2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上学期期末仿真模拟试卷（二）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2025七上·鄞州期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A.，正确，符合题意；
B.，错误，不符合题意；
C.，错误，不符合题意；
D.，错误，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的乘方、算术平方根和立方根的运算法则进行加计算，在判断即可得出答案．
2．（2025七上·镇海区期中）下列说法正确的是 ( )
A．4的平方根是2 B．=±3
C．-8的立方根是±2 D．0的平方根是0
【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解： A：4的平方根是±2，原说法错误；
B：=3，原说法错误；
C：-8的立方根是-2，原说法错误；
D：0的平方根是0，说法正确；
故答案为：D .
【分析】根据平方根，算数平方根，立方根的定义逐项判断解答即可.
3．（2022七上·岷县开学考）在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点位于第二象限.
故答案为：B.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
4．（2025七上·绍兴期中） 已知，，那么的值约为（ ）
A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.07071
【答案】A
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：根据算术平方根的性质可知：
∴
故答案为：A.
【分析】根据被开方数的小数点每向左或向右移动2位，其算术平方根的小数点对应的向左或向右移动1位，进行求解即可.
5．（2025七上·浙江期中）估计在哪两个相邻整数之间（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】无理数的估值；算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：∵
∴，
故选：C.
【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可.
6．（2017七上·大埔期中）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降低20%，现在售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．（5m+n）元 B．（5n+m）元 C．( )元 D．( )元
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】设电脑的原售价为x元，
则（x－m）（1－20％）＝n，
x＝ .
故答案为：C.
【分析】设电脑的原售价为x元，根据题意列一元一次方程并化简，求出电脑的原售价为(n＋m) 元。
7．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数5用计算器开方）利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（ ）
A．计算 的值，按键顺序为
B．计算 的值，按键顺序为
C．计算 的值，按键顺序为
D．计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0.333 333 333
【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】计算 的值，按键顺序为 ，B符合题意．
故答案为：B
【分析】根据计算器的按键顺序写出计算的式子再求值即可。
8．已知点A(4，-3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为( )
A．(0，-3) B．(4，-9) C．(4，0 ) D．(-10，3)
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：A (4，-3) 到直线x=2的水平距离为2，
∵A和B关于直线x=2对称，
∴B的横坐标为2-2=0，纵坐标与A相同，
∴B（0，-3），
故答案为：A.
【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可.
9．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象及性质）一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A．(-5，3) B．(1，-3) C．(2，2) D．(5，-1)
【答案】C
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，
∴k＞0
A、-5k-1=3
解之：k=＜0，故A不符合题意；
B、k-1=-3
解之：k=-2＜0，故B不符合题意；
C、2k-1=2
解之：，故C符合题意；
D、5k-1=-1、
解之：k=0，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用一次函数的性质，由一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，可知k＞0，再将各选项中的点的坐标代入函数解析式，可求出k的值，根据k的值的大小，可作出判断.
10．（2024七上·岱岳期末）如图，中，，于点，于点，，AD与BE交于点F，连结CF．若．则AD的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；三角形全等的判定-ASA
【解析】【解答】解：
ΔABD是等腰直角三角形，
在ΔADC和ΔBDF中，
在RtΔCDF中，
即BE为AC的垂直平分线，
故答案为：B．
【分析】先利用“ASA”证出利用全等三角形的性质可得利用勾股定理求出CF的长，再利用垂直平分线的性质可得最后利用线段的和差求出AD的长即可.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．（2023七上·鹿城期中）大于且不大于的所有整数之和是
【答案】0
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，
∴，
∴，
∵，，，
∴大于且不大于的整数有，
∴大于且不大于的所有整数之和为，
故答案为：0．
【分析】根据无理数的估算方法可得，进而得到大于且不大于的整数有，再把这些整数求和即可求解．
12．（2024七上·张店月考）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为 ．
【答案】1
【知识点】一次函数的概念；关于坐标轴对称的点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：点A（2，m）关于x轴的对称点B的坐标为（2，﹣m），
∵ 点B在直线y＝﹣x+1上
将点B（2，﹣m）的坐标代入直线y＝﹣x+1
得：﹣m＝﹣2+1，
解得：m＝1，
故答案为1．
【分析】 点A（2，m）关于x轴的对称点B的坐标为（2， m），然后再把B点坐标代入y＝ x＋1可得m的值．
13．（2025七上·镇海区期中） 已知a、b分别是( 的整数部分和小数部分，则2a-b= .
【答案】
【知识点】无理数的估值；实数的混合运算（含开方）
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】先估算出无理数的值介于2和3之间，则是介于0和1之间的小数，即介于3和4之间，则，再整体代入求值即可.
14．（2025七上·嘉兴期中）有一个数值转换器，流程如图：
当输入的值为81时，输出的值是 ．
【答案】
【知识点】无理数的概念；实数的混合运算（含开方）；求算术平方根
【解析】【解答】解：由题意得，的算术平方根是，不是无理数，
的算术平方根是，不是无理数，
的算术平方根是，是无理数，
则输出．
故答案为：．
【分析】输入一个x的值，先取其算术平方根，判断结果是否为无理数如果是无理数则直接输出，不是无理数，则将这个结果再次输入，重复上述过程，直到得到一个无理数为止．
15．（2025七上·东营期末）若一次函数的图象过点，则 ．
【答案】
【知识点】一次函数的概念；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵一次函数的图象过点，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】本题考查了一次函数的解析式，以及整体代入求解代数式的值，根据一次函数的图象过点，得到，将其代入代数式，进行计算，即可得到答案.
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16．（2025七上·浙江期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则，先去括号，再进行加减运算；
(2)根据有理数的乘方、乘除运算法则，先计算乘方，再按照从左到右的顺序进行乘除运算；
(3)根据根式的运算规则，分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算；
(4)根据乘法分配律，将括号外的数分别与括号内的数相乘，再进行加减运算.
17．（2024七上·永康期中）已知的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求的平方根．
【答案】（1）解：的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3，
，，
（2）解：由（1）得：，，，
，
的平方根
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）根据平方、立方根、算术平方根的定义即可得出a，b，c的值；
（2）先求出的值，再根据正数的平方根有两个并且是一对相反数直接开方即可．
（1）解：的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3，
，，；
（2）解：由（1）得：，，，
，
的平方根．
18．（2024七上·嵩明期中）如图，在单位长度为1的正方形网格中，回答下列问题：
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）求出的面积．
【答案】（1）解：观察图象可知，点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是；
（2）解：由三角形和矩形的的面积公式，可得．
【知识点】点的坐标；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据给定的平面直角坐标系，结合三点的位置，即可求得三点对应的坐标，得到答案；
（2）根据三角形和矩形的面积公式，结合长方形的面积减去三个直角三角形的面积，即可求解.
（1）解：观察图象可知，点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是；
（2）解：．
19．求直线y=x+4与x轴，y轴所围成的三角形的面积．
【答案】解：设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，4)，所以OA=4，OB=4．所以S△AOB= OA·OB= ×4×4=8．
【知识点】三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，由x=0求出对应的y的值，可得到点B的坐标；由y=0求出对应的x的值，可得到点A的坐标，由此可求出OA，OB的长；然后利用三角形的面积公式可求出△AOB的面积.
20．（2024七上·渠县期末）2023年9月23日，第19届亚洲夏季运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同颜色、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．某网站代售吉祥物和门票，每张门票定价1200元，吉祥物每套定价300元，该网站面向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一张门票送一套吉祥物；
方案二：门票和吉祥物都按定价的90%付款．
现某客户要购买门票3张，吉祥物x套()．
（1）若该客户按方案一购买，需付款（ ）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款（ ）元（用含x的式子表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．
【答案】（1）；
（2）解：当时，方案一费用：（元）；
方案二费用：（元）．
由，则按方案一购买较合算．
（3）解：先按方案一购买3张门票赠送3个吉祥物，再按方案二购买2个吉祥物．
则此时应付的费用为（元）．
【知识点】一次函数的实际应用-方案问题；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）按方案一购买，需付款；
按方案二购买，需付款.
故答案为：(300x+2700)；（270x+3240).
【分析】(1)方案一：买3张门票，送3套吉祥物，故费用为：3张门票的费用加上3套吉祥物的费用；
方案二：3张门票的90%加上x套吉祥物的90%，通过计算比较即可。
(2)将x=5分别代入(1)中所得的两种方案并计算即可.
(3)买门票最多3张，故可先买3张门票，送3套吉祥物，再按第二种方案购买2套吉祥物即可.
21．如图所示，直线y= x+5与x轴，y轴交于A，B两点，过点C(-7，2)作CD⊥x轴于点D，连接CA．试说明：AC=AB，且AC⊥AB．
【答案】解：令y=0，即 x+5=0，解得x=-2；令x=0，得y=5．
∴OA=2，OB= 5．
∵点C的坐标为(- 7，2)，CD⊥x轴，
∴CD=2，OD= 7，
∴AD=OD- OA=7- 2=5，
∴OA= CD，OB=AD．
在△AOB和△CDA中，OA= CD，∠ADC=∠AOB= 90° ，OB= AD，
∴△AOB≌△CDA(SAS)，
∴AC= AB，∠CAD=∠ABO．
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CAD+∠BAO= 90°，
∴∠BAC=90°，
∴AC⊥AB．
【知识点】余角、补角及其性质；一次函数图象与坐标轴交点问题；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】(1)根据直线y= x+5求出OA、OB的长度，然后根据C点坐标求出CD和OD，再利用SAS证明△AOB≌△CDA，由三角形全等的性质得出AC= AB，∠CAD=∠ABO，再根据余角的性质即可求出∠BAC=90°，即可解答.
22．（2024七上·吴兴期末）
（1）观察发现：
… 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 x 1 y 100 …
表格中x＝ ，y＝ ．
（2）归纳总结：
被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向 移动 位．
（3）规律运用：
①已知，则 ；
②已知，，则m= ．
【答案】（1）0.1；10
（2）右；1
（3）22.4；50
【知识点】探索数与式的规律；求算术平方根
【解析】【解答】解：（1），.
∴x的值为0.1，y的值为10.
故答案为：0.1；10；
（2）观察发现， 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向右移动1位．
故答案为：右；1；
（3）①从5到500，小数点向右移动了2位，所以算术平方根的小数位向右移动1位，即.
故答案为：22.4.
②从7.07到70.7小数点向右移动1位，故被开方数的小数点向右移动2位.即m=50.
故答案为：50.
【分析】（1）根据比较容易算的0.01和100的平方根即可完善表格；
（2）在填完整的表格中观察小数点的位置变化即可得到结论；
（3）利用结论解决问题即可.
23．（2023七上·湖北月考）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴的负半轴上，点，分别在y轴的正、负半轴上，．
（1）直接写出的形状；
（2）D为内部一点，连接，若，，求的度数；
（3）N是上的一点，连接，以为斜边在的上方作等腰直角三角形，设直角顶点P的坐标为，求m与n之间的数量关系．
【答案】（1）解：∵
∴，
∴
∴
∴
∴是等腰直角三角形；
（2）解：如图，取的中点E，连接，
则，
∴是等腰直角三角形，
∴
∴
又∵，，
∴，
∵是等腰直角三角形
∴
又∵，
∴
∴
（3）解：如图，过点P作于点F、G，
则，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴
又∵，
∴，
∴，
又∵
∴
∴
∵由题可知，点P落在第二象限，P的坐标为
∴，
∴
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】（1）先利用非负数之和为0的性质求出，可得，再利用等边对等角的性质求出再利用角的运算求出，即可得到是等腰直角三角形；
（2）取的中点E，连接，先利用角的运算和等量代换可得，再结合是等腰直角三角形，可得，再证出，最后求出即可；
（3）过点P作于点F、G，先证出，可得，再结合点P落在第二象限，P的坐标为可得，，从而可得.
（1）解：∵
∴，
∴
∴
∴
∴是等腰直角三角形；
（2）如图，取的中点E，连接，
则，
∴是等腰直角三角形，
∴
∴
又∵，，
∴，
∵是等腰直角三角形
∴
又∵，
∴
∴
（3）如图，过点P作于点F、G，
则，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴
又∵，
∴，
∴，
又∵
∴
∴
∵由题可知，点P落在第二象限，P的坐标为
∴，
∴
1 / 12025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上学期期末仿真模拟试卷（二）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2025七上·鄞州期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025七上·镇海区期中）下列说法正确的是 ( )
A．4的平方根是2 B．=±3
C．-8的立方根是±2 D．0的平方根是0
3．（2022七上·岷县开学考）在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2025七上·绍兴期中） 已知，，那么的值约为（ ）
A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.07071
5．（2025七上·浙江期中）估计在哪两个相邻整数之间（ ）
A． B． C． D．
6．（2017七上·大埔期中）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降低20%，现在售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．（5m+n）元 B．（5n+m）元 C．( )元 D．( )元
7．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数5用计算器开方）利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（ ）
A．计算 的值，按键顺序为
B．计算 的值，按键顺序为
C．计算 的值，按键顺序为
D．计算器显示结果为 时，若按 键，则结果切换为小数格式0.333 333 333
8．已知点A(4，-3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为( )
A．(0，-3) B．(4，-9) C．(4，0 ) D．(-10，3)
9．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象及性质）一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A．(-5，3) B．(1，-3) C．(2，2) D．(5，-1)
10．（2024七上·岱岳期末）如图，中，，于点，于点，，AD与BE交于点F，连结CF．若．则AD的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．（2023七上·鹿城期中）大于且不大于的所有整数之和是
12．（2024七上·张店月考）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为 ．
13．（2025七上·镇海区期中） 已知a、b分别是( 的整数部分和小数部分，则2a-b= .
14．（2025七上·嘉兴期中）有一个数值转换器，流程如图：
当输入的值为81时，输出的值是 ．
15．（2025七上·东营期末）若一次函数的图象过点，则 ．
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16．（2025七上·浙江期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17．（2024七上·永康期中）已知的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求的平方根．
18．（2024七上·嵩明期中）如图，在单位长度为1的正方形网格中，回答下列问题：
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）求出的面积．
19．求直线y=x+4与x轴，y轴所围成的三角形的面积．
20．（2024七上·渠县期末）2023年9月23日，第19届亚洲夏季运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同颜色、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．某网站代售吉祥物和门票，每张门票定价1200元，吉祥物每套定价300元，该网站面向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一张门票送一套吉祥物；
方案二：门票和吉祥物都按定价的90%付款．
现某客户要购买门票3张，吉祥物x套()．
（1）若该客户按方案一购买，需付款（ ）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款（ ）元（用含x的式子表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．
21．如图所示，直线y= x+5与x轴，y轴交于A，B两点，过点C(-7，2)作CD⊥x轴于点D，连接CA．试说明：AC=AB，且AC⊥AB．
22．（2024七上·吴兴期末）
（1）观察发现：
… 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 x 1 y 100 …
表格中x＝ ，y＝ ．
（2）归纳总结：
被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向 移动 位．
（3）规律运用：
①已知，则 ；
②已知，，则m= ．
23．（2023七上·湖北月考）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴的负半轴上，点，分别在y轴的正、负半轴上，．
（1）直接写出的形状；
（2）D为内部一点，连接，若，，求的度数；
（3）N是上的一点，连接，以为斜边在的上方作等腰直角三角形，设直角顶点P的坐标为，求m与n之间的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A.，正确，符合题意；
B.，错误，不符合题意；
C.，错误，不符合题意；
D.，错误，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的乘方、算术平方根和立方根的运算法则进行加计算，在判断即可得出答案．
2．【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解： A：4的平方根是±2，原说法错误；
B：=3，原说法错误；
C：-8的立方根是-2，原说法错误；
D：0的平方根是0，说法正确；
故答案为：D .
【分析】根据平方根，算数平方根，立方根的定义逐项判断解答即可.
3．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点位于第二象限.
故答案为：B.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.
4．【答案】A
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：根据算术平方根的性质可知：
∴
故答案为：A.
【分析】根据被开方数的小数点每向左或向右移动2位，其算术平方根的小数点对应的向左或向右移动1位，进行求解即可.
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值；算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：∵
∴，
故选：C.
【分析】根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可.
6．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】设电脑的原售价为x元，
则（x－m）（1－20％）＝n，
x＝ .
故答案为：C.
【分析】设电脑的原售价为x元，根据题意列一元一次方程并化简，求出电脑的原售价为(n＋m) 元。
7．【答案】B
【知识点】计算器在数的开方中的应用
【解析】【解答】计算 的值，按键顺序为 ，B符合题意．
故答案为：B
【分析】根据计算器的按键顺序写出计算的式子再求值即可。
8．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：A (4，-3) 到直线x=2的水平距离为2，
∵A和B关于直线x=2对称，
∴B的横坐标为2-2=0，纵坐标与A相同，
∴B（0，-3），
故答案为：A.
【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可.
9．【答案】C
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，
∴k＞0
A、-5k-1=3
解之：k=＜0，故A不符合题意；
B、k-1=-3
解之：k=-2＜0，故B不符合题意；
C、2k-1=2
解之：，故C符合题意；
D、5k-1=-1、
解之：k=0，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用一次函数的性质，由一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，可知k＞0，再将各选项中的点的坐标代入函数解析式，可求出k的值，根据k的值的大小，可作出判断.
10．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；三角形全等的判定-ASA
【解析】【解答】解：
ΔABD是等腰直角三角形，
在ΔADC和ΔBDF中，
在RtΔCDF中，
即BE为AC的垂直平分线，
故答案为：B．
【分析】先利用“ASA”证出利用全等三角形的性质可得利用勾股定理求出CF的长，再利用垂直平分线的性质可得最后利用线段的和差求出AD的长即可.
11．【答案】0
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，
∴，
∴，
∵，，，
∴大于且不大于的整数有，
∴大于且不大于的所有整数之和为，
故答案为：0．
【分析】根据无理数的估算方法可得，进而得到大于且不大于的整数有，再把这些整数求和即可求解．
12．【答案】1
【知识点】一次函数的概念；关于坐标轴对称的点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：点A（2，m）关于x轴的对称点B的坐标为（2，﹣m），
∵ 点B在直线y＝﹣x+1上
将点B（2，﹣m）的坐标代入直线y＝﹣x+1
得：﹣m＝﹣2+1，
解得：m＝1，
故答案为1．
【分析】 点A（2，m）关于x轴的对称点B的坐标为（2， m），然后再把B点坐标代入y＝ x＋1可得m的值．
13．【答案】
【知识点】无理数的估值；实数的混合运算（含开方）
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】先估算出无理数的值介于2和3之间，则是介于0和1之间的小数，即介于3和4之间，则，再整体代入求值即可.
14．【答案】
【知识点】无理数的概念；实数的混合运算（含开方）；求算术平方根
【解析】【解答】解：由题意得，的算术平方根是，不是无理数，
的算术平方根是，不是无理数，
的算术平方根是，是无理数，
则输出．
故答案为：．
【分析】输入一个x的值，先取其算术平方根，判断结果是否为无理数如果是无理数则直接输出，不是无理数，则将这个结果再次输入，重复上述过程，直到得到一个无理数为止．
15．【答案】
【知识点】一次函数的概念；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵一次函数的图象过点，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】本题考查了一次函数的解析式，以及整体代入求解代数式的值，根据一次函数的图象过点，得到，将其代入代数式，进行计算，即可得到答案.
16．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则，先去括号，再进行加减运算；
(2)根据有理数的乘方、乘除运算法则，先计算乘方，再按照从左到右的顺序进行乘除运算；
(3)根据根式的运算规则，分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算；
(4)根据乘法分配律，将括号外的数分别与括号内的数相乘，再进行加减运算.
17．【答案】（1）解：的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3，
，，
（2）解：由（1）得：，，，
，
的平方根
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）根据平方、立方根、算术平方根的定义即可得出a，b，c的值；
（2）先求出的值，再根据正数的平方根有两个并且是一对相反数直接开方即可．
（1）解：的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3，
，，；
（2）解：由（1）得：，，，
，
的平方根．
18．【答案】（1）解：观察图象可知，点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是；
（2）解：由三角形和矩形的的面积公式，可得．
【知识点】点的坐标；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据给定的平面直角坐标系，结合三点的位置，即可求得三点对应的坐标，得到答案；
（2）根据三角形和矩形的面积公式，结合长方形的面积减去三个直角三角形的面积，即可求解.
（1）解：观察图象可知，点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是；
（2）解：．
19．【答案】解：设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，4)，所以OA=4，OB=4．所以S△AOB= OA·OB= ×4×4=8．
【知识点】三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，由x=0求出对应的y的值，可得到点B的坐标；由y=0求出对应的x的值，可得到点A的坐标，由此可求出OA，OB的长；然后利用三角形的面积公式可求出△AOB的面积.
20．【答案】（1）；
（2）解：当时，方案一费用：（元）；
方案二费用：（元）．
由，则按方案一购买较合算．
（3）解：先按方案一购买3张门票赠送3个吉祥物，再按方案二购买2个吉祥物．
则此时应付的费用为（元）．
【知识点】一次函数的实际应用-方案问题；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）按方案一购买，需付款；
按方案二购买，需付款.
故答案为：(300x+2700)；（270x+3240).
【分析】(1)方案一：买3张门票，送3套吉祥物，故费用为：3张门票的费用加上3套吉祥物的费用；
方案二：3张门票的90%加上x套吉祥物的90%，通过计算比较即可。
(2)将x=5分别代入(1)中所得的两种方案并计算即可.
(3)买门票最多3张，故可先买3张门票，送3套吉祥物，再按第二种方案购买2套吉祥物即可.
21．【答案】解：令y=0，即 x+5=0，解得x=-2；令x=0，得y=5．
∴OA=2，OB= 5．
∵点C的坐标为(- 7，2)，CD⊥x轴，
∴CD=2，OD= 7，
∴AD=OD- OA=7- 2=5，
∴OA= CD，OB=AD．
在△AOB和△CDA中，OA= CD，∠ADC=∠AOB= 90° ，OB= AD，
∴△AOB≌△CDA(SAS)，
∴AC= AB，∠CAD=∠ABO．
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CAD+∠BAO= 90°，
∴∠BAC=90°，
∴AC⊥AB．
【知识点】余角、补角及其性质；一次函数图象与坐标轴交点问题；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】(1)根据直线y= x+5求出OA、OB的长度，然后根据C点坐标求出CD和OD，再利用SAS证明△AOB≌△CDA，由三角形全等的性质得出AC= AB，∠CAD=∠ABO，再根据余角的性质即可求出∠BAC=90°，即可解答.
22．【答案】（1）0.1；10
（2）右；1
（3）22.4；50
【知识点】探索数与式的规律；求算术平方根
【解析】【解答】解：（1），.
∴x的值为0.1，y的值为10.
故答案为：0.1；10；
（2）观察发现， 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向右移动1位．
故答案为：右；1；
（3）①从5到500，小数点向右移动了2位，所以算术平方根的小数位向右移动1位，即.
故答案为：22.4.
②从7.07到70.7小数点向右移动1位，故被开方数的小数点向右移动2位.即m=50.
故答案为：50.
【分析】（1）根据比较容易算的0.01和100的平方根即可完善表格；
（2）在填完整的表格中观察小数点的位置变化即可得到结论；
（3）利用结论解决问题即可.
23．【答案】（1）解：∵
∴，
∴
∴
∴
∴是等腰直角三角形；
（2）解：如图，取的中点E，连接，
则，
∴是等腰直角三角形，
∴
∴
又∵，，
∴，
∵是等腰直角三角形
∴
又∵，
∴
∴
（3）解：如图，过点P作于点F、G，
则，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴
又∵，
∴，
∴，
又∵
∴
∴
∵由题可知，点P落在第二象限，P的坐标为
∴，
∴
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】（1）先利用非负数之和为0的性质求出，可得，再利用等边对等角的性质求出再利用角的运算求出，即可得到是等腰直角三角形；
（2）取的中点E，连接，先利用角的运算和等量代换可得，再结合是等腰直角三角形，可得，再证出，最后求出即可；
（3）过点P作于点F、G，先证出，可得，再结合点P落在第二象限，P的坐标为可得，，从而可得.
（1）解：∵
∴，
∴
∴
∴
∴是等腰直角三角形；
（2）如图，取的中点E，连接，
则，
∴是等腰直角三角形，
∴
∴
又∵，，
∴，
∵是等腰直角三角形
∴
又∵，
∴
∴
（3）如图，过点P作于点F、G，
则，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴
又∵，
∴，
∴，
又∵
∴
∴
∵由题可知，点P落在第二象限，P的坐标为
∴，
∴
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