沪科版九年级数学下册25.2.2由三视图确定几何体及计算测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册25.2.2由三视图确定几何体及计算测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 279.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-06 15:59:06 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学下册25.2.2《由三视图确定几何体及计算》
测
试
卷
一．选择题（共10小题）
1．（2016 天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2016 鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2016 金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2016 杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2016 朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2016 衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2016 温州）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2016 常州）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A．圆柱体
B．三棱锥
C．球体
D．圆锥体
9．（2016 贺州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．长方体
10．（2016 随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A．15πcm2
B．51πcm2
C．66πcm2
D．24πcm2
二．填空题（共4小题）
11．（2016春 潮南区月考）一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．
12．（2016春 利川市校级月考）将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的______（只填序号）．
13．（2016 盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．
14．（2016 荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为______cm2．
三．解答题（共6小题）
15．（2012秋 建平县期中）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
16．（2008秋 安宁市校级期末）请你画出如图几何体的三视图．
17．（2015秋 历城区期中）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
18．（2013秋 昆山市期末）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
19．（2016春 潮南区月考）如图所示的是某个几何体的三视图．
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
20．（2015秋 南京期末）已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称______；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是______cm2．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016 天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．
【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；
B、主视图为圆，正确；
C、主视图为三角形，故错误；
D、主视图为长方形，故错误；
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．
2．（2016 鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．
【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．
【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．
3．（2016 金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．
【解答】解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，
∴该几何体的左视图为：．
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
4．（2016 杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．
【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，
故选：A．
【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
5．（2016 朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】从正面看几何体得到主视图即可．
【解答】解：根据题意的主视图为：，
故选B
【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6．（2016 衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．
故答案为：C．
【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．
7．（2016 温州）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
8．（2016 常州）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A．圆柱体
B．三棱锥
C．球体
D．圆锥体
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得为圆柱体．
故选A．
【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．
9．（2016 贺州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．长方体
【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱
【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．
故选：B．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
10．（2016 随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A．15πcm2
B．51πcm2
C．66πcm2
D．24πcm2
【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案．
【解答】解：由三视图，得：
OB=3cm，0A=4cm，
由勾股定理，得AB==5cm，
圆锥的侧面积×6π×5=15π（cm2），
圆锥的底面积π×（）2=9π（cm2），
圆锥的表面积15π+9π=24π（cm2），
故选：D．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出圆锥是解题关键，注意圆锥的侧面积等于圆锥的底面周长与母线长乘积的一半．
二．填空题（共4小题）
11．（2016春 潮南区月考）一个圆柱的俯视图是 圆 ，左视图是 矩形 ．
【分析】一个物体从上往下看得到的图叫做俯视图，从左往右看得到的图叫做左视图，据此求解即可．
【解答】解：一个圆柱的俯视图是圆，左视图是矩形．
故答案为圆，矩形．
【点评】本题考查了几何体的三视图的判断，属于基础知识，比较简单．
12．（2016春 利川市校级月考）将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 ③ （只填序号）．
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
【解答】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图③．
故答案为：③．
【点评】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．
13．（2016 盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 5 ．
【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．
【解答】解：主视图如图所示，
∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，
∴主视图的面积为5×12=5，
故答案为5．
【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．
14．（2016 荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 4π cm2．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．
故答案为：4π．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
三．解答题（共6小题）
15．（2012秋 建平县期中）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
【分析】根据长方体的体积公式可得：6×4=24cm3．
【解答】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．
16．（2008秋 安宁市校级期末）请你画出如图几何体的三视图．
【分析】从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
17．（2015秋 历城区期中）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
【解答】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【点评】考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．
找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
18．（2013秋 昆山市期末）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体体积+上面圆柱的体积即可求解．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．
19．（2016春 潮南区月考）如图所示的是某个几何体的三视图．
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；
（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．
【解答】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；
（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．
【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．
20．（2015秋 南京期末）已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称 正三棱柱 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是 30 cm2．
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，每一个长方形的长和宽分别为5cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【解答】解：（1）这个几何体是正三棱柱；
（2）表面展开图如下：
；
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=3×2=6cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=6×5=30cm2．
答：这个几何体的侧面面积为30cm2．
故答案为正三棱柱；
【点评】此题考查由三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．
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测
试
卷
一．选择题（共10小题）
1．（2016 天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2016 鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2016 金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2016 杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2016 朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2016 衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2016 温州）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2016 常州）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A．圆柱体
B．三棱锥
C．球体
D．圆锥体
9．（2016 贺州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．长方体
10．（2016 随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A．15πcm2
B．51πcm2
C．66πcm2
D．24πcm2
二．填空题（共4小题）
11．（2016春 潮南区月考）一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．
12．（2016春 利川市校级月考）将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的______（只填序号）．
13．（2016 盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．
14．（2016 荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为______cm2．
三．解答题（共6小题）
15．（2012秋 建平县期中）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
16．（2008秋 安宁市校级期末）请你画出如图几何体的三视图．
17．（2015秋 历城区期中）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
18．（2013秋 昆山市期末）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
19．（2016春 潮南区月考）如图所示的是某个几何体的三视图．
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
20．（2015秋 南京期末）已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称______；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是______cm2．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016 天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．
【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；
B、主视图为圆，正确；
C、主视图为三角形，故错误；
D、主视图为长方形，故错误；
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．
2．（2016 鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．
【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．
【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．
3．（2016 金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．
【解答】解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，
∴该几何体的左视图为：．
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
4．（2016 杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．
【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，
故选：A．
【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
5．（2016 朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】从正面看几何体得到主视图即可．
【解答】解：根据题意的主视图为：，
故选B
【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6．（2016 衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．
故答案为：C．
【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．
7．（2016 温州）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
8．（2016 常州）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A．圆柱体
B．三棱锥
C．球体
D．圆锥体
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得为圆柱体．
故选A．
【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．
9．（2016 贺州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．长方体
【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱
【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．
故选：B．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
10．（2016 随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A．15πcm2
B．51πcm2
C．66πcm2
D．24πcm2
【分析】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案．
【解答】解：由三视图，得：
OB=3cm，0A=4cm，
由勾股定理，得AB==5cm，
圆锥的侧面积×6π×5=15π（cm2），
圆锥的底面积π×（）2=9π（cm2），
圆锥的表面积15π+9π=24π（cm2），
故选：D．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出圆锥是解题关键，注意圆锥的侧面积等于圆锥的底面周长与母线长乘积的一半．
二．填空题（共4小题）
11．（2016春 潮南区月考）一个圆柱的俯视图是 圆 ，左视图是 矩形 ．
【分析】一个物体从上往下看得到的图叫做俯视图，从左往右看得到的图叫做左视图，据此求解即可．
【解答】解：一个圆柱的俯视图是圆，左视图是矩形．
故答案为圆，矩形．
【点评】本题考查了几何体的三视图的判断，属于基础知识，比较简单．
12．（2016春 利川市校级月考）将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 ③ （只填序号）．
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
【解答】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图③．
故答案为：③．
【点评】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．
13．（2016 盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 5 ．
【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．
【解答】解：主视图如图所示，
∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，
∴主视图的面积为5×12=5，
故答案为5．
【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．
14．（2016 荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 4π cm2．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．
故答案为：4π．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
三．解答题（共6小题）
15．（2012秋 建平县期中）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
【分析】根据长方体的体积公式可得：6×4=24cm3．
【解答】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．
16．（2008秋 安宁市校级期末）请你画出如图几何体的三视图．
【分析】从正面，左面，上面看圆柱得到的图形分别是长方形，长方形，圆．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
17．（2015秋 历城区期中）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
【解答】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【点评】考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．
找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
18．（2013秋 昆山市期末）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体体积+上面圆柱的体积即可求解．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．
19．（2016春 潮南区月考）如图所示的是某个几何体的三视图．
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；
（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．
【解答】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；
（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．
【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．
20．（2015秋 南京期末）已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称 正三棱柱 ；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是 30 cm2．
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，每一个长方形的长和宽分别为5cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【解答】解：（1）这个几何体是正三棱柱；
（2）表面展开图如下：
；
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=3×2=6cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=6×5=30cm2．
答：这个几何体的侧面面积为30cm2．
故答案为正三棱柱；
【点评】此题考查由三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．
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