广东省高中联盟高三12月联考数学试题(图片版,含解析)

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15.解：(1)由20(0.0025+a+0.0240.01+0.005)=1.得a=0.0125.(3分)
这1000樱成熟期作物的平均高度为
主=20x(60×0.0025+80x0.0125+100x0.02+120x0.01+140x0.05)=101厘米(6分)
3
因
(2)高度在区间50.90)内的领率为20x(0.0025+0.0125)=0.3.(8分)
由样本估计总体知.高度在区句「50,90)的概率为0.3.(9分)
因为Z-B(20.03).所以B(z)=20×0.3=6,D(Z)=20x0.3x0.7=42.(13分)
06
口
评分细则】
第二问未说明？服从一项分布不扣分
16.解：(1)由余弦定理得a+62-2=2 abcC=4,(2分】
a
由面积公式得)binG=5,(4分)
两武作北得一S-夏.5分
即mC=5,由Ce(0,m)得C=年(7分)
(2)代人C=是，有，5=ain C=b,ab=4,(9分)
00g
多
而c2=公246-4=(a+6)2-2ab-4=36-8-4=24,得到c=26.(12分)
记△ABC的外接圆半径为R,
由正弦定理得R点C-2反，（分）
故△ABC的外接圆的面积为8m.(15分)
评分细则】
第同不说明Ce(0.m)不扣分
n解：因为E14C,AE=C,所以8=C=10,(2分)
记C在下底陶的投影为G,有BC,=VBC-6=8,
又AC.=,AB-C=6.则AC=,C+6=6.E.(4分
(2)以0为原点，0B,00,所在直线分别为y:轴，过点0且垂直平面080，的直线为x轴，建立如图所示的含
间直角坐标系.则4(0.-5.0)，5分)
不妨设c(-5oms8,-5n0.6),0e(2引则D(5om0,5in0.6)
故A花=(-50s9,-5im9+5.6).C=(10es9.10in日.0).
广东·高三数学第3（共7页
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