2025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末检测卷（一）
一、选择题（每题5分，共60分）
1．（2025八上·成都期末）在四个实数中，小于的实数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
【答案】D
【知识点】实数的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：D．
【分析】由正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可比较得出答案.
2．（2023八上·开江期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17
【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：A、∵22+32=13≠52=25，∴以2、3、5为边长的三个木棍不能围成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵42+52=41≠62=36，∴以4、5、6为边长的三个木棍不能围成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵52+112=146≠122=144，∴以5、11、12为边长的三个木棍不能围成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵82+152=289=172，∴以8、15、17为边长的三个木棍能围成直角三角形，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据勾股定理的逆定理，如果一个三角形的三边满足较小两边的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形就是直角三角形，据此一一判断得出答案.
3．（2023八上·渠县期中）下列各数：，﹣，，，，2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：∵=4，
∴，﹣，，，，2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成）中无理数为，，2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成），共4个．
故答案为：C．
【分析】利用无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）逐个分析判断求解即可.
4．（2025八上·叙永期末）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解：不是多项式，故A不符合题意；
，属于整式的乘法，不是因式分解，故B不符合题意；
，右边不是整式积的形式，不是因式分解，故C不符合题意；
，是因式分解，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据因式分解的意义，对各选项分析判断后利用排除法求解．根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式．
5．（2025八上·叙永期末）如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：A、根据，，能推出，正确，故本选项不符合题意；
B、根据，，能推出，正确，故本选项不符合题意；
C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项符合题意；
D、根据，，能推出，正确，故本不符合题意；
故选：C．
【分析】根据全等三角形判定定理逐项进行判断即可求出答案.
6．（2025八上·射洪期末）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个有理数相等，那么它们的平方相等
C．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
D．两直线平行，同位角相等
【答案】D
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题为“三个角分别相等的三角形全等”，是假命题，不符合题意；
B、如果两个有理数相等，那么它们的平方相等的逆命题为“两个有理数的平方相等，这两个有理数也相等”，是假命题，不符合题意；
C、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等的逆命题是“两个角相等，这两个角是对顶角”，是假命题，不符合题意；
D、两直线平行，同位角相等的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，是真命题，符合题意；
故答案为：D ．
【分析】先写出逆命题，再利用全等三角形的判定，乘方，对顶角的定义，平行线的判定逐项判断即可．
7．（2025八上·射洪期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图 D．以上统计图均可以
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比，
故答案为： A．
【分析】利用扇形统计图的特点解答即可．
8．（2024八上·雅安期末）的三边分别是，，，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：A、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一计算后判断即可．
9．（2024八上·大竹期末）如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】直角三角形的性质
【解析】【解答】AC⊥BD，
∠1=∠2，∠D=35°，
故答案为：B.
【分析】根据垂直的性质得到结合已知条件求得从而求解.
10．（2024八上·渠县期末）若，则a的值为（ ）
A． B． C．4 D．±4
【答案】C
【知识点】算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解： ∵，
∴a=22=4.
故答案为：C.
【分析】将等号两边同时平方，即可求解.
11．（2025八上·射洪月考）若，，则的所有可能值为（ ）
A．0 B．6 C．或6 D．0或
【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：
当a=5，b=-5时，a+b=5+(-5)=0；
当a=-5，b=-5时，a+b=-5+(-5)=-10；
综上，a+b的值是0或-10，
故选： D.
【分析】根据平方根、立方根的定义求出a、b的值，再分别计算判断即可.
12．（2025八上·射洪期末）如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论，其中不正确的有（ ）
A．是等腰三角形 B．
C．若，则 D．
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，则选项A正确，不符合题意；
同理可得：，
∴，则选项B正确，不符合题意；
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴，则选项C正确，不符合题意；
若，则，根据已知条件无法证明这一点，
∴不一定等于，则选项D不正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】先证明，即可得到判断A；同理可得判断B；求出的度数判断C；根据现有条件不能得到判断D解题．
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（2023八上·仁寿期中），则的值为 ．
【答案】6
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：6．
【分析】
同底数幂相乘，底数不变指数相加．
14．（2025八上·成都期末）如图所示，数轴上的点表示的实数为，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是 ．
【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解：如图，
在中，，
，
∴点C与原点的距离为
点表示的数为，
故答案为：．
【分析】首先由勾股定理计算出AB的长，由同圆半径相等得AB=AC，进而结合数轴找出点C离开原点的距离，从而即可根据数轴上的点所表示数的特点得出点C所表示的数.
15．（2024八上·邛崃期末）若，则 ．
【答案】1
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：根据绝对值和二次根式的非负性可得，，
解得，
则；
故答案为：1
【分析】根据绝对值和二次根式的非负性可得，，求解即可。
16．（2025八上·成都期末）如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，与边分别交于点；②分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点；④过点作，垂足为点．若的面积为9，，，则的长为 ．
【答案】4
【知识点】角平分线的性质；尺规作图-作角的平分线
【解析】【解答】解：过F作于H，如图，
由作图过程得到是的平分线，
又，，
∴，
∵，的面积为9，
∴，
解得，
故答案为：4．
【分析】根据作图过程得到AF是的平分线，过F作于H，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得，进而利用三角形的面积公式，结合建立方程，求解即可．
三、解答题（共8题，共70分）
17．（2025八上·常宁期末）因式分解：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式=3（m2-9）
=3（m2-32）
=3（m+3）（m-3）.
（2）解：原式=a2-6a+8+1
=a2-6a+9
=.
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得出答案；
（2）先将原式展开再合并同类项，后利用完全平方公式分解因式即可得出答案．
（1）解：；
（2）解：
．
18．（2024八上·衡阳期末）已知，将下面代数式先化简，再求值：
．
【答案】解：原式
，
当时，
原式
．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】先用完全平方公式、平方差公式和多项式乘以多项式的运算法则将代数式化简，然后将a的值代入计算可得代数式的值．
19．（2019八上·农安月考）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．
【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴∠EAC=∠BAD，
在△DAB和△EAC中，
，
∴△ABD≌△ACE(SAS)；
【知识点】三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】首先得出∠EAC=∠BAD，进而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.
20．（2022八上·衡山期末）已知，．
（1）求的值．
（2）求的值．
【答案】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；开平方（求平方根）
【解析】【分析】（1）完全平方公式的恒等变形，即；
（2）完全平方公式的恒等变形，即，再求平方根即可．
（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
21．（2024八上·合江期末）如图，相交于点O，，，连接，求证：．
【答案】解：在和中，
，
∴，
∴．
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法“AAS”求证即可。
22．（2025八上·鄞州期末）如图，是由边长为 1 的正方形构成的 的网格图， 的顶点都在格点上．
（1）判断是否为等腰三角形_____．（填是或否），并直接写出的面积为_____；
（2）命题 “腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图中再画一个顶点是格点的三角形说明； 若是真命题，请进行证明．
【答案】（1）是；
（2）解：“腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是假命题，如图，
，
∴和是等腰三角形，且腰长相等，但与不全等．
【知识点】三角形全等的判定；等腰三角形的判定；真命题与假命题；运用勾股定理解决网格问题
【解析】【解答】
（1）
解：∵，
∴是等腰三角形；
的面积．
故答案为：是；；
【分析】
（1）根据网格图特点结合勾股定理可判断是为等腰三角形，再利用三角形的面积公式直接计算即可；
（2）根据网格图特点结合勾股定理可在图中取点D，则CD＝CA＝CB，但明显与不全等．
（1）解：∵，
∴是等腰三角形；
的面积．
故答案为：是；；
（2）解：“腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是假命题，如图，
，
∴和是等腰三角形，且腰长相等，但与不全等．
23．（2025八上·龙泉期末）在数学活动课上，同学们用边长为，的两个正方形，（如图1）进行摆放，其中．现有两种摆放方式：方式一，如图2，将正方形放在正方形内部；方式二，如图3，将正方形，并列放置在边长为的正方形内部．若记图1中正方形，的面积之和为，记图2，图3中阴影部分的面积分别为，，解答下列问题：
（1）用，的代数式表示；
（2）若的三边长分别为，，．试猜想是哪一类三角形，并证明你的猜想；
（3）已知直角三角形的两边长为，，且，为整数，当时，求直角三角形第三边的长．
【答案】（1）解：
（2）答：猜想为直角三角形，理由如下：
∵，，，
∴，
，
∴，
∴是直角三角形；
（3）解：据题意得，，
因为为大于0小于5的整数，且，
所以，，
①当，为直角边时，第三边为，
②当为斜边时，第三边为．
【知识点】完全平方公式的几何背景；勾股定理；勾股定理的逆定理
【解析】【分析】
（1）利用割补法即可，即阴影部分面积等于大正方形面积减去正方形A、B面积的和；
（2）先分别用含的整式表示出a、b、c，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可；
（3）先根据题意求出满足条件的m、n的正整数解，再分类讨论，即，都为直角边或为斜边时， 再根据勾股定理分别求出第三边的长即可．
（1）解：
（2）解：猜想为直角三角形．
∵，，，
∴，
，
∴，
∴是直角三角形；
（3）解：据题意得，，，
据题意得为大于0小于5的整数，且，
所以，，
①当，为直角边时，第三边为，
②当为斜边时，第三边为．
24．（2024八上·华容期末）“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．
根据对材料的理解解决以下问题∶
（1）如图1，，．猜想，，之间的关系：
（2）如图2，将（1）中条件改为，，请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在中，点为上一点，，，，，请直接写出的长．
【答案】（1）
（2）解：（1）中结论仍然成立，理由如下：
∵，，
，
∴．
在和中，
，
∴．
∴，．
∴，
∴（1）中结论仍然成立；
（3）解：7
【知识点】余角、补角及其性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：（1）猜想：DE=AD+BE．
理由：∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠ACB=90°=∠CEB，
∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC与△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴CE=AD，CD=BE，
∴DE=CE+CD=AD+BE．
故答案为：DE=AD+BE；
（3）∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【分析】（1）根据直角三角形中两锐角互余，可得出∠ACD=∠CBE，再根据全等三角形的性质与判定可得CD=BE，CE=AD，即可得出答案；
（2）先根据三角形内角和与补角的性质可得∠CAD=∠BCE，再根据全等三角形的性质与判定可得CD=BE，CE=AD，由此可得出答案；
（3）先根据三角形外角性质可得∠AED=∠FDB，再根据全等三角形的性质与判定可得AE=BD，AD=BF，由此可得AB=AE+BF，代入数值即可得出答案.
1 / 12025-2026学年华东师大版数学八年级上册期末检测卷（一）
一、选择题（每题5分，共60分）
1．（2025八上·成都期末）在四个实数中，小于的实数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
2．（2023八上·开江期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17
3．（2023八上·渠县期中）下列各数：，﹣，，，，2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2025八上·叙永期末）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025八上·叙永期末）如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2025八上·射洪期末）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个有理数相等，那么它们的平方相等
C．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
D．两直线平行，同位角相等
7．（2025八上·射洪期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图 D．以上统计图均可以
8．（2024八上·雅安期末）的三边分别是，，，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
9．（2024八上·大竹期末）如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（ ）．
A． B． C． D．
10．（2024八上·渠县期末）若，则a的值为（ ）
A． B． C．4 D．±4
11．（2025八上·射洪月考）若，，则的所有可能值为（ ）
A．0 B．6 C．或6 D．0或
12．（2025八上·射洪期末）如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论，其中不正确的有（ ）
A．是等腰三角形 B．
C．若，则 D．
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（2023八上·仁寿期中），则的值为 ．
14．（2025八上·成都期末）如图所示，数轴上的点表示的实数为，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是 ．
15．（2024八上·邛崃期末）若，则 ．
16．（2025八上·成都期末）如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，与边分别交于点；②分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点；④过点作，垂足为点．若的面积为9，，，则的长为 ．
三、解答题（共8题，共70分）
17．（2025八上·常宁期末）因式分解：
（1）；
（2）．
18．（2024八上·衡阳期末）已知，将下面代数式先化简，再求值：
．
19．（2019八上·农安月考）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．
20．（2022八上·衡山期末）已知，．
（1）求的值．
（2）求的值．
21．（2024八上·合江期末）如图，相交于点O，，，连接，求证：．
22．（2025八上·鄞州期末）如图，是由边长为 1 的正方形构成的 的网格图， 的顶点都在格点上．
（1）判断是否为等腰三角形_____．（填是或否），并直接写出的面积为_____；
（2）命题 “腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图中再画一个顶点是格点的三角形说明； 若是真命题，请进行证明．
23．（2025八上·龙泉期末）在数学活动课上，同学们用边长为，的两个正方形，（如图1）进行摆放，其中．现有两种摆放方式：方式一，如图2，将正方形放在正方形内部；方式二，如图3，将正方形，并列放置在边长为的正方形内部．若记图1中正方形，的面积之和为，记图2，图3中阴影部分的面积分别为，，解答下列问题：
（1）用，的代数式表示；
（2）若的三边长分别为，，．试猜想是哪一类三角形，并证明你的猜想；
（3）已知直角三角形的两边长为，，且，为整数，当时，求直角三角形第三边的长．
24．（2024八上·华容期末）“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．
根据对材料的理解解决以下问题∶
（1）如图1，，．猜想，，之间的关系：
（2）如图2，将（1）中条件改为，，请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在中，点为上一点，，，，，请直接写出的长．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】实数的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：D．
【分析】由正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可比较得出答案.
2．【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：A、∵22+32=13≠52=25，∴以2、3、5为边长的三个木棍不能围成直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵42+52=41≠62=36，∴以4、5、6为边长的三个木棍不能围成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵52+112=146≠122=144，∴以5、11、12为边长的三个木棍不能围成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、∵82+152=289=172，∴以8、15、17为边长的三个木棍能围成直角三角形，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据勾股定理的逆定理，如果一个三角形的三边满足较小两边的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形就是直角三角形，据此一一判断得出答案.
3．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：∵=4，
∴，﹣，，，，2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成）中无理数为，，2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011……（小数部分由相继的正整数组成），共4个．
故答案为：C．
【分析】利用无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）逐个分析判断求解即可.
4．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解：不是多项式，故A不符合题意；
，属于整式的乘法，不是因式分解，故B不符合题意；
，右边不是整式积的形式，不是因式分解，故C不符合题意；
，是因式分解，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据因式分解的意义，对各选项分析判断后利用排除法求解．根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式．
5．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：A、根据，，能推出，正确，故本选项不符合题意；
B、根据，，能推出，正确，故本选项不符合题意；
C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项符合题意；
D、根据，，能推出，正确，故本不符合题意；
故选：C．
【分析】根据全等三角形判定定理逐项进行判断即可求出答案.
6．【答案】D
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题为“三个角分别相等的三角形全等”，是假命题，不符合题意；
B、如果两个有理数相等，那么它们的平方相等的逆命题为“两个有理数的平方相等，这两个有理数也相等”，是假命题，不符合题意；
C、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等的逆命题是“两个角相等，这两个角是对顶角”，是假命题，不符合题意；
D、两直线平行，同位角相等的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，是真命题，符合题意；
故答案为：D ．
【分析】先写出逆命题，再利用全等三角形的判定，乘方，对顶角的定义，平行线的判定逐项判断即可．
7．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比，
故答案为： A．
【分析】利用扇形统计图的特点解答即可．
8．【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：A、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一计算后判断即可．
9．【答案】B
【知识点】直角三角形的性质
【解析】【解答】AC⊥BD，
∠1=∠2，∠D=35°，
故答案为：B.
【分析】根据垂直的性质得到结合已知条件求得从而求解.
10．【答案】C
【知识点】算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解： ∵，
∴a=22=4.
故答案为：C.
【分析】将等号两边同时平方，即可求解.
11．【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：
当a=5，b=-5时，a+b=5+(-5)=0；
当a=-5，b=-5时，a+b=-5+(-5)=-10；
综上，a+b的值是0或-10，
故选： D.
【分析】根据平方根、立方根的定义求出a、b的值，再分别计算判断即可.
12．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，则选项A正确，不符合题意；
同理可得：，
∴，则选项B正确，不符合题意；
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴，则选项C正确，不符合题意；
若，则，根据已知条件无法证明这一点，
∴不一定等于，则选项D不正确，符合题意．
故答案为：D．
【分析】先证明，即可得到判断A；同理可得判断B；求出的度数判断C；根据现有条件不能得到判断D解题．
13．【答案】6
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：6．
【分析】
同底数幂相乘，底数不变指数相加．
14．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解：如图，
在中，，
，
∴点C与原点的距离为
点表示的数为，
故答案为：．
【分析】首先由勾股定理计算出AB的长，由同圆半径相等得AB=AC，进而结合数轴找出点C离开原点的距离，从而即可根据数轴上的点所表示数的特点得出点C所表示的数.
15．【答案】1
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：根据绝对值和二次根式的非负性可得，，
解得，
则；
故答案为：1
【分析】根据绝对值和二次根式的非负性可得，，求解即可。
16．【答案】4
【知识点】角平分线的性质；尺规作图-作角的平分线
【解析】【解答】解：过F作于H，如图，
由作图过程得到是的平分线，
又，，
∴，
∵，的面积为9，
∴，
解得，
故答案为：4．
【分析】根据作图过程得到AF是的平分线，过F作于H，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得，进而利用三角形的面积公式，结合建立方程，求解即可．
17．【答案】（1）解：原式=3（m2-9）
=3（m2-32）
=3（m+3）（m-3）.
（2）解：原式=a2-6a+8+1
=a2-6a+9
=.
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得出答案；
（2）先将原式展开再合并同类项，后利用完全平方公式分解因式即可得出答案．
（1）解：；
（2）解：
．
18．【答案】解：原式
，
当时，
原式
．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】先用完全平方公式、平方差公式和多项式乘以多项式的运算法则将代数式化简，然后将a的值代入计算可得代数式的值．
19．【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴∠EAC=∠BAD，
在△DAB和△EAC中，
，
∴△ABD≌△ACE(SAS)；
【知识点】三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】首先得出∠EAC=∠BAD，进而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.
20．【答案】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；开平方（求平方根）
【解析】【分析】（1）完全平方公式的恒等变形，即；
（2）完全平方公式的恒等变形，即，再求平方根即可．
（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
21．【答案】解：在和中，
，
∴，
∴．
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法“AAS”求证即可。
22．【答案】（1）是；
（2）解：“腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是假命题，如图，
，
∴和是等腰三角形，且腰长相等，但与不全等．
【知识点】三角形全等的判定；等腰三角形的判定；真命题与假命题；运用勾股定理解决网格问题
【解析】【解答】
（1）
解：∵，
∴是等腰三角形；
的面积．
故答案为：是；；
【分析】
（1）根据网格图特点结合勾股定理可判断是为等腰三角形，再利用三角形的面积公式直接计算即可；
（2）根据网格图特点结合勾股定理可在图中取点D，则CD＝CA＝CB，但明显与不全等．
（1）解：∵，
∴是等腰三角形；
的面积．
故答案为：是；；
（2）解：“腰长相等的两个等腰三角形是全等三角形”是假命题，如图，
，
∴和是等腰三角形，且腰长相等，但与不全等．
23．【答案】（1）解：
（2）答：猜想为直角三角形，理由如下：
∵，，，
∴，
，
∴，
∴是直角三角形；
（3）解：据题意得，，
因为为大于0小于5的整数，且，
所以，，
①当，为直角边时，第三边为，
②当为斜边时，第三边为．
【知识点】完全平方公式的几何背景；勾股定理；勾股定理的逆定理
【解析】【分析】
（1）利用割补法即可，即阴影部分面积等于大正方形面积减去正方形A、B面积的和；
（2）先分别用含的整式表示出a、b、c，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可；
（3）先根据题意求出满足条件的m、n的正整数解，再分类讨论，即，都为直角边或为斜边时， 再根据勾股定理分别求出第三边的长即可．
（1）解：
（2）解：猜想为直角三角形．
∵，，，
∴，
，
∴，
∴是直角三角形；
（3）解：据题意得，，，
据题意得为大于0小于5的整数，且，
所以，，
①当，为直角边时，第三边为，
②当为斜边时，第三边为．
24．【答案】（1）
（2）解：（1）中结论仍然成立，理由如下：
∵，，
，
∴．
在和中，
，
∴．
∴，．
∴，
∴（1）中结论仍然成立；
（3）解：7
【知识点】余角、补角及其性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：（1）猜想：DE=AD+BE．
理由：∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠ACB=90°=∠CEB，
∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC与△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴CE=AD，CD=BE，
∴DE=CE+CD=AD+BE．
故答案为：DE=AD+BE；
（3）∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【分析】（1）根据直角三角形中两锐角互余，可得出∠ACD=∠CBE，再根据全等三角形的性质与判定可得CD=BE，CE=AD，即可得出答案；
（2）先根据三角形内角和与补角的性质可得∠CAD=∠BCE，再根据全等三角形的性质与判定可得CD=BE，CE=AD，由此可得出答案；
（3）先根据三角形外角性质可得∠AED=∠FDB，再根据全等三角形的性质与判定可得AE=BD，AD=BF，由此可得AB=AE+BF，代入数值即可得出答案.
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