/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优卷(北师大版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共9小题)
1.把两个锐角拼在一起,拼成的角不可能是( )
A.直角 B.锐角 C.平角
2.最大的四位数与最小的五位数相差( )
A.1 B.10 C.100 D.1000
3.下面说法正确的是( )
A.射线没有端点 B.钝角总比锐角大 C.平角是一条直线 D.直线比射线长
4.王老师买了三种不同的电器,最贵的392元,最便宜的205元,那么这三种电器的总价( )
A.低于600元 B.高于1200元 C.在800~1000元之间 D.无法确定
5.学校举行“红色故事我来讲”活动,三年级有315人参加,四年级有298人参加,两个年级一共约有( )人参加。
A.500 B.600 C.700
6.丽丽去商店买了2只玩具熊,付了100元,找回20元,每只玩具熊( )元。
A.20 B.40 C.60
7.小明坐在班级的最后一排,他的位置是(6,5);小刚坐在班级的最后一列,他的位置是(7,4)。这个班最多有( )名学生。
A.28 B.30 C.35 D.42
8.妈妈的身份证号码是532626198510021549,妈妈的出生日期是( )
A.1985年1月2日 B.1985年10月2日 C.1985年10月21日
9.给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色,要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些,最少应涂( )面蓝色。
A.2 B.3 C.4 D.5
二.填空题(共9小题)
10.如图,在数线图中“四舍五入”到万位是5万的数都用虚线圈了出来,这些数中最大的是 ,最小的是 ,A表示的数是 。
11.一个数由8个亿、60个百万、3个千组成,这个数写作 ,读作 ,省略亿位后面的尾数约是 。
12.填序号。如图直角有 ,锐角有 ,钝角有 。
13.按规律完成后面的题。
9×9=81,99×99=9801,999×999=998001,9999×9999=99980001,99999×99999= ,以上结果需要读出 个“零”。
14.计算320×50时,可以先算 乘 的积,再在积的末尾添上 个0,最终这个积的末尾有 个0。
15.根据运算律和运算性质在横线里填上合适的运算符号。
384﹣203=384 200 3
891﹣352﹣248=891 (352 248)
16.张亮坐在第3列第5行的位置,用数对表示是 ;赵雪的座位用数对表示是(1,3),那么她是坐在第 列第 行;周明刚好坐在张亮的同一列,在张亮的正前方的第一个位置上,他是坐在第 列第 行。
17.在虚拟环境中,输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格,输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格,如图,虚拟机器人在起点O处,若先输入“+6”,再输入“﹣3”,则虚拟机器人会走到数字 的位置上。
18.一个盒子里放有规格相同的红球6个,蓝球3个,白球2个,如果每次摸出一球,摸出后放回,一共有 种可能,摸出 球的可能性最大。
三.判断题(共7小题)
19.在数位顺序表中,两个相邻计数单位之间的进率是10。
20.角是由顶点和一条直角边组成的。
21.两个因数的末尾分别有2个0和1个0,积的末尾一定只有3个0. .
22.在同一幅图中,数对(5,2)与数对(9,2)在同一列。
23.不存在最大的正数,也不存在最小的负数. .
24.笑笑的身份证后四位是0022。
25.袋子里装有10个红球、3个白球和2个黄球,任意摸出1个球,摸出红球的可能性最大.
四.计算题(共4小题)
26.口算。
400×30= 240÷30= 310×30= 300÷50=
960÷32= 840÷20= 220×40= 770÷70=
27.列竖式计算,打*的要验算。
230×182= 1384÷46= *1772÷38=
28.脱式计算。
48×5+160÷40 200﹣164÷(91﹣87) (400﹣25×11)÷25
29.如图,∠2的度数是∠1的5倍,求∠2的度数.
五.操作题(共1小题)
30.海军叔叔在海上巡逻,保卫我国的海疆。他们的航行路线是(4,0)→(8,2)→(10,3)→(19,4)→(19,5)→(16,6)→(9,5)→(5,4)。
(1)先在上图中标出他们经过的位置,再把这些表示位置的点依次连接起来。
(2)有A、B、C三个灯塔,他们经过了哪些灯塔?
六.应用题(共6小题)
31.开学初,学校购买了155盒彩色粉笔和248盒白粉笔,每盒都是60支,白粉笔比彩色粉笔多多少支?
32.阳光小学有36个班,学校要给每班买一台饮水机,每台饮水机316元,12000元够吗?如果够,还剩多少元?如果不够,还差多少元?
33.小明乘车去上学,途中前方道路拥堵,此时导航显示,距学校还有855米,到学校还需要18分钟,预计8时18分到达学校,小明选择了下车沿着这条路线步行去学校,小明在8时15分到达了学校,平均每分钟走多少米?
34.在冬季奥运会比赛中,用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶,超重的克数用正数表示,不足的克数用负数表示。结果如下:+10克、﹣15克、+20克、﹣20克、﹣40克。你能从中挑出一个质量最好的球吗?并说明理由。
35.乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里,其中1双是白色的,2双是绿色的,3双是黄色的.她从中任意拿出一双袜子,有几种结果?拿出什么颜色袜子的可能性最大?拿出什么颜色袜子的可能性最小?
小红和妈妈一起去银行取钱,妈妈说银行卡的密码是一个六位数,最高位上的数是8,最低位上的数是最高位上的数的一半,万位上的数与最高位上的数之和是10,其余各位上的数都是0,请你帮小红想想银行卡的密码是多少。
参考答案与试题解析
一.选择题(共9小题)
1.C
【分析】根据角的分类标准:0°<锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°。所以两个锐角相加的和不可能等于180°,据此选择。
【解答】解:把两个锐角拼在一起,拼成的角不可能是平角。
故选:C。
【点评】本题主要考查角的概念和分类,关键是明确各种类型的角的度数范围。
2.A
【分析】根据题意,最小的五位数最高位上是1,其余都是0;最大的四位数四个数位上的数都是9;然后再相减计算即可.
【解答】解:根据题意可得:
最小的五位数是:10000,
最大的四位数是:9999,
10000﹣9999=1.
答:最大的四位数与最小的五位数相差1.
故选:A.
【点评】根据题意,先求出最小的五位数和最大的四位数,然后再进一步解答即可.
3.B
【分析】根据射线有一个端点,平角的两条边在一条直线上,直线没有端点,钝角比直角大,锐角比直角小,结合选项分析解答即可。
【解答】解:分析可知,钝角总比锐角大是正确的。
故选:B。
【点评】本题考查了射线、直线、锐角、钝角以及平角的认识,结合题意分析解答即可。
4.C
【分析】最贵的392元,最便宜的205元,因此另一件物品的价格一定大于205小于392,利用加法计算。
【解答】解:205+392≈600(元)
因为另一件物品的价格一定大于205小于392,假设另一件物品的价格是220元或是390元。
600+220=820(元)
600+390=990(元)
因此这三种电器的总价在800~1000元之间。
故选:C。
【点评】本题考查了整数加法的估算方法及应用。
5.B
【分析】利用加法计算,计算时把整数看作与它相近的整百数即可。
【解答】解:315+298
≈300+300
=600(人)
答:两个年级一共约有600人参加。
故选:B。
【点评】本题考查了整数加法的估算方法。
6.B
【分析】根据题意,用100减去20求出买2只玩具熊花的钱数,然后再除以2即可。
【解答】解:(100﹣20)÷2
=80÷2
=40(元)
答:每只玩具熊40元。
故选:B。
【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。
7.C
【分析】用数对表示位置时,前一个数表示第几列,后一个数表示第几行;所以(6,5)表示第6列第5行,(7,4)表示第7列第4行;据此可知一共有5行7列。用乘法求出最多总人数。
【解答】解:根据分析可知,班级的位置一共有5行7列;
5×7=35(名)
答:这个班最多有35名学生。
故选:C。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
8.B
【分析】身份证上第7~14位表示出生日期,第17位表示性别,奇数表示男性,偶数是女性。
【解答】解:妈妈的身份证号码是532626198510021549,妈妈的出生日期是1985年10月2日。
故选:B。
【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题,身份证上:
前六位是地区代码;
7~14位是出生日期;
15~17位是顺序码,其中第17位奇数分给男性,偶数分给女性;
第18位是校验码。
9.C
【分析】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些,就要使涂红色的面多于蓝色的面,据此选择即可。
【解答】解:给正方体涂上红、蓝两种颜色,要使掷出蓝色朝上的可能性比红色大,最少应涂4面蓝色。
故选:C。
【点评】不需要准确地计算可能性的大小时,可以根据个数的多少直接判断可能性的大小,个数较多的可能性就较大;也可以分别求得各自的可能性再比较大小。
二.填空题(共9小题)
10.54999,45000,35000。
【分析】通过观察数轴可知,这些数大于4.5万小于5.5万,对一个数取近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,有两种情况:“四舍”得到的数最大,“五入”得到的数最小,据此解答即可。
【解答】解:在数线图中“四舍五入”到万位是5万的数都用虚线圈了出来,这些数中最大的是54999,最小的是45000,A表示的数是35000。
故答案为:54999,45000,35000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法,省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。
11.860003000,八亿六千万三千,9亿。
【分析】整数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
省略亿后面的尾数,要看千万位上的数,根据四舍五入法的原则,若千万位上的数字大于等于5,就向亿位进1;若千万位上的数字小于5,就舍去千万位及其后面数位上的数。
【解答】解:一个数由8个亿、60个百万、3个千组成,这个数写作860003000,读作八亿六千万三千,省略亿位后面的尾数约是9亿。
故答案为:860003000,八亿六千万三千,9亿。
【点评】这道题考查了整数的写法、改写和求近似数,要熟练掌握。
12.①,②⑤,③④。
【分析】根据角的度数,可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。规定平角为180°,规定周角为360°,规定直角是90°,规定大于90°小于180°的角为钝角,小于90°的角为锐角。据此解答即可。
【解答】解:直角有①,锐角有②⑤,钝角有③④。
故答案为:①,②⑤,③④。
【点评】本题考查了角的分类知识,结合题意分析解答即可。
13.9999800001,1。
【分析】观察算式:9×9=81,99×99=9801,999×999=998001,9999×9999=99980001,各位数字都是9的相同数字相乘,有几个9,则结果中就有(几﹣1)个9,加一个8,加(几﹣1)个0,最后加一个1,组合在一起的多位数;5位数字都是9的两个相同数相乘,按照以上规律即可得解。
整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
【解答】解:9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
由规律得:
99999×99999=9999800001,9999800001读作:九十九亿九千九百八十万零一,以上结果需要读出1个“零”。
故答案为:9999800001,1。
【点评】仔细观察,找到规律是解决本题的关键。
14.32,5,2,3。
【分析】计算320×50时,把320看作32个十,50看作5个十,先算32×5=160,然后再在积的末尾添上2个0,最后看看积的末尾多少0,据此解答。
【解答】解:计算320×50时,先算32×5=160,然后再在积的末尾添上2个0,即320×50=16000,最终这个积的末尾有3个0。
故答案为:32,5,2,3。
【点评】计算几百几十的数乘整十数,把它们看作几个十,然后再进一步解答。
15.﹣,﹣,﹣,+。
【分析】根据减法的性质,减去两个数,就等于减去这两个数的和;
把203看成200+3,再按照减法的性质填空;
按照减法的性质进行填空即可。
【解答】解:384﹣203=384﹣200﹣3
891﹣352﹣248=891﹣(352+248)
故答案为:﹣,﹣,﹣,+。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况,要能够灵活运用。
16.(3,5);1;3;3;4。
【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,再根据张亮的位置用数对表示的方法即可解答。
【解答】解:张亮坐在第3列第5行的位置,用数对表示是(3,5);赵雪的座位用数对表示是(1,3),那么她是坐在第1列第3行;周明刚好坐在张亮的同一列,在张亮的正前方的第一个位置上,他是坐在第3列第4行。
故答案为:(3,5);1;3;3;4。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法。
17.3。
【分析】根据输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格,输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格,由此可知:虚拟机器人在起点O处,若先输入“+6”,是让虚拟机器人向右走6个,再输入“﹣3”,是让虚拟机器人向左走3个,则虚拟机器人会走到数字3的位置上;由此解答即可。
【解答】解:在虚拟环境中,输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格,输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格,如图,虚拟机器人在起点O处,若先输入“+6”,再输入“﹣3”,则虚拟机器人会走到数字3的位置上。
故答案为:3。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
18.3;红。
【分析】盒子里面有3种颜色的球,任意摸一个,会有红、蓝、白三种可能,数量多的摸到的可能性就大。
【解答】解:6>3>2,即如果每次摸出一球,摸出后放回,一共有3种可能,摸出红球的可能性最大。
答:一个盒子里放有规格相同的红球6个,蓝球3个,白球2个,如果每次摸出一球,摸出后放回,一共有3种可能,摸出红球的可能性最大。
故答案为:3;红。
【点评】此题考查可能性的大小,数量多的摸到的可能性就大,根据日常生活经验判断。
三.判断题(共7小题)
19.√
【分析】个(一)、十、百、千……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位,10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万……10个一百亿是一千亿,所以在数位顺序表中,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
【解答】解:每相邻两个计数单位之间的进率都是10,原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题考查十进制计数法的特征:每相邻两个计数单位之间的进率都是10,注意“相邻”二字。
20.×
【分析】角是由一个顶点和两条边组成,据此解答。
【解答】解:角是由顶点和两条直边组成的。原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了角的特征。
21.见试题解答内容
【分析】一个因数末尾有两个零,另一个因数末尾有1个0,根据因数末尾有零的乘法的计算法则可知,可以先把末尾有零的因数的零前面的数相乘,然后在乘得的积的后面加上3个零,所以积的末尾至少有3个0,有可能有前面的数相乘,末尾有0的情况,据此解答即可.
【解答】解:一般来说,一个因数末尾有2个0,另一个因数末尾有1个0,所以一共有3个0;
可以先把这个末尾有零的因数的零前面的数与另一个因数零前面的数相乘,
然后在乘得的积的后面加上3个零,所以积的末尾至少有3个0.
也可能有前面的数相乘,末尾有0的情况,如200×50=10000
所以题干说法错误.
故答案为:×.
【点评】整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0.
22.×
【分析】根据数对确定位置的方法:先列后行,进行判断即可。
【解答】解:在同一幅图中,数对(5,2)与数对(9,2)在同一行。所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数。
23.见试题解答内容
【分析】根据负数的意义,可得:在数轴线上,负数都在0的左侧,没有最大与最小的数,据此判定即可.
【解答】解:因为不存在最大的正数,也不存在最小的负数,
所以题中说法正确.
故答案为:√.
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:不存在最大的正数,也不存在最小的负数.
24.√
【分析】身份证后四位的前三位为顺序码,第三位表示性别,第四位为校验码。所以只需判断身份证后四位的第三位数字为偶数还是奇数,如果是偶数就是女孩,如果是奇数就为男性,再结合笑笑的性别进行判断。
【解答】解:笑笑的性别为女,身份证后四位的第三位数字为2,2是偶数,故笑笑的身份证后四位可以是0022。
故答案为:√。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题,身份证上:
1、前六位是地区代码;
2、7~14位是出生日期;
3、15~17位是顺序码,其中第17位奇数分给男性,偶数分给女性;
4、第18位是校验码。
25.见试题解答内容
【分析】袋子里装有10个红球、3个白球和2个黄球,一共有10+3+2=15(个)球,任意摸出1个球,摸出红球的可能性是,摸出白球的可能性是,摸出黄球的可能性是.通过比较摸出红球、白球、黄球的可能大小,即可确定摸出哪种颜色球的可能大.
【解答】解:10+3+2=15(个)
摸出红球的可能性是,摸出白球的可能性是,摸出黄球的可能性是
任意摸出1个球,摸出红球的可能性最大
原题说法正确.
故答案为:√.
【点评】高年级可以通过比较摸出每种颜色球的可能性大小确定摸出哪种颜色球的可能性大.中、低年级可以通过比较每种颜色球个数的多少确定摸到哪颜色球的可能性.哪种颜色球的个数多,摸出的可能性就大.
四.计算题(共4小题)
26.12000;8;9300;6;30;42;8800;11。
【分析】根据两位数乘三位数、两位数除多位数的计算法则进行计算即可。
【解答】解:
400×30=12000 240÷30=8 310×30=9300 300÷50=6
960÷32=30 840÷20=42 220×40=8800 770÷70=11
【点评】本题考查两位数乘三位数、两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。
27.41860;30……4;46……24。
【分析】乘数末尾有0的乘法:可以先将两个乘数0前面的数相乘,然后再看两个乘数末尾共有几个0,就在得数的末尾添上几个0;
多位数除以两位数:把除数看作和它接近的整十数试商,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数;
根据“除数×商+余数=被除数”来验算。
【解答】解:230×182=41860
1384÷46=30……4
1772÷38=46……24
【点评】本题考查竖式计算,注意计算的准确性。
28.244;159;5。
【分析】根据整数混合运算计算法则:
先算乘除,再算加法;
先算小括号里的减法,再算除法,最后算小括号外的减法;
先算小括号里的乘法,再算小括号里的减法,最后算除法。
【解答】解:48×5+160÷40
=240+160÷40
=240+4
=244
200﹣164÷(91﹣87)
=200﹣164÷4
=200﹣41
=159
(400﹣25×11)÷25
=(400﹣275)÷25
=125÷25
=5
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
29.见试题解答内容
【分析】可设∠1的度数是x度,则∠2的度数是5x度,根据∠1+∠2=180°列出方程即可求解.
【解答】解:设∠1的度数是x度,则∠2的度数是5x度,依题意有
x+5x=180,
6x=180
x=30
5x=5×30=150
答:∠2的度数150°.
【点评】考查了角的度量,关键是熟悉平角的度数是180°的知识点.
五.操作题(共1小题)
30.(1);(2)A和C。
【分析】(1)(2)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,据此表示出航行路线并连线,再看灯塔A、B、C是否在路线上即可。
【解答】解:(1)航行路线是(4,0)→(8,2)→(10,3)→(19,4)→(19,5)→(16,6)→(9,5)→(5,4),路线如下所示:
(2)根据图示可知,他们经过了灯塔A和C。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
六.应用题(共6小题)
31.5580支。
【分析】根据题意,先用248×60求出白粉笔的支数,再用155×60求出彩色粉笔的支数,用白粉笔的支数减去粉色粉笔的支数即可求出白粉笔比彩色粉笔多多少支,可以利用乘法分配律简便计算,据此解答即可。
【解答】解:248×60﹣155×60
=(248﹣155)×60
=93×60
=5580(支)
答:白粉笔比彩色粉笔多5580支。
【点评】本题考查的是带括号的表外乘减的运用,根据题意求出两种粉笔的总数是解答本题的关键。
32.够,624元。
【分析】根据单价×数量=总价,代入数值求出一共需要多少元钱,再和12000进行比较即可判定够不够;若够,则用带的钱数减去买饮水机花的钱数,即可求出还剩多少元钱?若不够,则用买饮水机花的钱数减去带的钱数,即可求出还差多少元钱。
【解答】解:316×36=11376(元)
11376<12000
12000﹣11376=624(元)
答:12000元够,还剩624元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、整数减法的实际应用以及整数大小的比较,明确单价、数量和总价之间的关系是关键。
33.57米。
【分析】利用“路程÷时间=速度”求出速度即可,注意选择的时间是到达的时间。
【解答】解:855÷15=57(米)
答:平均每分钟走57米。
【点评】本题考查了“路程÷时间=速度”的应用。
34.+10克的球,与标准质量相差最小。
【分析】质量最好的球也就是与标准质量相差最小的,观察数字,10最小,据此解答即可。
【解答】解:质量最好的球是+10克的球,因为它与标准质量相差最小。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
35.有3种结果;拿出黄颜色袜子的可能性最大;拿出白颜色袜子的可能性最小.
【分析】因为抽屉里有1双是白色的,2双是绿色的,3双是黄色的,三种颜色的袜子,从中任意拿出一双袜子,有3种可能;3>2>1,黄色袜子数量最多,白色袜子数量最少,根据数量多的摸到的可能性就大,数量少的摸到的可能性就小;据此解答即可.
【解答】解:抽屉里有白色的,绿色的,黄色的,三种颜色的袜子,从中任意拿出一双袜子,有3种可能;
3>2>1,黄色袜子数量最多,所以拿出黄颜色袜子的可能性最大;拿出白颜色袜子的可能性最小.
答:有3种结果;拿出黄颜色袜子的可能性最大;拿出白颜色袜子的可能性最小.
【点评】本题考查了可能性的大小.可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等.
36.820004。
【分析】根据题意,结合数位顺序表解答即可;十万位上是8,最低位上的数是最高位上的数的一半,个位是4,万位上的数与最高位上的数之和是10,万位上的数是2,其余各位上的数都是0,这个数是820004。
【解答】解:小红和妈妈一起去银行取钱,妈妈说银行卡的密码是一个六位数,最高位上的数是8,最低位上的数是最高位上的数的一半,万位上的数与最高位上的数之和是10,其余各位上的数都是0,银行卡的密码是820004。
【点评】此题考查了亿以内数的读写,要求学生掌握。
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