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中考初中物理单元综合提升与单元检测
第10章 浮力
【知识提升】
知识点一、浮力
1. 阿基米德原理：浸没在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。
2.浮力产生的原因：浸没在液体中的物体受到液体向上和向下液体的压力，这两个压力的压力差等于液体对浸入物体的浮力。
3.计算浮力的方法：
①实验测量法。把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数F1，然后让挂在弹簧测力计下面物体浸没在液体中，记下弹簧测力计的示数F2，则浮力等于F浮= F1- F2。
②压力差法。
③替代法。
④阿基米德原理法。
知识点二、物体的浮沉条件
1. 浸没在液体中的物体受到重力和液体的浮力，如果浮力大于重力，物体上浮；如果浮力等于重力，物体悬浮；如果浮力小于重力，物体下沉。
2. 如果物体漂浮在液体表面，物体所受浮力等于其重力。
3. 气球、飞艇在空气中也遵循相同的浮沉条件。
【单元检测】
一、选择题
1.（2025甘肃定西）如图所示，草原鼹鼠挖的洞，左边洞口较为平整，右边洞口由圆锥形土堆围成，这有利于洞内通风（洞内风的流向是从左向右），以下现象的原理，与此相同的是
A. 用吸管吸饮料时，饮料被吸入口中
B. 刮大风时，伞面会被向上吸起
C. 活塞式抽水机抽水
D. 潜水艇在水中实现上浮和下沉
【答案】B
【解析】刮大风时，伞面会被向上吸起，与此相同，B正确。
2. 下列物体受到了浮力的是
A. 静止在湍急河水中的柱形桥墩 B. 正在水中加速下落的一块大石头
C. “飘”在太空中的天宫空间站 D. 空间站里面被放在水中的乒乓球
【答案】B
【解析】静止在湍急河水中的柱形桥墩由于桥墩下面没有液体，所以不受浮力作用，A错误；
正在水中加速下落的一块大石头，受到浮力作用，B正确； “飘”在太空中的天宫空间站，处于完全失重状态，不是浮力，空间站里面被放在水中的乒乓球，乒乓球上下面没有压力差，CD错误。
3. 某农户做绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，产生这一现象的原因是( )
A．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力大于重力
B．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力等于重力
C．沉底的绿豆受到的浮力大于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力等于重力
D．沉底的绿豆受到的浮力等于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力小于重力
【答案】B
【解析】将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，产生这一现象的原因是：沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力等于重力，B正确。
4. 如图所示，桌面上有一个密度为ρ的实心小球，甲、乙两个分别盛满密度为ρ1、ρ2两种不同液体的溢水杯。将小球放入甲溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V1、m1，此时小球受到的浮力为F1；将小球放入乙溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V2、m2，如此时小球受到的浮力为F2，下列判断正确的是（ ）
A．若ρ1<ρ2，则m1一定不大于m2
B．若小球在乙溢水杯中漂浮，则F2<ρgV2
C．要使V1>V2，必须满足ρ1>ρ>ρ2
D．若F1=F2，则小球在两种液体中静止时一定都悬浮
【答案】A，
【解析】将小球放入甲溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V1、m1，此时小球受到的浮力为F1；将小球放入乙溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V2、m2，如此时小球受到的浮力为F2，若ρ1<ρ2，则m1一定不大于m2，A正确。
5. （2025张家口）如图所示，将两个相同的小球分别放入甲、乙两个盛满不同液体的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，两杯溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在甲杯中受到的浮力为0.4N
B．小球在乙杯中受到的浮力等于重力
C．小球的质量为50g
D．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
【答案】C
【解析】将两个相同的小球分别放入甲、乙两个盛满不同液体的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，两杯溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，小球的质量为50g，C正确。
6. 095型核潜艇为中国第三代攻击型核潜艇（如图），水下最大排水量达20000吨，最大潜水深度可达500m，则下列说法不正确的是（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（ ）
A．潜艇悬浮时受到的海水浮力为2×108 N
B．潜艇悬浮时的总重力为2×108 N
C．潜艇悬浮时排开的海水的体积为2×105 m3
D．潜艇由浸没状态继续下潜时，受到海水压强变大，浮力不变
【答案】C
【解析】根据题述，水下最大排水量达m=20000吨，ρ水=1.0×103kg/m3，可知潜艇悬浮时排开的海水的体积为V=m/ρ=2×105 m3，C正确。
7. 如图是关于浮力知识的应用实例，下列分析正确的是（ ）
①甲图：舰载机飞离航母后，航母所受的浮力减小
②乙图：潜水艇通过减小自身体积，从而减小其受到的浮力而下沉
③丙图：同一密度计在两种液体中所受浮力不变，a液体的密度比b液体小
④丁图：空中的热气球若要下降的话，可停止加热空气
A．①④ B．③④ C．②④ D．①③
【答案】A
【解析】①甲图：舰载机飞离航母后，航母重力减小，航母所受的浮力减小；④丁图：空中的热气球若要下降的话，可停止加热空气，A正确。
8. 有甲、乙两个溢水杯，分别盛满甲乙两种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出甲液体的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体乙的质量是50g，已知ρ甲＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是
A．小球的质量是40g
B．小球的体积是50cm3
C．液体乙的密度是1.1×103g/m3
D．小球的密度是0.9×103kg/m3
【答案】BC
【解析】根据题述，将小球轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体乙的质量是50g，可知小球的质量是m球=50g，A错误；根据题述，将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出甲液体的质量是m=40g，逸出甲液体的体积V=m/ρ甲＝50cm3，此即等于小球的体积是V球=50cm3，B正确；根据题述，小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，由mg=ρ乙g液体乙的密度是ρ乙=1.1×103g/m3，C正确；小球的密度是ρ=m球/V球=1.0×103kg/m3，D错误。
9 小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图所示），其改变浮沉的原理和潜水艇类似，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法不正确的是（ ）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．“浮沉子”上浮时，所受浮力大于自身重力
【答案】B
【解析】用力挤压矿泉水瓶侧面时，矿泉水瓶内空气被压缩，水被压入小瓶中，“浮沉子”里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，“浮沉子”下沉；松开手，矿泉水瓶内空气压强减小，“浮沉子”中的水流出，“浮沉子”水面上的空气体积增大，重力减小，“浮沉子”上浮；当“浮沉子”所受浮力等于重力时，就会悬浮在水中。所以ACD正确B错误。
10. 一个底面积为0.02m2的圆柱形玻璃容器放在水平台面上，容器中装有适量的水。将一个体积为800cm3密度均匀的正方体物块放在水中，物块有体积浸在水面以下，如图甲所示，下列说法正确的是（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（ ）
A．如图甲，若此时水对玻璃容器底的压强为，则水的深度为
B．如图甲，此物块受到的浮力为
C．如图甲，此物块密度一定为0.8×103kg/m3
D．如图乙，用力F将物块全部压入水中，且上表面恰好与水面相平，容器底部受到的压强增加了800Pa
【答案】BC
【解析】如图甲，若此时水对玻璃容器底的压强为，由p=ρgh解得h=0.15m，A错误；
图甲中物块漂浮在水面，且有体积浸在水面以下，根据阿基米德原理可得。物块所受浮力
F=ρ水gV排=1.0×103×10××800×10-6N=6.4N，B正确；
图甲中物块漂浮在水面，浮力等于物块重力，G=6.4N，由G=mg，解得m=0.64kg。
物块密度ρ=m/V=0.8×103kg/m3，C正确；
如图乙，用力F将物块全部压入水中，且上表面恰好与水面相平，水面上升高度h’==0.008m，容器底部受到的压强增加了△p=ρ水gh’=80Pa，D错误。
二、非选择题
11.（2025重庆巴蜀）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明猜想浮力大小可能与以下因素有关：
①液体的密度； ②物体受到的重力； ③物体的形状； ④物体排开液体的体积
(1)如图甲所示，用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中体积越大，手会感觉越吃力，这个事实可以支持猜想____________（填序号）；
(2)为了研究猜想②，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N、5N，然后进行如图乙所示的实验，序号a的实验中，物体A所受的浮力为____________N，进一步计算得出B、C所受浮力，可得出初步结论：物体所受浮力的大小与物体受到的重力____________；
(3)图乙中比较a和d两次实验，可支持猜想____________（填序号）；通过计算可得出ρA=___________g/cm3；
(4)为了研究猜想③，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同的形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关，小红认为该结论不可靠，主要原因是_______________________；
(5)利用浮力的知识可以直接测量液体的密度，小红利用一根吸管、配重（图中未画出）等材料制作一个简易密度计，进行了如图丁所示的操作．当这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，在吸管上标出对应的刻度线，可以直接读出液体密度的大小。图示两种刻度的标示合理的是____________（“A”或“B”），要使简易的密度计上两刻线之间的距离大一些，你的方法是____________。
【答案】（1）④（2）1 无关 （3）① 4
（4）未控制物体排开液体的体积相同 （5）A 减小密度计吸管的横截面积
【解析】（1）用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中体积越大，排开的液体体积越大，手会感觉越吃力，说明易拉罐所受浮力越大，这个事实可以支持猜想④
（2）物体A的重力为4N，图a中弹簧测力计示数为3N，物体A所受浮力为F浮A=GA-Fa=4N-3N=1N
物体B的重力为4.5N，图b中弹簧测力计示数为3.5N，物体B所受浮力为F浮B=GB-Fb=4.5N-3.5N=1N
物体C的重力为5N，图c中弹簧测力计示数为4N，物体C所受浮力为F浮C=GC-Fc=5N-4N=1N
可得出初步结论：物体所受浮力的大小与物体受到的重力无关。
（3）在图a和图d中，物体A分别浸没在水中和酒精中，弹簧测力计示数不同，物体A所受浮力不同，说明浮力与液体密度有关，支持猜想①。
物体A浸没在水中时浮力为F浮A=1N，
由阿基米德原理可得物体A的体积
物体A的密度
(4)由图可知，将橡皮泥做成不同形状时，进行如图丙所示实验，由于两种形状的物体没有完全浸没于液体中，此时两弹簧测力计的示数不同，无法单独验证浮力与形状的关系，由此红认为该结论不可靠，主要原因是：未控制物体排开液体的体积相同。
（5）密度计漂浮时，浮力等于重力，即=G。对于同一密度计，液体密度越大，进入液体的体积越小，大密度的刻度线应该越靠下，因此图示两种刻度的标示合理的是A。
要使刻度线间距更大，由=可知，可以采用的方法是：减小密度计吸管的横截面积，在密度变化相同时对应的进入深度变化更明显，密度计上两刻度线之间的距离会更大。
12 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关；
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关；
猜想3：浮力的人小可能与物体的形状有关；
猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关；
（1）如图1所示，用手把饮料罐按入水中，饮料料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想__________（选填序号）；
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图2所示的实验：
①在序号a的实验中物所受的浮力为___________N；
②比较序号___________的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关；
③进一步分析可知：其他条件相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越__________；
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力__________关；
（3）为了研究猜想3，小明用多块相同的橡皮泥，分别捏成实心的不同形状，测得它们浸没在水中所受的浮力均相同，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状无关，你认为这结论是否可靠，并说明理由：________ _____。
【答案】（1）4 （2）1N a，d，e 大 无
（3）可靠 根据控制变量法，要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体的密度不变。小明的实验中改变了物体形状，但是物体都是实心的且浸没在水中，所以排开水的体积相同，故小明的结论是可靠的。
13 如图一所示是某小组同学探究浮力大小与哪些因素有关的实验。
（1）B、C、D几种情况中，金属块所受到的浮力最小为____N；
（2）A、B、C三次实验，可知浸在液体中的物体所受浮力的大小跟____有关；
（3）在D图中如继续往下放，弹簧测力计示数突然变小，原因是：____；
（4）小明同学通过实验现象与数据，测算出E图中某种液体的密度为____；由此他发现该弹簧测力计（分度值0.2N）可改装为密度秤，且刻度是均匀的，该“密度秤”的分度值为_____kg/m3；
（5）该小组同学，还用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计（如图二）。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离H=12cm。
①标记处的密度值应该为_____g/cm3；
②吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝10cm，则ρ液=______g/cm3；
③小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_____（偏大/偏小/不变）。
【答案】（1）0.8 （2）排开液体的体积 （3）物体碰到了容器底
（4）1.6×103kg/m3 0.1×103（5）1 1.2 偏大
【解析】（1）由图A可知，金属块重力G=4.2N，由平衡条件，B图中金属块所受浮力
同理得C图中金属块所受浮力
D图中金属块所受浮力
B、C、D几种情况中，金属块所受到的浮力最小为0.8N；
（2）A、B、C三次实验，可知金属块排开液体的体积不同，则所受的浮力不同，由此浸在液体中的物体所受浮力的大小跟排开液体的体积有关。
（3）弹簧测力计示数突然变小，说明金属块多了一个向上的力，这个力只能是容器底部给的支持力，所以物体碰到了容器底部。
由阿基米德原理，
E图中金属块受到的浮力为
由阿基米德原理
由得，当拉力增加0.2N，
则
所以该“密度秤”的分度值为0.1×103kg/m3。
（5）由于吸管在水中，所以该处的密度值为水的密度，即1g/cm3。
因为密度计是漂浮在液体中，所以浮力等于本身重力，则
即
可得
小明将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，密度计重力不变，受到的浮力不变，排开的液体体积不变。由于密度计的横截面积变大，则密度计进入液体中的深度变小，导致测量结果偏大。
14 （2024重庆）帆帆物理社团的同学在“验证阿基米德原理”的实验中，提出了两种不同的实验方案
（1）方案一：
①如图甲所示，为减小测量误差并使操作更简便，最合理的操作步骤应该是___________
A.acdb B.abcd C.bacd D.cadb
②以下选项中若___________（选填“A”“B”或“C”）成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系，从而验证阿基米德原理：
A. B. C.
（2）方案二：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台上，缓慢调高升降台（溢水杯不与重物接触），发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量___________（选填“大于”“小于”或“等于”）B示数的变化量，从而证明了阿基米德原理；
（3）小宏想自制一个密度计，直接测量盐水的密度。他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封，接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（如图丙），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8 g/cm3、0.9 g/cm3、1.0 g/cm3、1.1 g/cm3的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度：
①O位置处的刻度值应标为___________g/cm3；
②若吸管漂浮在盐水中时如图丁所示，量出盐水液面至封口端的距离为h，则盐水密度ρ盐水=___________（用ρ水、H、h表示）；
③管壁上标注的4个刻度值，0.8 g/cm3与0.9 g/cm3间的距离___________1.0 g/cm3与1.1 g/cm3间的距离（选填“>”“=”或“<”）；
④小宏突发奇想，将制作好的密度计内部的铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（如图戊），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
⑤小宏发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是___________
A.换更大的容器盛放液体做实验
B.换更细的吸管制度
C.换更长的吸管制作密度计
D.适当增大吸管中铁丝的质量
【答案】（1）C B
（2）变小 等于
（3）①1.0 ② ③ ＞ ④ 偏大 ⑤BD
【解析】（3）将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（如图丙），用笔在吸管上标记此时水面位置O；①O位置处的刻度值应标为水的密度值1.0g/cm3；
取出吸管量出O点至封口端的距离H，②若吸管漂浮在盐水中时如图丁所示，量出盐水液面至封口端的距离为h，则有ρ水gH=ρ盐水gh，解得盐水密度ρ盐水=；
15 我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能、如图是某型号常规动力核潜艇，水上运动时排水量为2250t，水下运动时排水量为3000t，最大下潜深度为300m。（海水密度近似为1.0×103kg/m ）
（1）核潜艇在深海中匀速潜行时，如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情，潜艇会急速掉向数千米深的海底，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然_______（选填“变大”、“变小”）造成的，此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出，使潜艇受到的重力_______（选填“大于”或“小于”）它的浮力；
（2）核潜艇在水上运动时所受的浮力为多少？_____
（3）该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上面积为2m2的舱盖受到海水的压力增大了1.2×106N，则潜艇原来位置的深度h是多少米？_____
【答案】（1）变小 小于 （2）2.25×107N （3）240m
【解析】（3）由p=F/S,可知增大的压强 △p=△F/S=6×105Pa
由△p=ρg△h，解得△h=60m
最大下潜深度为H=300m，潜艇原来位置的深度h=H-△h=300m-60m=240m
16 （2025山东德州）“福建舰”是我国第三艘航空母舰，如图所示，该航母满载时排开海水的质量约为8×104t，可搭载60架舰载机。舰载机采用先进的电磁弹射系统，舰载机滑行时受到竖直向上的升力与速度的关系式为F=kv2，其中k＝100N s2/m2。舰载机起飞时所受的重力和升力相等。（ρ海水=1.0×103kg/m3）求：
(1)当航母满载静止在海上时，它受到的浮力是多少？
(2)若某架舰载机质量为4.84t，请计算它的起飞速度为多少？
【解析】（1）根据阿基米德原理，当航母满载静止在海上时，它受到的浮力
F浮=m排g=8×104×103×10N=8×108N
(2)由F=kv2，F=mg=4.84×103×10N=4.84×104N，k＝100N s2/m2
可得v=22m/s
17. 如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，（若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表）
(1)A和B的总重力；
(2)A的密度；
(3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！
【解析】（1）由图像乙可知，当切去厚度为零时，压强为16000Pa，则A和B的总重力
G总=pSB=16000Pa×10×10×10-4m2=160N
（2）由图像乙可知，物体A的边长为20cm，物体A的重力
物体A的密度
（3）物体AB的总质量，
物体C的质量
设将工件沿水平方向切去厚度h0后，B物体剩下的质量为mB2,由图乙可知将工件沿水平方向切去厚度h0时，p1=p2，
则有
解得mB2=3.2kg。
若图丙切去部分△mA，A、B对水平地面的压强相等，因为A切入的剩余部分的质量与剩余部分的底面积成正比，则有
即：。
由切去部分△mA，A、B对水平地面的压强相等，则有
即
解得△mA=7.5kg。
若图丁切去部分△mB，A、B对水平地面的压强相等，则有
即
解得△mB=0.75kg，所以
18 如图所示，薄壁轻质柱形容器B置于水平地面上，均匀实心正方体A放置在容器B内，已知A的边长为a，质量为m；B的底面积为A底面积的2倍。足够高的薄壁轻质柱形容器A置于水平地面，A的底面积为，如图（a）所示；容器内放有实心金属块B，其重力为98N，底面积为。现将水逐步注入容器中，直至将圆柱体B浸没，如图（b）所示。每次注入水后，水对容器底部的压强变化量△p水和容器对桌面的压强变化量△p容如表一所示。
表一
序号 1 2 3 4
△p水（帕） 196 196 147 98
△p容（帕） 98 98 98 98
（1）若容器B的高度与物块A的高度相等，现向容器内缓慢倒入体积为V0的水，A始终沉底。求：倒水后液体对容器底部的压强p水（用字母表示，已知水的密度为ρ水）____
（2）计算可得：物体B的密度ρB=_________
【解析】（1）当水刚满或已经溢出容器B时，此时水深度为a，液体对容器底部的压强p水=ρ水ga，
当水没有溢出容器B时，设此时水深度为h，液体对容器底部的压强
p水=ρ水gh=ρ水g=ρ水g=ρ水g，
（2）根据表格数据可知，第三次加水后，水对容器底部增加的压强比前两次要少，表明水面已经已经高于物体B，此时容器中水深
前三次加水的总重力为
则水的体积
联立解得 hB=0.05m
物体B的密度
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初中物理单元综合提升与单元检测
第10章 浮力
【知识提升】
知识点一、浮力
1. 阿基米德原理：浸没在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。
2.浮力产生的原因：浸没在液体中的物体受到液体向上和向下液体的压力，这两个压力的压力差等于液体对浸入物体的浮力。
3.计算浮力的方法：
①实验测量法。把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数F1，然后让挂在弹簧测力计下面物体浸没在液体中，记下弹簧测力计的示数F2，则浮力等于F浮= F1- F2。
②压力差法。
③替代法。
④阿基米德原理法。
知识点二、物体的浮沉条件
1. 浸没在液体中的物体受到重力和液体的浮力，如果浮力大于重力，物体上浮；如果浮力等于重力，物体悬浮；如果浮力小于重力，物体下沉。
2. 如果物体漂浮在液体表面，物体所受浮力等于其重力。
3. 气球、飞艇在空气中也遵循相同的浮沉条件。
【单元检测】
一、选择题
1.（2025甘肃定西）如图所示，草原鼹鼠挖的洞，左边洞口较为平整，右边洞口由圆锥形土堆围成，这有利于洞内通风（洞内风的流向是从左向右），以下现象的原理，与此相同的是
A. 用吸管吸饮料时，饮料被吸入口中
B. 刮大风时，伞面会被向上吸起
C. 活塞式抽水机抽水
D. 潜水艇在水中实现上浮和下沉
2. 下列物体受到了浮力的是
A. 静止在湍急河水中的柱形桥墩 B. 正在水中加速下落的一块大石头
C. “飘”在太空中的天宫空间站 D. 空间站里面被放在水中的乒乓球
3. 某农户做绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，产生这一现象的原因是( )
A．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力大于重力
B．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力等于重力
C．沉底的绿豆受到的浮力大于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力等于重力
D．沉底的绿豆受到的浮力等于重力，漂浮在水面的绿豆受到的浮力小于重力
4. 如图所示，桌面上有一个密度为ρ的实心小球，甲、乙两个分别盛满密度为ρ1、ρ2两种不同液体的溢水杯。将小球放入甲溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V1、m1，此时小球受到的浮力为F1；将小球放入乙溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V2、m2，如此时小球受到的浮力为F2，下列判断正确的是（ ）
A．若ρ1<ρ2，则m1一定不大于m2
B．若小球在乙溢水杯中漂浮，则F2<ρgV2
C．要使V1>V2，必须满足ρ1>ρ>ρ2
D．若F1=F2，则小球在两种液体中静止时一定都悬浮
5. （2025张家口）如图所示，将两个相同的小球分别放入甲、乙两个盛满不同液体的溢水杯中，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，两杯溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在甲杯中受到的浮力为0.4N
B．小球在乙杯中受到的浮力等于重力
C．小球的质量为50g
D．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
6. 095型核潜艇为中国第三代攻击型核潜艇（如图），水下最大排水量达20000吨，最大潜水深度可达500m，则下列说法不正确的是（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（ ）
A．潜艇悬浮时受到的海水浮力为2×108 N
B．潜艇悬浮时的总重力为2×108 N
C．潜艇悬浮时排开的海水的体积为2×105 m3
D．潜艇由浸没状态继续下潜时，受到海水压强变大，浮力不变
7. 如图是关于浮力知识的应用实例，下列分析正确的是（ ）
①甲图：舰载机飞离航母后，航母所受的浮力减小
②乙图：潜水艇通过减小自身体积，从而减小其受到的浮力而下沉
③丙图：同一密度计在两种液体中所受浮力不变，a液体的密度比b液体小
④丁图：空中的热气球若要下降的话，可停止加热空气
A．①④ B．③④ C．②④ D．①③
8. 有甲、乙两个溢水杯，分别盛满甲乙两种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出甲液体的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体乙的质量是50g，已知ρ甲＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是
A．小球的质量是40g
B．小球的体积是50cm3
C．液体乙的密度是1.1×103g/m3
D．小球的密度是0.9×103kg/m3
9 小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图所示），其改变浮沉的原理和潜水艇类似，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法不正确的是（ ）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．“浮沉子”上浮时，所受浮力大于自身重力
10. 一个底面积为0.02m2的圆柱形玻璃容器放在水平台面上，容器中装有适量的水。将一个体积为800cm3密度均匀的正方体物块放在水中，物块有体积浸在水面以下，如图甲所示，下列说法正确的是（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（ ）
A．如图甲，若此时水对玻璃容器底的压强为，则水的深度为
B．如图甲，此物块受到的浮力为
C．如图甲，此物块密度一定为0.8×103kg/m3
D．如图乙，用力F将物块全部压入水中，且上表面恰好与水面相平，容器底部受到的压强增加了800Pa
二、非选择题
11.（2025重庆巴蜀）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明猜想浮力大小可能与以下因素有关：
①液体的密度； ②物体受到的重力； ③物体的形状； ④物体排开液体的体积
(1)如图甲所示，用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中体积越大，手会感觉越吃力，这个事实可以支持猜想____________（填序号）；
(2)为了研究猜想②，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N、5N，然后进行如图乙所示的实验，序号a的实验中，物体A所受的浮力为____________N，进一步计算得出B、C所受浮力，可得出初步结论：物体所受浮力的大小与物体受到的重力____________；
(3)图乙中比较a和d两次实验，可支持猜想____________（填序号）；通过计算可得出ρA=___________g/cm3；
(4)为了研究猜想③，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同的形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关，小红认为该结论不可靠，主要原因是_______________________；
(5)利用浮力的知识可以直接测量液体的密度，小红利用一根吸管、配重（图中未画出）等材料制作一个简易密度计，进行了如图丁所示的操作．当这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，在吸管上标出对应的刻度线，可以直接读出液体密度的大小。图示两种刻度的标示合理的是____________（“A”或“B”），要使简易的密度计上两刻线之间的距离大一些，你的方法是____________。
12 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关；
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关；
猜想3：浮力的人小可能与物体的形状有关；
猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关；
（1）如图1所示，用手把饮料罐按入水中，饮料料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想__________（选填序号）；
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图2所示的实验：
①在序号a的实验中物所受的浮力为___________N；
②比较序号___________的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关；
③进一步分析可知：其他条件相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越__________；
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力__________关；
（3）为了研究猜想3，小明用多块相同的橡皮泥，分别捏成实心的不同形状，测得它们浸没在水中所受的浮力均相同，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状无关，你认为这结论是否可靠，并说明理由：________ _____。
13 如图一所示是某小组同学探究浮力大小与哪些因素有关的实验。
（1）B、C、D几种情况中，金属块所受到的浮力最小为____N；
（2）A、B、C三次实验，可知浸在液体中的物体所受浮力的大小跟____有关；
（3）在D图中如继续往下放，弹簧测力计示数突然变小，原因是：____；
（4）小明同学通过实验现象与数据，测算出E图中某种液体的密度为____；由此他发现该弹簧测力计（分度值0.2N）可改装为密度秤，且刻度是均匀的，该“密度秤”的分度值为_____kg/m3；
（5）该小组同学，还用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计（如图二）。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离H=12cm。
①标记处的密度值应该为_____g/cm3；
②吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝10cm，则ρ液=______g/cm3；
③小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_____（偏大/偏小/不变）。
14 （2024重庆）帆帆物理社团的同学在“验证阿基米德原理”的实验中，提出了两种不同的实验方案
（1）方案一：
①如图甲所示，为减小测量误差并使操作更简便，最合理的操作步骤应该是___________
A.acdb B.abcd C.bacd D.cadb
②以下选项中若___________（选填“A”“B”或“C”）成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系，从而验证阿基米德原理：
A. B. C.
（2）方案二：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台上，缓慢调高升降台（溢水杯不与重物接触），发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数___________（选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量___________（选填“大于”“小于”或“等于”）B示数的变化量，从而证明了阿基米德原理；
（3）小宏想自制一个密度计，直接测量盐水的密度。他用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封，接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（如图丙），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8 g/cm3、0.9 g/cm3、1.0 g/cm3、1.1 g/cm3的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度：
①O位置处的刻度值应标为___________g/cm3；
②若吸管漂浮在盐水中时如图丁所示，量出盐水液面至封口端的距离为h，则盐水密度ρ盐水=___________（用ρ水、H、h表示）；
③管壁上标注的4个刻度值，0.8 g/cm3与0.9 g/cm3间的距离___________1.0 g/cm3与1.1 g/cm3间的距离（选填“>”“=”或“<”）；
④小宏突发奇想，将制作好的密度计内部的铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（如图戊），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
⑤小宏发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是___________
A.换更大的容器盛放液体做实验
B.换更细的吸管制度
C.换更长的吸管制作密度计
D.适当增大吸管中铁丝的质量
15 我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能、如图是某型号常规动力核潜艇，水上运动时排水量为2250t，水下运动时排水量为3000t，最大下潜深度为300m。（海水密度近似为1.0×103kg/m ）
（1）核潜艇在深海中匀速潜行时，如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情，潜艇会急速掉向数千米深的海底，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然_______（选填“变大”、“变小”）造成的，此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出，使潜艇受到的重力_______（选填“大于”或“小于”）它的浮力；
（2）核潜艇在水上运动时所受的浮力为多少？_____
（3）该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上面积为2m2的舱盖受到海水的压力增大了1.2×106N，则潜艇原来位置的深度h是多少米？_____
16 （2025山东德州）“福建舰”是我国第三艘航空母舰，如图所示，该航母满载时排开海水的质量约为8×104t，可搭载60架舰载机。舰载机采用先进的电磁弹射系统，舰载机滑行时受到竖直向上的升力与速度的关系式为F=kv2，其中k＝100N s2/m2。舰载机起飞时所受的重力和升力相等。（ρ海水=1.0×103kg/m3）求：
(1)当航母满载静止在海上时，它受到的浮力是多少？
(2)若某架舰载机质量为4.84t，请计算它的起飞速度为多少？
17. 如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分水平放在地面上，（若h>hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表）
(1)A和B的总重力；
(2)A的密度；
(3)将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0>hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量Δm或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！18 如图所示，薄壁轻质柱形容器B置于水平地面上，均匀实心正方体A放置在容器B内，已知A的边长为a，质量为m；B的底面积为A底面积的2倍。足够高的薄壁轻质柱形容器A置于水平地面，A的底面积为，如图（a）所示；容器内放有实心金属块B，其重力为98N，底面积为。现将水逐步注入容器中，直至将圆柱体B浸没，如图（b）所示。每次注入水后，水对容器底部的压强变化量△p水和容器对桌面的压强变化量△p容如表一所示。
表一
序号 1 2 3 4
△p水（帕） 196 196 147 98
△p容（帕） 98 98 98 98
（1）若容器B的高度与物块A的高度相等，现向容器内缓慢倒入体积为V0的水，A始终沉底。求：倒水后液体对容器底部的压强p水（用字母表示，已知水的密度为ρ水）____
（2）计算可得：物体B的密度ρB=_________
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