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中考初中物理单元综合提升与单元检测
第12章 简单机械
【知识提升】
知识点一、杠杆
1. 杠杆是一物理模型。很多机械中都隐含杠杆模型，要能够从复杂的机械中找出杠杆。力臂是从支点到力的作用线的距离。
2. 杠杆平衡条件：F1L1= F2L2。
3. 杠杆分类：①省力杠杆；②费力杠杆；③等臂杠杆。
知识点二、滑轮
1. 滑轮是一周边有槽可以绕轴转动的轮子。滑轮可以视为杠杆的变形。
2. 使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向；
4. 使用动滑轮可以省力（省一半力），但不可以改变力的方向；
5. 滑轮组是由动滑轮和定滑轮组成。用滑轮组吊起重物，动滑轮上有几段绳子承担物重，绳端所用的力就是物重的几分之一。
6. 设计滑轮组的方法：使用滑轮组提升重物（或克服摩擦力移动物体）时，首先根据绳子拉力和提升重物重力之间的倍数关系，算出系在动滑轮上绳子的股数，再根据拉力方向确定滑轮组绕绳。
7. 轮轴平衡条件：FA·R=FB·r。
当轮半径是轴半径的N倍时，作用在轮上的动力就是作用在轴上阻力的N分之一。
知识点三、机械效率
1. 功的原理：使用任何机械都不能省功。
2. 机械效率：有用功与总功的比值。
η=×100%
3. 提高机械效率的途径：增加有用功，减小额外功。
【单元检测】
一、选择题
1.（2025北京）图中所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
A. 羊角锤 B.筷子
C.园艺箭 D. 核桃夹
【答案】B
【解析】属于费力杠杆的是筷子，B正确。
2. 如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能够省力
B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用
D．减小阻力臂，能够省力
【答案】D
【解析】园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了减小阻力臂，能够省力，D正确。
3.（2025北京中考题）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
【答案】C
【解析】把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了减小阻力臂，为了省力，C正确。
4. 小华是一名园艺师傅，经常用如图所示的剪刀修剪树枝。他发现在修剪某根竖硬树枝时，让剪刀轴处靠近枝会比较省力。针对这一现象，下列四个问题中最有探究价值且易于探究的科学问题是（ ）
A．使用剪刀时，其动力与什么因素有关
B．使用剪刀时，如何才能让动力更小一些
C．杠杆平衡时，动力与阻力臂有什么关系
D．杠杆平衡时，动力与动力臂有什么关系
【答案】C
【解析】在修剪某根竖硬树枝时，让剪刀轴处靠近枝会比较省力。针对这一现象，阻力一定，动力臂一定，最有探究价值且易于探究的科学问题是：杠杆平衡时，动力与阻力臂有什么关系，C正确。
5. 如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离
B．省力但费距离
C．费力且费距离
D．费力但省距离
【答案】B
【解析】工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒，省力但费距离，B正确。
6. 如图所示，工人用滑轮组提升重物，在10s内将质量为100kg的物体匀速提升2m，已知工人向下的拉力为480N，下列说法中正确的是（ ）
A．绳子的自由端被拉下8m
B．工人所做的有用功是1960J，总功是2880J
C．工人做功的功率是196W
D．滑轮组的机械效率为68%
【答案】BD
【解析】工人用滑轮组提升重物，动滑轮上面有三股绳，在10s内将质量为100kg的物体匀速提升2m，绳子的自由端被拉下3×2m=6m，A错误；工人所做的有用功是W有=Gh=100×9.8×2J=1960J，总功是W=Fs=480×6J=2880J ，B正确；绳子的自由端被拉下的速度v=0.6m/s，工人做功的功率是P=Fv=480×0.6W=288W，C错误；滑轮组的机械效率为η=×100%=68%，D正确。
7.（2025天津中考题）用图所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．第一次提升重物时机械效率较高
B．第二次提升重物时的额外功较大
C．先后两次提升重物的重力之比为7∶9
D．先后两次提升重物的总功率之比为6∶5
【答案】AD
【解析】根据机械效率的定义可知第一次提升重物时机械效率为75%，第二次提升重物时机械效率为70%，所以第一次提升重物时机械效率较高，A正确；不计绳重和摩擦，使用动滑轮提升重物，额外功是克服动滑轮重力做的功，两次使用相同的动滑轮提升重物，克服动滑轮做功相同，额外功相同，B错误；第一次的额外功为900J，占比25%，总功W1==J=3600J，有用功W有1= W1×75%=3600×75%=2700J。两次额外功相同，第二次额外功之比30%，总功W2==J=3000J，有用功W有2= W1×70%=3000×70%=2100J。先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同的高度，先后两次提升重物的重力之比为==，C错误；先后两次提升重物的时间相同，先后两次提升重物的总功率之比 ==，D正确。
8. 长时间低头玩手机会对颈椎造成伤害，相关研究结论如图甲所示，人低头时可以简化为杠杆模型如图乙所示，G为头部重力、F为颈椎肌肉拉力，为低头的角度，不考虑拉力方向的变化，下列说法正确的是（ ）
A．低头60°时的头部的重力大于低头30°时头部的重力
B．从低头30°到低头45°过程中，头部重力G的力臂变短
C．从低头45°到低头60°过程中，头部重力G的力臂大于颈椎肌肉拉力F的力臂
D．站立或坐立观看手机时，应抬高手臂，使视线与手机齐平
【答案】CD
【解析】重力与是否低头无关，所以低头60°时的头部的重力等于低头30°时头部的重力，A错误；从低头30°到低头45°过程中，头部重力G的力臂变长，B错误；从低头45°到低头60°过程中，头部重力G的力臂大于颈椎肌肉拉力F的力臂，C正确；站立或坐立观看手机时，应抬高手臂，使视线与手机齐平，D正确。
9. 一个重700N的工人站在地面上，利用如图甲所示的滑轮组提升一批不同重力的货物。此时，工人正用竖直向下的拉力F使重为500N的货物A以0.2m/s的速度匀速上升，工人双脚与地面的接触面积为500cm2，拉力F所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知缠绕滑轮组的绳子最多只能承受550N的拉力，在不计绳重和摩擦的情况下，下列说法中正确的有（ ）
A．拉力F的功率为
B．拉力F为
C．此人用拉力F提升重物A时，双脚对地面的压强为8000Pa
D．此人使用该滑轮组匀速提升货物时，最大的机械效率约为
【答案】ACD
【解析】由图甲可知，滑轮组绳子承重股数n=2，绳子自由端移动的速度为v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s。
由图乙可知，1s内拉力做功120J，绳子自由端移动距离为s=vt=0.4×1m=0.4m
由W=Fs可得拉力F=300N，拉力F的功率为 ，A正确B错误；
此人用拉力F=300N提升重物A时，绳子对人的拉力F’=300N
对人受力分析，由平衡条件可得
地面对人的支持力
根据物体间力的作用是相互的，则人对地面压力为400N
根据压强公式可得双脚对地面的压强，，C正确；
不计绳子重力和摩擦情况下。动滑轮重力G动= nF-G物=2×300N-500N=100N
人通过滑轮组向下拉绳子的最大拉力为F人=G人=700N
由于绳子所能承受的最大拉力为550N，小于人的最大拉力，因此此人使用该滑轮组提升重物时绳子自由端的最大拉力为Fmax=550N
货物最大重力Gmax=nFmax-G动=2×550N-100N=1000N
不计绳子重力和摩擦，滑轮组的机械效率为
所以滑轮组的最大机械效率为
D正确。
10 工人利用如图所示的滑轮组将一批不同质量的货物提升至高处。小华和小强是一个工作组，一人负责运送货物并将货物挂在滑轮上，另一人负责拉动绳子自由端。按照工作要求，他俩可以互换岗位，但不能同时做相同的工作。在图中，当小华站在水平地面上用竖直向下的拉力匀速提升质量为70kg的货物时，他对绳子的拉力为366N。已知小华的重力为600N，小强的重力为800N，不计轮与轴的摩擦和绳重，g取10N/kg。则下列说法正确的有（ ）
A．动滑轮的重力为32N
B．小华用滑轮组一次能将120kg的货物匀速提升至高处
C．小强竖直向下拉动绳子，使120kg的货物以0.2m/s的速度匀速上升时，小强拉力的功率为246.4W
D．该小组使用该滑轮组匀速提升货物时，能够达到的最大机械效率为98% 【答案】ACD 【解析】货物的重力，动滑轮上有两根绳子，， 解得G动=32N，A正确； 小华的重力为600N，则小华对绳子的拉力最大为F1=600N，能够提升重物的重力G1=2F1=1200N， 120kg的货物的重力G2=1200N，因为还有动滑轮的重力， 所以小华用滑轮组一次能将120kg的货物匀速提升至高处，B错误； 小强竖直向下拉动绳子，小强的拉力， 使120kg的货物以0.2m/s的速度匀速上升时，小强拉力的功率为 ，C正确； 小强的重力为800N，最大拉力为800N，可提升的最大重物重力 该小组使用该滑轮组匀速提升货物时，能够达到的最大机械效率为，D正确。
二、非选择题
11 （2025陕西汉中）生活中我们经常使用简单机械，请分析题目并回答下列问题：
(1)工人用如图甲所示的滑轮组将重物竖直向上匀速提升2m，用时20s，此过程中重物上升的速度是______m/s。若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将变______；
(2)如图乙所示，石头垂直作用在撬棒上C的力是700N，已知撬棒AD=1m， CD=BC=0.15m，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，则施加在撬棒A点的力F是______N。
【答案】（1）0.1 大 （2）105
【解析】(1)工人用如图甲所示的滑轮组将重物竖直向上匀速提升2m，用时20s，此过程中重物上升的速度是v=s/t=0.1m/s。若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将变大；
(2)如图乙所示，石头垂直作用在撬棒上C的力是700N，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，支点是D，动力臂AD=1m，阻力臂 CD=0.15m，由杠杆平衡条件可知则施加在撬棒A点的力F是105N。
12 生活中我们经常使用简单机械。
（1）小华用如图1所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于_______，如图2所示将石碾子滚上台阶，石碾子相当于_______（均选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”）；
（2）如图3，螺丝刀的手柄_______（选填“粗”或“细”） 一些用起来更省力；
（3）如图4，将钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个_______（选填“杠杆”、“滑轮”或“轮轴”）；
（4）如图5所示，一根撬棒AD=1m，CD=BC=0.2m，石头垂直作用在棒上的力是500N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是_______N；
（5）大楼外墙清洁工人用如图6的滑轮组升降，若拉力 F＝300 N，若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为50N，工人的重力为500N，则吊篮和清洁工具的重力为_______N。
【答案】（1）动滑轮 杠杆 （2）粗 （3）轮轴
（4）100 （5）350N
【解析】（1）小华用如图1所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于动滑轮，如图2所示将石碾子滚上台阶，石碾子相当于杠杆；
（2）如图3，螺丝刀相当于轮轴，螺丝刀的手柄 “粗”一些用起来更省力；
（3）如图4，将钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个“轮轴”；
（4）如图5所示，一根撬棒AD=1m，CD=BC=0.2m，石头垂直作用在棒上的力是500N，若要撬动石头，可以以D为支点，由杠杆平衡条件，则施加在撬棒A点的力至少是100N；
（5）大楼外墙清洁工人用如图6的滑轮组升降，若拉力 F＝300 N，若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为50N，工人的重力为500N，滑轮组三股绳，工人对吊篮压力为500N-300N=200N，由2F=50N+G+200N，解得吊篮和清洁工具的重力为G=350N。
13 （2025南京） (1)如图是放在水平地面上的座椅侧面图，要在点用最小的力使座椅绕点转动，请在图中画出的示意图及其力臂。
(2)如图所示，站在地面上的小明利用滑轮组将放在水平地面上的重物提起，请画出最省力的绳子绕法。
【答案】（1）
（2）
【解析】最省力的绳子绕法是动滑轮上三股绳。
14 （2025内蒙古）跨学科实践活动中，同学们制作了简易杆秤。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
标记线距离B点的长度/cm 6 11 16 21
(1)杆秤测量物体质量利用了______原理；
(2)如图所示，用长度约为40cm的木筷作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点系一根绳作为提纽，则 相当于支点；调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，该位置对应的刻度值为______g；
(3)在秤盘中逐一添加50g的砝码，调节细线位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，再测量该标记线距离B点的长度（如表格所示）。根据数据规律，250g的刻度值标记应距离B点______cm；
(4)在称重过程中，若秤杆左低右高，秤砣应往______侧移动，直至秤杆水平平衡；
(5)为增大杆秤的称量范围，可采取的方法：______（写出一种即可）。
【答案】（1）杠杆 （2）B 0 （3）26 （4）右 （5）增大秤砣质量
【解析】(1)杆秤测量物体质量利用了杠杆原理；
(2)如图所示，用长度约为40cm的木筷作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点系一根绳作为提纽，则提扭处B点相当于支点；调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，该位置对应的刻度值为0 g；
(3)在秤盘中逐一添加50g的砝码，调节细线位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，再测量该标记线距离B点的长度（如表格所示）。根据数据规律，250g的刻度值标记应距离B点26cm；
(4)在称重过程中，若秤杆左低右高，秤砣应往右侧移动，直至秤杆水平平衡；
(5)为增大杆秤的称量范围，可采取的方法：增大秤砣质量。
15 某学习小组研究“人体中的杠杆”项目式学习。
构建杠杆概念（一）
10月16日，为世界脊柱日如图甲所示，人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆（支点大约在颈部下端）分析问题：
（1）人在低头过程中，头部颈部肌肉群对后颅的拉力______，若将拉力看作动力，这是一个______杠杆，头部向下弯曲度增大，颈椎所受的______增大；
（2）应用和拓展：结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议：____________。
构建杠杆概念（二）
（3）用手提起重物，从生物学的视角，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，如图乙所示；从物理学的视角来看，桡骨可以简化为杠杆。请问：该杠杆的支点在______（用图乙上标出的名称回答），在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是动力还是阻力？答：______；
（4）应用和拓展：引体向上，能充分训练肱二头肌。如图丙是某同学做引体向上的情境，他双手握单杠，前臂与竖直方向成30°角，上臂与前臂成30°角，身体静止，上臂中肱骨可抽象成如图丁所示的杠杆OB，A点是双手握单杠的点，O点是肘关节，B点是肩关节，认为B点是体重对肱骨竖直拉力的作用点，肱二头肌沿BC方向拉肱骨。已知该同学体重为600N，肱骨OB长约30cm，OC距离约4cm，由于C点距O点很近，认为BC与前臂AO的夹角也约为30°。两只手臂用力情况相同。求此时每只上臂的肱二头肌拉力为______N。（可能用到的数据，）
【答案】（一）（1）增大 费力 压力
（2）不要长时间看手机，或适当抬高手机屏幕，减小低头角度，或低头看书久了适当抬头
（二）肘关节 阻力 3825
【解析】（一）（1）人在低头过程中，头部颈部肌肉群对后颅的拉力增大，若将拉力看作动力，这是一个费力杠杆，头部向下弯曲度增大，颈椎所受的压力增大；
（2）应用和拓展：结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议：不要长时间看手机，或适当抬高手机屏幕，减小低头角度，或低头看书久了适当抬头。
（二）（3）该杠杆的支点在肘关节，在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是阻力。
（4）图丁所示的杠杆OB，A点是双手握单杠的点，O点是肘关节，可以视为支点，B点是肩关节，认为B点是体重对肱骨竖直拉力的作用点，阻力臂L2=BOcos30°=0.3×m=0.15m；
动力臂L1=COsin30°=0.04×m=0.02m；
两只手臂用力情况相同。由杠杆平衡条件，2F L1=G L2，
解得：F=3825N
16 （2025湖南中考题）某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律，设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点，内盘可绕O点转动，以O点为支点，将整个头颈部简化为杠杆模型。θ表示人低头的角度，在A点通过细线悬挂一个重为2N的物体模拟头颅重力，用细线垂直OB对B点施加的拉力F1模拟颈椎肌肉产生的拉力，细线对A点的拉力大小为F2。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时F1的大小，实验数据如下表所示。
物体的重力/N 2
的大小/° 0 15 30 45 60
拉力传感器的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78
(1)请画出图乙中F2的力臂L（保留作图痕迹）；
(2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而___________，对颈椎肌肉的影响就越大；
(3)若某中学生头颅的重力为50N，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为45°时，颈椎肌肉产生的拉力大小是___________N；
(4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议：___________。
【答案】（1）
（2）增大 （3）220N
（4）不要长时间低头，要保持眼睛和书本之间的距离，或端正坐姿
【解析】（1）从支点O向力F2的作用下作垂线，垂线的长度为F2的力臂L，如图所示。
（2）从表中数据可知，当低头角度θ增大时，拉力传感器的示数也随之增大，由此可推测颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而增大。
（3）由表中数据可知，物体的重力是2N，该学生低头角度为45°时，拉力F1的大小是8.80N。由图乙可知，人低头时头颈部可视为一个杠杆，根据杠杆平衡条件，F1·OB=G·L，解得L/OB=4.4.。
中学生头颅的重力为50N，根据杠杆平衡条件，F·OB=G·L，解得F=220N。
（4）根据杠杆平衡条件可知，为了保护颈椎健康，不要长时间低头，要保持眼睛和书本之间的距离，或端正坐姿等，尽量避免使阻力臂增大，从而导致动力臂增大的情况出现。
17 (2025北京中考题)图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴—单轮”
图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
(1)求货车在B点所受的总支持力。
(2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
【解析】（1）装货后该货车总质量为16t，货车总重力G=mg=16×103×10N=1.6×105N
把货车看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡条件， G·AC=FB×AB
解得 FB =8×104N
（2）每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，
4个后轮轮胎与地面的接触面积约为S=4×400cm2=1600cm2，
后轮对路面的压强为
p= FB /S=5.0×105Pa＜7.0×105Pa
后轮未超限。
把货车看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡条件， G·BC=FA×AB
解得 FA =8×104N
2个前轮轮胎与地面的接触面积约为S’=2×400cm2=800cm2，
则前轮对路面的压强为
P’= FA /S’=1.0×106Pa＞7.0×105Pa
前轮超限。因此该货车超限。
18. 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小新利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”。实验。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（1） 如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向______调节，使其在水平位置平衡；
（2） 多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是______（以符号表示）；
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是______；
（4） 如图丙所示的园艺剪，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的______位置， 树枝最容易被剪断（选填“A” “B”或“C”）；
（5）如图丁是小芳根据所学杠杆知识制作的杆秤示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起 B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则杆秤的最大称量是______kg。
【答案】（1）左 （2）F1l1= F2l2
（3）为了避免实验的偶然性，多次多次改变力和力臂的大小，目的是寻找普遍性的实验结论
（4）C （5）10
【解析】（5）秤砣重力G=mg=4N
用手提起 B处的秤纽，动力臂较大，则称量最大。由杠杆平衡条件
G·0.5m=G1·0.02m，解得G1=100N
杆秤的最大称量是m1= G1/g=10kg
19 体重为600N的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，若工人用400N竖直向下的拉力拉绳子，在1min内将货物匀速向上提高了6m，摩擦及绳重忽略不计，求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）拉力的功率；
（3）若工人两只脚与地面接触的总面积为400cm2，工人在提升重物过程中他对地面的压强；
（4）这套装置中动滑轮所受的重力大小。
【答案】（1）0.3m/s （2）120W （3）5×103Pa （4）200N
【解析】（1）绳子自由端移动的距离为s=nh=3×6m=18m
绳子自由端移动的速度 v=s/t=0.3m/s
（2）拉力的功率 P=Fv=400×0.3W=120W
（3）工人对地面的压力F压=G人-F=600N-400N=200N
若工人两只脚与地面接触的总面积为400cm2，工人在提升重物过程中他对地面的压强
p=F压/S=5×103Pa。
（4）由图乙可知，当提升重物300N时，机械效率为60%，则有
η=×100%=×100%=60%
解得G动=200N
20 如图所示，支点为O的轻质杠杆AOB长1m，OA∶OB =1∶3，在杠杆左端悬挂质量为 3kg的物体C，右端挂边长为 0.1m的正方体物块M，且M处于正方体物块N的正中央，N置于水平地面上，当杠杆在水平位置平衡时，M 对N的压力为20N。已知M、N 是由同种材料制成的，且M、N的边长之比为1∶2，求：
(1)杠杆右端B点所受的拉力；
(2)正方体物块M密度；
(3)要使N对地面的压强为6000Pa，且杠杆仍在水平位置平衡，则只需将支点O向右移动多少cm？
【解析】（1）物体C的重力GC=30N，
由杠杆平衡条件，GC×OA= FB×OB
解得杠杆右端B点所受的拉力FB =10N
（2）由力的相互性可知绳对M的拉力FM= FB =10N
N对M的支持力F支= F压=20N
由平衡条件可得M的重力GM= F支+FM=30N
正方体物块密度
（3）根据题述，M、N的边长之比为1∶2，可得N的边长为0.2m
N的底面积S=0.2×0.2m2=0.04m2
N对地面压力FN=pS=6000Pa×0.04m2=240N
由力的作用相互性可得地面对N的支持力 FN支=24N
N的重力GN=ρVg==240N
绳对物体拉力F拉=GN+GM- FN支=30N
根据杠杆平衡条件可知，应该为等臂杠杆，支点在杠杆中点，O’A=0.5m，
OA∶OB =1∶3，OA+OB =1m，联立解得OA=0.25m
将支点O向右移动O’A -OA=0.25m
21 如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2 =63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石 =2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
(1)当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大；
(2)在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
(3)当石材露出水面之前，人拉绳子的功率；
(4)此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．
【答案】（1）580N （2）29 21 （3）130W （4）97.6%
【解析】（1）工人重力G人=700N
动滑轮重力G动=50N
当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为F= G人-F拉=700N-120N=580N
(2)未漏出水面时滑轮组机械效率
η1====
漏出水面后滑轮组机械效率
η2====
又 η1：η2 =63：65．
联立解得：石头体积V=0.04m3。
石头重力G石=ρ石Vg=1000N
石材在水中，受到水的浮力最大，人的拉力最小，地面对人的支持力最大。
石材受到的浮力F石浮=ρ水V排 g=400N
F拉1=（G石+ G动-F浮）=N
地面支持力F支1=G人- F拉1=700N-N=N
石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小，
F拉2=（G石+ G动）=（1000+50）N=350N
地面支持力F支2=G人- F拉1=700N-350N=350N
F支1 F支2 =N 350N=29 21.
（3）当石材离开水面之前，F拉1=（G石+ G动-F浮）=N
v=3×0.2m/s=0.6m/s
人拉绳子的功率P= F拉1v=×0.6W=130W
（4）重物漏出水面后，滑轮组受到向下的拉力最大，此时人的最大拉力F=G人=700N
绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，F==（G物+ G动）
解得 G物=3×700N-50N=2050N，
此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率η===0.98=98%
22 如图所示是某机械厂的压强测试简化模型。杠杆AB长4m，质量不计，支点为O，A、B两端均悬空，A端用轻质细绳挂着一个边长为10cm的正方体物块M，B端用轻质细绳连接一个质量分布均匀的实心圆柱体N，N的质量为6kg。求：
（1）当传感器C还未放置于物块M的下面时，杠杆在水平位置处于静止状态（如图甲所示），BO=3AO，则物块M受到的重力GM为多少？
（2）如图乙所示，在M下面安装一个压强传感器C（感知M与C之间的压强），C的横截面积为200cm2，将支点O沿水平方向移动一定距离 L时，压强传感器的示数为1.6×104Pa且杠杆在水平位置处于静止状态，求支点O移动的距离 L；
（3）按（2）操作后固定新支点O，沿竖直方向将M的左右两边各切去相同的厚度a，此时压强传感器的示数为：1.3×104Pa ，且杠杆在水平位置处于静止状态，求a的值为多少cm？
【答案】（1）180N （2）2 m （3）3cm
【解析】（1）因为杠杆AB=4m，BO=3AO，OA=1m，OB=3m，
由杠杆平衡条件可得，GM·OA= mNg·OB
代入数据解得 GM =180N
（2）传感器受到的压力F=pSM=1.6×104Pa×10-2m2=160N
杠杆A端受到的拉力 FA=GM-F=180N-160N=20N
设此时杠杆A端到支点的距离为L，由杠杆平衡条件，FA·L=mNg·（AB-L）
解得 L=3m，
支点O移动的距离 L=L-1m=2m
（3）杠杆在水平位置处于静止状态，所以A端的拉力仍为20N，M对压力传感器的压力
F1=p1S1=1.3×104Pa×10×10-2×L1m2=1300L1
对M受力分析可得，压力传感器对M的支持力F1’=G1-FA=ρMV1g- FA
由GM =ρMVg =ρM×0.001×10=180N，解得ρM =1.8×103kg/m3，V1=0.01 L1
代入数据得F1’=1800L1-20N
M对压力传感器的压力和压力传感器对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，
由F1=F1’，解得L1=0.04m=4cm，
沿竖直方向将M的左右两边各切去相同的厚度a，切去厚度a=3cm。
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中考初中物理单元综合提升与单元检测
第12章 简单机械
【知识提升】
知识点一、杠杆
1. 杠杆是一物理模型。很多机械中都隐含杠杆模型，要能够从复杂的机械中找出杠杆。力臂是从支点到力的作用线的距离。
2. 杠杆平衡条件：F1L1= F2L2。
3. 杠杆分类：①省力杠杆；②费力杠杆；③等臂杠杆。
知识点二、滑轮
1. 滑轮是一周边有槽可以绕轴转动的轮子。滑轮可以视为杠杆的变形。
2. 使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向；
4. 使用动滑轮可以省力（省一半力），但不可以改变力的方向；
5. 滑轮组是由动滑轮和定滑轮组成。用滑轮组吊起重物，动滑轮上有几段绳子承担物重，绳端所用的力就是物重的几分之一。
6. 设计滑轮组的方法：使用滑轮组提升重物（或克服摩擦力移动物体）时，首先根据绳子拉力和提升重物重力之间的倍数关系，算出系在动滑轮上绳子的股数，再根据拉力方向确定滑轮组绕绳。
7. 轮轴平衡条件：FA·R=FB·r。
当轮半径是轴半径的N倍时，作用在轮上的动力就是作用在轴上阻力的N分之一。
知识点三、机械效率
1. 功的原理：使用任何机械都不能省功。
2. 机械效率：有用功与总功的比值。
η=×100%
3. 提高机械效率的途径：增加有用功，减小额外功。
【单元检测】
一、选择题
1.（2025北京）图中所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
A. 羊角锤 B.筷子
C.园艺箭 D. 核桃夹
2. 如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，能够省力
B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用
D．减小阻力臂，能够省力
3.（2025北京中考题）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
4. 小华是一名园艺师傅，经常用如图所示的剪刀修剪树枝。他发现在修剪某根竖硬树枝时，让剪刀轴处靠近枝会比较省力。针对这一现象，下列四个问题中最有探究价值且易于探究的科学问题是（ ）
A．使用剪刀时，其动力与什么因素有关
B．使用剪刀时，如何才能让动力更小一些
C．杠杆平衡时，动力与阻力臂有什么关系
D．杠杆平衡时，动力与动力臂有什么关系
5. 如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离
B．省力但费距离
C．费力且费距离
D．费力但省距离
6. 如图所示，工人用滑轮组提升重物，在10s内将质量为100kg的物体匀速提升2m，已知工人向下的拉力为480N，下列说法中正确的是（ ）
A．绳子的自由端被拉下8m
B．工人所做的有用功是1960J，总功是2880J
C．工人做功的功率是196W
D．滑轮组的机械效率为68%
7.（2025天津中考题）用图所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．第一次提升重物时机械效率较高
B．第二次提升重物时的额外功较大
C．先后两次提升重物的重力之比为7∶9
D．先后两次提升重物的总功率之比为6∶5
8. 长时间低头玩手机会对颈椎造成伤害，相关研究结论如图甲所示，人低头时可以简化为杠杆模型如图乙所示，G为头部重力、F为颈椎肌肉拉力，为低头的角度，不考虑拉力方向的变化，下列说法正确的是（ ）
A．低头60°时的头部的重力大于低头30°时头部的重力
B．从低头30°到低头45°过程中，头部重力G的力臂变短
C．从低头45°到低头60°过程中，头部重力G的力臂大于颈椎肌肉拉力F的力臂
D．站立或坐立观看手机时，应抬高手臂，使视线与手机齐平
9. 一个重700N的工人站在地面上，利用如图甲所示的滑轮组提升一批不同重力的货物。此时，工人正用竖直向下的拉力F使重为500N的货物A以0.2m/s的速度匀速上升，工人双脚与地面的接触面积为500cm2，拉力F所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知缠绕滑轮组的绳子最多只能承受550N的拉力，在不计绳重和摩擦的情况下，下列说法中正确的有（ ）
A．拉力F的功率为
B．拉力F为
C．此人用拉力F提升重物A时，双脚对地面的压强为8000Pa
D．此人使用该滑轮组匀速提升货物时，最大的机械效率约为
10 工人利用如图所示的滑轮组将一批不同质量的货物提升至高处。小华和小强是一个工作组，一人负责运送货物并将货物挂在滑轮上，另一人负责拉动绳子自由端。按照工作要求，他俩可以互换岗位，但不能同时做相同的工作。在图中，当小华站在水平地面上用竖直向下的拉力匀速提升质量为70kg的货物时，他对绳子的拉力为366N。已知小华的重力为600N，小强的重力为800N，不计轮与轴的摩擦和绳重，g取10N/kg。则下列说法正确的有（ ）
A．动滑轮的重力为32N
B．小华用滑轮组一次能将120kg的货物匀速提升至高处
C．小强竖直向下拉动绳子，使120kg的货物以0.2m/s的速度匀速上升时，小强拉力的功率为246.4W
D．该小组使用该滑轮组匀速提升货物时，能够达到的最大机械效率为98%
二、非选择题
11 （2025陕西汉中）生活中我们经常使用简单机械，请分析题目并回答下列问题：
(1)工人用如图甲所示的滑轮组将重物竖直向上匀速提升2m，用时20s，此过程中重物上升的速度是______m/s。若增大提升重物的质量，该滑轮组的机械效率将变______；
(2)如图乙所示，石头垂直作用在撬棒上C的力是700N，已知撬棒AD=1m， CD=BC=0.15m，若沿图中动力的方向恰好撬动石头，则施加在撬棒A点的力F是______N。
12 生活中我们经常使用简单机械。
（1）小华用如图1所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于_______，如图2所示将石碾子滚上台阶，石碾子相当于_______（均选填“动滑轮”、“定滑轮”或“杠杆”）；
（2）如图3，螺丝刀的手柄_______（选填“粗”或“细”） 一些用起来更省力；
（3）如图4，将钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个_______（选填“杠杆”、“滑轮”或“轮轴”）；
（4）如图5所示，一根撬棒AD=1m，CD=BC=0.2m，石头垂直作用在棒上的力是500N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是_______N；
（5）大楼外墙清洁工人用如图6的滑轮组升降，若拉力 F＝300 N，若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为50N，工人的重力为500N，则吊篮和清洁工具的重力为_______N。
13 （2025南京） (1)如图是放在水平地面上的座椅侧面图，要在点用最小的力使座椅绕点转动，请在图中画出的示意图及其力臂。
(2)如图所示，站在地面上的小明利用滑轮组将放在水平地面上的重物提起，请画出最省力的绳子绕法。
14 （2025内蒙古）跨学科实践活动中，同学们制作了简易杆秤。
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
标记线距离B点的长度/cm 6 11 16 21
(1)杆秤测量物体质量利用了______原理；
(2)如图所示，用长度约为40cm的木筷作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A点作为秤盘，在B点系一根绳作为提纽，则 相当于支点；调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，该位置对应的刻度值为______g；
(3)在秤盘中逐一添加50g的砝码，调节细线位置使秤杆水平平衡，标记细线在秤杆上的位置，再测量该标记线距离B点的长度（如表格所示）。根据数据规律，250g的刻度值标记应距离B点______cm；
(4)在称重过程中，若秤杆左低右高，秤砣应往______侧移动，直至秤杆水平平衡；
(5)为增大杆秤的称量范围，可采取的方法：______（写出一种即可）。
15 某学习小组研究“人体中的杠杆”项目式学习。
构建杠杆概念（一）
10月16日，为世界脊柱日如图甲所示，人的脊柱起着支撑头部的作用，颈部肌肉连接颈部和头部，并控制着头部的运动。长时间低头会对颈椎和颈部肌肉造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆（支点大约在颈部下端）分析问题：
（1）人在低头过程中，头部颈部肌肉群对后颅的拉力______，若将拉力看作动力，这是一个______杠杆，头部向下弯曲度增大，颈椎所受的______增大；
（2）应用和拓展：结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议：____________。
构建杠杆概念（二）
（3）用手提起重物，从生物学的视角，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，如图乙所示；从物理学的视角来看，桡骨可以简化为杠杆。请问：该杠杆的支点在______（用图乙上标出的名称回答），在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是动力还是阻力？答：______；
（4）应用和拓展：引体向上，能充分训练肱二头肌。如图丙是某同学做引体向上的情境，他双手握单杠，前臂与竖直方向成30°角，上臂与前臂成30°角，身体静止，上臂中肱骨可抽象成如图丁所示的杠杆OB，A点是双手握单杠的点，O点是肘关节，B点是肩关节，认为B点是体重对肱骨竖直拉力的作用点，肱二头肌沿BC方向拉肱骨。已知该同学体重为600N，肱骨OB长约30cm，OC距离约4cm，由于C点距O点很近，认为BC与前臂AO的夹角也约为30°。两只手臂用力情况相同。求此时每只上臂的肱二头肌拉力为______N。（可能用到的数据，）
16 （2025湖南中考题）某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律，设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点，内盘可绕O点转动，以O点为支点，将整个头颈部简化为杠杆模型。θ表示人低头的角度，在A点通过细线悬挂一个重为2N的物体模拟头颅重力，用细线垂直OB对B点施加的拉力F1模拟颈椎肌肉产生的拉力，细线对A点的拉力大小为F2。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时F1的大小，实验数据如下表所示。
物体的重力/N 2
的大小/° 0 15 30 45 60
拉力传感器的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78
(1)请画出图乙中F2的力臂L（保留作图痕迹）；
(2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而___________，对颈椎肌肉的影响就越大；
(3)若某中学生头颅的重力为50N，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为45°时，颈椎肌肉产生的拉力大小是___________N；
(4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议：___________。
17 (2025北京中考题)图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴—单轮”
图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
(1)求货车在B点所受的总支持力。
(2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
18. 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小新利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”。实验。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.5 10 1.0 15
3 2.0 15 1.5 20
（1） 如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向______调节，使其在水平位置平衡；
（2） 多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是______（以符号表示）；
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是______；
（4） 如图丙所示的园艺剪，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的______位置， 树枝最容易被剪断（选填“A” “B”或“C”）；
（5）如图丁是小芳根据所学杠杆知识制作的杆秤示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起 B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则杆秤的最大称量是______kg。
19 体重为600N的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，若工人用400N竖直向下的拉力拉绳子，在1min内将货物匀速向上提高了6m，摩擦及绳重忽略不计，求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）拉力的功率；
（3）若工人两只脚与地面接触的总面积为400cm2，工人在提升重物过程中他对地面的压强；
（4）这套装置中动滑轮所受的重力大小。
20 如图所示，支点为O的轻质杠杆AOB长1m，OA∶OB =1∶3，在杠杆左端悬挂质量为 3kg的物体C，右端挂边长为 0.1m的正方体物块M，且M处于正方体物块N的正中央，N置于水平地面上，当杠杆在水平位置平衡时，M 对N的压力为20N。已知M、N 是由同种材料制成的，且M、N的边长之比为1∶2，求：
(1)杠杆右端B点所受的拉力；
(2)正方体物块M密度；
(3)要使N对地面的压强为6000Pa，且杠杆仍在水平位置平衡，则只需将支点O向右移动多少cm？
21 如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2 =63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石 =2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
(1)当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大；
(2)在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
(3)当石材露出水面之前，人拉绳子的功率；
(4)此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．
22 如图所示是某机械厂的压强测试简化模型。杠杆AB长4m，质量不计，支点为O，A、B两端均悬空，A端用轻质细绳挂着一个边长为10cm的正方体物块M，B端用轻质细绳连接一个质量分布均匀的实心圆柱体N，N的质量为6kg。求：
（1）当传感器C还未放置于物块M的下面时，杠杆在水平位置处于静止状态（如图甲所示），BO=3AO，则物块M受到的重力GM为多少？
（2）如图乙所示，在M下面安装一个压强传感器C（感知M与C之间的压强），C的横截面积为200cm2，将支点O沿水平方向移动一定距离 L时，压强传感器的示数为1.6×104Pa且杠杆在水平位置处于静止状态，求支点O移动的距离 L；
（3）按（2）操作后固定新支点O，沿竖直方向将M的左右两边各切去相同的厚度a，此时压强传感器的示数为：1.3×104Pa ，且杠杆在水平位置处于静止状态，求a的值为多少cm？
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