BAC=90°,AD是斜边BC上的中线, ⊿ABD旋转得到⊿ACE,的位置.
(1)旋转中心是哪一点？旋转的角度是多少度？
(2)四形ADCE是正方形吗？P′CBAP例3.如图所示, ⊿ABC是直角三角形, BC是斜边, ⊿ABP绕点A逆时针旋抟后,能与⊿ACP′重合,试判断△APP′的形状. 1.如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD点AABCD旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是= 度; ∠BAC60则△ADP是 三角形.等边P若连结DP,拓展延伸ACBDEO2.已知Rt△ABC中, ∠ACB=90 , ∠A=35 ,°°以直角顶点C为旋转中心, 将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B,O, 求∠BOC的度数.35°55°55°55°70°直角边CD交AB于 P76 1. 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度．(不计颜色) 练习与习题指导 P122 3. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形． 练习与习题指导再 见课件19张PPT。 10.3.3 旋转对称图形知识回顾⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.⑵旋转的特征:①旋转不改变图形大小和形状;②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等;③对应点到旋转中心的距离相等;④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度, 即对应点的连线的角相等.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，
在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是_____;旋转角是_______________;(2)经过旋转，点A、B分别移到了__________;(3)若AO=3cm，则CO=__________;(4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，
则∠BOD=______
∠BOC=_______。点O ∠AOC或∠BOD点C、D3cm55 °85 °55 °25 °新知引入 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合．如图所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合．BACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.观察比较图形的一种变换图形的一种特性O·一个图形绕着一个定点旋转新知一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.这个角度必须小于周角例1.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对
称图形, 它的旋转中
心是两条高线的交
点, 旋转角度是120°
它也是轴对称图形.正方形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是90°
它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是60°
它也是轴对称图形.例2.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.例3.请利用如图所示的图案，通过
旋转变换，设计出美丽的图案。 课堂小结⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. P78 2 找找看，下面图形中有几匹马?它们的位置关系大致如何? 练习与习题指导 P78 3 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合? P78 4 在纸上任意画一个△ＡＢＣ，再任意画一个点P，然后画出△ＡＢＣ绕点P逆时针方向旋转60°后的三角形． B′PBCAA′C′ P78 1. 如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合? P78 2. 如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EＡＢ＝90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角形． P79 3. 如图，四边形ＡＢCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ＡＢF重合． (1) 旋转中心是哪一点?
(2) 旋转了多少度?
(3) 如果连结EF，那么
△AEF是怎样的三角形? P79 4. △ＡＢＣ是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ＡＢＣ以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合? P79 5. 仿照第７６页“试一试”的方法，分两种情况： 考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合?再 见
