8.1.2同底数幂乘法教学案

凤阳县大庙中学数学教学案
课型：新课 主备人：陈开之 2010.3.25
【学习目标】
1． 进一步理解幂的意义，掌握同底数幂的运算性质。
2． 能进行同底数幂的运算，会利用同底数幂的乘法解决简单的实际问题。
3． 学会与同学合作、交流和有条理的思考、表达能力。
【学习过程】
一、【学前准备】
1、 把下列各式写成幂的形式
（1）、1010101010= （2）333= （3）（-5）（-5）（-5）=
a.a.a.a.a = a.a.a...a =
n个a
2、在an 中，a叫做 ， n 叫做 ， an 叫做 。
二、【探究活动一】（完成下表）
算式 运算过程 结果
2223 22222 25
（-3）3（-3）5
a3.a4
a7.a4.a5
思考与讨论：
1、 上表各式计算的结果的底数与已知算式的底数之间有何关系？
2、 上表各式计算的结果的底数与已知算式的指数之间有何关系？
3、 你能用语言表述以上两种关系吗？
4、 根据你的发现，请直接写出下列结果
（1）。1012108= ， （2）。 107= ，
（3），a6.a5= , (4) 。(-4)m(-4)n = . 。
5．你能表示出 am.an的推理过程与推理依据吗？
am.an =(a.a.a….a). (a.a.a…..a) ------------------------------(幂的意义)
个a 个a
=（a.a.a…....a）---------------------------------------------（乘法的结合律）
个a
= ------------------------------------------------（幂的意义）。
5、 所以 man = (m, n均为正整数)
6、 你能用语言表述上面的性质吗？ （与同学交流、讨论）
同底数幂相乘，底数 ，指数 。
三、【探究活动二】
例1 计算
（1） = = (2) (-5)2(-5)3= =
(3) =
四 、【巩固练习】
1、判断下列计算是否正确，若不正确，怎样改正？
(1) 3 =x6 ( ), (2) ( ) , (3) ( )
(4) ( ) , (5) ( ), (6) ( )
2、计算
（1） x3x + x2x2 = = , (2) p5p4－p6p2p = = ,
(3) (-x)2x3(-x)3 = = , (4) (-x)2(-x)3x4 = = .
五、【拓展延伸】
1、已知 求的值
2、 已知， 求的值
3、已知 求的值