（期末考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练西师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练西师大版
专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。
0.49÷0.7＝ 3.06－2.6＝
3.25×4＝
2．直接写出得数。
3．直接写出得数。
4．直接写出得数。
×4= 16÷ = × = 0.8× =
0.25+ = ×2.4= ÷4= ÷4÷ =
5． 直接写出得数。
3.14×5= 3.14×0.9= 1+65%= 5×30%= 302=
-= 12÷25%= ×= ÷6= 1.12=
6．直接写出得数
12.3÷1%=
7．直接写出得数。
8．直接写得数。
9．直接写出得数。
(　　)
10．直接写得数。
×＝ 4－＝ ÷60%＝ 3.14×＝
25%∶＝ ×3.2＝ ÷＝ －×＝
11． 直接写出得数。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
12．直接写出得数。
÷＝ ×＝ 0.27÷＝ ×0.8＝ 5－3×＝
12×（＋）＝ ÷＋＝ ×99＋＝ 0÷÷＝ ÷×＝
13．直接写出得数。
（保留两位小数）
14．直接写出得数。
×12＝ 2π≈ ×＝ 8.1－2.6＝ 5π≈
2.7＋3＝ 16×＝ ÷＝ 1÷＝ 0.18÷0.6＝
15．直接写出得数。
×＝ ÷2＝ －＝ ÷6＝ 3＋＝
×3＝ 56×＝ ×＝ 0.52＝ 0.25×0.4＝
16．直接写出得数。
0.5×＝ －＝ ÷＝ ×＝ 3÷7＝
×1.5＝ ＋＝ 3＝ 24÷＝ ÷＝
17．直接写出得数。
（1） （2）×＝ （3）0.35÷＝ （4）×99＋＝
（5） （6）40×20%＝ （7）25÷＝ （8）××＝
18．直接写出得数。
⑴ ⑵0.75+25%= ⑶10÷10%= ⑷=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻14：2.1= (求比值)
19．直接写出得数。
55×20%＝ ÷5＝ ×＝ 36×（－）＝
÷＝ 0.125÷＝ 5.6∶（　　）＝ ＋÷2＝
20．直接写得数。
1÷0.25= 0÷=
21．解方程。
x-12%x=9.68 +80％x= x+x=
22．解方程。
23．解方程。
①②
24．解方程。
8x+42=178
25． 解方程。
x+20%x=3.6
26． 解方程。
x-x= 18+15%x = 24
27．解方程。
（1）x-20%x=1.6
（2）
28．解方程。
x÷(1-60%)=36
29． 解方程。
56%x+19%x=1.5 +2x=
30．解方程。
x+25%x=62.5
31．解方程。
x-0.05x=5.7
32．解方程。
33． 解方程。
34． 解方程。
x-60%x=160 x-x= 5x＋=2
35．解方程。
x+5%x=19.95
36．解方程。
（1）
（2）
37．解方程。
38．解方程。
39．解方程。
40． 解方程。
41．计算下面各题，能简便计算的要简便算。
42．仔细算一算，怎样简便就怎样算。
43．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
44．能简算的要简算。
×（）×11 ×99+
16.58－（5.35+4.58） 26×
45．计算下面各题。
46．下面各题怎样简便就怎样算。
47．怎样简便就怎样算。
16×
48．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
49．计算下面各题，能简便计算的要简便算。
50．怎样简便就怎样计算。
51．计算下列各题，能简算的要简算。
--+ 87× ×（）
÷5＋5÷ ××28×45 ÷（×）
52．脱式计算。
53．计算下面各题，能简算的要简算。
(+)×21 (+)×(-） ×[(-)÷0.4]
54．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
55．计算下面各题。(能简算的简算)
56．计算下面各题。(能简算的简算)
57．计算下面各题。(能简算的简算)
17.6+(1.8+3.6)÷60%
26×(550%-550%÷1.1)
58．递等式计算(选择合理方法计算)
①17.8-20.4×②
③4.6÷0.8+7.4×5 ④×58+0.375×41+37.5%
59．递等式计算。(能简算的用简便方法计算)
60．下面各题怎样简便就怎样算。
⑴ ⑵ ⑶
61．看图计算。
求下图中涂色部分的周长与面积(单位：cm)。
周长： 面积：
62．求下图涂色部分的周长和面积。
63．求阴影部分的面积。(单位： cm )
64．如下图，在一个长方形中，宽是长的 ，求阴影部分的周长和面积。 (π取3.14)
65． 看图计算。
下图中小正方形的边长为 4 cm ， 求涂色部分的面积和周长。（ 取 3.14 ）
面积：
周长：
66．计算左边阴影图形的周长和右边阴影图形的面积
67．按要求计算。
（1）计算下图周长。
（2）求出下图阴影部分面积。
68．如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。
69．如图，以等腰直角三角形ABC的顶点A为圆心画圆。已知三角形（即阴影部分）的面积是6平方厘米，求圆的面积。
70．求下面操场的周长。
71． 计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm）
72．在图中的长方形里画一个最大的半圆并计算这个半圆的周长和面积。
73．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
74．计算阴影部分的周长。
75．求图中阴影部分的面积。（半径为2厘米，圆周率取3.14）
76．求出阴影部分的面积。
77．图形与计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）正方形ABCD的边长是3厘米，正方形CEFG的边长是5厘米，求阴影部分的面积
78． 求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
79．计算阴影部分的周长和面积。
80．计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm)
（1）
（2）
81．看图列方程并计算
82．看图列式计算。
83．看图列式计算。
（1）
（2）
84．看图列式或列方程计算。
（1）
（2）
85．看图列式计算。
参考答案与试题解析
1．
0.49÷0.7＝ 0.7 3.06－2.6＝0.46 0.4 8
3.25×4＝13
【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
多位小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
除数是分数的分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数与小数相乘 ，先把小数转化为分数，再按分数乘法的计算法则计算 。
2．
0.7 0.3
1 2.3 10÷10%=100 1+2%=1.02
81 1 　 　
【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
3．
2 1.5
5 2.5
【分析】整数与分数相乘：整数乘分子的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再相乘。
分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。
分数除法：用被除数乘除数的倒数。
含百分数的计算：先将百分数转化成小数或分数，再计算。
4． ×4= 16÷ =20 × = 0.8× =1
0.25+ =1 ×2.4=0.3 ÷4= ÷4÷ =
【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算.
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
5．
3.14×5=15.7 3.14×0.9=2.826 1+65%=1.65 5×30%=1.5 302=900
-= 12÷25%=48 ×= ÷6= 1.12=1.21
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
6．
1.2 12.3÷1%=1230
1
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转换成乘法；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；用前项除以后项求出比值；混合运算按照从左到右的顺序计算。
7．
1.6 0
6
【分析】（1）将第一个分数的分母与第二个数的分子约分消去得到，再将分子和分母同时除以3，即可得到结果；
（2）除以一个数即乘以这个数的倒数，故原式=×，再将第一个分数的分子与第二个数的分母约分消去即可得到答案；
（3）首先将分数写成除法形式，得到原式=2.8×4÷7，再利用乘法交换律得到2.8÷7×4，然后按顺序计算即可；
（4）0乘任何数结果都为0；
（5）除以一个数即乘以这个数的倒数，故原式=×，然后将分子与分母分别相乘即可得到结果；
（6）将15看成，然后将的分子与的分母同时除以5进行约分即可；
（7）将分数的分母乘以25，分母不变，即可得到结果；
（8）将除法转换为乘法，再依次计算即可。
8．
0
70 0.07
【分析】含有百分数的计算，先把百分数化为分数或小数，再计算；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
9．
2 1.2 0.5
2 11 4 1：5
1.5
1
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
已知比的后项和比值，要求比的前项，后项×比值=前项；
化简比，先将单位化统一，再化成最简整数比；
含百分数的计算，可以将百分数化成小数或分数，再计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
10．；；；28.26
1；2.8；；
11．
⑴3 ⑵0 ⑶0.98 ⑷
⑸1.4 ⑹ ⑺1 ⑻
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12．；；0.3；0.4；
3；11；；25；
0；
13．1；；；25.12
；；；0.67
14．；6.28；；5.5
15.7；5.7；12；
；0.3
15．；；；
；；40；
0.25；0.1
16．；；；；
；0.9；；9.42；
27；6
17．（1）；（2）；（3）0.49；（4）25；
（5）；（6）8；（7）31.25；（8）
18．
⑴=9 ⑵0.75+25%=1 ⑶10÷10%=100 ⑷=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻14：2.1= (求比值)
【分析】整数乘分数：分母不变，整数与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；
小数与百分数相加，先将百分数化成小数再相加；
百分数化成小数：去掉“%”，将数的小数点向左移动两位；
整数除以百分数，可以将百分数化成小数再进行计算；
任何数乘0都得0，任何数加0仍得这个数；
除以一个数等于乘这个数的倒数；
分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数减百分数，可以先将百分数化成分数，再按照分数减法进行计算；
比值=比的前项÷比的后项。
19．11；；；3
；；6.4；
20．
1÷0.25=4 0÷=0 0
【分析】计算分数乘法时分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算先确定运算顺序再计算。
21．
x-12%x=9.68
解：0.88x=9.68
x=9.68÷0.88
x=11
+80％x=
解：0.8x=0.1
x=0.1÷0.8
x=0.125
x+x=
解：x=
x=÷
x=
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算1-12%=0.88，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.88；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8；
先计算1＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。
22．
解： 解：
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以15%；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。
23．
①x：=18
解：x=18×
x=12
x=12÷
x=42 ②0.5x＋x=
解：x=
x=÷
x=
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。①依据比例的基本性质解比例；
式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
②先计算0.5＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。
24．
8x+42=178
解：8x=178-42
8x=136
x=136÷8
x=17 0.75x-x=12%
解：0.5x=12%
x=12%÷0.5
x=0.24
25%（x-3）=
解：x-3=÷25%
x-3=
x=＋3
x=4.5
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去42，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以8；
先计算0.75-=0.5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以25%，再应用等式的性质1，等式两边同时加上3，计算出结果。
25．
x+20%x=3.6
解：1.2x÷1.2=3.6÷1.2
x=3
解：x÷=10÷
x=24
解：2x-=
2x÷2=÷2
x=
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以1.2即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可；
第三题：先把方程两边同时加上，然后同时除以2即可求出x的值。
26．
x-x=
解：x=
x=÷
x= 18+15%x=24
解：18+0.15x-18=24-18
0.15x÷0.15=6÷0.15
x=40
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可；
第二题：先把方程两边同时减去18，再同时除以15%即可求出x的值。
27．（1） x-20%x=1.6
解：0.8x=1.6
x=1.6÷0.8
x=2
（2）x-x=21
解：x=21
x=21÷
x=126
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先算1-20%=80%，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8；
先计算-=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。
28．
x÷(1-60%)=36
解： x÷0.4=36
x=36×0.4
x=14.4
解：x=-
x=
x=×
x=
解：x=
x=×
x=
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式性质2，方程两边同时乘0.4；
第二题：先根据等式性质1方程两边同时减，再根据等式性质2方程两边同时除以；
第三题：根据等式性质2方程两边同时除以。
29．
56%x+19%x=1.5
解：0.75x=1.5
x=1.5÷0.75
x=2
+2x=
解：2x=-
2x=
x=÷2
x=
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算56%+19%=0.75，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.75；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
30．解：
2x=0.18
2x=1.08
x=0.08÷2
x=0.09 x+25%x=62.5
1.25x=62.5
x=62.5÷1.25
x=50
x+=
x=-
x=
x=×
x=
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式性质2，方程两边同时乘12；
第二题：根据等式性质2，方程两边同时除以1.25；
第三题：先根据等式性质1方程两边同时减去，再根据等式性质2方程两边同时乘。
31．解： x-0.05x=5.7
0.95x=5.7
0.95x÷0.95=5.7÷0.95
x=6
x=
解：x÷=÷
x=
x÷=
解：x÷×=×
x=
x÷=6
解：x÷×=6×
x=
x÷=÷
x=3
x÷=
解：x÷×=×
x=
x+x=11
解：x=11
x÷=11÷
x=7
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
32．解：
x=
x=×
x=
-x=
x=-
x=
x=×2
x=
x×8=10
x=10÷8
x=
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式性质2方程两边同时乘以；
第二题：先根据减数=被减数-差求得x=-，再根据等式性质2方程两边同时乘2；
第三题：根据等式性质2方程两边同时除以8。
33．
解： 0.5x=12 解 ： 3x=×12 x=18÷3 6 解： x=3.2+6.8
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.5即可；
第二题：先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘12，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可；
第三题：先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘（x－6.8），再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以，最后根据等式的性质1在等式左右两边同时加上6.8即可。
34．
x-60%x=160
解：x-0.6x=160
0.4x=160
0.4x÷0.4=160÷0.4
x=400
x-x=
解：
x=6 5x＋=2
解：5x＋-=2-
5x=
5x×=
x=
【分析】等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍相等；等式的性质2，等式两边乘同一个数或除以同一个数，左右两边仍相等。
第一题：先把60%化小数，再合并同类项，然后运用等式性质2，等式两边同时除以0.4即可；
第二题：先合并同类项，再两边同时乘12即可；
第三题：先两边同时减去，再同时乘。
35．解：x-0.8x=2.4×
0.2x=0.8
0.2x÷0.2=0.8÷0.2
x=4
x+5%x=19.95
解：1.05x=19.95
1.05x÷1.05=19.95÷1.05
x=19
x-20%x=
解：0.8x=
0.8x÷0.8=÷0.8
x=
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
观察方程，先求出左边还剩下几个x或一共有几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立，据此解答。
36．（1）解：
x=32
（2）解：
x=40
【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）先将12.5%化为分数，再将含有x的式子合并，最后左右两边同时乘化简即可；
（2）首先左右两边同时加，再将等式两边位置调换使含有x的式子在等式左边方便计算，然后左右两边同时减去15，最后两边同时除以即可。
37．
解：
x=5
解：3x=6
x=6÷3
x=2
解：
x=7
【分析】，根据等式性质2，方程两边同时乘5，再同时除以；
，根据乘法分配律合并两个未知数的值为3x，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可；
，根据等式性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以。
38．
解：1.25x=7.5
x=7.5÷1.25
x=60
解：
【分析】，根据乘法分配律合并两个未知数为1.25x，再根据等式性质2，方程两边同时乘或除以一个非零的数，等式不变，等式两边同时除以1.25即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘或除以一个非零的数，等式不变，等式两边同时乘，再同时除以即可。
39．
解：
解：
【分析】（1）等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可；
（2）首先将除法转化为乘法，等式左右两边同时乘，再计算右边式子即可；
40．
解：
解：
解：
【分析】（1）首先将方程两边的常数项移到同一边，计算等号右边的表达式，再左右两边同时除以4即可；
（2）首先将方程中的百分比和分数转换成小数或分数形式，将方程左边的表达式通分，最后两边同时乘8即可；
（3）将比例改写，再计算乘法即可。
41．（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据除以一个分数等于乘以它的倒数，据此先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，计算；
（3）根据乘法分配律（a-b）×c＝a×c-b×c，计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
42．解：
=××22
=×（×22）
=×6
=
=×24－×24
=22－9
=13
=÷
=×4
=
【分析】第一题先将除法改写成乘法，再利用乘法结合律：abc=a（bc）进行简便计算；
第二题因为分母都能与24约分，所以利用乘法分配律的扩展运用：a（b－c）=ab－ac进行简便计算；
第三题有中括号也有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。
43．解：×＋×
＝×（ ＋ ）
＝×1
＝
＝4－－
＝4－（＋）
=3
＝÷（×）
＝÷
＝
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
44．解：×（）×11
=××11
=
×99+
=×（99+1）
=×100
=32
16.58－（5.35+4.58）
=16.58-4.58-5.35
=12-5.35
=6.65
26×
=26×（1-）
=26×1-26×
=26-
=25
【分析】第一题：四个因数一块约分，更简便；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第三题：减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
第四题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。
45．解：
=-
=
=1--
=1-（+）
=1-1
=0
=（+）÷
=÷
=
=÷[×2]
=÷
=
=1-
=
（99+）÷9
=（99+）×
=99×+×
=11+
=
【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
46．解：
=×24+×24
=14+4
=18
=÷
=
=×（0.4+0.6）
=×1
=
=÷[×2]
=÷
=
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
47．解：16×
=16×+16×-
=3+4-
=7-
=6
=÷
= ×2
=
=×+×
=（+）×
=1×
=
【分析】第一题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第二题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
48．（1）解：
=＋
=1
（2）解：
=（-）×
=1×
=
（3）解：
=×1.05÷
=0.675÷
=
（4）解：
=÷[×]
=÷
=
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
49．解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【分析】先算除法，再算减法；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。
50．解：
=×48+×48-×48
=42+8-32
=50-32
=18
=×+×
=×（+）
=×2
=
=×+×
=+
=
=÷
=
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式，先把除法变成乘法，然后利用乘法分配律简算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法。
51．解：--+
=（+）-（+）
=2-1
=1
87×
=（88-1）×
=88×-
=86-
=
×（-）
=×
=
÷5＋5÷
=+9
=9
××28×45
=（×28）×（×45）
=12×25
=300
÷（-×）
=÷（-)
=÷
=
【分析】分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在含有分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
在有小括号的计算中，可以先算小括号里面的，再算小括号外面的。
52．；
1；29
53．解：
=×
=
=×+
=+
=
=（）×
=1×
=
（+ )×21
=×21+×21
=14+6
=20
(+)×(-）
=×
=
×[(-)÷0.4]
=×（×）
=
【分析】第一题：乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算；
第二题：先算乘除，再算加减；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和；
第四题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变；
第五题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第六题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
54．解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【分析】（1）应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘；
（2）应用乘法分配律，先计算7.56-1.56=6，然后再乘；
（3）应用乘法交换律、乘法结合律，变成（×）×（8×1.25），先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）应用乘法分配律，把47看作48-1，分别与相乘后再相减；
（5）应用乘法交换律、乘法结合律，变成（8×12.5%）×（4×25%），先算括号里面的，再算括号外面的；
（6）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。
55．解：
=
=
=
=1+
=
=
=
=
=
=
=
=63
=
=
=8×5
=40
=
=
=1
=
=
=
=
=
【分析】（1）首先将25%化为分数，再将除法转换为乘法得到原式=，再根据乘法分配律展开式子得到，然后依次计算即可；
（2）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，再约分计算即可；
（3）首先提公因式，得到，再计算括号内的加法，得到，最后约分计算即可；
（4）按照顺序首先计算括号内的除法，将除法转换为乘法得到原式=，再约分计算括号内的乘法得到，然后依次计算即可；
（5）利用乘法交换律得到，然后根据乘法结合律，分别计算24×和×2.1，所得结果再相乘即可；
（6）首先根据乘法分配律展开中括号内式子得到，约分计算括号内的乘法得到，再通分计算括号内的减法，最后将除法转换为乘法之后约分计算即可。
56．解：
=
=
=
=3.6
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=10×0.8
=8
【分析】（1）先将除法变为乘法，再利用乘法结合律化简计算即可；
（2）先将除法变为乘法，再约分化简，最后计算减法；
（3）将小数化为分数，先计算括号里的乘法，再计算减法，然后将除法变为乘法，再计算；
（4）将分数和百分数化为小数，再利用乘法结合律化简计算。
57．解：
=
=
=
=
=
=
=×4
=
17.6+(1.8+3.6)÷60%
=17.6+5.4÷0.6
=17.6+9
=26.6
=×-0.3
=-0.3
=1.1-0.3
=0.8
=÷×4×5
=1×4×5
=20
26×(550%-550%÷1.1)
=26×（5.5-5.5÷1.1）
=26×（5.5-5）
=26×0.5
=13
【分析】第一题：首先将除法转换为乘法，得到原式=，然后提公因式得到，后依次计算即可；
第二题：首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后约分计算乘法，最后将除法转换为乘法约分计算即可；
第三题：首先根据小数加法计算小括号内的式子，得到原式=17.6+5.4÷0.6，然后以此计算小数除法，再计算加法；
第四题：首先将小数化为分数，将百分数化为小数，得到原式=×-0.3，然后约分计算分数乘法，得到-0.3，再将分数化为小数计算小数减法即可；
第五题：首先根据乘法交换律进行化简得到÷×4×5，然后依次计算即可；
第六题：首先将百分数化为小数，得到原式=26×（5.5-5.5÷1.1），然后依次计算小括号内的除法和减法，最后计算乘法即可。
58．解：①17.8-20.4×
=17.8-4.08
=13.72
②
=×48+×48-×48
=10+20-30
=0
③4.6÷0.8+7.4×5
=5.75+37
=42.75
④×58+0.375×41+37.5%
=0.375×58+0.375×41+0.375×1
=0.375×（58+41+1）
=0.375×100
=37.5
【分析】①先算乘法，再算减法；
②运用乘法分配律简便计算；
③先同时计算除法和乘法，最后计算加法；
④把分数、百分数都化成0.375，然后运用乘法分配律简便计算。
59．解：
=
+30×-30×
=12+5-8
=9
=8.3×+7.7×
=（8.3+7.7）×
=16×
=12
=×9×11-×9×11
=77-18
=59
【分析】第一题：乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算；
第二题：一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第四题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。
60．解： ⑴
=
=
⑵
=
=18+20
=38
⑶
=
=
=
=
=
【分析】（1）利用乘法交换律得到，然后按顺序约分计算即可；
（2）利用乘法分配律得到，然后分别约分计算再相加即可；
（3）首先将除法转换为乘法，得到，再利用乘法分配律去掉小括号得到，约分计算后得到，再按顺序计算即可。
61．解：R=4+4=8 r=4÷2=2
=3.14×8+3.14×2×4
=50.24(cm)
【分析】先计算出大圆和小圆的半径，大圆的半径=小圆的直径×2，小圆的半径=小圆的直径÷2，涂色部分的周长=大半圆的周长+小半圆的周长×4，半圆的周长=2×π×半径×；涂色部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积×4，半圆的面积=π×半径2×，把相关数据代入公式解答即可。
62．解：周长：
=
=12+6.28
=18.28（cm）
面积：
=
=
=16-6.28
=9.27（cm2）
【分析】观察图形可知，涂色部分周长=3条正方形边长+圆周长一半，涂色部分面积=正方形面积-半圆面积，据此求解即可。
63．解：
=
=39.87（cm2）
【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=。
64．解：12×=6（厘米）
阴影部分的周长：
12×2＋3.14×12÷4
=24＋9.42
=33.42（厘米）
阴影部分的面积：
12×6-3.14×62÷4
=72-28.26
=43.74（平方厘米）
【分析】阴影部分的周长=长方形的长×2＋圆的周长÷4；
阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷4。
65．解：面积：×π×42
=×3.14×16
=37.68（cm2）
周长：3.14×4×2×+4×2
=25.12×+8
=18.84+8
=26.84（cm）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米，周长是26.84厘米。
【分析】观察图可知，涂色部分的面积等于圆面积的，圆的半径是正方形的边长；
涂色部分的周长=圆周长的+边长×2，据此列式解答。
66．解：左边阴影图形的周长：
5-1=4（dm）
3.14×5+3.14×4+1×2
=15.7+12.56+2
=30.26（dm）
右边阴影图形的面积：
3.14×52÷2+（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2-3.14×52÷2
=（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2
=25×5÷2-10×5÷2
=62.5-25
=37.5（cm2）
【分析】观察左图可知，阴影部分的周长=大圆弧的长度+小圆弧的长度+圆环宽度×2；
阴影部分的面积=半圆的面积+梯形的面积-空白三角形的面积-空白半圆的面积。
67．（1）解：20×2+10+3.14×10÷2
=40+10+31.4÷2
=50+15.7
=65.7(cm)
（2）解：3.14×4×4÷4
=3.14×4
=12.56（平方米）
【分析】（1）该图的周长=长方形长边×2+长方形宽边+圆周长的一半；
（2）阴影部分的面积由正方形内和正方形外两部分组成，正方形外半圆的面积等于正方形内半圆的面积，所以阴影部分的面积可以转化为一个半径为4m的四分之一圆的面积。
68．解：10×10÷2-10×5÷2
=50-25
=25(平方厘米)
答：阴影部分的面积是25平方厘米。
【分析】如图：，运用割补法将将半圆上的阴影部分挪到如图位置，可以看出阴影部分的面积=大直角三角形面积-空白部分三角形面积；三角形面积=底×高÷2，大直角三角形的底和高分别是10厘米，空白部分三角形的底是10厘米，高是5厘米，代入数值计算解答。
69．解：6×2×3.14
=12×3.14
=37.68(平方厘米)
答：圆的面积是37.68平方厘米。
【分析】三角形面积=底×高÷2，圆面积=半径2×π；由图可知，三角形的底和高等于圆的半径，因此可以得出半径×半径÷2=6，即半径2=6×2，再将半径2=6×2代入到圆面积公式即可求出圆面积。
70．解：64×3.14+100×2
=200.96+200
=400.96（m）
答：操场的周长是400.96米。
【分析】操场的周长=圆的周长+长方形的长×2，其中圆的周长=πd，据此作答即可。
71．阴影部分的周长：
3.14×20÷2＋26×2＋20
＝31.4＋52＋20
＝103.4（dm）
阴影部分的面积：
26×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝26×20－3.14×102÷2
＝520－3.14×100÷2
＝520－157
＝363（dm2）
答：图形阴影部分的周长是103.4dm，面积是363dm2。
【分析】从图中可知，阴影部分周长=圆周长的一半+长方形长×2+宽；阴影部分面积=长方形面积-圆面积的一半。
72．解：如图：
3.14×6÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【分析】观察这个从长方形，长方形的长的一半比宽小，所以以长方形的长为圆的直径画出半圆即可；
半圆的周长=直径×π÷2+直径；
半圆的面积=（直径÷2）×π÷2。
73．解：25×20=500（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157（平方厘米）
500-157=343（平方厘米）
【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积÷2，其中长方形的面积=长×宽，圆的面积=（直径÷2）2×π。
74．解：8÷2=4（厘米）
3.14×8÷2＋3.14×4÷2＋4
=12.56＋6.28＋4
=18.84＋4
=22.84（厘米）
【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×直径。
75．解：2×2=4（厘米）
3.14×22÷2-4×2÷2
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
【分析】阴影部分的面积=圆的面积÷2-空白三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。
76．解：2÷2=1（厘米）
（2＋3.5）×1÷2-3.14×12÷2
=5.5÷2-3.14÷2
=2.75-1.57
=1.18（平方厘米）
【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-空白半圆的面积；其中，半圆的面积=π×半径2÷2。
77．（1）解：圆的半径：20÷2=10（厘米）
π×10×10-×10×10
=25π -50
=78.5-50
=28.5（平方厘米）
（2）解：×3×5+π×5×5
=7.5+×3.14×25
=7.5+19.625
=27.125（平方厘米）
【分析】（1）圆的面积的-三角形的面积=阴影部分的面积；
（2）左边阴影三角形的面积+右边圆的面积÷4=阴影部分的面积。
78．（1）解：20×12-3.14×÷2
=240-157
=83（平方厘米）
（2）解：3.14×－3.14×
=50.24-12.56
=37.68（平方厘米）
【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积。
79．解：周长：3.14×3×2×4
=18.84×4
=75.36 (厘米)
面积：3×2=6（厘米）
3.14×32××4＋（6×6-3.14×32）
=3.14×32××4＋6×6-3.14×32
=3.14×32×2＋36
=56.52＋36
=92.52（平方厘米）
【分析】阴影部分的周长=圆的周长×4，其中，圆的周长=π×半径×2；
阴影部分的面积=圆的面积××4＋正方形的边长×边长-空白圆的面积，其中，圆的面积=π×半径2。
80．（1）解：3.14×[(8÷2＋4)2－(8÷2)2]÷2
=3.14×（64-16）÷2
=3.14×48÷2
=150.72÷2
＝75.36 （平方分米）
（2）解：40×40－3.14×(40÷2)2
=1600-1256
＝344 (平方分米)
【分析】（1）内圆的直径÷2=内圆的半径，内圆的半径+环宽=外圆的半径，π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）=圆环的面积，圆环的面积÷2=阴影部分的面积；
（2）正方形的边长÷2=圆的半径，正方形的边长×边长=正方形的面积，π×半径的平方=圆的面积，正方形的面积-圆的面积=阴影部分的面积。
81．解：x＝480
x÷＝480÷
x＝480×
x＝1080
【分析】等量关系：全校人数×=女生人数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
82．解：24×÷
＝=16÷
=16×
＝40（个）
【分析】足球是排球的，足球是篮球的，已知排球的个数，求篮球的个数。篮球的个数=排球个数×÷。求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
83．（1）解：12÷（1+）
=12÷
=10（吨）
答：六月份的产量是10吨。
（2）解：
=16×
=40（个）
答：篮球有40个。
【分析】（1）六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1+），五月份的具体产量÷对应的百分率=六月份的产量；
（2）排球的个数×对应足球的分率=足球的个数，足球的个数÷对应的篮球的分率=篮球的个数。
84．（1）解：91×（1-）
=91×
=52（吨）
（2）解：x×（1+60%）=960
160%x=960
x=600
【分析】（1）还剩的吨数=一共的吨数÷（1-运走几分之几），据此列式作答即可；
（2）题中存在的等量关系是：梨的质量×（1+苹果比梨多百分之几），据此列方程作答即可。
85．解：60÷（1-）
=60÷
=100（只）
【分析】白山羊的只数=黑山羊的只数÷（1-）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)