（期末考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练青岛版（六三制）
专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 4÷＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
2．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
3．直接写出得数。
4．直接写出得数
①435+267= ②15.7-7.7= ③85÷50%= ④ ⑤
⑥25%×40= ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
5．直接写出得数
26×50= 12-0.86= 11-= 12-0.24÷6=
4÷= 24×()= 2.5×3.5×0.4= 96×0.4÷96×0.4=
6．直接写出得数
= 3.9×= 9÷= =
= = 3+1%= =
7．直接写出得数。
2÷20%= 15%×5= 1-80%= 75%-30%=
8．直接写出得数
3-= 302+402= 1.21×= 1+0.25×25%=
10÷10%= ×3= ÷1.5= =
9． 直接写得数
×2.8 = 0.75+ = = =
0.25×23×4= 99×+× 99= 14.7-4.07= 4×÷4×=
10．直接写出得数
9×= = ×0.75= ×16=
0.75+ = ÷= ：（　　)= ×5.6÷0.875=
11．直接写出得数。
= = 4.2×= （）×9=
÷6= 3.2×37.5%= ÷= ×20%=
12．直接写出得数。
×1.2= 10÷25% = +÷+= （　　）： =
1÷= 0.45+= = 千克：375克=
13．直接写出得数。
5.3÷0.01= 80%：6= 0.75+99×0.75= =
×75% = = 12÷()= 8×0.5÷0.5×8=
14．直接写出得数。
11×= 0.22÷0.32 = ×6.3= ÷=
300%-= 17÷= 0.1：=（写比值） 120×13%=
15．直接写出得数
36.5+= = = =
= 0.74+-0.24= 1.625÷= 27÷18%×0=
16．直接写出得数。
= ÷0.3= 54π÷9+π= km2 ：公顷=
0.25× 80%= 0.52-0.42 = 3.6×（）= ÷=
17．直接写出得数。
×0= = ×12= =
= ×100= 18×= =
18．直接写出得数
3-= 302+402= 1.21×= 1+0.25×25%=
10÷10%= ×3= ÷1.5=
19．直接写出得数
21×= ÷3= = =
= 0×= = 4×+4×=
20．直接写出得数。
= 31÷25%= ×9= =
2÷= = ÷5= 1÷×=
= 6.3×= 8×30%= 1.25×=
21．解下列方程。
22．解方程。
23．解方程。
24．解方程。
x－x= x÷=15× 40%x-=
25．解方程。
26．解方程。
①x+＝②x÷14＝③x﹣x＝240
27．解方程。
5x＋＝x－x＝
28．解下列方程。
29．解方程。
÷=18 x－75%x=
30．解方程。
⑴ ⑵ ⑶x-75%x=2.5 ⑷
31．解方程。
x=75 x-35%x=91
32．解方程。
5x-20%x=19.2
33．解方程
x÷80%=180
34．解下列方程。
60%x+14=50
35．解方程。
x+x=6.6 (1-30%-)x=27
36． 解方程。
①
②
③
37．解方程。
1-25%x=0.5
38．解方程。
39．解方程。
40%x+10=24 x+x=7 x-18×=4
40．解方程。
①75%x-25%=②x-9=11 ③2x+30%x=9.2
41．脱式计算。
×-÷ ÷[30%×（0.4+）] -8.25+40%-70%
42． 能简算的要简算。
6.28-5.64+3.72-4.36 × - 0.4× +
10－
43． 计算下面各题，能简算的要简算。
×10- （-）÷ ×÷
÷8+×12.5％ 2-÷- （60％-）×
44．脱式计算。
（1） （2） （3）
45．脱式计算，能简算的要简算。
15÷[（＋）×] （＋）×36 ×25%＋÷4
46．脱式计算（能简便计算的尽可能简便计算）。
47．计算，能简算的要简算。
（1）×÷0.75 （2）25%×＋÷
（3）98× （4）（）÷（0.25－）
48．计算下面各题（能简算的可以简算）。
①
②
③
④
49．用递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）
（2）
（3）
50．选择适当的方法计算。
3.14×（7-5）
100×20%÷100×20%
51．计算下面各题，能简算的要简算。
52．计算下面各题，能简算的要简算。
（ + ）× 3.6
+ 3 ÷
+ + +
0.75 ×+ ×
53．计算下面各题。
54．计算下面各题， 能用简便算法的就用简便算法。
55．计算下面各题。
56．脱式计算（能简算的可以简算）。
57．脱式计算，怎样简便怎样算。
58．用你喜欢的方法计算下面各题。
59．脱式计算。(能简算的要简算)
60．递等式计算(尽量简便)
17.8-20.4× 25%×
16-13÷9+×4 ×2.4+6.6×87.5%+1÷
61．看图列式计算。
（1）
（2）
62．看图列式计算。
63．看图列式计算。
（1）
（2）
64．看图列式
（1） 算式：　 　
（2） 算式：　 　
65．看图列式计算。
（1）
（2）
66．看图计算
求下图中阴影部分的周长与面积（单位：cm）。
（1）周长
（2）面积
67．已知O1、O2分别为圆心，求阴影部分的面积。
68．求阴影部分的面积。（单位：dm）
69．计算阴影部分的周长。
70．计算下面图形阴影部分的周长与面积。（单位；dm）
71．按要求完成下列各题。
（1）求阴影部分的面积（单位：cm）
（2）求下面图形的周长。
72．图形与计算
①求下面图形的周长。
②用直线上的点表示、0.9、120%
73． 计算右面图形阴影部分的面积。
74．请用直尺和圆规画一个与下图一模一样的图形(保留作图痕迹，不用涂色)，并计算出这个图形阴影部分的面积。
75．求出下面图形中的阴影部分的面积。
76．求图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
77．如下图，正方形的边长是4cm，四个同样大小圆的圆心分别是正方形的四个顶点，求阴影部分的面积。
78．计算下面图形的阴影部分面积。
（1）
（2）
79．计算下面图形的周长和面积。
80．求下图阴影部分的周长。(单位：厘米)
参考答案与试题解析
1．
＝ ＝ ＝1.5 4÷＝6 ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
2．
＝35 ＝ ＝ ＝2
＝ ＝42 ＝ ＝
【分析】根据分数乘法（分子乘分子作积的分子，分母乘分母的作积的分母，能约分的要约分）和分数除法（甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数）的计算法则进行计算。
3．
0.48
0.3
1
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
两个相同因数的积可以写成相同因数的平方。
4．
①435+267=702 ②15.7-7.7=8 ③85÷50%=170 ④2 ⑤0
⑥25%×40=10 ⑦3.2 ⑧14 ⑨3 ⑩
【分析】三位数加三位数的计算方法：相同的数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
计算小数减法时，要注意整数部分与整数部分相减，小数部分与小数部分相减；
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数与或小数百分数相乘除时，可以把小数或百分数改写成分数后进行计算；
除数为分数时，先将除法转为乘法，再按乘法运算；
5．
26×50=1300 12-0.86=11.14 11-= 12-0.24÷6=11.96
4÷=10 24×()=10 2.5×3.5×0.4=3.5 96×0.4÷96×0.4=0.16
【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变；
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
6．
= 3.9×=0.3 9÷= =
= = 3+1%=3.01 =
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
7．
0
2÷20%=10 15%×5=0.75 1-80%=0.2 75%-30%=0.45
【分析】异分母分数相加减需要先通分，再按照同分子分数加减法进行计算；有百分数的计算可以先将百分数转化为分数或者小数再进行计算；0除以任何数都得0。
8．
3-= 302+402=2500 1.21×=0.77 1+0.25×25%=1.0625
10÷10%=100 ×3= ÷1.5=0.3 =
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
9．
×2.8 =2.1 0.75+ = = =
0.25×23×4=23 99×+× 99=99 14.7-4.07=10.63 4×÷4×=
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
没有括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算。
10．
9×= =4 ×0.75= ×16=
0.75+ = ÷=1 ：= ×5.6÷0.875=5.6
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
同级运算，按从左往右的顺序计算。
11．
= = 4.2×=2.4 （）×9=2
÷6= 3.2×37.5%=1.5 ÷= ×20%=
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算。
12．
×1.2=1.6 10÷25% =40 +÷+= ： =
1÷= 0.45+= =3 千克：375克=
【分析】分数与小数相乘，先约分，再计算；
含百分数的计算，可以把百分数化成分数或小数，再计算；
一个算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
13．
5.3÷0.01=530 80%：6= 0.75+99×0.75=75 =
×75% =1 = 12÷()=144 8×0.5÷0.5×8=64
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
14．
11×=111 0.22÷0.32 = ×6.3=0.2 ÷=
300%-= 17÷=10 0.1：=10 120×13%=15.6
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
含有百分数的计算，一般把百分数化为分数或小数，再计算；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
15．
36.5+=41.1 =7 = =18
= 0.74+-0.24=0.9 1.625÷=1 27÷18%×0=0
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
16．
= ÷0.3= 54π÷9+π=7π km2 ：公顷=400
0.25× 80%= 0.52-0.42 =0.09 3.6×（）=1.3 ÷=
【分析】含相同字母的式子相加，将字母前面的数字相加，字母不变；
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
没有括号的混合运算，先算乘除法再算加减法，如果是同级运算，按从左往右的 顺序计算。
17．
×0=0 = ×12=10 =
= ×100=16 18×=3 =1
【分析】分数乘整数：分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再相乘。
分数乘分数：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。
0与任何数相乘都等于0。
18．
3-= 302+402=2500 1.21×=0.77 1+0.25×25%=
10÷10%=100 ×3= ÷1.5= =
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
19．
21×= ÷3= = =
= 0×= = 4×+4×=4
【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
20．
= 31÷25%=124 ×9=15 =1
2÷=3 = ÷5= 1÷×=
= 6.3×=4.5 8×30%=2.4 1.25×=
【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
21．
解：
5x=210
x=42
解：
解：
【分析】（1）先计算括号里的减法，再等式两边同时乘7除以5即可；
（2）左右两边同时减去，再左右两边同时乘8即可；
（3）先左右两边同时乘，化简后再同时乘即可。
22．
75%x－＝ 解：75%x－＋＝＋ 75%x＝＋ 75%x＝ 75%x÷75%＝÷75% x＝× x＝3 1.8x＋20%x＝ 解：1.8x＋0.2x＝ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以75%；
先计算1.8＋20%=2，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
23．
解： 0.65x-0.5x=120
0.15x=120
x=120÷0.15
x=800
解：28+0.4x=56
0.4x=56-28
0.4x=28
x=28÷0.4
x=70
解：
x=24÷
x=24×
x=20
【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
第一题：可以先将两个百分数变为小数，此时可以理解为“0.65个x和0.5个x的差”，因此结果是0.15个x，然后利用等式的性质2，方程左右两侧同时除以0.15即可求解；
第二题：首先利用等式的性质1，在方程两边同时减去28；然后利用等式的性质2，方程两侧同时除以0.4，即可求解；
第三题：可以理解为“1个x和个x的和”，即个x，因此计算为x，最后方程两侧同时乘以的倒数，即可求解。
24．
x－x=
解：
x÷=15×
解：
40%x-=
解：
【分析】（1）先合并同类项，再左右两边同时乘，最后化简即可；
（2）先计算等式右边的乘法，再左右两边同时乘，最后化简即可；
（3）先将百分数化为分数，左右两边同时加上，计算等式右边的加法，再左右两边同时乘，最后化简即可；
25．
解： 解： 解：
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以6，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上，计算出结果。
26．
①
解：
②
解：
③
解：
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等；
①利用等式的性质1和等式的性质2解方程；②利用等式的性质2解方程；③利用等式的性质2解方程。
27．
5x＋＝ 解：5x＋-＝-
5x＝
5x÷5＝÷5 x＝ x－x＝ 解： x＝
x÷＝÷ x＝
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：先利用等式的性质1等式的左右两边同时减去，再利用等式的性质2等式的左右两边同时除以5；
第二题：先计算能计算的，再利用等式的性质2等式的左右两边同时除以。
28．
解：
解：
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边相等；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边相等；
第一题利用等式的性质2解方程；第二题利用等式的性质1和等式的性质2解方程。
29．
÷=18
解：x=18×
x=3
x=3×
x=4 x－75%x=
解： x=
x=×4
x=
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式性质2，方程两边先同时乘以6，再同时乘；
第二题：根据等式性质2，方程两边同时乘4。
30．（1）x=
解： x=÷
x=
（2）÷x=5
解： 5x=
x=÷5
x=
（3） x-75%x=2.5
解：（1-75%）x=2.5
0.25x=2.5
x=2.5÷0.25
x=10
（4）（x-3）=
解： x-3=÷
x=3+3
x=6
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
（2）先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘x，并交换等式左右两边的式子，使含x的式子在左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以5即可；
（3）先根据乘法分配律的逆运用将方程化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.25即可；
（4）先根据等式的性质2在等式左右两边同时除以，再根据等式的性质1在等式左右两边同时加上3即可。
31．x=75
解：x÷=75÷
x=100
x-35%x=91
解：65%x=91
0.65x÷0.65=91÷0.65
x=140
x=+
解：x=
x÷=÷
x=
【分析】利用等式的性质2，等式的两边同时除以，等式仍然成立；
观察方程可得，先求出左边还剩几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立；
观察方程可知，先计算出等式的右边，然后依据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数，等式仍然成立。
32．5x-20%x=19.2
解：4.8x=19.2
4.8x÷4.8=19.2÷4.8
x=4
解：0.8x-0.5x=15
0.3x=15
0.3x÷0.3=15÷0.3
x=50
解：x=2.7
x÷=2.7÷
x=2.7×
x=2.4
【分析】（1）先把方程化成4.8x=19.2，再两边同时除以4.8即可；
（2）先把方程化成0.3x=15，再两边同时除以0.3即可；
（3）先把方程化成x=2.7，再两边同时除以即可。
33．x÷80%=180
解：x÷80%×80%=180×80%
x=144
解：2x=90×
2x=
2x÷2=÷2
x=
解：2x=
2x÷2=÷2
x=
解：x=
x÷=÷
x=
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）根据等式的性质2在方程的左右两边同时乘80%；
（2）先根据等式的性质2在方程的左右两边同时乘，然后根据等式的性质2在方程的左右两同时除以2；
（3）根据等式的性质2在方程的左右两边同时除以2；
（4）根据等式的性质2在方程的左右两边同时除以。
34． 60%x+14=50
解： 60%x=50-14
60%x÷60%=36÷60%
x=60
解 x=
x÷=÷
x=
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去14，然后根据等式的性质2，在方程两边同时除以60%；
（2）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
35．x+x=6.6
解： x=6.6
x×=6.6×
x=49.5
(1-30%-)x=27
解： 0.45x=27
0.45x÷0.45=27÷0.45
x=60
【分析】第一题，等式左边化简得到x=6.6，等式两边同时乘的倒数即可得到x的值；
第二题，先计算括号里面得到0.45，等号两边再同时除以0.45即可得到x的值。
36．①
解：
②
解：
③
解：
【分析】①等号两边同时除以40%即可；②先化简等号左边(1+)x，再将等号左右两边同时除以即可；③先化简等号左边(68%-48%)x，再将等号两边同时除以20%即可。
37．解： x=45
x÷=45÷
x=36
解： x=3
x÷=3÷
x=
1-25%x=0.5
解： 25%x=0.5
25%x÷25%=0.5÷25%
x=2
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）根据等式的性质2，在方程的两边同时除以；
（2）根据等式的性质2，在方程的两边同时乘，然后根据等式的性质2，在方程的两边同时除以；
（3）根据等式的性质2，在方程的两边同时除以25%。
38．
解：x×=×
x=
解：x÷0.5×0.5=21.2×0.5
x=10.6
x×=10.6×
x=26.5
解： x=
x×=×
x=
【分析】①等式两边同时乘即可；②等式两边同时乘0.5，再同时乘即可；③等式左边化简得到x=，然后等式两边同时乘即可。
39．40%x＋10=24
解：40%x=24－10
x=14÷40%
x=35
x＋x=7
解：（＋）x=7
x=7÷
x=
x－18×=4
解：x－12=4
x=4＋12
x=16÷
x=20
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先根据等式的性质1在等式左右两边同时减去10，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以40%；
（2）有相同因数x，先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以；
（3）先把能计算的式子求出积，再根据等式的性质1在等式左右两边同时加上12，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以。
40．①75%x-25%=
解： x-=
x-+=+
x=
x=1
②x-9=11
解：x-9+9=11+9
x=20
x×=20×
x=50
③ 2x+30%x=9.2
解：2x+0.3x=9.2
2.3x=9.2
2.3x÷2.3=9.2÷2.3
x=4
【分析】①首先将百分数转化为分数，再根据等式的基本性质解方程即可；②根据等式的基本性质，等号两边先同时加9，再同时乘即可；③先将百分数转化成小数，再化简等号左边得到2.3x，根据等式的基本性质，等号左右两边同时除以2.3即可。
41．解：×-÷
=（-）×
=1×
=
÷[30%×（0.4+）]
= ÷[×]
= ÷
=
-8.25+40%-70%
=（＋40%）-（8.25＋70%）
=（+）-（8.25+0.7）
=20-8.95
=11.05
【分析】应用乘法分配律简便运算；
百分数、分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。
42．解：6.28-5.64+3.72-4.36
=（6.28＋3.72）-（5.64＋4.36）
=10-10
=0
× - 0.4× +
=（-＋1）×0.4
=2×0.4
=0.8
=×18＋×18-×18
=2＋15-12
=17-12
=5
10－
=10-（＋）
=10-1
=9
【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用减法的性质简便运算。
43．解：×10-
=（10-1）×
=9×
=7
（-）÷
= ×24-×24
=18-4
=14
×÷
=1×
=
÷8+×12.5％
=（＋） ×0.125
=1×0.125
=0.125
2-÷-
=2-（＋）
=2-1
=1
（60％-）×
=×
=
【分析】应用乘法分配律，先计算10-1=9，然后再乘；
应用乘法分配律，括号里面的数分别乘24，然后再把所得的积相减；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘0.125；
先计算÷=，然后应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
44．（1）11.4；（2）1.25；（3）
45．60；23；
46．；；
；
47．（1）；（2）
（3）；（4）
48．解：①
=××
＝
②
=48×-48×+48×
＝36﹣20+18
=16+18
＝34
③
=÷××
=1××
＝
④
=÷[×]
=÷
＝
【分析】①观察数据可知，先把分数除法变成分数乘法，再约分计算；
②观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
③观察数据可知，调换乘除法的顺序，可以使计算简便；
④观察算式可知，先计算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
49．（1）解：
=×+×
=(+)×
=1×
=
（2）解：
=×36+×36-×36
=24+20-27
=17
（3）解：
=÷[×]
=÷
=×15
=3
【分析】(1)先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简算；
(2)可以利用乘法分配律进行简算；
(3)按照四则混合运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
50．解：
=
=
=4+3+2
3.14×（7-5）
=3.14×2
=6.28
100×20%÷100×20%
=100÷100×0.2×0.2
=1×0.2×0.2
=0.04
【分析】第一题先将括号外面的除法改写成乘法，然后根据乘法分配律，将括号里的每个数分别与括号外面的数相乘，最后计算三个乘法算式的和；
第二题先算括号里面的加减，再算乘法；
第三题除以等于乘，然后用结合律进行简便运算；
第四题除以一个数等于乘它的倒数，然后约分；
第五题除以一个数等于乘它的倒数，然后依次相乘；
第六题先用交换律，然后依次除乘；
51．解：
=
=1-
=
=36×+36×-36×
=12+30-27
=15
=
=（）×
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【分析】第一题：运用乘法分配律简便计算；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
第四题：先同时计算小括号里面的减法和加法，然后计算小括号外面的乘法；
第五题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
第六题：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法。
52．解： （1）（+）×3.6
=×3.6+×3.6
=0.9+0.8
=1.7
（2）+3÷
=
=
=
（3） + + +
=
=1+1
=2
（4）0.75 ×+ ×
=
=
=
【分析】（1）利用乘法分配律，将括号里的数分别与3.6相乘，得到的结果再相加；
（2）先计算除法运算，再计算加法运算；
（3）可以先将分母相同的分数相加，再将得到的结果相加；
（4）先将0.75化成分数，再利用乘法结合律，先计算和再乘以分数。
53．解：
=18
【分析】第一题：将除法转化为乘法，再根据乘法交换律进行计算；
第二题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
第三、四题：根据乘法分配律进行计算；
第五题：先算除法，再根据减法的性质进行计算；
第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
54．解：
=1-
=
=7.1×+3.9×
=（7.1+3.9）×
=11×
=4
=×
=
=（27+1）×
=27×+1×
=19+
=19
【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
第四题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。
55．解：
=+
＝
＝×35+×35
=21+20
＝41
=+
＝
=÷
＝
=÷÷
=÷
＝
=÷[×]
=÷
＝
【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
56．解：
=×
＝
=+
＝
=×（+）
=×1
＝
=×21+×21
＝14+6
＝20
=×
＝
=×[÷0.4]
=×
＝
【分析】观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；
观察算式可知，先同时计算两个小括号里面的，再计算乘法；
观察算式可知，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
57．解：
=÷
＝
=×
＝
＝1×1.5
＝1.5
＝5﹣2
＝3
【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
58．解：÷60×
=××
=
＝120×+120×
＝40+150
＝190
＝
=×50-×50
＝45﹣12.5
＝32.5
【分析】第一题：乘除混合运算，先把除法化为乘法，再一块先约分后计算；
第二题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第三题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。
59．解：
=(+)×
=1×
=
=
=×(2.8-1.2-0.6)
=×1
=
=÷
=×
=
=÷(+)
=÷
=×
=
【分析】第一题：按照四则混合运算顺序进行计算；
第二题：利用乘法分配律进行简便计算；
第三题：按照四则混合运算顺序进行计算；
第四题：可以先将百分数化为分数，然后按照四则混合运算顺序进行计算。
60．解：
17.8-20.4×
=17.8-4.08
=13.72
25%×
=×
=（+）×
=1×
=
16-13÷9+×4
=16-+
=16-（-）
=16-1
=15
×2.4+6.6×87.5%+1÷
=×2.4+6.6×+
=×（2.4+6.6+1）
=×10
=
【分析】第一题：先算乘法，再算减法；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第三题：一个数减去一个数再加上一个数，等于这个数减去后两个数的差，表示为a-b+c=a-（b-c）；
第四题：几个数乘一个相同的数，积相加，等于这个相同的数乘几个数的和，结果不变，据此简算。
61．（1）解：手套的价钱=42×（1-）
=42×
=36（元）
答：手套需要36元。
（2）解：x+x=160
x=160
x÷=160÷
x=128
答：篮球有128个。
【分析】（1）手套的钱数=帽子的钱数×（1-手套比帽子少的几分之几），代入数值计算即可；
（2）观察图形可得“篮球的个数+篮球的个数×足球个数比篮球多的几分之几=足球的个数”，根据等量关系即可列出方程，求解方程即可得出答案。
62．解：200×（1+）
=200×
=250（本）
答：漫画书有250本。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）=所求的量。
63．（1） 解：60÷（1+）
=60÷
=36（人）
（2）解：400×（1-）
=400×
=240（千克）
【分析】（1）女生的人数=男生的人数÷（1+男生比女生多几分之几），据此代入数值作答即可；
（2）菠萝的重量=香蕉的重量×（1+香蕉比菠萝多几分之几），据此代入数值作答即可。
64．（1）80×
（2）64÷
【解答】解：（1）算式：80÷5×4；
（2）算式：64÷。
故答案为：（1）80÷5×4；（2）64÷。
【分析】（1）80米÷5份=1份的长度，1份的长度×4份=所求的长度；
（2）具体长度÷对应的分率=总长度。
65．（1）解：200×（1＋）
=200×
=250（本）
（2）解：（280÷2）×（9＋2）
=140×11
=1540（克）
【分析】（1）科技书的本数=故事书的本数×（1＋多的分率）；
（2）要求的总质量=2份的质量÷2×总份数。
66．（1）解：4×3=12（cm）
12×3.13÷2
=37.68÷2
=18.84（cm）
4×3.14÷2×3
=12.56÷2×3
=6.28÷3
=18.84（cm）
18.84÷2=37.68（cm）
（2）解：（12÷2）2×3.14÷2
=113.04÷2
=56.52（cm2）
（4÷2）2×3.14÷2×3
=12.56÷2×3
=6.28×3
=18.84（cm2）
56.52-18.84=37.68（cm2）
【分析】大半圆的直径=小半圆的直径×3，所以大半圆的周长=大圆的直径×π÷2，小半圆的周长之和=小半圆的直径×π÷2×3，那么阴影部分的周长=大半圆的周长+小半圆的周长之和；
大半圆的面积=（大半圆的直径÷2）2×π÷2，小半圆的面积之和=（小半圆的直径÷2）2×π÷2×3，那么阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积之和。
67．解：42×3.14÷4
=50.24÷4
=12.56（平方厘米）
（4÷2）2×3.14÷2
=4×3.14÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
12.56-6.28=6.28（平方厘米）
【分析】阴影部分的面积=大圆的面积÷4-小圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2。
68．解：4×2×4-3.14×42÷2
=32-25.12
=6.88（平方分米）
答：阴影部分的面积是6.88平方分米。
【分析】阴影部分的面积=长方形的面积-半径是4分米的半圆面积；长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2；据此解答。
69．解：20×3.14+20×4
=62.8+80
=142.8（cm）
【分析】阴影部分的周长=圆的周长+正方形的周长，其中圆的周长=直径×π，正方形的周长=边长×4，据此作答即可。
70．解：周长：
3.14×20×2
=62.8×2
=125.6（dm）
面积：
20÷2=10(dm）
3.14×102÷2
=314÷2
=157（dm ）
20×20-157
=400－157
=243（dm ）
157×3＋243
=471＋243
=714（dm ）
【分析】看图可知：阴影部分的周长就是4个半径相等的半圆弧的长度之和，也就是2个等圆的周长之和，并且圆的直径就是正方形的边长，因此周长=圆周率×直径×2；
通过观察不难发现：阴影部分的面积被分成了两部分即3个半圆的面积和正方形的部分面积。直径÷2=半径，半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2，正方形的部分面积=边长×边长－半圆面积，阴影部分的面积=半圆的面积×3＋正方形的部分面积。
71．（1）解：圆的半径：4÷2=2（cm）
圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
长方形面积：4×6=24（平方厘米）
阴影部分的面积：24-12.56=11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。
（2）解：3.14×24=75.36（m）
75.36÷2=37.68（m）
37.68+24=61.68（m）
答：半圆的周长是61.68米。
【分析】（1）圆的直径÷2=圆的半径，π×圆的半径的平方=圆的面积，长×宽=长方形的面积，长方形的面积-圆的面积=阴影部分的面积；
（2）π×直径=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半，圆周长的一半+直径=半圆的周长。
72．解：①3.14× 10=31.4（厘米）
②=0.4
120%=1.2
【分析】①图形的周长=直径10厘米的圆的周长=π×直径；
②分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
把单位“1”平均分成了10份，几点几就在几后面几格的地方。
73．解：3.14×22=12.56（cm2）
2×2÷2=2（cm2）
12.56－2=10.56（cm2）
答：阴影部分的面积是10.56cm2。
【分析】通过看图可知：阴影部分的面积=圆的面积－三角形的面积。圆的面积=πr2；三角形的底和高都是圆的半径，所以三角形的面积=底×高÷2=r2÷2，据此解答即可。
74．解：3.14×22÷2
=12.56÷3
=6.28(cm2)
答：这个图形阴影部分的面积是6.28cm
【分析】把图中右边的凸出部分补在左边，得到的是半圆，即阴影部分的面积=半圆的半径2×π÷2，据此作答即可。
75．解：2×2-2×2÷2
=4-4÷2
=4-2
=2（平方厘米）
【分析】把左边的阴影部分移动到右边，阴影部分的面积=正方形的边长×边长-空白三角形的底×高÷2。
76．解：（4＋10）×4÷2-3.14×42÷4
=56÷2-50.24÷4
=28-12.56
=15.44（平方厘米）
【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-圆的半径2×π÷4。
77．解：4÷2=2（厘米）
4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
【分析】阴影部分的面积=正方形的边长×边长-半径2×π，其中，半径=正方形的边长÷2。
78．（1）解：10÷2=5（厘米）
10×10-3.14×52
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：3.14×（62-32）
=3.14×27
=84.78（平方分米）
【分析】（1）阴影部分的面积=正方形的边长×边长-π×半径2；
（2）阴影部分的面积=π×（R2-r2）。
79．解：周长：5×2×3.14=31.4(cm)
面积：5×5×3.14÷2
=78.5÷2
=39.25(cm2)
答：图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
【分析】(1)由图可知，这个图形的周长等于大半圆的周长的一半加上校园的周长，又因为大圆的半径等于小半圆的直径，所以图形的周长就等于半径是5厘米的圆的周长，根据圆周长=半径×2×π代入数值即可求解；(2)把下面的小半圆补到上边空白处，那么这个图形的面积就等于大半圆的面积，根据圆面积=半径×半径×π，求出整圆面积再除以2即可求解。
80．解：4×3.14÷2
=12.56÷2
=6.28（厘米）
8×3.14÷2
=25.12÷2
=12.56（厘米）
（4+8）×3.14÷2
=37.68÷2
=18.84（厘米）
6.28+12.56+18.84=37.68（厘米）
【分析】阴影部分的周长等于三个圆周长一半的和，其中圆周长的一半=直径×π÷2，据此代入数值作答即可。
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